Análise estratigráfica da formação Sergi, Campo de Fazenda Bálsamo, Bacia do Recôncavo, Bahia

A Formação Sergi é composta por uma espessa sucessão de depósitos fluviais, eólicos e lacustres relacionados à sedimentação jurássica pré-rifte da Depressão Afro- Brasileira. Com base em dados de subsuperfície (testemunhos e perfis), foram reconhecidas três unidades deposicionais na Formação Sergi no Campo de Fazenda Bálsamo, Bacia do Recôncavo. A Seqüência Ia interdigita-se com os pelitos do Membro Capianga e o seu limite inferior não foi determinado. Depósitos flúvio-lacustres e lençóis de areia eólicos sinalizam a franca progradação de sistemas fluviais distais, com pontuadas retrogradações lacustres e eventuais acumulações eólicas relacionadas a condições ambientais áridas e semi-áridas. A arquitetura tabular dos depósitos reproduz suaves gradientes de amplas áreas recortadas por fluxos estabelecidos em canais pouco estáveis e pobremente definidos. O seu registro relaciona-se a subidas do nível de base estratigráfico, em momentos que as taxas de suprimento sedimentar excederam as taxas de criação de espaço de acomodação, ou, de outro modo, pela progressiva redução nas taxas de subida do nível de base. A Seqüência Ib é constituída por associações de depósitos de fluxos fluviais efêmeros, lacustres e dunas, interdunas e lençóis de areia eólicos. O contato inferior é marcado por um consistente pacote eólico que denota um expressivo rebaixamento do nível de base estratigráfico, enquanto que o superior corresponde a uma superfície erosiva de caráter regional com a Seqüência II que lhe sobrepõe ou, quando da ausência desta, diretamente com os pelitos da Formação Itaparica, unidade litoestratigráfica imediata. Depósitos de dunas e interdunas eólicas na base do intervalo tiveram sua preservação assegurada pela subida do lençol freático, agente que também abasteceu corpos lacustres nas áreas topograficamente rebaixadas do campo de dunas. Seguida aos pontuais fluxos fluviais efêmeros desenvolvidos em canais rasos e pouco estáveis nas épocas mais úmidas, passavam-se longos períodos de rigor climático favoráveis aos processos eólicos. A dinâmica fluvial impôs à geometria deposicional da sucessão uma forma de corpos arenosos amalgamados, pacotes eólicos descontínuos e níveis pelíticos lenticulares. O modelo evolutivo estratigráfico para a Seqüência Ib é similar ao da Seqüência Ia, porém com variações na taxa de subida do nível de base estratigráfico ao longo do tempo. A Seqüência II ocupa a porção superior da Formação Sergi. Sua ocorrência é restrita na área de estudo se confrontada com outras partes da bacia, mas, nem por isso é destituída de importância. Suas características litológicas indicam continuidade dos processos deposicionais em sistemas fluviais de canais entrelaçados e baixa sinuosidade, supostamente associados a condições perenes e mais úmidas, com poucas evidências de variações extremas na descarga. Em resposta às baixas taxas de criação de espaço de acomodação, o registro sedimentar de uma complexa rede de canais multilaterais e multiepisódicos se manifesta em corpos arenosos amalgamados, com baixo potencial de preservação dos depósitos extracanais. A drástica mudança no estilo fluvial teria vínculo com severas mudanças climáticas, bem como a reorganização da drenagem em conseqüência de primitivas manifestações do tectonismo que atingiu seu auge no Eocretáceo, durante o rifteamento da bacia.

Estudo experimental dos campos de pressão e velocidade em bancos de tubos com a utilização de defletores

