Ángulos iguales al cortar rectas paralelas

Este texto es una reflexión sobre la forma en la que se pide a los estudiantes que aprendan y memoricen que ángulos son iguales cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal.

Secretos geométricos en un diario aragonés

Es bien claro que, paulatinamente, la prensa se está afianzando como instrumento didáctico, que su uso está abriendo posibilidades educativas muy dignas de ser consideradas. Pero no es menos cierto que la misma está infrautilizada. En todo caso, no es este el momento de analizar los distintos modelos y propuestas a las que nos podríamos referir. Aún más, todos sabemos que la prensa no está pensada como instrumento educativo en si mismo. Sin embargo, la gran versatilidad de este medio facilita su uso en cualquier área, nivel y materia.

Papiroflexia: actividades para investigar en clase de matemáticas

El plegado, además de tener reconocido valor educativo en el desarrollo de habilidades psicomotoras, constituye un recurso importante para enseñar geometría en todas las etapas educativas. Son tantas las posibilidades de la papiroflexia, que no resulta demasiado difícil encontrar las actividades, para el aula-taller de matemáticas, que se adapten a cada edad o nivel. La determinación y obtención de figuras recortando y plegando papel o cartulina, nos permiten crear condiciones en las que nuestros alumnos planteen y resuelvan problemas, contando con apoyo visual, manipulación, y lo que es más importante: nuevas formas de construcción y experimentación.

Rectángulos y cajas

La riqueza de polígonos regulares en el plano contrasta con la escasez de poliedros regulares en el espacio. Situaciones parecidas de contraste plano-espacio pueden plantearse al considerar, simplemente, rectángulos y cajas.

Rectángulos y cajas

La riqueza de polígonos regulares en el plano contrasta con la escasez de poliedros regulares en el espacio. Situaciones parecidas de contraste plano-espacio pueden plantearse al considerar, simplemente, rectángulos y cajas.

Funciones, simetría y frisos

La interdisciplinariedad en la enseñanza es una necesidad metodológica si se pretende ofrecer una visión global, interactiva y plural de los diversos campos del saber que hoy inciden en la formación académica.

Poliedros flexibles

Mi primer contacto con los poliedros flexibles fue en el Seminario de Nicolás Bourbaki, en febrero de 1978, cuando N. H. KUIPBR sorprendió a la audiencia con un enorme poliedro de aluminio que resultaba ser flexible. Allí planteó, entre otras, las siguientes preguntas: ¿cuál es el número mínimo de vértices para una esfera poliédrica flexible?

Gráficas de superficies cuádricas y trazas empleando GeoGebra

En este artículo se pretende mostrar de una manera gráfica y dinámica, las diferentes trazas que se pueden realizar sobre una superficie cuádrica, cuando ésta es intersecada por un plano paralelo a alguno de los planos coordenados y su implementación en el programa GeoGebra.

Luca Pacioli forjador de grandes obras

Se estudian algunos aspectos del quehacer matemático de Luca Pacioli en el siglo XV y su influencia sobre diversos aspectos culturales.

Edición de gráficos con Inkscape y Gimp

Presentamos una introducción al uso del editor de gráficos vectoriales Inkscape y de Gimp centrado en las acciones y herramientas que pueden ser más útiles en la edición de exámenes, trabajos o libros con contenido matemático.

El teorema de Napoleón

Presentamos seis demostraciones del teorema de Napoleón y de varias propiedades que se derivan de la misma configuración. En las demostraciones recurrimos a la geometría métrica, la geometría analítica, los números complejos, la trigonometría y las isometrías, alternativamente. Algunas de dichas demostraciones –no las propiedades– son originales, otras son el desarrollo de sugerencias esbozadas en distintos textos y otras son adaptaciones de las halladas en los textos.

Sobre la finitud de las series de potencias infinitas de tipo geometrico-polinomiales

Una investigación que inicie a mediados del ano 2004, para tratar de encontrar como pudieron hacer los matemáticos de fines del siglo XVII, para encontrar la suma de algunas series de potencias infinitas.

Las Comisiones del Mapa de España en la década de 1850

La necesidad de contar con un mapa de base científica que cubriera todo el territorio español llevó al Estado a crear en paralelo varias Comisiones con cometidos geodésicos, topográficos y cartográficos durante la década de 1850. La labor simultánea de estas Comisiones se prolongó hasta 1859, cuando se aprobó la Ley de Medición del Territorio, que las fusionó en un único organismo. Este artículo analiza aspectos técnicos de los trabajos que realizaron estas Comisiones a partir de la información contenida en algunos documentos que custodia el Archivo Topográfico del IGN. Las conclusiones que se extraen son que estas Comisiones acometieron operaciones geodésicas que resultaron cruciales en el establecimiento ulterior de la red de triangulación peninsular, realizaron mediciones topográficas que fueron reutilizadas veinte años después en el levantamiento del Mapa Topográfico Nacional, e idearon las características catastrales que fueron adoptadas durante todo el siglo posterior para el Catastro de España.

"Cómo pintar el aire". Fundamentos científicos de la perspectiva atmosférica

La perspectiva aérea o atmosférica es juzgada por los pintores como parte esencial de la pintura, una vez establecidos los presupuestos geométricos de la representación naturalista mediante la perspectiva lineal. Leonardo da Vinci fue el primer autor en definir la perspectiva aérea o atmosférica, conocidos ya a través de L. B. Alberti los fundamentos geométricos de la perspectiva lineal en el tratado De Pictura (1435). Doscientos años después, tras la influyente publicación del Optics de Newton, contextualizadas bajo el espíritu racionalista del siglo XVIII, el artículo estudia las recomendaciones que desde la ciencia y los científicos (específicamente a través de tres figuras relevantes: Brook Taylor, J. H. Lambert y Gaspard Monge) se dan a los pintores con la pretensión de arbitrar una medición exacta del color, en confrontación con el tradicional empirismo del mundo artístico. Este tema puede considerarse un capítulo de gran interés en la larga historia de la pintura y la representación de los fenómenos atmosféricos, cuyos antecedentes teóricos tienen su inicio en el Débat sur le Coloris de la Académie Française del siglo XVII y sus resultados, conducirán hacia el nacimiento de la moderna Teoría del color, en respuesta a una cuestión tan compleja sobre cómo pintar el aire.

Comportamiento de la red de arrastre de fondo (Cr. BIC SNP-1, 9505-06)

Presenta las principales características del comportamiento de la red de arrastre de fondo tipo Granton 400/127 utilizada durante el crucero de evaluación del recurso merluza efectuada en otoño de 1995. Se analiza la captura por subáreas y por estrato de profundidad, observadas en 100 lances de comprobación. Se dan resultados de la geometría de la red de arrastre en sus diferentes niveles. Se obtiene la relación de la profundidad con la longitud del cable para cada estrato de profundidad; así mismo, de la ruptura por unidad de esfuerzo por subárea.