Simulation de profils de gravure et de dépôt à l’échelle du motif pour l’étude des procédés de microfabrication utilisant une source plasma de haute densité à basse pression

En lien avec l’avancée rapide de la réduction de la taille des motifs en microfabrication, des processus physiques négligeables à plus grande échelle deviennent dominants lorsque cette taille s’approche de l’échelle nanométrique. L’identification et une meilleure compréhension de ces différents processus sont essentielles pour améliorer le contrôle des procédés et poursuivre la «nanométrisation» des composantes électroniques. Un simulateur cellulaire à l’échelle du motif en deux dimensions s’appuyant sur les méthodes Monte-Carlo a été développé pour étudier l’évolution du profil lors de procédés de microfabrication. Le domaine de gravure est discrétisé en cellules carrées représentant la géométrie initiale du système masque-substrat. On insère les particules neutres et ioniques à l’interface du domaine de simulation en prenant compte des fonctions de distribution en énergie et en angle respectives de chacune des espèces. Le transport des particules est effectué jusqu’à la surface en tenant compte des probabilités de réflexion des ions énergétiques sur les parois ou de la réémission des particules neutres. Le modèle d’interaction particule-surface tient compte des différents mécanismes de gravure sèche telle que la pulvérisation, la gravure chimique réactive et la gravure réactive ionique. Le transport des produits de gravure est pris en compte ainsi que le dépôt menant à la croissance d’une couche mince. La validité du simulateur est vérifiée par comparaison entre les profils simulés et les observations expérimentales issues de la gravure par pulvérisation du platine par une source de plasma d’argon.

L’impact d’une simulation sur des dispositifs mobiles et en situation de collaboration sur la compréhension de l’effet photoélectrique au niveau collégial

L’innovation pédagogique pour elle-même s’avère parfois discutable, mais elle se justifie quand les enseignants se heurtent aux difficultés d’apprentissage de leurs étudiants. En particulier, certaines notions de physique sont réputées difficiles à appréhender par les étudiants, comme c’est le cas pour l’effet photoélectrique qui n’est pas souvent compris par les étudiants au niveau collégial. Cette recherche tente de déterminer si, dans le cadre d’un cours de physique, la simulation de l’effet photoélectrique et l’utilisation des dispositifs mobiles et en situation de collaboration favorisent une évolution des conceptions des étudiants au sujet de la lumière. Nous avons ainsi procédé à l’élaboration d’un scénario d’apprentissage collaboratif intégrant une simulation de l’effet photoélectrique sur un ordinateur de poche. La conception du scénario a d’abord été influencée par notre vision socioconstructiviste de l’apprentissage. Nous avons effectué deux études préliminaires afin de compléter notre scénario d’apprentissage et valider la plateforme MobileSim et l’interface du simulateur, que nous avons utilisées dans notre expérimentation : la première avec des ordinateurs de bureau et la seconde avec des ordinateurs de poche. Nous avons fait suivre à deux groupes d’étudiants deux cours différents, l’un portant sur une approche traditionnelle d’enseignement, l’autre basé sur le scénario d’apprentissage collaboratif élaboré. Nous leur avons fait passer un test évaluant l’évolution conceptuelle sur la nature de la lumière et sur le phénomène de l’effet photoélectrique et concepts connexes, à deux reprises : la première avant que les étudiants ne s’investissent dans le cours et la seconde après la réalisation des expérimentations. Nos résultats aux prétest et post-test sont complétés par des entrevues individuelles semi-dirigées avec tous les étudiants, par des enregistrements vidéo et par des traces récupérées des fichiers logs ou sur papier. Les étudiants du groupe expérimental ont obtenu de très bons résultats au post-test par rapport à ceux du groupe contrôle. Nous avons enregistré un gain moyen d’apprentissage qualifié de niveau modéré selon Hake (1998). Les résultats des entrevues ont permis de repérer quelques difficultés conceptuelles d’apprentissage chez les étudiants. L’analyse des données recueillies des enregistrements des séquences vidéo, des questionnaires et des traces récupérées nous a permis de mieux comprendre le processus d’apprentissage collaboratif et nous a dévoilé que le nombre et la durée des interactions entre les étudiants sont fortement corrélés avec le gain d’apprentissage. Ce projet de recherche est d’abord une réussite sur le plan de la conception d’un scénario d’apprentissage relatif à un phénomène aussi complexe que l’effet photoélectrique, tout en respectant de nombreux critères (collaboration, simulation, dispositifs mobiles) qui nous paraissaient extrêmement utopiques de réunir dans une situation d’apprentissage en classe. Ce scénario pourra être adapté pour l’apprentissage d’autres notions de la physique et pourra être considéré pour la conception des environnements collaboratifs d’apprentissage mobile innovants, centrés sur les besoins des apprenants et intégrant les technologies au bon moment et pour la bonne activité.