A utilização de placas defletoras em banco de tubos é muito difundida em trocadores de calor, aumentando os níveis de turbulência do escoamento e o tempo de contato do fluido refrigerante e a superfície aquecida dos tubos. Os vórtices gerados pela turbulência tem a finalidade de imprimir a camada limite térmica dos tubos, onde o calor é trocado basicamente por condução, tornando a troca de calor mais eficiente. No entanto a maioria dos estudos em bancos de tubos considera um escoamento incidindo uniformemente sobre os tubos, sem qualquer tipo de análise dos efeitos causados pela utilização de placas defletoras, transformando-se assim em idealizações pouco reais. A proposta deste trabalho é analisar experimentalmente os efeitos causados no escoamento pelo uso de defletores, tomando-se como referência a região entre-tubos (linhas), onde para tanto foram estudadas duas geometrias distintas. A primeira geometria consiste uma placa defletora voltada para o escoamento e nela encontram-se montados dez tubos, dispostos horizontalmente em duas linhas, e a partir de uma certa distância a jusante ocorre um estreitamento súbito do canal prolongando-se até a saída. Com este tipo de geometria, pretende-se estudar os efeitos no desenvolvimento do escoamento para uma entrada assimétrica. A segunda geometria estudada é uma simplificação de bancos de tubos utilizados em trocadores de calor, porém, agora, com o uso de defletores. Nesta seção o escoamento é obrigado a contornar três placas defletoras, duas na parede superior do canal e uma na parede inferior, montadas de forma eqüidistantes O número de Reynolds, para ambas as seções, foi calculado com o diâmetro externo do tubo (32.1 mm) e a velocidade média do escoamento abaixo da primeira placa defletora, Ue. Para a primeira seção o número de Reynolds foi de 3.32 x 104 e para segunda 2.99 x 104. Os testes foram realizados em um canal retangular de 146 mm de altura e 193 mm de largura, com 900 mm de comprimento. Os bancos de tubos possuem uma relação de espaçamento, passo-diâmetro de 1,26, com dez tubos dispostos em duas linhas. As velocidades médias, suas direções e flutuações de velocidade foram investigadas ao longo das fendas, linhas, permitindo um conhecimento do desenvolvimento das componentes de velocidades, bem as intensidades de turbulência desde a região de entrada. Este estudo revelou que o desenvolvimento do escoamento , após a passagem por defletores se dá para distâncias superiores aquelas aqui estudadas.

Avaliação experimental da vibração induzida sobre uma comporta plana com descarga de fundo

Estruturas hidráulicas como comportas planas verticais são usualmente encontradas em aproveitamentos hidrelétricos, canais de navegação e aquedutos para abastecimento ou irrigação. O projeto deste tipo de estruturas envolve, fundamentalmente, a determinação da magnitude das forças atuantes, tanto hidrostáticas como hidrodinâmicas. Neste sentido, problemas ocorridos como conseqüência da fadiga do material assim como de vibrações excessivas têm sido reportados em anos recentes. O propósito desta dissertação é investigar o comportamento vibratório induzido pelo escoamento sobre um dispositivo elástico, representativo de uma comporta plana vertical com descarga de fundo, com diferentes geometrias de terminal inferior em contato com o escoamento e, baseados nos resultados obtidos, contribuir para o desenvolvimento dos critérios de projeto deste tipo de estruturas hidráulicas. O comportamento vibratório do dispositivo, de dimensões aproximadas de 50 cm de largura x 80 cm de altura x 2 cm de espessura, submetido a diferentes configurações de escoamento em valores de abertura de descarga de 10, 20, 30 e 40 mm, foi obtido através de medições de aceleração instantânea no sentido do escoamento executadas por um acelerômetro com elemento sensível piezoelétrico. Cinco geometrias diferentes de terminal inferior em contato com o escoamento foram propostas para a realização dos estudos. Os resultados experimentais correspondentes aos comportamentos da estrutura em vibração estão apresentados, na forma adimensional, em médias quadráticas e freqüências predominantes nos espectros das acelerações Geometrias “Ret”, “Ele” e “30d” mostraram ser mais suscetíveis à ocorrência de fenômenos de vibração induzida, com diferenças de até 3 a 4 vezes nos valores das médias quadráticas, nas situações de escoamento às quais a comporta foi submetida, quando comparadas com geometrias “60” e “30i”. Os valores de freqüências de vibração induzida pelo escoamento, nas respectivas aberturas de descarga e geometrias de terminal inferior analisadas, corresponderam-se com os modos naturais de vibração livre em água. Estes valores foram, aproximadamente, entre 1,10 e 0,90 do valor da freqüência natural em ar. Conforme o observado, nota-se que a geometria do terminal em contato com o escoamento desempenha um papel de fundamental importância quando o objetivo a atingir é a diminuição da magnitude desses tipos de solicitações não desejadas.

