Two-photon ionization of atomic inner-shells

Die Summation ueber des vollstaendige Spektrum des Atoms, die in der Stoehrungstheorie zweiter Ordnung vorkommt, wurde mit Hilfe der Greenschen Funktion Methode berechnet. Die Methode der Greenschen Funktion verlangt die Berechnung der unterschiedlichen Greenschen Funktionen: eine Coulomb-Greensche-Funktion im Fall von wasserstoffaehnlichen Ionen und eine Zentral-feld-Greensche-Funktion im Fall des Vielelektronen-Atoms. Die entwickelte Greensche Funktion erlaubte uns die folgenden atomaren Systeme in die Zweiphotonenionisierung der folgenden atomaren Systeme zu untersuchen: - wasserstoffaehnliche Ionen, um relativistische und Multipol-Effekte aufzudecken, - die aeussere Schale des Lithium; Helium und Helium-aehnliches Neon im Grundzustand, um taugliche Modelle des atomaren Feldes zu erhalten, - K- und L-Schalen des Argon, um die Vielelektronen-Effekte abzuschaetzen. Zusammenfassend, die relativistische Effekte ergeben sich in einer allgemeinen Reduzierung der Zweiphotonen Wirkungsquerschnitte. Zum Beispiel, betraegt das Verhaeltnis zwischen den nichtrelativistischen und relativistischen Wirkungsquerschnitten einen Faktor zwei fuer wasserstoffaehnliches Uran. Ausser dieser relativistischen Kontraktion, ist auch die relativistische Aufspaltung der Zwischenzustaende fuer mittelschwere Ionen sichtbar. Im Gegensatz zu den relativistischen Effekten, beeinflussen die Multipol-Effekte die totalen Wirkungsquerschnitte sehr wenig, so dass die Langwellennaeherung mit der exakten Naeherung fuer schwere Ionen sogar innerhalb von 5 Prozent uebereinstimmt. Die winkelaufgeloesten Wirkungsquerschnitte werden durch die relativistischen Effekte auf eine beeindruckende Weise beeinflusst: die Form der differentiellen Wirkungsquerschnitte aendert sich (qualitativ) abhaengig von der Photonenenergie. Ausserdem kann die Beruecksichtigung der hoeheren Multipole die elektronische Ausbeute um einen Faktor drei aendern. Die Vielelektronen-Effekte in der Zweiphotonenionisierung wurden am Beispiel der K- und L-Schalen des Argon analysiert. Hiermit wurden die totalen Wirkungsquerschnitte in einer Ein-aktives-Elektron-Naeherung (single-active-electron approximation) berechnet. Es hat sich herausgestellt, dass die Elektron--Elektron-Wechselwirkung sehr wichtig fuer die L-Schale und vernachlaessigbar fuer die K-Schale ist. Das bedeutet, dass man die totalen Wirkungsquerschnitte mit wasserstoffaehnlichen Modellen im Fall der K-Schale beschreiben kann, aber fuer die L-Schale fortgeschrittene Modelle erforderlich sind. Die Ergebnisse fuer Vielelektronen-Atome wurden mittels einer Dirac-Zentral-feld-Greenschen Funktion erlangt. Ein numerischer Algorithmus wurde urspruenglich von McGuire (1981) fuer der Schroedinger-Zentral-feld-Greensche Funktion eingefuehrt. Der Algorithmus wurde in dieser Arbeit zum ersten Mal fuer die Dirac-Gleichung angewandt. Unser Algorithmus benutzt die Kummer- und Tricomi-Funktionen, die mit Hilfe eines zuverlaessigen, aber noch immer langsamen Programmes berechnet wurden. Die Langsamkeit des Programms begrenzt den Bereich der Aufgaben, die effizient geloest werden koennen. Die Zentral-feld-Greensche Funktion konnte bei den folgenden Problemen benutzt werden: - Berechnung der Zweiphotonen-Zerfallsraten, - Berechnung der Zweiphotonenanregung und -ionisierungs-Wirkungsquerschnitte, - Berechnung die Multiphotonenanregung und -ionisierungs-Wirkungsquerschnitte, - Berechnung einer atomaren Vielelektronen-Green-Funktion. Von diesen Aufgaben koennen nur die ersten beiden in angemessener Zeit geloest werden. Fuer die letzten beiden Aufgaben ist unsere Implementierung zu langsam und muss weiter verbessert werden.

Der Einfluss von Neuropeptid Y auf die Glukoseaufnahme im dorsalen Tectum opticum während visueller Stimulation der Unke Bombina orientalis: Quantitative Analyse mit Hilfe der 14C-2-Desoxiglukose-Technik