Une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics : simulation des interfaces immergées et de la dynamique Brownienne des molécules avec des interactions hydrodynamiques

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Les termes de sources singulières sont traités d'une manière similaire à celle que l'on retrouve dans la méthode Immersed Boundary (IB) de Peskin (2002) ou de la méthode régularisée de Stokeslets (Cortez, 2001). Dans notre schéma numérique, nous mettons en oeuvre une méthode de projection sans pression de second ordre inspirée de Kim et Moin (1985). Ce schéma évite complètement les difficultés qui peuvent être rencontrées avec la prescription des conditions aux frontières de Neumann sur la pression. Nous présentons deux variantes de cette approche: l'une, Lagrangienne, qui est communément utilisée et l'autre, Eulerienne, car nous considérons simplement que les particules SPH sont des points de quadrature où les propriétés du fluide sont calculées, donc, ces points peuvent être laissés fixes dans le temps. Notre méthode SPH est d'abord testée à la résolution du problème de Poiseuille bidimensionnel entre deux plaques infinies et nous effectuons une analyse détaillée de l'erreur des calculs. Pour ce problème, les résultats sont similaires autant lorsque les particules SPH sont libres de se déplacer que lorsqu'elles sont fixes. Nous traitons, par ailleurs, du problème de la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible avec notre méthode SPH. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans la membrane est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide, ainsi obtenue, est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement. Nous discutons des avantages à maintenir les particules SPH fixes au lieu de les laisser libres de se déplacer. Nous appliquons ensuite notre méthode SPH à la simulation des écoulements confinés des solutions de polymères non dilués avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume. Le point de départ de l'algorithme est le système couplé des équations de Langevin pour les polymères et le solvant (CLEPS) (voir par exemple Oono et Freed (1981) et Öttinger et Rabin (1989)) décrivant, dans le cas présent, les dynamiques microscopiques d'une solution de polymère en écoulement avec une représentation bille-ressort des macromolécules. Des tests numériques de certains écoulements dans des canaux bidimensionnels révèlent que l'utilisation de la méthode de projection d'ordre deux couplée à des points de quadrature SPH fixes conduit à un ordre de convergence de la vitesse qui est de deux et à une convergence d'ordre sensiblement égale à deux pour la pression, pourvu que la solution soit suffisamment lisse. Dans le cas des calculs à grandes échelles pour les altères et pour les chaînes de bille-ressort, un choix approprié du nombre de particules SPH en fonction du nombre des billes N permet, en l'absence des forces d'exclusion de volume, de montrer que le coût de notre algorithme est d'ordre O(N). Enfin, nous amorçons des calculs tridimensionnels avec notre modèle SPH. Dans cette optique, nous résolvons le problème de l'écoulement de Poiseuille tridimensionnel entre deux plaques parallèles infinies et le problème de l'écoulement de Poiseuille dans une conduite rectangulaire infiniment longue. De plus, nous simulons en dimension trois des écoulements confinés entre deux plaques infinies des solutions de polymères non diluées avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume.