Eixos tubulares em material SAE 4130H com camada cementada na parte externa e interna

Este trabalho tem como objetivo analisar a aplicação de um eixo conector para semi-eixos homocinéticos, demonstrando as vantagens da aplicação do eixo monobloco tubular com camada cementada na parte externa e interna em relação a geometria tradicional , eixo maciço temperado por indução. As principais etapas de fabricação do eixo monobloco tubular, tais como, conformação por martelamento e conformação do entalhado serão apresentados e discutidos a sua viabilidade econômica. A matéria prima utilizada para fabricar o eixo monobloco tubular é tubo sem costura SAE 4130H, que será discutido principalmente com relação ao seu estado de fornecimento. No tratamento térmico de cementação e têmpera será verificado os parâmetros de controle de processo para atingir os valores especificados de dureza superficial, profundidade de camada e microestrutura. Por fim, será revisado os ensaios mecânicos de fadiga e torção estática para homologação do eixo monobloco tubular. Neste ponto será dada ênfase na origem da fratura e a forma da mesma.

Reúso do resíduo de fundição areia verde na produção de blocos cerâmicos

A areia de moldagem descartada é o principal resíduo da indústria de fundição. Esse resíduo é regenerado e recirculado no processo produtivo, até o momento que deve ser descartado. O emprego em materiais da construção civil tem sido indicado como a principal possibilidade de utilização segura das areias descartadas. Assim, o objetivo deste trabalho foi analisar, com base em estudos de laboratório e industriais, os aspectos tecnológicos e ambientais do reúso da areia de fundição na produção de blocos cerâmicos. A areia verde foi obtida de uma típica indústria de produção de ferro fundido, localizada no município de Erechim, RS, Brasil, que utiliza os processos de moldagem em areia verde e cold box. Em laboratório foram caracterizados as argilas e o resíduo através de análises químicas, mineralógicas e granulométricas. Foram avaliadas as características dos corpos-de-prova produzidos com adições de 0, 5, 10 e 20% do resíduo na massa cerâmica. Estudou-se também o efeito de diferentes temperaturas de queima. As propriedades avaliadas foram retração linear, absorção de água, resistência à flexão em quatro pontos, composição química, periculosidade (conforme a NBR 10004/2004) e emissões gasosas. Os estudos em planta industrial foram realizados na produção de lotes de blocos cerâmicos de 6 furos sem e com 10% de areia de fundição. . Avaliaram-se as propriedades geométricas, absorção de água, resistência à compressão, periculosidade (conforme a NBR 10004) e emissões gasosas. Segundo a NBR 10004, o resíduo é classificado como Não Perigosos – Classe II A - Não Inertes. Os estudos em laboratório demonstraram que os melhores resultados de resistência mecânica foram obtidos com dosagens de 5 e 10% de areia de fundição e temperatura de queima de 900oC. Através dos resultados da indústria comprovou-se a similaridade e conformidade dos blocos cerâmicos, de acordo com a norma vigente, produzidos com 10% de areia de fundição em termos de geometria, absorção de água e resistência mecânica, permitindo a sua comercialização. Esta dosagem de areia verde não elevou a concentração de poluentes nas emissões gasosas e contribuiu para a redução da emissão de CO. Por fim, pode-se concluir que a reciclagem do resíduo sólido de fundição - areia verde mostrou-se perfeitamente possível para fabricação de produtos de cerâmica vermelha para construção civil.

Determinação do comportamento carga-recalque de sapatas em solos residuais a partir de ensaios SPT

O comportamento carga-recalque de sapatas assentes em solos residuais é perfeitamente representado a partir da interpretação de provas de carga. No entanto, a execução de provas de carga em fundações reais ou em placa é indesejada pela maioria dos construtores e contratantes por razões de cronograma e custo. Por outro lado, sondagens de simples reconhecimento (SPT) são de rápida execução, exigidas pela normalização vigente de projeto e execução de fundações (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1996) e largamente utilizados na geotecnia nacional, sendo tal ensaio normalizado pela da norma NBR 6.484/2001. Deste modo, nesta pesquisa, pretende-se estabelecer uma metodologia semi-empírica para estimar o comportamento de sapatas assentes em solos residuais a partir de correlação estatística de resultados de sondagens de simples reconhecimento (NSPT) com a tensão admissível e os recalques sob tensão de trabalho, obtidos a partir de resultados de provas de carga em placa ou fundações reais assentes em solos residuais. Deste modo, a partir de retro-análise de um conjunto de resultados de provas de carga executados em diferentes solos residuais, encontrados na literatura, e o uso de conceitos de estatística, obteve-se diversas correlações que possibilitam estimar o comportamento tensão-recalque deste tipo de solo através dos resultados médios dos ensaios de SPT Como resultados destas correlações foram obtidas equações para a previsão de recalques e tensão admissível de fundações assentes sobre solos residuais, bem como do módulo de elasticidade de tais solos. As equações de estimativa de recalques são dependentes, além dos resultados de SPT, da geometria da fundação e da tensão aplicada. Já as equações para a estimativa da tensão admissível e módulo de elasticidade são dependentes somente dos valores médios do ensaio de SPT. E finalmente, para testar as equações desenvolvidas, foi realizada uma análise “Classe A” no comportamento carga-recalque de três provas de carga realizadas em locais diferentes, mostrando a eficiência da metodologia desenvolvida para a determinação da tensão admissível e dos recalques em sapatas sob a aplicação de carga de trabalho assentes em solos residuais.

