965 resultados para Extensões de corpos (Matematica)


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o presente trabalho tem como objetivo geral avaliar o comportamento mecânico de um concreto asfál tico poroso, com teores variáveis de asfalto modificado e adições de fibra de vidro. o ligante utilizado consiste de um asfalto modificado com 4% de polímeros SBS (estireno-butadieno-estireno) . Os corpos de prova moldados incluem teores de asfalto entre 3,66% e 6,34% do peso total da mistura. Os teores de fibra de vidro adicionados na mistura situaram-se entre O e 1% do peso total da mistura. Foram realizados estudos de laboratório envolvendo ensaios de módulo de resiliência, permeabilidade, resistência à tração, desgaste Cantabro e deformação plástica sob cargas repetidas. Para análise dos resul tados obtidos, utilizou-se técnicas estatísticas de forma a avaliar a influência de cada um dos fatores controláveis, teor de asfalto (TA) e teor de fibra (TF) nas variáveis de resposta. A análise dos resul tados possibili tou as seguintes constatações principais: (1) quanto à resistência ao desgaste pode-se considerar que teores de asfalto superiores a 4,1% satisfazem o cri tério mínimo para proj eto; (2) existe uma contribuição cada vez mais positiva do acréscimo de fibras sobre o módulo de resiliência, com o aumento da temperatura; (3) a interação asfalto-fibra diminui a permeabilidade; (4 ) a deformação permanente foi mínima para um teor de asfalto de 4,5% e um teor de fibra de 0,4%.

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Nesta Tese investigo como a sexualidade vem sendo tratada nas salas de aula das séries iniciais do Ensino Fundamental, do município de Rio Grande/RS. Para tanto, analiso narrativas de professoras das séries iniciais que participaram do curso “Discutindo e refletindo sexualidade-AIDS com professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental”. Nesse estudo, tomo a sexualidade como uma construção histórica e cultural, que inscreve comportamentos, linguagens, desejos, crenças, identidades, posturas no corpo, através de estratégias de poder/saber sobre os sexos. O entendimento de que questões centrais, no estudo da sexualidade, referem-se ao papel das culturas, dos seus sistemas de significação e relações de poder, uma vez que essas encontram-se implicadas na constituição dos sujeitos, levou-me a estabelecer algumas conexões com os Estudos Culturais nas suas vertentes pós-estruturalistas, bem como com algumas proposições de Foucault. Tais entendimentos moveram-me na direção de examinar como as práticas escolares das professoras das séries iniciais atuam nos processos de inscrição da sexualidade das crianças. Nesse sentido, utilizei como uma estratégia metodológica a realização do curso acima referido, que funcionou como um espaço narrativo, no qual as professoras participaram de um processo de contar, ouvir, e contrapor histórias a respeito das práticas escolares relacionadas à sexualidade. Outra estratégia correspondeu à análise das narrativas dessas professoras – falas, textos, desenhos, cartazes, dramatização –, produzidas durante as atividades desenvolvidas no transcorrer do curso. Num primeiro movimento analisei todos os encontros que compuseram o curso, a fim de conhecer tanto os discursos como as estratégias predominantes nas pedagogias dessas professoras. Esse percurso mostrou-me aqueles encontros em que se tornaram visíveis as estratégias utilizadas pelas professoras para tratarem a sexualidade em suas salas de aula. Assim, elegi os seguintes encontros: “Como fui parar aí dentro? – Sistema reprodutor feminino e masculino” e “Sexualidade e AIDS na sala de aula”. Esses movimentos configuraram esta Tese na forma de três artigos: “Discutindo e refletindo sexualidade-AIDS com professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental”; “Falando com professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental sobre sexualidade na sala de aula: a presença do discurso biológico”, e “Sexualidade nas salas de aula: pedagogias escolares das professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental”. Esse estudo possibilitou-me ver que, nos espaços e nas práticas escolares, se fala rotineiramente na sexualidade: seja nas disposições dos corpos conforme os sexos – nas filas e na sala de aula, nas brincadeiras –; seja naquelas situações vinculadas às práticas de sala de aula, quando a sexualidade torna-se presente através dos programas escolares, dos projetos de educação sexual, das palestras e/ou das perguntas e outras “manifestações” das crianças, em que atuam geralmente os discursos hegemônicos como o biológico, o da famíla-reprodução e o da criança inocente-assexuada. Assim, no espaço escolar articulam-se distintos discursos e práticas direcionados à sexualidade das crianças através de estratégias de inscrição das identidades de gênero e sexuais nos seus corpos, como também de regulação dos fenômenos biológicos, como a gravidez, as doenças sexualmente transmissíveis e a AIDS.