La convergence de la sécurité informatique et la protection des données à caractère personnel : vers une nouvelle approche juridique

Le développement exponentiel des réseaux informatiques a largement contribué à augmenter le volume des renseignements personnels disponibles et à remplacer les méthodes désuètes de collecte des renseignements par des méthodes plus rapides et plus efficaces. La vie privée et le contrôle sur les informations personnelles, tels que nous les connaissions il y a quelques décennies, sont des notions difficilement compatibles avec la société ouverte et commerciale comme la nôtre. Face à cette nouvelle réalité menaçante pour les droits et libertés de l’homme, il est essentiel de donner un cadre technique et légal stable qui garantisse une protection adéquate de ces données personnelles. Pour rester dans le marché ou bénéficier de la confiance des individus, les entreprises et les gouvernements doivent posséder une infrastructure de sécurité efficace. Cette nouvelle donne a tendance à devenir plus qu’une règle de compétitivité, elle se transforme en une authentique obligation légale de protéger les données à caractère personnel par des mesures de sécurité adéquates et suffisantes. Ce mémoire aborde justement ces deux points, soit l’étude du développement d’une obligation légale de sécurité et l’encadrement juridique de la mise en place d’un programme de sécurisation des données personnelles par des mesures de sécurités qui respectent les standards minimaux imposés par les textes législatifs nationaux et internationaux.

A dynamic sequential route choice model for micro-simulation

Dans les études sur le transport, les modèles de choix de route décrivent la sélection par un utilisateur d’un chemin, depuis son origine jusqu’à sa destination. Plus précisément, il s’agit de trouver dans un réseau composé d’arcs et de sommets la suite d’arcs reliant deux sommets, suivant des critères donnés. Nous considérons dans le présent travail l’application de la programmation dynamique pour représenter le processus de choix, en considérant le choix d’un chemin comme une séquence de choix d’arcs. De plus, nous mettons en œuvre les techniques d’approximation en programmation dynamique afin de représenter la connaissance imparfaite de l’état réseau, en particulier pour les arcs éloignés du point actuel. Plus précisément, à chaque fois qu’un utilisateur atteint une intersection, il considère l’utilité d’un certain nombre d’arcs futurs, puis une estimation est faite pour le restant du chemin jusqu’à la destination. Le modèle de choix de route est implanté dans le cadre d’un modèle de simulation de trafic par événements discrets. Le modèle ainsi construit est testé sur un modèle de réseau routier réel afin d’étudier sa performance.

Routage adaptatif et stabilité dans les réseaux maillés sans fil

Grâce à leur flexibilité et à leur facilité d’installation, les réseaux maillés sans fil (WMNs) permettent un déploiement d’une infrastructure à faible coût. Ces réseaux étendent la couverture des réseaux filaires permettant, ainsi, une connexion n’importe quand et n’importe où. Toutefois, leur performance est dégradée par les interférences et la congestion. Ces derniers causent des pertes de paquets et une augmentation du délai de transmission d’une façon drastique. Dans cette thèse, nous nous intéressons au routage adaptatif et à la stabilité dans ce type de réseaux. Dans une première partie de la thèse, nous nous intéressons à la conception d’une métrique de routage et à la sélection des passerelles permettant d’améliorer la performance des WMNs. Dans ce contexte nous proposons un protocole de routage à la source basé sur une nouvelle métrique. Cette métrique permet non seulement de capturer certaines caractéristiques des liens tels que les interférences inter-flux et intra-flux, le taux de perte des paquets mais également la surcharge des passerelles. Les résultats numériques montrent que la performance de cette métrique est meilleure que celle des solutions proposées dans la littérature. Dans une deuxième partie de la thèse, nous nous intéressons à certaines zones critiques dans les WMNs. Ces zones se trouvent autour des passerelles qui connaissent une concentration plus élevé du trafic ; elles risquent de provoquer des interférences et des congestions. À cet égard, nous proposons un protocole de routage proactif et adaptatif basé sur l’apprentissage par renforcement et qui pénalise les liens de mauvaise qualité lorsqu’on s’approche des passerelles. Un chemin dont la qualité des liens autour d’une passerelle est meilleure sera plus favorisé que les autres chemins de moindre qualité. Nous utilisons l’algorithme de Q-learning pour mettre à jour dynamiquement les coûts des chemins, sélectionner les prochains nœuds pour faire suivre les paquets vers les passerelles choisies et explorer d’autres nœuds voisins. Les résultats numériques montrent que notre protocole distribué, présente de meilleurs résultats comparativement aux protocoles présentés dans la littérature. Dans une troisième partie de cette thèse, nous nous intéressons aux problèmes d’instabilité des réseaux maillés sans fil. En effet, l’instabilité se produit à cause des changements fréquents des routes qui sont causés par les variations instantanées des qualités des liens dues à la présence des interférences et de la congestion. Ainsi, après une analyse de l’instabilité, nous proposons d’utiliser le nombre de variations des chemins dans une table de routage comme indicateur de perturbation des réseaux et nous utilisons la fonction d’entropie, connue dans les mesures de l’incertitude et du désordre des systèmes, pour sélectionner les routes stables. Les résultats numériques montrent de meilleures performances de notre protocole en comparaison avec d’autres protocoles dans la littérature en termes de débit, délai, taux de perte des paquets et l’indice de Gini.