Aerodinâmica de automóveis baseado no método dos contornos virtuais

Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.

Interpretação integrada de sísmica de alta-resolução e da morfologia submarina da costa de fiordes na patagônia central - Chile

Este estudo apresenta o uso integrado da sísmica de alta resolução e da morfologia submarina para interpretar a evolução do ambiente glacimarinho da costa de fiordes da Patagônia Central, Chile. Foram analisados registros de perfilador de fundo e subfundo 3,5 kHz e modelos submarinos 3D de sete fiordes adjacentes ao campo de gelo Patagônico Sul (Eyre, Falcon, Penguin, Europa Peel, Calvo e Amalia) e parte do canal Icy. Os registros, com cerca de 300 km de levantamento acústico, foram obtidos pelo Servicio Hidrográfico y Oceanográfico de la Armada de Chile (SHOA), durante o cruzeiro de investigação científica Campo de Hielo Sur, realizado em 1995. Foram identificadas as principais fácies acústicas e geoformas sedimentares. A morfologia submarina e das bacias subaéreas adjacentes foi analisada com a elaboração de modelos tridimensionais subaéreos e submarinos e de perfis batimétricos longitudinais a partir de cartas náuticas, também do SHOA. Foram utilizadas imagens Landsat ETM+ na interpretação da geomorfologia glacial da área de entorno subaérea dos fiordes. O eixo longitudinal dos fiordes exibe morfologia irregular com bacias profundas e mostra fácies acústicas associadas ao sistema de depósitos de zonas de linha de encalhe (grounding line), às línguas de gelos flutuantes, e aos icebergs e ao gelo marinho. Refletores acústicos distinguem duas fácies principais, segundo sua configuração interna e geometria externa: caóticas e estratificadas. A geometria dos depocentros e as características dos refletores acústicos indicam a importante influência da batimetria e da topografia pré-existentes na dinâmica das geleiras e nos conseqüentes processos de sedimentação. Devido às grandes profundidades das bacias, as frentes das geleiras poderiam ser flutuantes ou aterradas ao fundo marinho. Em todo o caso, predomina um regime glacial onde o gelo está perto do ponto de fusão. É sugerido que os fiordes estudados resultam de um continuum de formas e de processos, que vão dos lineamentos e sistemas de falhas pré-existentes e controlados tectonicamente desde o Mioceno Inferior (ca. 25 milhões de anos AP), processos de denudação fluvial e de vertentes, vales fluviais modificados glacialmente e, finalmente, canais e fiordes erodidos pela ação do gelo. A tectônica originou uma topografia favorável para o desenvolvimento das geleiras, ocorreram processos de retroalimentação positiva entre aumento o da precipitação e expansão do campo de gelo no lado oeste da cordilheira. Provavelmente, as geleiras durante o Último Máximo Glacial não foram suficientemente espessas para aprofundar os fiordes, tampouco para dragar seus depósitos sedimentares para fora deles. Os processos de deposição de sedimentos caóticos acusticamente visíveis ocorreram durante o recuo das geleiras, já no Holoceno, onde elas alcançaram pontos de estabilidade, ajudadas pela morfologia dos fiordes, mesmo em águas profundas. Os depósitos estratificados localizados nas bacias intra-sills e em maiores profundidades, por sua vez, tiveram sua origem, provavelmente, das partes flutuantes do gelo, onde predominam os processos de desprendimento de icebergs (calving) e também do gelo marinho. Nessas mesmas bacias, depósitos mais profundos, não visíveis ao sistema de alta-resolução, poderiam estar preservados no fundo, pois não foram erodidos pelos sucessivos ciclos de avanço e recuo das geleiras, contendo assim informações sobre a evolução do campo de gelo ao longo do Quaternário.

