Ultrasound Transient Shear Wave Elasticity Imaging for Tendon Tissue

Degeneration of tendon tissue is a common cause of tendon dysfunction with the symptoms of repeated episodes of pain and palpable increase of tendon thickness. Tendon mechanical properties are directly related to its physiological composition and the structural organization of the interior collagen fibers which could be altered by tendon degeneration due to overuse or injury. Thus, measuring mechanical properties of tendon tissue may represent a quantitative measurement of pain, reduced function, and tissue health. Ultrasound elasticity imaging has been developed in the last two decades and has proved to be a promising tool for tissue elasticity imaging. To date, however, well established protocols of tendinopathy elasticity imaging for diagnosing tendon degeneration in early stages or late stages do not exist. This thesis describes the re-creation of one dynamic ultrasound elasticity imaging method and the development of an ultrasound transient shear wave elasticity imaging platform for tendon and other musculoskeletal tissue imaging. An experimental mechanical stage with proper supporting systems and accurate translating stages was designed and made. A variety of high-quality tissue-mimicking phantoms were made to simulate homogeneous and heterogeneous soft tissues as well as tendon tissues. A series of data acquisition and data processing programs were developed to collect the displacement data from the phantom and calculate the shear modulus and Young’s modulus of the target. The imaging platform was found to be capable of conducting comparative measurements of the elastic parameters of the phantoms and quantitatively mapping elasticity onto ultrasound B-Mode images. This suggests the system has great potential for not only benefiting individuals with tendinopathy with an earlier detection, intervention and better rehabilitation, but also for providing a medical tool for quantification of musculoskeletal tissue dysfunction in other regions of the body such as the shoulder, elbow and knee.

Análises físico-químicas e biológicas de diferentes scaffolds à base de polihidroxibutirato e polihidroxibutirato-co-valerato

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Membranas de biocelulose como substrato para o crescimento de nanofios de ZnO: síntese e aplicação

Pós-graduação em Química - IQ

Preparação e caracterização de híbridos orgânico-inorgânicos à base de epoxí-silica

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Particulate composite based on coconut fiber and castor oil polyurethane adhesive: An eco-efficient product

This paper presents a study on the potential use of coconut fiber as material to produce particleboards, with two different densities (0.8 g/cm(3) and 1.0 g/cm3), using castor oil-based polyurethane adhesive and urea-formaldehyde. The quality of the product that can be produced by industry was evaluated according to the normative NBR 14.810:2006, where density, thickness swell (TS), absorption, modulus of elasticity (MOE), modulus of rupture (MOR) in static bending and internal bond (IB) were determined. From the results, there was a decrease in TS and increase in MOR of coconut fiber panels with polyurethane resin panels compared with coconut fiber and resin urea-formaldehyde. Scanning microscopy electronic images (SEM) indicated that castor oil-based polyurethane adhesive occupies the gaps between the particles, a factor that contributes to improved physical and mechanical properties of the panels. The assessment of durability through accelerated aging tests shows that panels protected with waterproofing material can be used in environments that have contact with moisture. (C) 2012 Elsevier B.V. All rights reserved.

Alessi 95 and the short-period Cepheid SU Cassiopeiae

The parameters for the newly discovered open cluster Alessi 95 are established on the basis of available photometric and spectroscopic data, in conjunction with new observations. Colour excesses for spectroscopically observed B- and A-type stars near SU Cas follow a reddening relation described by E(U-B)/E(B-V) = 0.83 + 0.02E(B-V), implying a value of R=AV/E(B-V) ? 2.8 for the associated dust. Alessi 95 has a mean reddening of E(B-V)(B0) = 0.35 +/- 0.02 s.e., an intrinsic distance modulus of V0-MV= 8.16 +/- 0.04 s.e. (+/- 0.21 s.d.), d= 429 +/- 8 pc, and an estimated age of 108.2 yr from zero-age main sequence (ZAMS) fitting of available UBV, CCD BV, NOMAD, and Two Micron All Sky Survey JHKs observations of cluster stars. SU Cas is a likely cluster member, with an inferred space reddening of E(B-V) = 0.33 +/- 0.02 and a luminosity of < MV >=-3.15 +/- 0.07 s.e., consistent with overtone pulsation (PFM= 2.75 d), as also implied by the Cepheids light-curve parameters, rate of period increase and Hipparcos parallaxes for cluster stars. There is excellent agreement of the distance estimates for SU Cas inferred from cluster ZAMS fitting, its pulsation parallax derived from the infrared surface brightness technique and Hipparcos parallaxes, which all agree to within a few per cent.

