A mathematical introduction to Kerr black holes

Lo scopo della tesi è descrivere i buchi neri di Kerr. Dopo aver introdotto tutti gli strumenti matematici necessari quali tensori, vettori di Killing e geodetiche, enunceremo la metrica di Kerr, il teorema no-hair e il frame-dragging. In seguito, a partire dalla metrica di Kerr, calcoleremo e descriveremo le ergosfere, gli orizzonti degli eventi e il moto dei fotoni nel piano equatoriale.

Realizzazione di un sistema di controllo per l'automazione dei test su veicolo a banco rulli

Per eseguire dei test automatizzati su una moto posta su banco a rulli, è necessario un software che permetta di gestire determinati attuatori sulla moto, in modo da poter simulare le condizioni di guida desiderate. Nel modello preso in esame, sono stati utilizzati Simulink e NI VeriStand. Simulink è un ambiente grafico di simulazione e analisi di sistemi dinamici completamente integrato con Matlab, caratterizzato dalla tipica interfaccia a blocchi, che possono essere personalizzati o scelti dalla libreria. Ni VeriStand è invece un ambiente software che permette di elaborare modelli scritti in Simulink in real time. Il presente lavoro è stato incentrato proprio su quest’ultimo aspetto. Per prima cosa è stata esaminata a fondo la parte del modello in Simulink, dopo di che è stata valutata la possibilità di riscrivere alcune parti del modello con un’applicazione interna a Simulink (StateFlow), che si potrebbe prestare meglio a simulare la logica di controllo rispetto a com’è gestita attualmente.

Polimeri diretti in ambiente aleatorio

In questo elaborato viene studiato il comportamento asintotico di un polimero diretto in ambiente aleatorio (o disordine) al variare della temperatura e della dimensione in cui lo si considera. Si dimostra che quando d=1,2 il polimero si comporta in modo super diffusivo, ovvero la catena polimerica dispone i suoi monomeri lontano dall'origine per raggiungere zone in cui l'ambiente risulta maggiormente favorevole; al contrario, quando d è > o = 3, si verifica una transizione tra una fase diffusiva(valori alti della temperatura), in cui le traiettorie della catena si comportano, su larga scala, come un moto browniano, ed una fase super diffusiva(basse temperature).

Applicazione della logica fuzzy al docking tra dirigibili

Progetto e analisi delle performance di un controllore realizzato con la metodologia fuzzy per una manovra di docking fra due dirigibili. Propedeutica a questo, è stata la campagna, presso la galleria del vento messa a disposizione dalla Clarkson University, di raccolta di dati sperimentali, che sono stati poi utilizzati per realizzare un simulatore con cui testare il controllore. Nel primo capitolo, si è presentato la tecnologia dei dirigibili, le varie tipologie ed una descrizione dei moderni concepts. Successivamente, sono state presentate le applicazioni nelle quali i moderni dirigibili possono essere impiegati. L’ultima parte tratta di due esempi di docking fra mezzi aerei: il rifornimento in volo e i “parasite aircrafts”. Il secondo capitolo, tratta della logica utilizzata dal controllore: la logica fuzzy. Le basi della teoria insiemistica classica sono state il punto di partenza per mostrare come, introducendo le funzioni di appartenenza, sia possibile commutare tra la teoria classica e fuzzy. La seconda parte del capitolo affronta le nozioni della teoria fuzzy, esponendo la metodologia con la quale è possibile inserire un controllore di questo tipo in un sistema “tradizionale”. Il terzo capitolo presenta il modello di volo dei dirigibili. Partendo dalla legge di Newton, introdotto il concetto di inerzia e massa aggiunte, si arriva alle equazioni del moto non lineari. L’ultima parte è stata dedicata alla linearizzazione delle equazioni e alla condizione di trim. Il quarto capitolo riguarda la campagna sperimentale di test in galleria del vento, con la realizzazione dei modelli in scala e la calibrazione della bilancia; successivamente, nel capitolo si commentano i dati sperimentali raccolti. Il quinto capitolo, mostra la metodologia con cui è possibile progettare un controllore fuzzy per il controllo della manovra di docking fra dirigibili. La seconda parte mostra le performance ottenute con questo tipo di sistema.