Méthode de simulation avec les variables antithétiques

Les fichiers qui accompagnent mon document ont été réalisés avec le logiciel Latex et les simulations ont été réalisés par Splus(R).

Un outil d’évaluation neurocognitive des interactions humain-machine

De plus en plus de recherches sur les Interactions Humain-Machine (IHM) tentent d’effectuer des analyses fines de l’interaction afin de faire ressortir ce qui influence les comportements des utilisateurs. Tant au niveau de l’évaluation de la performance que de l’expérience des utilisateurs, on note qu’une attention particulière est maintenant portée aux réactions émotionnelles et cognitives lors de l’interaction. Les approches qualitatives standards sont limitées, car elles se fondent sur l’observation et des entrevues après l’interaction, limitant ainsi la précision du diagnostic. L’expérience utilisateur et les réactions émotionnelles étant de nature hautement dynamique et contextualisée, les approches d’évaluation doivent l’être de même afin de permettre un diagnostic précis de l’interaction. Cette thèse présente une approche d’évaluation quantitative et dynamique qui permet de contextualiser les réactions des utilisateurs afin d’en identifier les antécédents dans l’interaction avec un système. Pour ce faire, ce travail s’articule autour de trois axes. 1) La reconnaissance automatique des buts et de la structure de tâches de l’utilisateur, à l’aide de mesures oculométriques et d’activité dans l’environnement par apprentissage machine. 2) L’inférence de construits psychologiques (activation, valence émotionnelle et charge cognitive) via l’analyse des signaux physiologiques. 3) Le diagnostic de l‘interaction reposant sur le couplage dynamique des deux précédentes opérations. Les idées et le développement de notre approche sont illustrés par leur application dans deux contextes expérimentaux : le commerce électronique et l’apprentissage par simulation. Nous présentons aussi l’outil informatique complet qui a été implémenté afin de permettre à des professionnels en évaluation (ex. : ergonomes, concepteurs de jeux, formateurs) d’utiliser l’approche proposée pour l’évaluation d’IHM. Celui-ci est conçu de manière à faciliter la triangulation des appareils de mesure impliqués dans ce travail et à s’intégrer aux méthodes classiques d’évaluation de l’interaction (ex. : questionnaires et codage des observations).

Comparison of epicardial mapping and noncontact endocardial mapping in dog experiments and computer simulations

La fibrillation auriculaire, l'arythmie la plus fréquente en clinique, affecte 2.3 millions de patients en Amérique du Nord. Pour en étudier les mécanismes et les thérapies potentielles, des modèles animaux de fibrillation auriculaire ont été développés. La cartographie électrique épicardique à haute densité est une technique expérimentale bien établie pour suivre in vivo l'activité des oreillettes en réponse à une stimulation électrique, à du remodelage, à des arythmies ou à une modulation du système nerveux autonome. Dans les régions qui ne sont pas accessibles par cartographie épicardique, la cartographie endocardique sans contact réalisée à l'aide d'un cathéter en forme de ballon pourrait apporter une description plus complète de l'activité auriculaire. Dans cette étude, une expérience chez le chien a été conçue et analysée. Une reconstruction électro-anatomique, une cartographie épicardique (103 électrodes), une cartographie endocardique sans contact (2048 électrodes virtuelles calculées à partir un cathéter en forme de ballon avec 64 canaux) et des enregistrements endocardiques avec contact direct ont été réalisés simultanément. Les systèmes d'enregistrement ont été également simulés dans un modèle mathématique d'une oreillette droite de chien. Dans les simulations et les expériences (après la suppression du nœud atrio-ventriculaire), des cartes d'activation ont été calculées pendant le rythme sinusal. La repolarisation a été évaluée en mesurant l'aire sous l'onde T auriculaire (ATa) qui est un marqueur de gradient de repolarisation. Les résultats montrent un coefficient de corrélation épicardique-endocardique de 0.8 (expérience) and 0.96 (simulation) entre les cartes d'activation, et un coefficient de corrélation de 0.57 (expérience) and 0.92 (simulation) entre les valeurs de ATa. La cartographie endocardique sans contact apparait comme un instrument expérimental utile pour extraire de l'information en dehors des régions couvertes par les plaques d'enregistrement épicardique.