Aplicação do método de ensaio das frequências naturais de vibração para obtenção do módulo de elasticidade de peças estruturais de madeira

Existem diversas técnicas para caracterização do módulo de elasticidade de madeiras e, dentre as atualmente empregadas, destacam-se aquelas que utilizam as frequências naturais de vibração, por serem técnicas não destrutivas e, portanto, apresentarem resultados que podem ser repetidos e comparados ao longo do tempo. Este trabalho teve como objetivo avaliar a eficácia, dos métodos de ensaios baseados nas frequências naturais de vibração comparando-os aos resultados obtidos na flexão estática na obtenção das propriedades elásticas em peças estruturais de madeira de reflorestamento que são usualmente empregadas na construção civil. Foram avaliadas 24 vigas de Eucalyptus sp. com dimensões nominais (40 x 60 x 2.000 mm) e 14 vigas de Pinus oocarpa com dimensões nominais (45 x 90 x 2.300 mm), ambas sem tratamento; 30 pranchas com dimensões nominais (40 x 240 x 2.010 mm) e 30 pranchas com dimensões nominais (40 x 240 x 3.050 mm), ambas de Pinnus oocarpa e com tratamento preservativo à base de Arseniato de Cobre Cromatado - CCA. Os resultados obtidos apresentaram boa correlação quando comparados aos resultados obtidos pelo método mecânico de flexão estática, especialmente quando empregada a frequência natural de vibração longitudinal. O emprego da frequência longitudinal mostrou-se confiável e prático, portanto recomendada para a determinação do módulo de elasticidade de peças estruturais de madeira. Verificou-se ainda que, empregando a frequência longitudinal, não há necessidade de um suporte específico para os corpos de prova ou calibrações prévias, reduzindo assim o tempo de execução e favorecendo o ensaio de grande quantidade de amostras.

Emprego de ferramentas numéricas na avaliação do módulo de elasticidade em vigas roliças de madeira

Vigas são elementos estruturais encontrados na maioria das construções civis. Dentre os materiais de engenharia, destaca-se a madeira, por ter resistência mecânica satisfatória aliada a baixa densidade. A madeira roliça apresenta-se como boa solução na confecção de vigas, uma vez que não precisa ser processada, como é o caso da madeira serrada. O projeto de elementos estruturais de madeira requer o conhecimento de suas propriedades físicas e mecânicas, obtidas segundo as premissas de documentos normativos. Em se tratando da madeira roliça, os documentos normativos nacionais que tratam da determinação das propriedades de resistência e rigidez estão vigentes há mais de vinte anos sem revisão técnica. De forma geral, tanto as normas nacionais como as internacionais idealizam geometria troncocônica para as peças roliças de madeira, implicando equações simplificadas incapazes de prever a influência das irregularidades da forma na determinação do módulo de elasticidade longitudinal. Este trabalho objetiva avaliar a influência das irregularidades da geometria em peças roliças de madeira Corymbia citriodora e Pinus caribaea no cálculo do módulo de elasticidade longitudinal. Para tanto, utilizou-se do ensaio de flexão estática a três pontos, considerando também um modelo matemático simplificado, assumindo seção circular constante para a forma do elemento. As irregularidades das peças são consideradas nos modelos numéricos, constituídos de elementos finitos de barra e tridimensionais. Os resultados encontrados revelam equivalência estatística entre os módulos de elasticidade para ambas as formas de cálculo, indicando ser plausível a consideração de seção circular constante para as peças de madeira aqui avaliadas.

Weighted Fourier–Laplace transforms in reproducing kernel Hilbert spaces on the sphere

We study the action of a weighted Fourier–Laplace transform on the functions in the reproducing kernel Hilbert space (RKHS) associated with a positive definite kernel on the sphere. After defining a notion of smoothness implied by the transform, we show that smoothness of the kernel implies the same smoothness for the generating elements (spherical harmonics) in the Mercer expansion of the kernel. We prove a reproducing property for the weighted Fourier–Laplace transform of the functions in the RKHS and embed the RKHS into spaces of smooth functions. Some relevant properties of the embedding are considered, including compactness and boundedness. The approach taken in the paper includes two important notions of differentiability characterized by weighted Fourier–Laplace transforms: fractional derivatives and Laplace–Beltrami derivatives.