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A pesquisa busca analisar as tensões humano-máquina em materiais pedagógicos utilizados pela enfermagem em terapia intensiva e, entre esses materiais pedagógicos foram analisados os manuais e protocolos assistenciais. Para desenvolvê-la, apóio-me na teorização cultural e no trabalho de autores e autoras que têm problematizado a noção de corpo e de sujeito na pós-modernidade a partir dos pressupostos teóricos do pós-estruturalismo. Entre os/as autores /as utilizados, indico os estudos de Donna Haraway e seu entendimento de ciborgue – uma idéia produtiva que possibilita explorar a ciborguização da cultura contemporânea e suas implicações para a enfermagem em terapia intensiva. Utilizo a abordagem metodológica da análise cultural tal como esta vem sendo desenvolvida pelos Estudos Culturais que se aproximam do Pós-estruturalismo, para descrever e analisar, em três lições, alguns dos diferentes tipos de ciborguização que se materializam na prática da enfermagem em terapia intensiva. Para tal intento, selecionei alguns acontecimentos que sintetizam significados importantes da terapia intensiva na contemporaneidade, a saber: o atendimento avançado de reanimação cardiorrespiratória, a produção de imagens de corpos doentes através de um complexo sistema de monitoramento e o deslocamento das fronteiras entre a vida e a morte. Com base nessa análise, discuto no final, os desdobramentos dessas tensões no discurso da humanização da assistência na área da saúde.

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Este trabalho apresenta a proposta de um editor de diagramas hierárquico e colaborativo. Este editor tem por objetivo permitir a especificação colaborativa de circuitos através de representações gráficas. O Blade (Block And Diagram Editor), como foi chamado, permite especificações em nível lógico, usando esquemas lógicos simples, bem como esquemas hierárquicos. Ao final da montagem do circuito, a ferramenta gera uma descrição textual do sistema num formato netlist padrão. A fim de permitir especificações em diferentes níveis de abstração, o editor deve ser estendido a outras formas de diagramas, portanto seu modelo de dados deve ter flexibilidade a fim de facilitar futuras extensões. O Blade foi implementado em Java para ser inserido no Cave, um ambiente distribuído de apoio ao projeto de circuitos integrados, através do qual a ferramenta pode ser invocada e acessada remotamente. O Cave disponibiliza um serviço de colaboração que foi incorporado na ferramenta e através do qual o editor suporta o trabalho cooperativo, permitindo que os projetistas compartilhem dados de projeto, troquem mensagens de texto e, de forma colaborativa, construam uma representação gráfica do sistema. Objetivando fundamentar a proposta da nova ferramenta, é apresentado um estudo sobre ferramentas gráficas para especificação de sistemas, mais especificamente sobre editores de esquemáticos. A partir dessa revisão, do estudo do ambiente Cave e da metodologia de colaboração a ser suportada, fez-se a especificação do editor, a partir da qual implementou-se o protótipo do Blade. Além do editor, este trabalho contribuiu para a construção de uma API, um conjunto de classes Java que será disponibilizado no Cave e poderá ser utilizado no desenvolvimento de novas ferramentas. Foram realizados estudos sobre técnicas de projeto orientado a objeto, incluindo arquiteturas de software reutilizáveis e padrões de projeto de software, que foram utilizados na modelagem e na implementação da ferramenta, a fim de garantir a flexibilidade do editor e a reusabilidade de suas classes. Este trabalho também contribui com um estudo de modelagem de primitivas de projeto de sistemas. No modelo orientado a objetos utilizado no editor, podem ser encontradas construções muito utilizadas em diferentes ferramentas de projeto de sistemas, tais como hierarquia de projeto e instanciação de componentes e que, portanto, podem ser reutilizadas para a modelagem de novas ferramentas.