Classificação dos espaços homaloidais de grau 2

Seja S o espa»co vetorial das formas quadr¶aticas em tr^es vari¶aveis com- plexas. Um espa»co homaloidal de grau dois ¶e um subespa»co vetorial de dimens~ao tr^es do espa»co S, tal que a transforma»c~ao racional associada a uma base qualquer deste subespa»co de¯ne uma transforma»c~ao birracional do plano projetivo. A a»c~ao natural de Gl(3;C) na grassmanniana Gr(3; S) deixa est¶aveis, o subconjunto dos espa»cos homaloidais de grau dois, denotado H, e seu fecho Zariski H. Neste trabalho descrevemos as ¶orbitas da a»c~ao natural em H e obtemos uma classi¯ca»c~ao das transforma»c~oes birracionais quadr¶aticas do plano pro- jetivo.

Calibração de câmera digital não métrica-kodak DCS-460

Os equipamentos fotográficos digitais têm inovado a aerofotogrametria no que diz respeito à rapidez na coleta de informações geográficas referenciadas bem como o baixo custo da operação em comparação com os sistemas aerofotogramétricos convencionais. Na geração de produtos cartográficos, utilizando sistemas fotográficos digitais ou convencionais, o conhecimento dos parâmetros que definem a geometria interna da câmara é de fundamental importância. Este trabalho descreve uma das principais metodologias utilizadas atualmente para calibração analítica de câmaras. A câmara utilizada nesse trabalho é uma Kodak DCS460, e pertence à Fundação Universidade Federal do Rio Grande. O processo de calibração foi realizado na Universidade Federal do Paraná, com apoio do Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas, e o método utilizado foi o Método das Câmaras Convergentes Através do método paramétrico com injunções, o modelo final utilizado computacionalmente recupera os parâmetros intrínsecos como distância focal calibrada, posição do ponto principal, constantes da distorção radial simétrica e descentrada, bem como a matriz variância-covariância dos resultados obtidos no ajustamento. Os resultados da calibração foram analisados na matriz variância-covariância e foram satisfatórios. Para aplicação dos parâmetros em dados reais, uma imagem da região de Porto Alegre foi utilizada como objeto de estudo para geração de uma ortofoto, que é uma imagem corrigida geometricamente das distorções causadas pela variação de posição e altitude da plataforma. O Modelo Digital do Terreno é uma peça fundamental na geração de uma ortofoto e foi gerado a partir das curvas de nível fornecidas pela Prefeitura Municipal de Porto Alegre. Duas ortofotos foram geradas, a primeira levando em conta apenas o valor nominal da distância focal, e a segunda os parâmetros gerados no processo de calibração. Os resultados obtidos para a focal nominal apresentam resíduos maiores que os determinados com a distância focal calibrada, mostrando a necessidade de aplicação do método de calibração, como queria demonstrar.

Efeitos da recuperação paralela e de interperíodos de expressão gráfica, nos alunos da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro e da Fundação Técnico Educacional Souza Marques

Foram analisados dois tipos de recuperação - paralela e interper(odos - para as disciplinas Desenho Técnico da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro e Geometria Descritiva da Fundação Técnico Educacional Souza Marques. Em cada tipo de recuperação foram levados em conta os resultados obtidos pelos alunos em provas gráficas e trabalhos práticos, bem como os recursos h\.lmanos e materiais empregados. Foi possível concluir, considerando estes aspectos, que os doi~ tipos de recuperação são aconselháveis. Os dados obt,idos confirmaram a importância ped~Ó$lica e econômica da recuperação de alunos nas disciplinas estudadas, apontanqo a oportunid~e de noY'Qs estudos em outras disciplinas do campo da Expresslo Gráfica pará Éngenheiros.

Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout

A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra Computacional. Mais especificamente, estudamos a teoria de Resultantes e suas aplicações. Começamos com a motivação de encontrar as raízes comuns de dois polinômios a uma variável, em seguida é estendida para o caso mais geral de várias variáveis. Estudamos detalhadamente como obter fórmulas para o cálculo do Resultante, como por exemplo a fórmula de Macaulay e de Poisson. A técnica para resolver sistemas de equações polinomiais é então apresentada. Terminamos apresentando uma prova de um caso particular do Teorema de Bezout, como aplicação da teoria de Resultantes. Este teorema é muito importante, pois fornece um número de soluções de um sistema de equações polinomiais.