Safety factors in sheet pile wall design: considerations by using traditional methods and FEM analysis

The purpose of the work is: define and calculate a factor of collapse related to traditional method to design sheet pile walls. Furthermore, we tried to find the parameters that most influence a finite element model representative of this problem. The text is structured in this way: from chapter 1 to 5, we analyzed a series of arguments which are usefull to understanding the problem, while the considerations mainly related to the purpose of the text are reported in the chapters from 6 to 10. In the first part of the document the following arguments are shown: what is a sheet pile wall, what are the codes to be followed for the design of these structures and what they say, how can be formulated a mathematical model of the soil, some fundamentals of finite element analysis, and finally, what are the traditional methods that support the design of sheet pile walls. In the chapter 6 we performed a parametric analysis, giving an answer to the second part of the purpose of the work. Comparing the results from a laboratory test for a cantilever sheet pile wall in a sandy soil, with those provided by a finite element model of the same problem, we concluded that:in modelling a sandy soil we should pay attention to the value of cohesion that we insert in the model (some programs, like Abaqus, don’t accept a null value for this parameter), friction angle and elastic modulus of the soil, they influence significantly the behavior of the system (structure-soil), others parameters, like the dilatancy angle or the Poisson’s ratio, they don’t seem influence it. The logical path that we followed in the second part of the text is reported here. We analyzed two different structures, the first is able to support an excavation of 4 m, while the second an excavation of 7 m. Both structures are first designed by using the traditional method, then these structures are implemented in a finite element program (Abaqus), and they are pushed to collapse by decreasing the friction angle of the soil. The factor of collapse is the ratio between tangents of the initial friction angle and of the friction angle at collapse. At the end, we performed a more detailed analysis of the first structure, observing that, the value of the factor of collapse is influenced by a wide range of parameters including: the value of the coefficients assumed in the traditional method and by the relative stiffness of the structure-soil system. In the majority of cases, we found that the value of the factor of collapse is between and 1.25 and 2. With some considerations, reported in the text, we can compare the values so far found, with the value of the safety factor proposed by the code (linked to the friction angle of the soil).

Synthese von flüssigkristallinen Polysiloxanen und Charakterisierung der smektischen Phasen