Étude des artefacts en tomodensitométrie par simulation Monte Carlo

En radiothérapie, la tomodensitométrie (CT) fournit l’information anatomique du patient utile au calcul de dose durant la planification de traitement. Afin de considérer la composition hétérogène des tissus, des techniques de calcul telles que la méthode Monte Carlo sont nécessaires pour calculer la dose de manière exacte. L’importation des images CT dans un tel calcul exige que chaque voxel exprimé en unité Hounsfield (HU) soit converti en une valeur physique telle que la densité électronique (ED). Cette conversion est habituellement effectuée à l’aide d’une courbe d’étalonnage HU-ED. Une anomalie ou artefact qui apparaît dans une image CT avant l’étalonnage est susceptible d’assigner un mauvais tissu à un voxel. Ces erreurs peuvent causer une perte cruciale de fiabilité du calcul de dose. Ce travail vise à attribuer une valeur exacte aux voxels d’images CT afin d’assurer la fiabilité des calculs de dose durant la planification de traitement en radiothérapie. Pour y parvenir, une étude est réalisée sur les artefacts qui sont reproduits par simulation Monte Carlo. Pour réduire le temps de calcul, les simulations sont parallélisées et transposées sur un superordinateur. Une étude de sensibilité des nombres HU en présence d’artefacts est ensuite réalisée par une analyse statistique des histogrammes. À l’origine de nombreux artefacts, le durcissement de faisceau est étudié davantage. Une revue sur l’état de l’art en matière de correction du durcissement de faisceau est présentée suivi d’une démonstration explicite d’une correction empirique.

Développement et validation d'un modèle de simulation numérique personnalisé à une athlète de plongeon

Les entraîneurs en sports acrobatiques disposent de peu d’outils permettant d’améliorer leur compréhension des saltos vrillés et la performance des athlètes. L’objectif de ce mémoire était de développer un environnement graphique de simulation numérique réaliste et utile des acrobaties aériennes. Un modèle composé de 17 segments et de 42 degrés de liberté a été développé et personnalisé à une athlète de plongeon. Un système optoélectronique échantillonné à 300 Hz a permis l’acquisition de huit plongeons en situation réelle d’entraînement. La cinématique articulaire reconstruite avec un filtre de Kalman étendu a été utilisée comme entrée du modèle. Des erreurs quadratiques moyennes de 20° (salto) et de 9° (vrille) entre les performances simulées et réelles ont permis de valider le modèle. Enfin, une formation basée sur le simulateur a été offerte à 14 entraîneurs en sports acrobatiques. Une augmentation moyenne de 11 % des résultats aux questionnaires post-test a permis de constater le potentiel pédagogique de l’outil pour la formation.

Simulation de radiographies à partir d'images tomodensitométriques pour l'enseignement de l'anatomie radiographique en médecine vétérinaire