Metodologie di caratterizzazione della smoothness di movimenti volontari di arto superiore

Ormai da diversi anni vengono utilizzate tecnologie più o meno sofisticate in ambito riabilitativo, grazie alle conoscenze sviluppate nel campo della medicina riabilitativa e in altri ambiti tra i quali le neuroscienze, la neurofiiologia, la biomeccanica e l'imaging. La ricerca tecnologica più avanzata in questo settore coinvolge dispositivi robotici e realtà virtuale con lo scopo di arrivare ad ottenere tecniche sempre migliori. Questo approccio è anche la base di studi del movimento e l'interesse che si ha riguardo al modo in cui avvengono la pianificazione e l'esecuzione dell'atto motorio. Di particolare rilevanza sono i submovimenti, ovvero le frammentazioni che compongono un movimento continuo umano, i quali forniscono un'analisi compatta di codifica del moto e si rivelano i principali responsabili della caratteristica di smoothness delle traiettorie risultanti. Sotto l'ipotesi che esistano tali unità discrete, la capacità di isolarle e caratterizzarle accuratamente fornisce una descrizione dell'atto motorio, dunque un'analisi che può portare a nuove scoperte negli studi delle performance motorie, della riabilitazione e del sistema di controllo motorio nell'uomo. Il presente elaborato mostra una panoramica all'approccio dello studio del movimento e della sua decomposizione, partendo dal modo in cui viene generato e controllato all'interno del nostro organismo, fino alle tecniche computazionali sfruttate per modellare ciò che avviene nel sistema motorio. Il primo capitolo centra il problema nel suo contesto di utilizzo, ovvero quello della riabilitazione neuromotoria con la quale si cerca di sfruttare le tecniche più innovative per ottenere risultati più efficienti e soddisfacenti e sempre meno soggettivi. Il capitolo successivo fornisce la visione anatomo-fisiologica del problema, infatti si cerca di spiegare il funzionamento generale di produzione dei comandi motori a cui seguono la vera e propria attuazione e l'eventuale correzione; alla base di questo meccanismo sta anche la possibilità di rendere efficaci le suddette tecniche riabilitative. Sono, poi, introdotti i submovimenti e le conclusioni a cui si è arrivati nel corso degli anni grazie a varie ricerche di caratterizzazione della smoothness che mettono in relazione tale caratteristica con i submovimenti stessi. Nella terza parte si ha una visione d'insieme del modo in cui le tecnologie più recenti possono essere applicate nell'ambito di studio della tesi: la realtà virtuale, così come la robotica, giocano un ruolo fondamentale per la misurazione e la rilevazione della cinematica del corpo umano (nel caso specifico, la cinematica dell'arto superiore). Nel quarto capitolo vengono descritti alcuni modelli con cui si cerca di estrarre le proprietà del movimento per poterne comprendere al meglio la natura ed il modo in cui viene generato. Si conclude il lavoro spiegando come l'elaborato possa essere sfruttato quale base per costruire prove sperimentali e di come le tecniche presentate possano essere utilizzate in contesti ancora più innovativi.

Studio delle prestazioni termoidrauliche di microcanali a spigoli arrotondati nel caso di efflussi rarefatti

Analisi di campi di moto e temperatura in micro condotti al variare delle condizioni operative e della geometria. Dopo una breve introduzione al settore della microfluidica, si presentano, dal punto di vista teorico, le condizioni operative che caratterizzano il moto in presenza di rarefazione, sottolineando come il modello matematico di base per la fluidodinamica debba essere modificato per tenerne conto. Segue una breve parentesi dedicata all’illustrazione delle tecnologie e dei procedimenti di fabbricazione dei moderni microcanali utilizzati in questa recente branca della termofluidodinamica. Si vedrà, successivamente, il comportamento termoidraulico di questi ultimi al variare di parametri geometrici come il fattore di forma ed il raggio di curvatura degli spigoli della sezione attraverso simulazioni effettuate tramite FlexPDE: il software in questione lascia poi all’utente la gestione del post-processing.