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der smektischen Phasen von Polysiloxanen mit flüssigkristallinen Seitengruppen (LC-Polysiloxane). Der erste Teil der vorliegenden Arbeit befasste sich mit der Herstellung verschiedener flüssigkristalliner ferroelektrischer Polysiloxane. Die Polymere wurden in Bezug auf das verwendete Polymerrückgrat (Homo- und Copolysiloxan) sowie durch den zusätzlichen Einbau von vernetzbaren Seitengruppen variiert. Im zweiten Teil der Arbeit wurden die Eigenschaften der smektischen Phasen der hergestellten Substanzen näher untersucht. Ein erster Untersuchungsgegenstand war das Dehnungsverhalten von freistehenden flüssigkristallinen Elastomerfilmen (LCE). Bei der Verwendung eines Polymers, in dem nur ein Teil des Polysiloxanrückgrats mit Seitengruppen substituiert ist, wird die uniaxiale Dehnung des Films parallel zu den smektischen Schichten durch eine gleichmäßige Kontraktion in der Filmebene und parallel zur Schichtnormalen ausgeglichen, was auf einen außergewöhnlich niedrigen smektischen Schichtkompressionsmodul zurückzuführen ist. Im Gegensatz dazu ist dieser Modul bei den Homopolymersystemen so groß, dass praktisch senkrecht zu den smektischen Schichten keine Kontraktion stattfindet. Ein zweiter Untersuchungsgegenstand der Netzwerkbildung bestand in der Bestimmung der dynamisch-mechanischen Eigenschaften der LC-Polysiloxane mittels eines Oszillationsrheometers. Hier erfolgten die Messungen von Speicher- und Verlustmodul in Abhängigkeit vom Polymerrückgrat und von der Vernetzung. Die unvernetzten Systeme zeigten in den smektischen Phasen (oberhalb Tg) noch – im wesentlichen – Festkörpereigenschaften (physikalische Vernetzung) mit einem dominierenden Speichermodul beim LC-Homopolysiloxan. Beim LC-Copolysiloxan haben beide Module eine gleiche Größenordnung. Am Phasenübergang in die isotrope Phase wurden beide Module absolut kleiner, der Verlustmodul aber relativ größer. In der isotropen Phase verhalten sich die LC-Polymere damit überwiegend wie viskose Schmelzen. Außerdem korrelierten die mittels DSC bestimmten Phasenübergangstemperaturen mit einer Änderung der dynamisch-mechanischen Eigenschaften. Nach der Vernetzung dominierte der Speichermodul sowohl beim LC-Homo- als auch beim LC-Copolysiloxan bis in die isotrope Phase, und es war aufgrund der Bildung einer festen Netzwerkstruktur keine Abhängigkeit der Module von Phasenübergängen mehr erkennbar. Als dritter Untersuchungsgegenstand wurde der Phasenübergang zwischen den beiden smektischen Phasen (SmC* nach SmA*) der flüssigkristallinen Polysiloxane näher behandelt. Als wichtigstes Ergebnis ist festzuhalten, dass die verdünnten LC-Polysiloxane an diesem Übergang fast keine Schichtdickenänderung aufweisen. Dazu wurde jeweils die röntgenographisch ermittelte Schichtdicke mit der aus den optischen Tiltwinkeln theoretisch berechneten Schichtdicke verglichen. Dadurch konnte gezeigt werden, dass sich die Phasenübergänge nach dem de Vries-Modell verhalten. Damit konnte zum ersten Mal an Polymersystemen ein de Vries-Verhalten nachgewiesen werden. Im Gegensatz dazu zeigte das Homopolysiloxan mit dem Dreiringmesogen beim Übergang von SmC* nach SmA* einen ausgeprägten Sprung in der Schichtdicke. Wie auch durch DSC-Messungen nachweisbar, lag ein Phasenübergang 1. Ordnung vor. Bei den LC-Copolysiloxanen liegt dagegen ein Phasenübergang 2. Ordnung vor. Schließlich wurde die Schichtdicke unter dem Einfluss der Vernetzung untersucht. Beim LC-Copolysiloxan mit dem Dreiringmesogen und einem Anteil an vernetzbaren Gruppen von 15 % wurde eine Stabilisierung der smektischen Phasen erreicht. Zum einen war die Änderung der Schichtdicke am SmC*-SmA*-Phasenübergang geringer im Vergleich zum unvernetzten System und zum anderen war noch 50 °C über der ursprünglichen Klärtemperatur eine smektische Schichtstruktur röntgenographisch nachzuweisen. Insgesamt ist es mit den verschiedenen Untersuchungsmethoden gelungen, einen systematischen Unterschied zwischen smektischen Homo- und Copolysiloxanen aufzuzeigen, der seinen Ursprung – aller Wahrscheinlichkeit nach – in der Mikrophasenseparation von Mesogenen und Polysiloxanketten findet.

Mechanische Eigenschaften von freitragenden artifiziellen und nativen Membranen

This thesis presents a new method to explore the local mechanical properties such as bending modulus or surface tension of artificial and native pore-spanning membranes. Therefore the elastic response of a free-standing membrane to a local indentation by the means of atomic force microscopy is measured. Starting point are highly hexagonal ordered pores in alumina produced by electrochemical anodization of planar aluminium. The homogeneous pore radius can by tailored in the range of 10 nm up to 200 nm, but radius of 33 nm, 90 nm and 200 nm turned out to be best suited for investigation of the mechanical properties of pore-spanning native or artificial membranes. In this work artificial membrane systems consisting of DODAB as a bilayer in gel phase or DOTAP as a fluide membrane are spreaded by vesicle absorption on hexagonal structured pores after chemisorption of a 3-mercaptopropionic acid monolayer. Centrally indenting these nanodrums with an atomic force microscope tip yields force-indentation curves, which are quantitatively analyzed by solving the corresponding shape equations of continuum curvature elasticity. Since the measured response depends in a known way on the system geometry (pore size, tip radius) and on material parameters (bending modulus, lateral tension, adhesion), this opens the possibility to monitor local elastic properties of lipid membranes in a well-controlled setting. Additionally the locally distributed mechanical properties of pore-spanning artificial membranes are compared to those of native pore-spanning membranes. Therefore the basal membrane of MDCK II cells was prepared on porous alumina assays and their mechanical properties were analyzed by means of atomic force microscopy. Finally the elastic behavior such as the Young modulus of living MDCK II cells under various osmotic pressures is investigated. By changing the osmolarity in the extracellular region of MDCK II cells a volume change is induced according to hydration and dehydration of the cells, respectively. This volume change induces also a change in the elastic behavior of the cell, which is quantified by the means of force spectroscopy.

