Dielectric recovery of short A-C arcs between low-boiling-point electrodes

The re-ignition characteristics (variation of re-ignition voltage with time after current zero) of short alternating current arcs between plane brass electrodes in air were studied by observing the average re-ignition voltages on the screen of a cathode-ray oscilloscope and controlling the rates of rise of voltage by varying the shunting capacitance and hence the natural period of oscillation of the reactors used to limit the current. The shape of these characteristics and the effects on them of varying the electrode separation, air pressure, and current strength were determined.

The results show that short arc spaces recover dielectric strength in two distinct stages. The first stage agrees in shape and magnitude with a previously developed theory that all voltage is concentrated across a partially deionized space charge layer which increases its breakdown voltage with diminishing density of ionization in the field-tree space. The second stage appears to follow complete deionization by the electric field due to displacement of the field-free region by the space charge layer, its magnitude and shape appearing to be due simply to increase in gas density due to cooling. Temperatures calculated from this second stage and ion densities determined from the first stage by means of the space charge equation and an extrapolation of the temperature curve are consistent with recent measurements of arc value by other methods. Analysis or the decrease with time of the apparent ion density shows that diffusion alone is adequate to explain the results and that volume recombination is not. The effects on the characteristics of variations in the parameters investigated are found to be in accord with previous results and with the theory if deionization mainly by diffusion be assumed.

Computational microscopy: turning megapixels into gigapixels

The layout of a typical optical microscope has remained effectively unchanged over the past century. Besides the widespread adoption of digital focal plane arrays, relatively few innovations have helped improve standard imaging with bright-field microscopes. This thesis presents a new microscope imaging method, termed Fourier ptychography, which uses an LED to provide variable sample illumination and post-processing algorithms to recover useful sample information. Examples include increasing the resolution of megapixel-scale images to one gigapixel, measuring quantitative phase, achieving oil-immersion quality resolution without an immersion medium, and recovering complex three dimensional sample structure.

Class two p groups as fixed point free automorphism groups

Suppose that AG is a solvable group with normal subgroup G where (|A|, |G|) = 1. Assume that A is a class two odd p group all of whose irreducible representations are isomorphic to subgroups of extra special p groups. If p^c ≠ r^d + 1 for any c = 1, 2 and any prime r where r^2d+1 divides |G| and if C_G(A) = 1 then the Fitting length of G is bounded by the power of p dividing |A|.

The theorem is proved by applying a fixed point theorem to a reduction of the Fitting series of G. The fixed point theorem is proved by reducing a minimal counter example. IF R is an extra spec r subgroup of G fixed by A₁, a subgroup of A, where A₁ centralizes D(R), then all irreducible characters of A₁R which are nontrivial on Z(R) are computed. All nonlinear characters of a class two p group are computed.

Freshwater survey of the ditches around Hinkley Point Power Station, 20 June 1985

Sampling was concentrated on the North Moor region and the series of ditches which drained this area to the Bristol Channel. Although most ditches were not deep the mud substratum precluded sampling from within the habitat. All samples were taken with a pond net from the banks. Efforts were made to sample each part of the habitat although in some ditches the macrophyte growth was so intense as to make sampling difficult particularly of the sediments. Organisms were identified on the 10 sampling sites.

On the Cesari fixed point method in a Banach space

In a paper published in 1961, L. Cesari [1] introduces a method which extends certain earlier existence theorems of Cesari and Hale ([2] to [6]) for perturbation problems to strictly nonlinear problems. Various authors ([1], [7] to [15]) have now applied this method to nonlinear ordinary and partial differential equations. The basic idea of the method is to use the contraction principle to reduce an infinite-dimensional fixed point problem to a finite-dimensional problem which may be attacked using the methods of fixed point indexes.

The following is my formulation of the Cesari fixed point method:

Let B be a Banach space and let S be a finite-dimensional linear subspace of B. Let P be a projection of B onto S and suppose Г≤B such that pГ is compact and such that for every x in PГ, P^-1x∩Г is closed. Let W be a continuous mapping from Г into B. The Cesari method gives sufficient conditions for the existence of a fixed point of W in Г.

Let I denote the identity mapping in B. Clearly y = Wy for some y in Г if and only if both of the following conditions hold:

(i) Py = PWy.

(ii) y = (P + (I - P)W)y.

Definition. The Cesari fixed paint method applies to (Г, W, P) if and only if the following three conditions are satisfied:

(1) For each x in PГ, P + (I - P)W is a contraction from P^-1x∩Г into itself. Let y(x) be that element (uniqueness follows from the contraction principle) of P^-1x∩Г which satisfies the equation y(x) = Py(x) + (I-P)Wy(x).

(2) The function y just defined is continuous from PГ into B.

(3) There are no fixed points of PWy on the boundary of PГ, so that the (finite- dimensional) fixed point index i(PWy, int PГ) is defined.

Definition. If the Cesari fixed point method applies to (Г, W, P) then define i(Г, W, P) to be the index i(PWy, int PГ).

The three theorems of this thesis can now be easily stated.

Theorem 1 (Cesari). If i(Г, W, P) is defined and i(Г, W, P) ≠0, then there is a fixed point of W in Г.

Theorem 2. Let the Cesari fixed point method apply to both (Г, W, P₁) and (Г, W, P₂). Assume that P₂P₁=P₁P₂=P₁ and assume that either of the following two conditions holds:

(1) For every b in B and every z in the range of P₂, we have that ‖b=P₂b‖ ≤ ‖b-z‖

(2)P₂Г is convex.

Then i(Г, W, P₁) = i(Г, W, P₂).

Theorem 3. If Ω is a bounded open set and W is a compact operator defined on Ω so that the (infinite-dimensional) Leray-Schauder index i_LS(W, Ω) is defined, and if the Cesari fixed point method applies to (Ω, W, P), then i(Ω, W, P) = i_LS(W, Ω).