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O objetivo deste trabalho foi avaliar a influência da desinfecção com ácido peracético a 0,2% (STERILIFE®, Lifemed Produtos Médicos Comércio Ltda, São Paulo,SP) sobre as propriedades de sorpção, solubilidade e microdureza Knoop das resinas acrílicas termopolimerizadas (RATA) e resinas acrílicas quimicamente ativadas (RAQA). Os ensaios de sorpção, solubilidade e microdureza Knoop foram realizados utilizando resina acrílica termopolimerizável e quimicamente ativada da marca CLÁSSICO (Art. Odontológicos Clássico Ltda, São Paulo, SP). A especificação nº 1567 da International Organization for Standardization (ISO) foi utilizada para a realização dos ensaios de sorpção e solubilidade. Foram confeccionados 20 corpos de prova de resina acrílica termopolimerizável e 20 corpos de prova de resina acrílica quimicamente ativada, divididos aleatoriamente em dois grupos de 10 corpos de prova para cada material. O primeiro grupo foi denominado grupo controle e o segundo foi submetido à desinfecção com ácido peracético por 10 minutos. Os corpos de prova cilíndricos com dimensões de 50mm de diâmetro e 0,5mm de espessura, foram mantidos em um dissecador com sílica gel, a 37°C, até a obtenção da massa constante (M1), obtida através de pesagens consecutivas em uma balança de precisão com resolução de 0,0001g. A seguir os corpos de prova foram imersos em água destilada a 37°C, durante 7 dias e posteriormente pesadas, para obtenção da massa M2. Após, os corpos de prova retornaram ao dissecador com sílica gel, a 37°C, até a obtenção da massa recondicionada (M3). A diferença entre M2 e M3 em relação ao volume do corpo de prova resultou na sorpção do mesmo e, a solubilidade foi calculada subtraindo M3 de M1 e dividindo pelo volume do corpo de prova. Para o ensaio de microdureza foram confeccionados 10 corpos de prova de cada resina. A mensuração da microdureza Knoop, utilizando o NU Research Microscope (VEB Carl Zeiss JENA- Germany), foi obtida antes e após a desinfecção de cada corpo de prova. Os resultados mostraram que a desinfecção com ácido peracético, tanto para as resinas acrílicas termopolimerizadas como para as quimicamente ativadas, não alterou significativamente as propriedades de sorpção e solubilidade, uma vez que continuaram atendendo às exigências da especificação nº 1567 da ISO, após o tratamento. Em relação a microdureza Knoop, os resultados mostraram que não houve diferença estatística significativa entre a microdureza anterior e posterior à desinfecção, tanto a resina de termopolimerização (p=0,992), como para a resina quimicamente ativada (p=0,999). Portanto, o processo de desinfecção de resinas acrílicas com ácido peracético, pode ser viável considerando as propriedades analisadas.

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o Pó de Aciaria Elétrica (PAE) é um resíduo gerado em indústrias siderúrgicas que utilizam o Forno Elétrico a Arco (FEA) e a sucata como principal matéria-prima para a produção do aço. O PAE é composto por diferentes óxidos metálicos, entre eles o Zn, Cr, Pb e Cd. Devido às concentrações de Pb e Cdultrapassarem as pennitidas pela NBR 10004(1987), no ensaio de lixiviação, o PAE é classificado como resíduo perigoso Classe I. Este trabalho tem como objetivo o estudo da influência do PAEno desempenhomecânico e durabilidade de blocos de concreto para pavimentação. O programa experimental foi desenvolvido em duas etapas: a primeira. na qual foi fixada a relação água/cimento e a segunda, na qual foi fixado o índice de umidade, fator este relacionado com a capacidade de moldar os corpos-de-prova. Em ambas as etapas, o teor de adição do PAE empregado foi de 5%, 15% e 25% em relação à massa de cimento. Também foram moldados corpos-de-prova sem adição do resíduo (0%), utilizados como referência. Como ensaios complementares, foram detenninados o calor de hidratação, assim como a caracterização mineralógica e microestrutural de pastas de cimento com teores do PAE. Verificou-se que, nas duas etapas, os blocos contendo 15% de adição do PAE obtiveram melhor desempenho quanto à resistência à compressão axial. Para os ensaios de durabilidade, os blocos com o PAE mostraram-se com desempenho igual ou superior aos blocos que não o possuíam O PAE utilizado nos blocos de concreto, bem como em pastas de cimento, retardou os tempos de início e fim de pega. O cimento também pode agir como formador de uma matriz para encapsular os metais pesados contidos no pó de aciaria. Nos ensaios de caracterização ambiental, obselVou-seeste encapsulamento através da análise dos extratos lixiviados e solubilizados, onde as concentrações dos metais pesados, ao longo do tempo, diminuíram. Isto fez com que os blocos, contendo o resíduo em sua composição, fossem classificados neste trabalho como Classe II - não-inerte. Desta forma, a partir de um resíduo perigoso Classe L foi possível desenvolver, através do encapsulamento na matriz cimentante, um produto Classe 11.