Progetto di una legge di controllo per la compensazione del vento in un quadricottero

Studio riguardante la legge di controllo di un quadricottero per compensare le forze di disturbo generate dal vento.

Emissione di Bremsstrahlung e applicazioni astrofisiche.

In ambiente astrofsico i principali meccanismi di produzione di energia sono associati a cariche elettriche in moto non uniforme. In generale è noto che cariche libere emettono radiazione elettromagnetica solamente se accelerate:una carica stazionaria ha campo elettrico costante e campo magnetico nullo, quindi non irradia, e lo stesso si ha per una carica in moto uniforme (difatti basta porsi nel sistema di riferimento solidale ad essa perchè si ricada nel caso precedente). In questo contesto si inserisce la radiazione di Bremsstrahlung, caratteristica dei plasmi astrofsici molto caldi e dovuta all'interazione coulombiana tra gli ioni e gli elettroni liberi del gas ionizzato. Data la piccola massa dell'elettrone, durante l'interazione lo ione non viene accelerato in maniera apprezzabile, quindi è possibile trattare il problema come quello di cariche elettriche negative decelerate dal campo coulombiano stazionario di un mare di cariche positive. Non a caso in tedesco la parola Bremsstrahlung signifca radiazione di frenamento". L'emissione di Bremsstrahlung è detta anche free-free emission poichè l'elettrone perde energia passando da uno stato non legato a un altro stato non legato. Questo processo di radiazione avviene nel continuo, su un intervallo di frequenze che va dal radio ai raggi gamma. In astrofsica è il principale meccanismo di raffreddamento per i plasmi a temperature elevate: si osserva nelle regioni HII, sottoforma di emissione radio, ma anche nelle galactic hot-coronae, nelle stelle binarie X, nei dischi di accrescimento intorno alle stelle evolute e ai buchi neri, nel gas intergalattico degli ammassi di galassie e nelle atmosfere di gas caldo in cui sono immerse le galassie ellittiche, perlopiù sottoforma di emissione X. La trattazione del fenomeno sarà estesa anche al caso relativistico che, per esempio, trova applicazione nell'emissione dei ares solari e della componente elettronica dei raggi cosmici. Infine la radiazione di Bremsstrahlung, oltre a permettere, solamente mediante misure spettroscopiche, di ricavare la temperatura e la misura di emissione di una nube di plasma, consente di effettuare una vera e propria "mappatura" del campo gravitazionale dei sistemi che hanno gas caldo.

Proprietà nucleari degli oggetti di tipo BL Lac e delle radiogalassie

Questa tesi si occupa dello studio delle sorgenti radio extragalattiche. Il presente lavoro è divisibile in due parti distinte. La prima parte descrive la morfologia e la struttura delle varie tipologie degli oggetti AGN, i fenomeni relativistici riguardo al moto delle radiosorgenti, il modello unificato, che consiste nel descrivere tutti i tipi di radiosorgenti presentati come la stessa tipologia di oggetto. La seconda parte vede l'analisi di due campioni: uno di radiogalassie, l'altro di BL Lacs. L'obiettivo consiste nel confrontare i valori di core dominance(rapporto tra potenza osservata e attesa) dei due campioni e dimostrare come la core domincance degli oggetti BL Lacertae sia maggiore di quella delle radiogalassie, al fine di mettere in evidenza un fattore a sostegno della teoria dei modelli unificati. Infine sono state inserite due appendici:l'una descrive un importante meccanismo di emissione come la radiazione di sincrotrone, l'altra presenta la tecnica di interferometria VLBI.