L'un des principaux défis de l'interprétation radiographique réside dans la compréhension de l’anatomie radiographique, laquelle est intrinsèquement liée à la disposition tridimensionnelle des structures anatomiques et à l’impact du positionnement du tube radiogène vis-à-vis de ces structures lors de l'acquisition de l'image. Traditionnellement, des radiographies obtenues selon des projections standard sont employées pour enseigner l'anatomie radiographique en médecine vétérinaire. La tomodensitométrie − ou communément appelée CT (Computed Tomography) − partage plusieurs des caractéristiques de la radiographie en ce qui a trait à la génération des images. À l’aide d'un plug-in spécialement développé (ORS Visual ©), la matrice contenant les images CT est déformée pour reproduire les effets géométriques propres au positionnement du tube et du détecteur vis-à-vis du patient radiographié, tout particulièrement les effets de magnification et de distorsion. Afin d'évaluer le rendu des images simulées, différentes régions corporelles ont été imagées au CT chez deux chiens, un chat et un cheval, avant d'être radiographiées suivant des protocoles d'examens standards. Pour valider le potentiel éducatif des simulations, dix radiologistes certifiés ont comparé à l'aveugle neuf séries d'images radiographiques simulées aux séries radiographiques standard. Plusieurs critères ont été évalués, soient le grade de visualisation des marqueurs anatomiques, le réalisme et la qualité radiographique des images, le positionnement du patient et le potentiel éducatif de celles-ci pour différents niveaux de formation vétérinaire. Les résultats généraux indiquent que les images radiographiques simulées à partir de ce modèle sont suffisamment représentatives de la réalité pour être employées dans l’enseignement de l’anatomie radiographique en médecine vétérinaire.

Gestion des ressources dans les réseaux cellulaires sans fil

L’émergence de nouvelles applications et de nouveaux services (tels que les applications multimédias, la voix-sur-IP, la télévision-sur-IP, la vidéo-sur-demande, etc.) et le besoin croissant de mobilité des utilisateurs entrainent une demande de bande passante de plus en plus croissante et une difficulté dans sa gestion dans les réseaux cellulaires sans fil (WCNs), causant une dégradation de la qualité de service. Ainsi, dans cette thèse, nous nous intéressons à la gestion des ressources, plus précisément à la bande passante, dans les WCNs. Dans une première partie de la thèse, nous nous concentrons sur la prédiction de la mobilité des utilisateurs des WCNs. Dans ce contexte, nous proposons un modèle de prédiction de la mobilité, relativement précis qui permet de prédire la destination finale ou intermédiaire et, par la suite, les chemins des utilisateurs mobiles vers leur destination prédite. Ce modèle se base sur : (a) les habitudes de l’utilisateur en terme de déplacements (filtrées selon le type de jour et le moment de la journée) ; (b) le déplacement courant de l’utilisateur ; (c) la connaissance de l’utilisateur ; (d) la direction vers une destination estimée ; et (e) la structure spatiale de la zone de déplacement. Les résultats de simulation montrent que ce modèle donne une précision largement meilleure aux approches existantes. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous intéressons au contrôle d’admission et à la gestion de la bande passante dans les WCNs. En effet, nous proposons une approche de gestion de la bande passante comprenant : (1) une approche d’estimation du temps de transfert intercellulaire prenant en compte la densité de la zone de déplacement en terme d’utilisateurs, les caractéristiques de mobilité des utilisateurs et les feux tricolores ; (2) une approche d’estimation de la bande passante disponible à l’avance dans les cellules prenant en compte les exigences en bande passante et la durée de vie des sessions en cours ; et (3) une approche de réservation passive de bande passante dans les cellules qui seront visitées pour les sessions en cours et de contrôle d’admission des demandes de nouvelles sessions prenant en compte la mobilité des utilisateurs et le comportement des cellules. Les résultats de simulation indiquent que cette approche réduit largement les ruptures abruptes de sessions en cours, offre un taux de refus de nouvelles demandes de connexion acceptable et un taux élevé d’utilisation de la bande passante. Dans la troisième partie de la thèse, nous nous penchons sur la principale limite de la première et deuxième parties de la thèse, à savoir l’évolutivité (selon le nombre d’utilisateurs) et proposons une plateforme qui intègre des modèles de prédiction de mobilité avec des modèles de prédiction de la bande passante disponible. En effet, dans les deux parties précédentes de la thèse, les prédictions de la mobilité sont effectuées pour chaque utilisateur. Ainsi, pour rendre notre proposition de plateforme évolutive, nous proposons des modèles de prédiction de mobilité par groupe d’utilisateurs en nous basant sur : (a) les profils des utilisateurs (c’est-à-dire leur préférence en termes de caractéristiques de route) ; (b) l’état du trafic routier et le comportement des utilisateurs ; et (c) la structure spatiale de la zone de déplacement. Les résultats de simulation montrent que la plateforme proposée améliore la performance du réseau comparée aux plateformes existantes qui proposent des modèles de prédiction de la mobilité par groupe d’utilisateurs pour la réservation de bande passante.