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A presente pesquisa, realizada sob a forma de estudo de caso, objetiva caracterizar as relações existentes entre a estrutura e as estratégias no âmbito da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões - URI. A URI caracteriza-se como uma universidade comunitária, multicampi, de característica eminentemente regional e integrada, originada da associação de Escolas Isoladas de Ensino Superior, localizada no Interior do Rio Grande do Sul, com Campi em Erechim, Santo Ângelo, Frederico Westphalen e Santiago, além de extensões em São Luiz Gonzaga e Cerro Largo. As estruturas foram estudadas utilizando-se as variáveis configuração estrutural, níveis de tomada de decisão e complexidade. Já as estratégias foram estudadas no sentido de identificar os tipos predominantes na organização e como estas são formadas. Caracterizada por uma gestão acadêmica única, embora com descentralização administrativa, o estudo conclui que a estratégia inicial de criação da universidade determinou a forma de organização estrutural, e que esta organização, que alocou substantiva autonomia para os Campi, configura-se como uma estrutura organizacional do tipo divisionalizada, com características de burocracia profissional do tipo racionalburocrática. As estratégias podem ser denominadas como do tipo guarda-chuva, em que as linhas gerais são deliberadas, e os detalhes passam a emergir no decorrer do percurso. O estudo propõe uma reconfiguração estrutural e estratégica que respeite as características de individualidade da organização, mas que consiga inseri-la numa perspectiva moderna de organização, buscando criar condições de inserção num novo momento, em que as organizações precisam ser menos hierarquizadas e mais inovativas.

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A amígdala medial (AMe) é um núcleo superficial do complexo amigdalói-de, ocupando seu aspecto rostromedial. A AMe modula uma série de comportamen-tos, além de modular a memória e o aprendizado associado a estímulos olfativos e visuais. Em ratos, é uma estrutura sexualmente dimórfica e está dividida em quatro subnúcleos: ântero-dorsal (AMeAD), ântero-ventral (AMeAV), póstero-dorsal (AMePD) e póstero-ventral (AMePV). A AMe apresenta células com características morfológicas variadas e receptores para hormônios gonadais amplamente e heterogeneamente distribuídos entre todos os seus subnúcleos. O presente trabalho teve como obje-tivos caracterizar a morfologia dos neurônios dos subnúcleos AMeAD, AMeAV, AMePD e AMePV de ratas na fase de diestro e verificar a densidade de espinhos dendríticos de neurônios dos subnúcleos AMeAD, AMePD e AMePV de ratas nas fa-ses de diestro, pró-estro, estro e metaestro. Para tal, foram utilizadas ratas Wistar (N=24) que, após a identificação da fase do ciclo estral, foram anestesiadas e per-fundidas, tiveram seus encéfalos retirados e seccionados (cortes coronais de espes-sura de 100 e 200 µm), submetidos à técnica de Golgi. A seguir, os neurônios foram selecionados e desenhados com auxílio de câmara clara acoplada a um fotomicroscópio. Na avaliação da morfologia dos neurônios, observou-se que eles são do tipo multipolar, células estreladas e bitufted, sendo encontrados em todos os subnúcleos da AMe de ratas na fase de diestro além de células com corpos celulares arredondados, fusiformes, piriformes, ovais e com características piramidais. Para a quanti-ficação da densidade de espinhos dendríticos, foram desenhados os primeiros 40 µm de 8 ramos dendríticos de 6 fêmeas por fase do ciclo estral e por subregião da AMe. Os resultados da contagem dos espinhos dendríticos foram submetidos a ANOVA de uma via e ao teste de Newman-Keuls. Verificou-se que, em diestro, a densidade de espinhos nas regiões AMeAD, AMePD e AMePV, foi maior quando comparada às demais fases do ciclo estral. Além disso, em diestro, a AMePD apresentou a maior densidade quando comparada com as regiões AMeAD e AMePV. O estudo mostrou que os neurônios da AMe de ratas estudadas na fase de diestro apresentaram morfologia variada e a densidade de espinhos dendríticos va-riou na AMeAD, AMePD e AMePV durante o ciclo estral de ratas, especialmente na AMePD. Os resultados obtidos sugerem a plasticidade induzida por esteróides se-xuais na morfologia e na fisiologia da AMe de ratas.