Il concetto di funzione. Una proposta didattica di approccio coordinato fra matematica e fisica

Da anni l’insegnamento “trasmissivo” delle scienze è messo in discussione e le ricerche condotte su grandi numeri di studenti di diverso livello scolare ne stanno dimostrando la scarsa efficacia. Si è cercato di documentare e interpretare le difficoltà esistenti per trovare soluzioni che garantiscano un apprendimento significativo. Il lavoro di tesi cerca di mettere a punto una proposta efficace per una formazione iniziale su un concetto matematico significativo: la funzione. Il percorso che presentiamo si sviluppa a partire da un’esperienza didattica in una terza secondaria inferiore in cui il passaggio dalla fase percettiva a quella più formale è affiancato dalla rappresentazione grafica relativa al moto del proprio corpo. L’attività ha permesso di avvicinare gli studenti ai fenomeni partendo da situazioni reali, di indagare le regolarità dei grafici, interpretare la relazione tra le grandezze e ha permesso a ciascuno di costruirsi un modello intuitivo. La proposta didattica si rivolge agli studenti più grandi del biennio della secondaria superiore ed è risultato abbastanza naturale adattare le prime fasi alla pre-sperimentazione. Si introduce la dipendenza lineare tra due variabili associandola ad un grafico rettilineo e si definisce la relazione che lega le variabili spazio temporali. Il passaggio al concetto di limite viene delineato attraverso l’ingrandimento e l’approssimazione della curva senza necessariamente introdurre rigore e formalismo ma sottolineando la finezza del significato matematico e il senso del procedimento. Tale proposta è un intreccio di contenuti matematici e fisici che avvicina gli studenti allo studio e alla comprensione della realtà di cui fanno parte.

Modello numerico di un argine maestro del fiume Po per l'individuazione dei possibili meccanismi di collasso

Il lavoro di tesi eseguito comprende la ricerca sulle problematiche arginali e le tipologie di intervento per la protezione idraulica del territorio. Convenzione n.37/2010 tra AdBPo e Università di Bologna. Campagna di indagini eseguite e caratterizzazione del suolo. Caratterizzazione geologica. Caratterizzazione del modello geotecnico della “sez.6_GU”, che corrisponde alla sezione “S38C” del catasto delle arginature maestre, tramite l’utilizzo delle funzioni di Excel, ed elaborazione dei risultati delle prove con la determinazione dei valori statistici dei vari parametri geotecnici, del livello di falda e delle proprietà fisico-meccaniche dei terreni. Risultati delle prove CPTU U16BR, U17BR e U18BR. Creazione del modello utilizzando dei codici agli elementi finiti Plaxis e GeoStudio per la verifica di stabilità dell’argine soggetto ad una portata di piena con tempo di ritorno Tr pari a 200 anni. Verifiche di stabilità: analisi e risultati della sezione completa per la verifica della stabilità globale; della sezione ridotta per potersi concentrare sul sistema argine-substrato di fondazione (verifica locåale in assenza di area golenale); della sezione ridotta con falda a piano campagna (per individuare se la rottura avviene per il moto di filtrazione oppure per la deformazione del modello soggetto ai carichi agenti); sezione con substrato di fondazione ridotto (per verificare la presenza di eventuali fenomeni di sifonamento modellabili nei software).