O método da extensão virtual da trinca na fadiga por contato do tipo "spalling"

O estudo dos mecanismos de fadiga por contato tem grande relevância para o estudo dos componentes mecânicos que estão sujeitos ao desgaste. O desgaste é um tipo de falha que ocorre na maioria dos componentes que trabalham em contato. Atualmente para prever o desgaste são utilizados métodos experimentais que permitem ajustar curvas semi-empíricas, ou seja, o resultado depende de vários testes que além de caros são demorados. Com o aumento da competitividade na indústria, o tempo se tornou artigo de luxo e com isso o aprimoramento dos modelos de cálculo e das simulações numéricas são muito bem justificados. O estudo aprofundado do mecanismo de fratura por contato sem dúvida pode dar subsídios para um melhor projeto do componente mecânico e assim conseguir predizer com maior precisão quando a falha por desgaste ocorrerá e assim evitar falhas catastróficas e paradas de máquinas não programadas gerando grandes prejuízos e também risco de vidas humanas Este estudo apresenta um modelo numérico utilizando o método dos elementos finitos computacional para a simulação do spalling em componentes mecânicos sujeitos à fadiga de contato. O modelo foi simplificado para duas dimensões e foi considerado estado plano de deformações. Este estudo apresenta uma aproximação na aplicação dos conceitos da Mecânica da Fratura para estimar a vida de componentes mecânicos. O resultado do modelo numérico é confrontado qualitativamente com resultados práticos. A geometria dos pits assim como as relações entre o Fator de intensidade de tensões e o tamanho da trinca é apresentado.

Operacionalização dos objetivos educacionais nos cursos de engenharia

Para a consecução das finalidades de uma disciplina de um curso , várias estratégias de ensino podem ser utilizadas. A estratégia de ensino por objetivos operacionalizados adota, como princípio fundamental, a descrição dos objetivos educacionais em termos do desempenho esperado do aluno e a fixação de padrões mínimos de rendimento aceitável nesse desempenho. A programação de ensino por objetivos operacionalizados deve ser dada a conhecer ao educando, e deve servir de base para o planejamento das atividades docentes e discentes , orientando o aluno nos seus esforços para aprender, e o professor na escolha das técnicas e recursos de ensino que permitam tornar o ensino eficaz. Os resultados da pesquisa empírica realizada mostram que, no nível de efeito principal, o ensino por objetivos operacionalizados é ligeiramente superior ao ensino tradicional . Três turmas foram objeto do experimento, cujo propósito foi comparar , no ensino de Geometria Descritiva, a eficácia relativa das estratégias de ensino com programação por objetivos operacionalizados e a do ensino tradicional. Resultaram os Índices representativos daquela variável: 5,63 para o ensino tradicional, 7,48 para o ensino por objetivos operacionalizados com programação rígida e 7,29 para o ensino por objetivos operacionalizados em que os alunos tiveram liberdade de alguns dos objetivos educacionais. Fortes efeitos de interação foram detectados entre a variável Estratégia de Ensino e as variáveis Escores do Concurso Vestibular, Caracterização Sócio-Econômica e Cultural e Assiduidade, mostrando que, para algumas categorias de alunos, o ensino por objetivos operacionalizados tem rendimento significativamente maior que o ensino tradicional. Os resultados mostram que para algumas categorias a liberdade dada ao aluno para escolher alguns dos objetivos educacionais prejudica o seu nível de aproveitamento no curso, relativamente à mesma estratégia de ensino, porém, com programação totalmente fixada pelo professor. Mesmo nesses casos, o rendimento do ensino por objetivos operacionalizados revela-se superior ao do ensino tradicional.

Três métodos para o cálculo da série zeta(2n) de Riemann

Neste trabalho apresentamos três métodos distintos provando que S(n) = +1 X k=−1 (4k + 1)−n é um múltiplo racional de n para todos os inteiros n = 1, 2, 3, . . . O primeiro utiliza a teoria das função analíticas e funções geradoras. No segundo reduzimos o problema, via mudança de variável devida a E. Calabi, ao cálculo do volume de certos politopos em Rn enquanto que no terceiro usamos a teoria dos operadores integrais compactos. Cada um dos métodos tem um interesse intrínsico e está sujeito a generalizações para aplicações em novas situações.