Simulation de la nage anguilliforme

Ce document traite premièrement des diverses tentatives de modélisation et de simulation de la nage anguilliforme puis élabore une nouvelle technique, basée sur la méthode de la frontière immergée généralisée et la théorie des poutres de Reissner-Simo. Cette dernière, comme les équations des fluides polaires, est dérivée de la mécanique des milieux continus puis les équations obtenues sont discrétisées afin de les amener à une résolution numérique. Pour la première fois, la théorie des schémas de Runge-Kutta additifs est combinée à celle des schémas de Runge-Kutta-Munthe-Kaas pour engendrer une méthode d’ordre de convergence formel arbitraire. De plus, les opérations d’interpolation et d’étalement sont traitées d’un nouveau point de vue qui suggère l’usage des splines interpolatoires nodales en lieu et place des fonctions d’étalement traditionnelles. Enfin, de nombreuses vérifications numériques sont faites avant de considérer les simulations de la nage.

Les modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives de séries chronologiques.

L'objectif du présent mémoire vise à présenter des modèles de séries chronologiques multivariés impliquant des vecteurs aléatoires dont chaque composante est non-négative. Nous considérons les modèles vMEM (modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives) présentés par Cipollini, Engle et Gallo (2006) et Cipollini et Gallo (2010). Ces modèles représentent une généralisation au cas multivarié des modèles MEM introduits par Engle (2002). Ces modèles trouvent notamment des applications avec les séries chronologiques financières. Les modèles vMEM permettent de modéliser des séries chronologiques impliquant des volumes d'actif, des durées, des variances conditionnelles, pour ne citer que ces applications. Il est également possible de faire une modélisation conjointe et d'étudier les dynamiques présentes entre les séries chronologiques formant le système étudié. Afin de modéliser des séries chronologiques multivariées à composantes non-négatives, plusieurs spécifications du terme d'erreur vectoriel ont été proposées dans la littérature. Une première approche consiste à considérer l'utilisation de vecteurs aléatoires dont la distribution du terme d'erreur est telle que chaque composante est non-négative. Cependant, trouver une distribution multivariée suffisamment souple définie sur le support positif est plutôt difficile, au moins avec les applications citées précédemment. Comme indiqué par Cipollini, Engle et Gallo (2006), un candidat possible est une distribution gamma multivariée, qui impose cependant des restrictions sévères sur les corrélations contemporaines entre les variables. Compte tenu que les possibilités sont limitées, une approche possible est d'utiliser la théorie des copules. Ainsi, selon cette approche, des distributions marginales (ou marges) peuvent être spécifiées, dont les distributions en cause ont des supports non-négatifs, et une fonction de copule permet de tenir compte de la dépendance entre les composantes. Une technique d'estimation possible est la méthode du maximum de vraisemblance. Une approche alternative est la méthode des moments généralisés (GMM). Cette dernière méthode présente l'avantage d'être semi-paramétrique dans le sens que contrairement à l'approche imposant une loi multivariée, il n'est pas nécessaire de spécifier une distribution multivariée pour le terme d'erreur. De manière générale, l'estimation des modèles vMEM est compliquée. Les algorithmes existants doivent tenir compte du grand nombre de paramètres et de la nature élaborée de la fonction de vraisemblance. Dans le cas de l'estimation par la méthode GMM, le système à résoudre nécessite également l'utilisation de solveurs pour systèmes non-linéaires. Dans ce mémoire, beaucoup d'énergies ont été consacrées à l'élaboration de code informatique (dans le langage R) pour estimer les différents paramètres du modèle. Dans le premier chapitre, nous définissons les processus stationnaires, les processus autorégressifs, les processus autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) et les processus ARCH généralisés (GARCH). Nous présentons aussi les modèles de durées ACD et les modèles MEM. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des copules nécessaire pour notre travail, dans le cadre des modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives vMEM. Nous discutons également des méthodes possibles d'estimation. Dans le troisième chapitre, nous discutons les résultats des simulations pour plusieurs méthodes d'estimation. Dans le dernier chapitre, des applications sur des séries financières sont présentées. Le code R est fourni dans une annexe. Une conclusion complète ce mémoire.