Theorems 2 and 3 are proved using mainly a homotopy theorem and a reduction theorem for the finite-dimensional and the Leray-Schauder indexes. These and other properties of indexes will be listed before the theorem in which they are used.

Coincidence point theorems in quasi-metric spaces without assuming the mixed monotone property and consequences in G-metric spaces

In this paper, we present some coincidence point theorems in the setting of quasi-metric spaces that can be applied to operators which not necessarily have the mixed monotone property. As a consequence, we particularize our results to the field of metric spaces, partially ordered metric spaces and G-metric spaces, obtaining some very recent results. Finally, we show how to use our main theorems to obtain coupled, tripled, quadrupled and multidimensional coincidence point results.

Coincidence and common fixed point theorems for Suzuki type hybrid contractions and applications

Coincidence and common fixed point theorems for a class of Suzuki hybrid contractions involving two pairs of single-valued and multivalued maps in a metric space are obtained. In addition, the existence of a common solution for a certain class of functional equations arising in a dynamic programming is also discussed.

Hyers-Ulam-Rassias Stability of Functional Differential Systems with Point and Distributed Delays

This paper investigates stability and asymptotic properties of the error with respect to its nominal version of a nonlinear time-varying perturbed functional differential system subject to point, finite-distributed, and Volterra-type distributed delays associated with linear dynamics together with a class of nonlinear delayed dynamics. The boundedness of the error and its asymptotic convergence to zero are investigated with the results being obtained based on the Hyers-Ulam-Rassias analysis.

As malhas da exclusão no projeto da escola inclusiva: relações de poder

O denominado Projeto Inclusivo nas escolas de Ensino Regular, embora desgastado na atualidade pelo seu uso excessivo sem a contrapartida governamental, bem como a de diversos setores da sociedade de ações efetivas , reflete problemáticas importantes de serem pensadas acerca da precarização e da desigualdade de suas condições. Para polemizar a formação escolar como um conjunto de relações marcadas por certos modos de inclusão/exclusão do educador e do aluno no processo de ensino-aprendizagem, implicados com a organização do trabalho e dos bens produzidos socialmente, este trabalho de pesquisa tentou abordar as condições em que o ensino acontece, circunscrevendo o tempo/espaço da constituição sócio-histórico-política da educação. Pensar as práticas educacionais é abraçar o desafio de deixar-se afetar por suas questões, potencializando acontecimentos. A questão é problematizar o Projeto Inclusivo e seus efeitos como formas de publicizar a vida e a produção dos critérios de organização político-pedagógica. Tornar público significa empoderar o outro de saber e ação, fazer circular as análises, tornar públicas as instituições (valores, critérios, princípios) em jogo para uma produção de conhecimento. O objetivo é fazer entrar nos diversos campos do cotidiano escolar uma nova micropolítica que abra as portas para as trocas, para a avaliação dos efeitos das práticas, potencializando intervenções efetivas.

A gênese da comunicação gestual e o desenvolvimento sociocognitivo: um estudo longitudinal

Mesmo antes das crianças começarem a falar, elas utilizam gestos, como dar, mostrar e apontar. O início da comunicação gestual pode ser percebido muito cedo na infância humana, mas ainda não está claro como ocorre a progressão deste desenvolvimento. O presente estudo investiga o papel e as características do desenvolvimento gestual no primeiro ano de vida. Um bebê de sexo masculino e sua mãe foram observados longitudinalmente, a cada semana, do nascimento aos 12 meses de idade. A díade foi filmada em casa enquanto realizava atividades de rotina. Nas idades de 9 a 12 meses, uma vez ao mês a mãe foi solicitada a brincar com seu bebê em situação estruturada. Os vídeos foram analisados qualitativa e quantitativamente em termos da percentagem de ocorrência de categorias de gestos comunicativos de ambos os parceiros e de seus comportamentos. Cenários comunicativos foram identificados. O aparecimento de diferentes comportamentos e suas trajetórias de desenvolvimento foram registrados. As possíveis relações com o surgimento posterior de gestos foram discutidas, analisando comportamentos que se tornaram ou não precursores e o modo como eles tenderam a apresentar mudanças com o tempo. Alguns resultados interessantes foram observados: pré-apontar foi identificado desde os primeiros meses e apresentou declínio de ocorrência. Pré-alcançar foi identificado aos 5 meses de idade e declinou no mesmo período em que foi observado o aparecimento do gesto de alcançar, o qual tendeu a aumentar com o tempo. Virar a cabeça enquanto rejeição foi observado aos 4 meses. Conforme o bebê foi se tornando mais velho, ele passou mais tempo engajado com sua mãe e com objetos de forma coordenada. Desde o início do primeiro ano, a mãe exibiu gestos de mostrar objetos e apontar proximal declarativo. Comportamentos de atenção conjunta foram observados e tenderam a aumentar no período de 9 a 12 meses de idade. Gestos proximais e declarativos realizados pelo bebê ocorreram mais precocemente se comparados a gestos imperativos e distais. As transições observadas a partir dos cenários comunicativos não compartilhados rumo aos de natureza simbólica foram identificadas. Percentagens de tempo de cenários comunicativos não-compartilhados e atencionais primários diminuíram enquanto as de cenários atencionais secundários aumentaram, tornando-se predominantes no final do primeiro ano. Neste período, cenários convencionais e simbólicos surgiram, apresentando breve duração. Embora estes resultados não sejam conclusivos, podem contribuir para a compreensão das primeiras modalidades de comunicação mãe-bebê, ajudando a fornecer suportes para a discussão sobre a existência de precursores gestuais precoces.