El papel de la transitividad y de las inferencias transitivas en la adquisición del concepto de número.

Determinar el papel que juegan las conductas transitivas en la adquisición de las nociones numéricas elementales a fin de determinar la situación de la transitividad en el currículum de Matemáticas en la EGB. 84 sujetos de Preescolar y Ciclo Inicial de tres colegios del Ayuntamiento de Murcia extraídos al azar en tres estratos -capital, extramuros y pedanías-. Los sujetos fueron, igualmente, seleccionados al azar. Muestreo aleatorio estratificado. Partiendo del modelo propuesto por la escuela de Ginebra, revisado y ampliado por alguno de los autores que, en cierta medida, es un modelo integrador de las posturas cardinalistas y ordinalistas, se propone un modelo no causal para determinar el papel que la transitividad juega en el desarrollo del número, puesto que, tanto las relaciones de equivalencia como las de orden -seriación-, que son las relaciones sobre las que se construye el número, son transitivas. La variable independiente fue el aprendizaje y las variables dependientes: conservación y transitividad. Pruebas operatorias de conservación de cantidades (discretas y continuas). Tareas de aprendizaje por autodescubrimiento. Tareas de aprendizaje de reglas. Tareas de aprendizaje en situaciones transitivas. Prueba de transitividad. Se utilizó una prueba no paramétrica para el análisis de las tablas de contingencia. La prueba utilizada fue 'Chi cuadrado' de Pearson. Los sujetos llegan a conservar el número sin necesidad de recurrir a la ley transitiva. Los sujetos que fueron sometidos a aprendizaje en situaciones transitivas no generalizan su conducta a otros contextos. La transitividad no juega ningún papel en la adquisición de las nociones numéricas elementales que se construyen, únicamente, mediante el recurso a relaciones reflexivas, simétricas y asimétricas. La transitividad verifica lo que los autores han denominado 'Teoría de la economía del pensamiento' y según la cual, el sujeto procede, en primer lugar, en extensión, incorporando a sus esquemas cognitivos nuevos elementos mediante las relaciones antes descritas hasta que, en un momento determinado y dependiendo de la 'norma de acomodaciones' de cada individuo, se produce una reorganización que enriquece el esquema en comprensión y lo simplifica en extensión. La transitividad es, desde esta perspectiva, una ley de simplificación.

Estrategias cardinales en la adquisición del concepto de número.

Conocer en qué medida el conteo como estrategia de cuantificación, depende de la comprensión de la invarianza cuantitativa (conservación). ¿Emergen sincrónicamente las estrategias cardinales y las ordinales a la conservación del número, o se aprecia una relevancia de unas sobre otras?. 134 sujetos seleccionados aleatoriamente, 71 niños y 63 niñas, de clase social media, de tres colegios públicos del municipio de Murcia. De los 134 sujetos, 49 eran de Preescolar, 52 de primero de EGB, y 33 de segundo de EGB. El rango de edad era de 4 años 5 meses a 6 años 2 meses en el grupo de Preescolar, con una media de 5 años 8 meses; de 6 años 2 meses a 7 años 6 meses en el grupo de primero de EGB, con una media de 6 años 9 meses; y de 7 años 2 meses a 9 años 11 meses en el segundo curso de EGB, con una media de 8 años 6 meses. Diseño no paramétrico. Se han establecido los tres grupos de edad agrupándolos en tres categorías: no conservadores, retorno empírico y conservadores. Los resultados de las tareas ordinal, cardinal y cardinal-ordinal se analizaron en función de las categorías mencionadas. Prueba de conservación standard de cantidades discretas Piaget y Szeminska, 1967 y Piaget e Inhelder, 1975. Se exploraron los siguientes aspectos: conservación, cardinalidad, ordinalidad, cardinalidad-ordinalidad. Para la exploración de la cardinalidad, ordinalidad y cardinalidad-ordinalidad se utilizaron dos tareas diferentes. Interpretación cualitativa de la tabla de resultados. Chi cuadrado para la significación entre los grupos de respuesta. Todos los sujetos son capaces de utilizar el conteo para determinar la cantidad de elementos de una colección. Sólo los sujetos conservadores son capaces de seriar una colección de acuerdo con el criterio tamaño. Todos los sujetos eligen como criterio para establecer una seriación, la cantidad de elementos de una colección, en vez de su tamaño. No hay diferencias significativas cuando se trata de utilizar estrategias cardinales u ordinales. Existen diferencias significativas en el uso de una estrategia cardinal que implica el establecimiento de una equivalencia y una estrategia que implica la determinación de una posición. Hay diferencias significativas cuando se trata de establecer una equivalencia según los criterios diferentes. Los conservadores respetan los criterios mientras los no conservadores dan respuestas incorrectas. El conteo no está relacionado con la conservación del número, ya que los niños pequeños pueden contar correctamente, antes de que sean capaces de conservar el número. Cuando se utilizan conceptos cardinales y ordinales a la vez, se observa, por una parte que no existen diferencias entre los sujetos conservadores y no conservadores a la hora de realizar la tarea, y por otra, existen diferencias a la hora de elegir estrategias para la consecución de la tarea. El establecimiento de la equivalencia es simultánea a la seriación.