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O objetivo deste trabalho é a obtenção de uma técnica para a modelagem otimizada de corpos submetidos a fluxos de alta velocidade, como aerofólios em escoamentos transônicos e outras geometrias aerodinâmicas. A técnica é desenvolvida através de expansões em séries de Fourier para um conjunto de equações diferenciais com interrelação com as condições de contorno, sendo uma equação para a parte superior e outra para a parte inferior do aerofólio. O método de integração temporal empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 5 estágios para as equações da quantidade de movimento e na relação de estado para a pressão. Para a aproximação espacial adota-se um esquema em volumes finitos no arranjo co-localizado em diferenças centrais. Utiliza-se dissipação artificial para amortecer as frequências de alta ordem do erro na solução das equações linearizadas. A obra apresenta a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos compressíveis transônicos em torno de perfis aerodinâmicos. Os testes num´ericos são realizados para as geometrias do NACA 0012 e 0009 e asas tridimensionais usando as equações de Euler, para número de Mach igual a 0.8 e ® = 0o. Os resultados encontrados comparam favoravelmente com os dados experimentais e numéricos disponíveis na literatura.

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O objetivo do presente trabalho é realizar a concepção de um sistema para a aprendizagem de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana e a implementação de um protótipo deste sistema, denominado LEEG - Learning Environment on Euclidean Geometry, desenvolvido para validar as idéias utilizadas em sua especificação. Nos últimos anos, tem-se observado uma crescente evolução dos sistemas de ensino e aprendizagem informatizados. A preocupação com o desenvolvimento de ambientes cada vez mais eficientes, tanto do ponto de vista computacional quanto pedagógico, tem repercutido em um salto de qualidade dos software educacionais. Tais sistemas visam promover, auxiliar e motivar a aprendizagem das mais diversas áreas do conhecimento, utilizando técnicas de Inteligência Artificial para se aproximarem ao máximo do comportamento de um tutor humano que se adapte e atenda às necessidades de cada aluno. A Geometria pode ser vista sob dois aspectos principais: considerada como uma ciência que estuda as representações do plano e do espaço e considerada como uma estrutura lógica, onde a estrutura matemática é representada e tratada no mais alto nível de rigor e formalismo. Entretanto, o ensino da Geometria, nos últimos anos, abandonou quase que totalmente sua abordagem dedutiva. Demonstrações de teoremas geométricos não são mais trabalhadas na maioria das escolas brasileiras, o que repercute em um ensino falho da Matemática, que não valoriza o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à experimentação, observação e percepção, realização de conjecturas, desenvolvimento de argumentações convincentes, entre outras. Levando-se em conta este cenário, desenvolveu-se o LEEG, um sistema para a aprendizagem de demonstrações geométricas que tem como objetivo auxiliar um aprendiz humano na construção de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana. O sistema foi modelado sobre uma adaptação do protocolo de aprendizagem MOSCA, desenvolvido para suportar ambientes de ensino informatizados, cuja aprendizagem é baseada na utilização de exemplos e contra-exemplos. Este protocolo propõe um ambiente de aprendizagem composto por cinco agentes, dentre os quais um deles é o aprendiz e os demais assumem papéis distintos e específicos que completam um quadro de ensino-aprendizagem consistente. A base de conhecimento do sistema, que guarda a estrutura lógica-dedutiva de todas as demonstrações que podem ser submetidas ao Aprendiz, foi implementada através do modelo de autômatos finitos com saída. A utilização de autômatos com saída na aplicação de modelagem de demonstrações dedutivas foi extremamente útil por permitir estruturar os diferentes raciocínios que levam da hipótese à tese da proposição de forma lógica, organizada e direta. As demonstrações oferecidas pelo sistema são as mesmas desenvolvidas por Euclides e referem-se aos Fundamentos da Geometria Plana. São demonstrações que priorizam e valorizam a utilização de objetos geométricos no seu desenvolvimento, fugindo das demonstrações que apelam para a simples manipulação algébrica e que não oferecem uma construção significativa do ponto de vista da Geometria. Porém, mesmo sendo consideradas apenas as demonstrações contidas em Elements, todos os diferentes raciocínios para uma mesma demonstração são aceitos pelo sistema, dando liberdade ao aprendiz no processo de construção da demonstração.