Emissione di bremsstrahlung e applicazioni astrofisiche

La radiazione elettromagnetica è una singola entità, come si deduce dall’universalità delle leggi di Maxwell, nonostante lo spettro elettromagnetico sia caratterizzato da regioni a cui si associano nomi differenti. Questo implica l’esistenza di un meccanismo fondamentale comune alla base di tutti i processi di radiazione, che si identifica in una carica in moto non uniforme. Infatti una carica stazionaria ha un campo elettrico costante e un campo magnetico nullo, quindi non irradia; lo stesso vale per una carica in moto uniforme. La radiazione di Bremsstrahlung, che avviene nel continuo, spaziando dal radio ai raggi gamma, fu scoperta negli anni ’30 del secolo scorso, in seguito all’osservazione che la perdita di energia che subisce un elettrone attraversando la materia non è data unicamente dalla ionizzazione: l’elettrone, accelerato dal nucleo ionizzato, irradia e, di conseguenza, viene frenato. Letteralmente “Bremsstrahlung“ significa “radiazione di frenamento” e in astrofisica rappresenta il principale meccanismo di raffreddamento di un plasma a temperature molto elevate; nel seguente elaborato tale plasma sarà considerato monoatomico e completamente ionizzato. Dall’analisi dello spettro di Bremsstrahlung si possono rilevare la temperatura e la misura di emissione della nube di gas osservato, che consentono di ricavare la densità, la massa e la luminosità della nube stessa. Nel capitolo 1 vengono riportate la descrizione di questo processo di radiazione e le principali formule che lo caratterizzano, illustrate in ambiente semiclassico (Bremsstrahlung termica) e in ambiente relativistico (Bremsstrahlung relativistica). Nel capitolo 2 segue la trattazione di alcuni esempi astrofisici: le regioni HII; il gas intergalattico degli ammassi di galassie ed emettono principalmente nella banda X; le galassie Starburst; le binarie X; la componente elettronica dei raggi cosmici e i brillamenti solari; infine un accenno agli oggetti di Herbig-Haro.

La Controparte Ottica della "Black-Widow" nell'Ammasso Globulare M71

Le Millisecond Pulsar (MSP) sono stelle di neutroni magnetizzate e rapidamente rotanti, prodotte da fenomeni di accrescimento di massa e momento angolare da parte di una stella compagna. Secondo lo scenario canonico di formazione, è atteso che la stella compagna sia una nana bianca di He, privata del suo inviluppo esterno. Tuttavia, in un numero crescente di casi, la compagna della MSP è stata identificata in una stella di piccola massa, non degenere, ancora soggetta a fenomeni di perdita di massa. Queste MSP vengono comunemente chiamate ''Black-Widow'' (BW) e sono l'oggetto di studio di questa tesi. In particolare, l'obiettivo di questo lavoro è l'identificazione della controparte ottica della PSR J1953+1846A nell'ammasso globulare M71. Essa è classificata come BW, data la piccola massa della compagna (~0.032 Msun) e il segnale radio eclissato per circa il 20% dell'orbita. Tramite l'uso di osservazioni ad alta risoluzione con il telescopio spaziale Hubble, abbiamo identificato, in una posizione compatibile con la MSP, un debole oggetto, la cui variabilità mostra una periodicità coerente con quella del sistema binario, noto dalla banda radio. La struttura della curva di luce è indicativa della presenza di fenomeni di irraggiamento della superficie stellare esposta all'emissione della MSP e dalla sua analisi abbiamo stimato alcuni parametri fisici della compagna, come la temperatura superficiale ed il fattore di riempimento del lobo di Roche. Dal confronto tra le curve di luce X ed ottica, abbiamo inoltre trovato evidenze a favore della presenza di shocks nelle regioni intrabinarie. Abbiamo quindi evidenziato l'estrema similarità di questo sistema con l'unica compagna di BW attualmente nota in un ammasso globulare: PSR J1518+0204C. Infine, abbiamo effettuato uno studio preliminare delle controparti ottiche delle sorgenti X dell'ammasso. Abbiamo così identificato due AGN che, insieme ad altre due galassie, hanno permesso la determinazione del moto proprio assoluto delle stelle dell'ammasso.

Dinamica di una faglia con due asperità in presenza di accoppiamento viscoelastico