Aprendizaje del número en situación de conflicto socio-cognitivo e interacción social.

El problema que se plantea en esta investigación, se traduce básicamente en el aprendizaje del número en situación de interacción social y de conflicto socio-cognitivo, en niños de 5 a 8 años, contrastando las teorías del aprendizaje por imitación del modelo de Bandura con la teoría del aprendizaje por acción del paradigma de Piaget. Las hipótesis surgidas para tratar dicho problema de investigación son dos: 1. Para los teóricos del conflicto socio-cognitivo, los procesos individuales alcanzados dan testimonio de una reestructuración cognitiva de nivel superior, dependiente del conflicto socio-cognitivo. Estos autores privilegian la acción. 2. Para los teóricos del aprendizaje por observación, los progresos individuales en el aprendizaje se dan por efecto de la imitación del modelo correcto. Estos autores privilegian la observación. La muestra se seleccionó de forma probabilística, aleatoria y estratificada, la cual está formada por todos aquellos sujetos de 5años a 8 años, niños y niñas, que están matriculados en el sistema público de enseñanza, es decir, en la educación municipalizada de la Comuna de Talca, de los cuales se seleccionaron 220 y participaron de forma real 60 debido a las malas condiciones meteorológicas acontecidas durante el periodo de la investigación. El instrumento se utilizó para llevar a cabo la investigación fue una prueba de conservación del número que evaluaba el nivel operatorio de cada sujeto en diferentes momentos. Se realizaron tres grupos: 1. Grupo experimental 1(grupo formado por sujetos que actúan en la sesión de aprendizaje. 2. Grupo experimental 2 (grupo formado por sujetos que miran u observan a los otros sujetos que actúan en la sesión de aprendizaje.3. Grupo de control (grupo formado por sujetos que son evaluados en las tres instancias de medición, pero que no actúan ni observan el desarrollo de las sesiones de aprendizaje. Se obtuvieron las siguientes conclusiones: 1. El aprendizaje por acción es más efectivo que el aprendizaje por observación, en la adquisición operatoria de la noción de conservación de número. 2. El aprendizaje por acción tiene mayor estabilidad en el tiempo que el aprendizaje por observación, en la adquisición operatoria de la noción de conservación de número. 3. Existen diferencias significativas entre los resultados obtenidos por los diferentes grupos de estudio, incluso dentro de propios grupos experimentales, en relación con los diferentes momentos de evaluación. 4. El aprendizaje se encuentra muy condicionado por el grado de interés y atención que presenten los alumnos.

La construcción del concepto de número en el niño de tres y cuatro años, análisis de los procesos intervinientes.