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Estudou-se o comportamento do aço inoxidável ABNT 304 à corrosão-sob-tensão (C.S.T.) em soluções aquosas com 0,1%, 3,5% e 20% de NaCl, na temperatura de 103°C, através de ensaios de carga constante. Com auxílio das técnicas e conceitos de Mecânica de Fratura Linear Elástica e das análises eletroquímicas procurou-se encontrar as condições em que ocorre C.S.T. no sistema aço inoxidável austenítico/solução aquosa de NaCl a 103°C. Utilizou-se o corpo-de-prova do tipo dupla viga em balanço (T-notch double cantilever beam: TN-DCB), com intuito de observar a influência do fator de intensidade de tensão, concentração da solução e potencial eletroquímico. Estimou-se o valor do fator de intensidade de tensão limite (KICST) e a velocidade de propagação das trincas; também foram analisadas outras importantes características em termos mecanísticos. Definiu-se faixas de potenciais e valores de intensidade de tensão a partir dos quais ocorre o surgimento de trincas por C.S.T.. Fêz-se análises metalográficas dos corpos-de-prova onde se pode constatar trincas transgranulares bem típicas do fenômeno de C.S.T.. Foram feitos alguns testes em solução aquosa saturada de MgCl2, em ebulição, para se comparar as diferentes soluções quanto ao fenômeno de C.S.T.. Alterou-se as dimensões do corpo-de-prova para avaliar a orientação da propagação das trincas por C.S.T..

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Edifícios altos e estruturas são propensos a experimentar efeitos dinâmicos induzidos pelo vento, ação sísmica, e outras fontes de vibração. Pontes, estádios e outras estruturas sujeitas à ação de cargas móveis ou sísmicas, também podem apresentar resposta dinâmica que comprometa a confiabilidade das mesmas ou cause desconforto aos seus usuários. Amortecedores passivos são uma alternativa econômica, eficaz e rápida para reduzir ou eliminar tais vibrações. Dentro dos vários tipos de amortecedores passivos propostos ou já em uso, destacam-se aqueles que funcionam por atrito entre dois corpos sólidos, devido à sua simplicidade, grande poder de dissipação e baixo custo. Na presente dissertação, é apresentado um estudo teórico e experimental sobre amortecedores de vibração por atrito. São discutidos aspectos importantes da física do atrito bem como métodos que facilitam o cálculo de sistemas que envolvem atrito. Também foram projetados e ensaiados modelos diferentes de amortecedores de vibração por atrito. O conceito é aplicado em um edifício metálico com seis pavimentos submetido à excitação sísmica. Com a elaboração de programas computacionais, é verificado que a resposta máxima da estrutura é consideravelmente reduzida após a instalação dos dissipadores.