Caratterizzazione meccanica multiscala di materiali rocciosi strutturalmente complessi

The research work was aimed at studying, with a deterministic approach, the relationships between the rock’s texture and its mechanical properties determined at the laboratory scale. The experimentation was performed on a monomineralic crystalline rock, varying in texture, i.e. grains shape. Multi-scale analysis has been adopted to determine the elasto-mechanical properties of the crystals composing the rock and its strength and deformability at the macro-scale. This let us to understand how the structural variability of the investigated rock affects its macromechanical behaviour. Investigations have been performed on three different scales: nano-scale (order of nm), micro-scale (tens of m) and macro-scale (cm). Innovative techniques for rock mechanics, i.e. Depth Sensing Indentation (DSI), have been applied, in order to determine the elasto-mechanical properties of the calcite grains. These techniques have also allowed to study the influence of grain boundaries on the mechanical response of calcite grains by varying the indents’ sizes and to quantify the effect of the applied load on the hardness and elastic modulus of the grain (indentation size effect, ISE). The secondary effects of static indentation Berkovich, Vickers and Knoop were analyzed by SEM, and some considerations on the rock’s brittle behaviour and the effect of microcracks can be made.

Bestimmung mechanischer Eigenschaften dünner Polymerfilme mittels AFM-Kraft-Abstands-Kurven

In der vorliegenden Arbeit wurden AFM-Kraft-Abstands-Kurven benutzt, um die mechanischen Eigenschaften dünner Polymerfilme verschiedener Schichtdicken (2 - 400 nm) auf einem sehr viel steiferen Substrat (mechanische Doppelschichten) zu untersuchen. Die mechanischen Eigenschaften einer solchen Probe setzen sich aus den mechanischen Eigenschaften der Bestandteile, d.h. Polymer und Substrat, zusammen. Der Beitrag der Bestandteile hängt von der Schichtdicke und von der Auflagekraft ab. Es wurden existierende Modelle für die Auswertung von an Doppelschichten gemessenen Deformationskurven überprüft und festgestellt, dass kein Modell befriedigende Ergebnisse erzielt. Dies zeigte die Notwendigkeit einer neuen semiempirischen Theorie zur Beschreibung der Deformationskurven von mechanischen Doppelschichten. In dieser Arbeit wird der hyperbolische Fit zu diesem Zweck eingeführt. Die Validität des hyperbolischen Fit wurde anhand von drei Experimenten gezeigt. Alle experimentellen Kurven konnten sehr gut durch den hyperbolischen Fit beschrieben werden. Die Elastizitätsmoduln der Bestandteile konnten in Übereinstimmung mit den Literaturwerten berechnet werden. Die Schichtdicken der Proben konnten in allen Fällen mit großer Exaktheit bestimmt werden. Es wurde zudem die Möglichkeit der Auswertung einzelner Kraft-Abstands-Kurven untersucht. Damit konnte die Schichtdicke der untersuchten Doppelschichten ortsaufgelöst im Submikrometerbereich bestimmt werden und ein verstecktes Substrat detektiert werden. Die Adhäsion an der Grenzfläche Polymer/Substrat hat einen fundamentalen Einfluss auf die mechanischen Eigenschaften der Doppelschicht, der qualitativ im letzten Teil der Doktorarbeit gezeigt werden konnte.