Cubrir el vacio de cómo construye el niño el número antes de los 4 años, dado que J. Piaget realiza su investigación en este campo a partir de los cuatro años. Este estudio trata de analizar los procesos de identificación, asociación, reproducción y ordenación, descubriendo las estrategias cognitivas que utilizan los niños y ls secuencialidad de los procesos. Además pretende ofrecer unas orientaciones didácticas a los educadores que trabajan el número con niños de tres a cuatro años. 40 niños y niñas de tres años de edad media -rango entre 2;11 y 3;10 años y 40 niños y niñas de cuatro años de edad media -rango entre 3;11 y 4;10- 39 eran varones y 41 hembras. La mayoría de clase social media. Se utilizaron siete pruebas. Cinco de ellas relativas al concepto de número -identificación de materiales manipulables, identificación con materiales no manipulable, asociación, reproducción con material manipulable y reproducción con material no manipulable- y las 2 restantes a la ordenación de los números -ordenación propiamente dicha y tarea de contar-. Entrevista individual realizada por la investigadora -no por la profesora-. La construcción de las dimensiones ordinal y cardinal del número no es simultánea. Los niños proceden a la construcción de número mediante estrategias perceptivas. La aparición de nuevas estrategias surge cuando el mecanismo perceptivo resulta insuficiente. Los niños de 4 años desarrollan más estrategias específicas que los niños de 3 años en tareas de identificación, asociación no estructurada, reproducción con material no manipulable y ordenación. La identificación de las cantidades no depende de la manipulabilidad de los elementos, los niños de 4 años utilizan estrategias para contar y para operar con conjuntos conocidos. A los 4 años los niños superan la imitación de los adultos en las tareas de contar por la identificación de las cantidades. De los análisis realizados se desprende un conjunto de sugerencias para la orientación de la actuación educativa. El educador debe estar en disposición de dar muchas explicaciones y que estas sean verdaderas. Además, debe tener una doble sencillez: sencillez para ponerse a la altura del niño y para reconocer que el alumno puede aprender de él, pero también de otros niños. El educador ha de estar siempre en vigilancia, conociendo el momento en que se encuentra el niño para presentarle una situación más dificultosa; esta situación romperá el equilibrio que tenía el niño en ese momento, y a la vez le hará movilizarse para crear estrategias en la búsqueda de soluciones. El educador debe, además, animar al niño a que relacione, haciéndole preguntas en las que pueda comparar objetos o situaciones.

Lo que cuenta un número.

Título del encuentro: 'Léxico en el aula de ELE', organizado por el Instituto Cervantes de Nápoles

Se multiplica el número de acompañantes en las rutas escolares.

Comentario sobre la noticia de la ampliación de la red de transporte escolar, del número de rutas y de acompañantes adultos para alumnos de Educación Infantil, Primaria y Especial de Castilla-La Mancha. Con ello se pretende ofrecer una educación de igualdad.

Educación convoca el mayor número de plazas para Secundaria.

Se trata de la convocatoria de empleo llevada a cabo por la Consejería de Educación y Ciencia, que ofertara 2086 plazas de empleo público para el cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria de Castilla-La Mancha .

Variação, contato e mudança linguística em Moçambique e Cabo Verde : A concordância variável de número em sintagmas nominais do português

This study investigates variable noun phrase number agreement (VNA) in two second language varieties of Portuguese, spoken in Maputo, Mozambique and in Mindelo, Cape Verde. Quantitative VARBRUL analysis is carried out based on recordings made in Maputo and Mindelo 2007 and 2008. Previous quantitative studies on VNA in varieties of Brazilian Portuguese (Guy, 1981; Lopes, 2001; Andrade, 2003) as well as on VNA in first and second language varieties of Portuguese from São Tomé (Baxter, 2004; Figueiredo, 2008, 2010) indicate contact between Portuguese and African languages as the main origin of this phenomenon. VNA in Brazilian Portuguese is, however, interpreted by Scherre (1988) and Naro & Scherre (1993, 2007) as the result of language internal drift. Varieties of Portuguese from Mozambique and Cape Verde are particularly interesting to contrast in order to investigate influences from African languages on VNA, as in Mozambique Bantu languages are first languages of the vast majority of Portuguese speakers, whereas in Cape Verde, practically all Portuguese speakers are first language speakers of Cape Verdean Creole, whose substrates are West African, and not Bantu, languages. Comparison is also made with previous studies from Brazil and São Tomé. The results of this study comment previously postulated explanations for VNA in Portuguese in various ways. The analysis of the variables onset age and age stratum indicates that VNA in the analyzed varieties is a phenomenon linked to the acquisition of Portuguese as a second language and/or language contact rather than the result of internal drift. The fact that all the compared varieties tend to mark plural on pre-head components contradicts Bantu transfer as an explanation for this pattern, and raises the need to also consider more general explanations based on language contact. The basic structural similarity between the compared varieties suggests the existence of a grammatical restructuring continuum.