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A modelagem matemática de problemas importantes e significativos da engenharia, física e ciências sociais pode ser formulada por um conjunto misto de equações diferenciais e algébricas (EADs). Este conjunto misto de equações deve ser previamente caracterizado quanto a resolubilidade, índice diferencial e condições iniciais, para que seja possível utilizar um código computacional para resolvê-lo numericamente. Sabendo-se que o índice diferencial é o parâmetro mais importante para caracterizar um sistema de EADs, neste trabalho aplica-se a redução de índice através da teoria de grafos, proposta por Pantelides (1988). Este processo de redução de índice é realizado numericamente através do algoritmo DAGRAFO, que transforma um sistema de índice superior para um sistema reduzido de índice 0 ou 1. Após esta etapa é necessário fornecer um conjunto de condições inicias consistentes para iniciar o código numérico de integração, DASSLC. No presente trabalho discute-se três técnicas para a inicialização consistente e integração numérica de sistemas de EADs de índice superior. A primeira técnica trabalha exclusivamente com o sistema reduzido, a segunda com o sistema reduzido e as restrições adicionais que surgem após a redução do índice introduzindo variáveis de restrição, e a terceira técnica trabalha com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição. Após vários testes, conclui-se que a primeira e terceira técnica podem gerar um conjunto solução mesmo quando recebem condições iniciais inconsistentes. Para a primeira técnica, esta característica decorre do fato que no sistema reduzido algumas restrições, muitas vezes com significado físico importante, podem ser perdidas quando as equações algébricas são diferenciadas. Trabalhando com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição, o erro da inicialização é absorvido pelas variáveis de restrição, mascarando a precisão do código numérico. A segunda técnica adotada não tem como absorver os erros da inicialização pelas variáveis de restrição, desta forma, quando as restrições adicionais não são satisfeitas, não é gerada solução alguma. Entretanto, ao aplicar condições iniciais consistentes para todas as técnicas, conclui-se que o sistema reduzido com as derivadas das variáveis restrição é o método mais conveniente, pois apresenta melhor desempenho computacional, inclusive quando a matriz jacobiana do sistema apresenta problema de mau condicionamento, e garante que todas as restrições que compõem o sistema original estejam presentes no sistema reduzido.

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O processo de demonstração é axial na construção do conhecimento matemático. Na geometria euclidiana, ele é um dos aspectos que apresenta grandes obstáculos aos alunos. Uma das dificuldades aparece na transição, necessária, entre o conhecimento de natureza empírica, já adquirido, e aquele a ser construído: a geometria euclidiana enquanto modelo teórico, organizado em axiomas, teoremas e demonstrações. Os recursos informáticos hoje disponíveis provocam a busca de estratégias pedagógicas favoráveis à construção deste conhecimento. Entender as suas potencialidades torna-se um objeto de investigação: o que acontece com os processos cognitivos quando ao sujeito em interação com a máquina é possibilitada a concretização de seus construtos e ações mentais, e quando, mediante realimentação imediata, ele é levado a novas reelaborações e construções mentais? E como tais processos concorrem para um novo conhecimento? Esta tese propõe uma engenharia didática, em ambiente de geometria dinâmica, que favorece a ascensão dos alunos em patamar de conhecimento — de empírico a hipotético-dedutivo. Toma-se como referencial a teoria piagetiana, bem como a teoria da situação didática em matemática desenvolvida pela escola francesa. A engenharia se desenrola em três níveis: no primeiro, o propósito é a compreensão do significado e da necessidade de demonstração por via de construções geométricas; no segundo nível, pretende-se o desenvolvimento das primeiras habilidades na produção de demonstrações; e, no terceiro, os problemas propostos ao alunos exigem mais de seus funcionamentos cognitivos no tratamento adequado de uma figura geométrica — trata-se das extensões de desenho e concomitantes apreensões operativas responsáveis pela identificação de subconfigurações geométricas que dão suporte à argumentação dedutiva. Análise a posteriori do desenrolar dos trabalhos dos alunos confirma as expectativas anunciadas na análise a priori apresentada na fase de concepção da situação didática cuja implementação é proposta: o progresso dos alunos na construção de conhecimento em geometria, como modelo matemático, foi expressivo.