Elastizität porenüberspannender Membranen: eine kraftmikroskopische Studie

Membranen spielen eine essentielle Rolle bei vielen wichtigen zellulären Prozessen. Sie ermöglichen die Erzeugung von chemischen Gradienten zwischen dem Zellinneren und der Umgebung. Die Zellmembran übernimmt wesentliche Aufgaben bei der intra- und extrazellulären Signalweiterleitung und der Adhäsion an Oberflächen. Durch Prozesse wie Endozytose und Exozytose werden Stoffe in oder aus der Zelle transportiert, eingehüllt in Vesikel, welche aus der Zellmembran geformt werden. Zusätzlich bietet sie auch Schutz für das Zellinnere. Der Hauptbestandteil einer Zellmembran ist die Lipiddoppelschicht, eine zweidimensionale fluide Matrix mit einer heterogenen Zusammensetzung aus unterschiedlichen Lipiden. In dieser Matrix befinden sich weitere Bausteine, wie z.B. Proteine. An der Innenseite der Zelle ist die Membran über Ankerproteine an das Zytoskelett gekoppelt. Dieses Polymernetzwerk erhöht unter anderem die Stabilität, beeinflusst die Form der Zelle und übernimmt Funktionenrnbei der Zellbewegung. Zellmembranen sind keine homogenen Strukturen, je nach Funktion sind unterschiedliche Lipide und Proteine in mikrsokopischen Domänen angereichert.Um die grundlegenden mechanischen Eigenschaften der Zellmembran zu verstehen wurde im Rahmen dieser Arbeit das Modellsystem der porenüberspannenden Membranen verwendet.Die Entwicklung der porenüberspannenden Membranen ermöglicht die Untersuchung von mechanischen Eigenschaften von Membranen im mikro- bis nanoskopischen Bereich mit rasterkraftmikroskopischen Methoden. Hierbei bestimmen Porosität und Porengröße des Substrates die räumliche Auflösung, mit welcher die mechanischen Parameter untersucht werdenrnkönnen. Porenüberspannende Lipiddoppelschichten und Zellmembranen auf neuartigen porösen Siliziumsubstraten mit Porenradien von 225 nm bis 600 nm und Porositäten bis zu 30% wurden untersucht. Es wird ein Weg zu einer umfassenden theoretischen Modellierung der lokalen Indentationsexperimente und der Bestimmung der dominierenden energetischen Beiträge in der Mechanik von porenüberspannenden Membranen aufgezeigt. Porenüberspannende Membranen zeigen eine linear ansteigende Kraft mit zunehmender Indentationstiefe. Durch Untersuchung verschiedener Oberflächen, Porengrößen und Membranen unterschiedlicher Zusammensetzung war es für freistehende Lipiddoppelschichten möglich, den Einfluss der Oberflächeneigenschaften und Geometrie des Substrates, sowie der Membranphase und des Lösungsmittels auf die mechanischen Eigenschaften zu bestimmen. Es ist möglich, die experimentellen Daten mit einem theoretischen Modell zu beschreiben. Hierbei werden Parameter wie die laterale Spannung und das Biegemodul der Membran bestimmt. In Abhängigkeit der Substrateigenschaften wurden für freitragende Lipiddoppelschichten laterale Spannungen von 150 μN/m bis zu 31 mN/m gefunden für Biegemodulde zwischen 10^(−19) J bis 10^(−18) J. Durch Kraft-Indentations-Experimente an porenüberspannenden Zellmembranen wurde ein Vergleich zwischen dem Modell der freistehenden Lipiddoppelschichten und nativen Membranen herbeigeführt. Die lateralen Spannungen für native freitragende Membranen wurden zu 50 μN/m bestimmt. Weiterhin konnte der Einfluss des Zytoskeletts und der extrazellulä-rnren Matrix auf die mechanischen Eigenschaften bestimmt und innerhalb eines basolateralen Zellmembranfragments kartiert werden, wobei die Periodizität und der Porendurchmesser des Substrates das räumliche Auflösungsvermögen bestimmen. Durch Fixierung der freistehenden Zellmembran wurde das Biegemodul der Membran um bis zu einem Faktor 10 erhöht. Diese Arbeit zeigt wie lokal aufgelöste, mechanische Eigenschaften mittels des Modellsystems der porenüberspannenden Membranen gemessen und quantifiziert werden können. Weiterhin werden die dominierenden energetischen Einflüsse diskutiert, und eine Vergleichbarkeit zurnnatürlichen Membranen hergestellt.rn