Il lavoro di tesi si propone di analizzare l'evoluzione dinamica di una faglia caratterizzata da due asperità complanari contraddistinte da diverso attrito (modello asimmetrico) e da accoppiamento viscoelastico. Il modello reologico assunto per la crosta terrestre è di tipo Maxwelliano: lo sforzo trasferito da un'asperità all'altra in occasione degli scorrimenti delle asperità stesse subisce parziale rilassamento durante il periodo intersismico, con conseguente anticipo o ritardo degli eventi sismici successivi. Lo studio del sistema viene condotto tramite un modello di faglia discreto, in cui lo stato della faglia è determinato da tre variabili che rappresentano i deficit di scorrimento delle asperità e il loro accoppiamento viscoelastico. Scopo principale della tesi è quello di caratterizzare i differenti modi dinamici del sistema, determinando equazioni del moto e orbite nello spazio delle fasi e confrontando i risultati ottenuti con i modelli precedentemente sviluppati, con particolare riferimento al caso simmetrico (asperità caratterizzate dallo stesso attrito) studiato in [Amendola e Dragoni (2013)] e al caso di accoppiamento puramente elastico analizzato in [Dragoni e Santini (2012)]. Segue l'applicazione del modello all'evento sismico verificatosi in Alaska nel 1964, generato dallo scorrimento delle asperità di Kodiak Island e Prince William Sound: lo studio verte in particolare sulla valutazione dello stato di sforzo sulla faglia prima e dopo il terremoto, la determinazione della funzione sorgente (moment rate) a esso associata e la caratterizzazione della possibile evoluzione futura del sistema. Riferimenti bibliografici Amendola, A. & Dragoni, M., “Dynamics of a two-fault system with viscoelastic coupling”. Nonlinear Processes in Geophysics, 20, 1–10, 2013. Dragoni, M. & Santini, S., “Long-term dynamics of a fault with two asperities of different strengths”. Geophysical Journal International, 191, 1457–1467, 2012.

Controllo sensorless di attuatori tubolari pentafase

L'elaborato si pone l'obiettivo di sviluppare un controllo sensorless di posizione per un attuatore tubolare pentafase anisotropo a magneti permanenti. Le peculiarità degli attuatori tubolari sono molteplici: assenza di organi di trasmissione del moto; compattezza; elevate densità di forza e prestazioni nella dinamica, con una più ampia banda passante per il sistema di controllo; maggiore precisione, risoluzione, ripetibilità ed affidabilità. Tale tipologia di macchina è pertanto molto interessante in diverse applicazioni quali robotica, automazione, packaging, sistemi di posizionamento ecc., ed è altresì promettente nei settori aerospaziale e automotive. L'azionamento in studio è inoltre di tipo multifase. In tal caso si ottengono diversi vantaggi: possibilità di suddividere la potenza su un numero elevato di rami del convertitore; capacità di lavorare in condizioni di guasto; incremento della densità di coppia della macchina; possibilità di controllare in modo indipendente e con un solo inverter più macchine collegate in serie. Prestazioni migliori della macchina si possono ottenere con un opportuno sistema di controllo. Nel caso di azionamenti a magneti permanenti risulta particolarmente attraente il controllo di tipo sensorless della posizione rotorica, in alternativa ad un encoder o un resolver. Questo aumenta l'affidabilità, riduce i costi e diminuisce l'ingombro complessivo dell'azionamento. Appare molto interessante l'utilizzo di un azionamento tubolare di tipo multifase, e ancor più lo sviluppo di un apposito controllo di posizione di tipo sensorless. L’algoritmo sensorless di stima della posizione dell’attuatore può essere sviluppato partendo dall’anisotropia di macchina, sfruttando la possibilità peculiare delle macchine multifase di estrarre informazioni sullo stato attraverso i molteplici gradi di libertà presenti. Nel caso in questione si tratta del controllo della terza armonica spaziale del campo magnetico al traferro. Fondamentale è la definizione di un modello matematico in grado di rappresentare in modo opportuno l’anisotropia di macchina. In letteratura non sono ancora presenti modelli adatti a descrivere il dispositivo in questione; pertanto una parte essenziale della tesi è stata dedicata a definire tale modello e a verificarne la validità. Partendo dal modello è possibile dunque sviluppare un appropriato algoritmo di controllo sensorless e rappresentare in simulink l'intero azionamento. Nella parte conclusiva del lavoro di tesi vengono presentate le prove sperimentali, finalizzate alla determinazione dei parametri di macchina e alla verifica del funzionamento del sistema di controllo. Infine sono confrontati i risultati ottenuti rispetto a quelli realizzati con controlli di tipo tradizionale.