Número de diagonais de um polígono: Um relato de experiência

Resumo: O número de diagonais de um polígono é um dos conteúdos relacionados do eixo Números e Operações dos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, anos finais. Este relato de experiência, apesar de abordar uma atividade realizada em um Curso de Pedagogia, apresenta uma possibilidade para a contagem das diagonais de um polígono, proposta por alunos daquele curso, que pode servir como estímulo para levar um aluno, inclusive da Educação Básica, a generalizar esse conteúdo por meio de uma expressão equivalente à expressão que, geralmente, é conhecida. Ao mesmo tempo, convida o leitor a refletir sobre a prática docente,frente a uma aula em que os alunos são solicitados a construir estratégias para a resolução de atividades cujo objetivo não é a simples aplicação ou fixação de fórmulas.

Quantificação do número de AgNORs em células descamadas da mucosa bucal e sua relação com tamanho do núcleo em indivíiduos fumantes

A citopatologia bucal é um método de diagnóstico baseado em células obtidas por raspagem. Com a finalidade de constatar quantitativamente as alterações celulares ocasionadas pelo fumo em mucosa bucal clinicamente normal, durante a Campanha de Combate ao Câncer de Novo Hamburgo/RS de 2000, foram selecionados todos os indivíduos homens, fumantes e não-fumantes, acima de 40 anos e sem lesão bucal aparente. O processo de seleção resultou em um total de 13 fumantes e 9 não-fumantes. Os sítios bucais estudados foram: vermelhão do lábio inferior, porção anterior do soalho bucal e borda da língua. De cada sítio estudado foram obtidos dois esfregaços, sendo o primeiro submetido à técnica de impregnação pela prata (AgNORs) para avaliação quantitativa via IMAGELAB® e o segundo ao método de Papanicolaou Modificado para confirmação de normalidade. Através do teste estatístico Mann-Whitney (p=0,05) foram obtidos os seguintes resultados: (1) em soalho, o número de AgNORs por núcleo foi superior em fumantes comparado ao grupo não-fumantes; (2) em língua, a relação núcleo/citoplasma em fumantes é maior em comparação aos não-fumantes; (3) em lábio, o grupo com média acima de 3 AgNORs/núcleo apresentou área nuclear maior. Considerando que cada sítio possui comportamento específico frente às injúrias ocasionadas pelo fumo, concluímos que as referências quantitativas de relação núcleo/citoplasma e número de AgNORs/núcleo são eficazes para o controle de alterações celulares prévias à lesão bucal visível.

Estudo de obtenção de número estrutural em pavimentos flexíveis

O presente trabalho estuda a obtenção de número estrutural em pavimentos flexíveis existentes. O estudo foi realizado em trechos pertencentes a duas regiões do Rio Grande do Sul, com a mesma formação geológica. De posse dos dados de levantamentos das deflexões obtidos com um equipamento tipo FWD (Falling Weight Deflectometer) e, com valores das espessuras dos pavimentos fornecidas pelo DAER-RS, foram realizadas retroanálises de todas as bacias de deformação levantadas, para cada ponto dos trechos estudados. Encontrados os Módulos de Resiliência de cada camada dos pavimentos, foram determinados, através das correlações da AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials), os coeficientes estruturais e conseqüentemente os números estruturais para cada camada de pavimento. Por outro lado, determinou-se o raio de curvatura, para cada ponto levantado pelo equipamento, através da parábola de segundo grau utilizada pelo DNER (Departamento Nacional de Estradas de Rodagens). Verificou-se que os valores de número estrutural dos pavimentos e os raios de curvatura variam em proporções semelhantes, permitindo então a identificação de correlações entre os mesmos. As correlações entre raio de curvatura e número estrutural apresentadas neste trabalho facilitam a obtenção do número estrutural, sem utilizar retroanálises.

Estudo da utilização do protocolo PROFIBUS para aplicações com grande número de estações escravas

Neste trabalho são descritas a arquitetura e as propriedades características do protocolo PROFIBUS, nome dado a um entre os diversos protocolos existentes na área industrial. Utilizando uma versão do protocolo PROFIBUS desenvolvida no Laboratório de Instrumentação Eletro-Eletrônica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul foi implementada uma rede composta por uma estação mestre e até 96 estações escravas. A fim de analisar o Tempo de Ciclo de Mensagem e o Tempo de Reação do Sistema foram realizados diversos testes, variando a taxa de comunicação utilizada, o tamanho dos quadros de comunicação e a quantidade de estações escravas que compunham a rede. No final foi feita uma comparação entre os valores práticos obtidos e valores calculados a partir de fórmulas teóricas. Os valores práticos obtidos possibilitam determinar a viabilidade da utilização desta rede em diversas aplicações reais.