(1) Neuropeptid Y (NPY), einer der häufigsten peptidergen Neurotransmitter im zentralen und peripheren Nervensystem der Säuger, ist an der Steuerung zahlreicher physiologischer Prozesse beteiligt. Auch Amphibien weisen eine verstärkte NPY-Immunreaktivität im Zentralnervensystem auf. Im Hinblick auf bereits gewonnene Erkenntnisse sollte in der vorliegenden Arbeit eine Modulierbarkeit retino-tectaler Aktivität durch Neuropeptid Y an der chinesischen Rotbauchunke (Bombina orientalis) überprüft und erstmals mit Hilfe der 14[C]-2-Desoxiglukose-Methode (14C-2DG) (Sokoloff et al. 1977) quantitativ analysiert werden. Als Vergleichstier diente die Agakröte (Bufo marinus). Zur Darstellung eines möglichen Effektes auf das Tectum opticum wurde NPY lokal auf die tectale Oberfläche visuell stimulierter Rotbauchunken appliziert. Mit Hilfe der 14C-2DG-Methode und den daraus autoradiographisch ermittelten Daten konnten die zerebralen Aktivitäten visualisiert, quantitativ ausgewertet und miteinander verglichen werden. In einer weiteren Versuchsreihe wurde hinterfragt, welche inhibitorische Wirkung NPY entwickeln kann, wenn zuvor der retinale Input pharmakologisch durch systemische Gabe von Apomorphin (APO) signifikant erhöht wurde. (2) Die 14C-2DG-Methode erlaubt einen Blick in die funktionale Aktivität des Gehirns und ermöglicht es, regional ablaufende physiologische und biochemische Energiestoffwechselprozesse innerhalb des Gehirns quantitativ zu erfassen. Mit Hilfe der 14C-2DG-Methode werden die neuromodulatorischen Wirkungen von NPY kartiert und analysiert. (3) Versuchstiergruppe 1 – Bombina orientalis – unbehandelt Zur Beurteilung pharmakologischer Effekte durch NPY bzw. APO auf den Hirnmetabolismus war es zunächst erforderlich, die Gehirnaktivitäten pharmakologisch unbeeinflusster Tiere nach visueller Reizgabe zu untersuchen. Im Bereich des medialen Mesencephalon wurden die tectalen 14C-2DG-Konzentrationen über zehn Messreihen pro Einzeltier sowohl an der rechten als auch an der linken tectalen Hälfte auf Höhe des ventrolateralen Tectum opticum ermittelt. Beim rechts-links Vergleich zeigen sich gleich verteilte Strahlungsintensitäten. Basierend auf dieser Aussage konnte NPY unilateral auf die tectale Oberfläche aufgebracht und auf seine Wirkung geprüft werden. (4) Versuchstiergruppe 2 – Bombina orientalis – NPY-Applikation Der unilaterale Einsatz von NPY auf die tectale Oberfläche des Versuchstieres bewirkt, dass die unter dem Einfluss von NPY stehende tectale Hälfte, im Gegensatz zur unbehandelten tectalen Hälfte, einen deutlich niedrigeren 14C-2DG-Gebrauch aufweist. Besonders in den oberen Schichten des Tectum opticum (Layer 9) zeigt die 14C-2DG-Methode qualitativ und quantitativ auswertbare Aktivitätsminderungen an. (5) Verhalten unter NPY: Durchschnittlich nach 10 min Versuchsdauer zeigt Bombina orientalis eine deutliche Abnahme in der Beutefangaktivität, die sich gegen Ende der Versuchszeit noch weiter reduziert. (6) Versuchstiergruppe 3 – Bombina orientalis – APO-Applikation Systemisch verabreichtes APO führt bei Bombina orientalis zu einer Verstärkung des retinalen Ausganges in die retino-tectalen Projektionsfelder. Die neuronalen Aktivitäten im Tectum opticum erhöhen sich unter dem Einfluss von APO im Durchschnitt um 40% im Vergleich zu APO-unbehandelten Tieren. (7) Verhalten unter APO: Bombina orientalis zeigt nach systemischer Applikation von APO keine verstärkten stereotypen Schnappreaktionen. Die Tiere reagieren ausschließlich mit Akinese, d.h. einem Ausfall gerichteter Lokomotionen und Orientierungsbewegungen. (8) Versuchstiergruppe 4 – Bombina orientalis – APO/NPY-Applikation Die durch systemisch verabreichtes APO erhöhten retino-tectalen Aktivitäten im Tectum opticum werden unter dem unilateralen Einsatz von NPY deutlich abgeschwächt. Eindeutig niedrigere 14C-2DG-Aufnahmen sind in den oberen Schichten des Tectum opticum messbar, was die starke Wirkung von NPY quantitativ belegt. (9) Versuchstiergruppe 2 – Bufo marinus – NPY-Applikation Der unilaterale Einsatz von NPY auf die tectale Oberfläche von Bufo marinus zeigt ebenfalls, dass die unter dem Einfluss von NPY stehende tectale Hälfte, im Gegensatz zur unbehandelten tectalen Hälfte, einen deutlich niedrigeren 14C-2DG-Gebrauch aufweist. Bufo marinus zeigt aber aufgrund erweiterter Versuchsbedingungen (On-Off-Beleuchtungswechsel) anders verteilte Strahlungsintensitäten über dem Tectum-Querschnitt als Bombina orientalis. Stärkere [14C]-Akkumulationen zeigen sich in den tieferen zentralen Schichten des Tectum opticum. (10) Versuchstiergruppe 4 – Bufo marinus – APO/NPY-Applikation Auch die durch systemisch verabreichtes APO erhöhten retino-tectalen Aktivitäten im Tectum opticum von Bufo marinus werden unter dem unilateralen Einsatz von NPY deutlich abgeschwächt. (11) Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit leisten einen Beitrag zum Einfluss von NPY auf den retino-tectalen Informationstransfer bei Anuren im Sinne einer praetecto-tectalen inhibitorischen Modulation. Im Einklang mit früheren neuroanatomischen, immuncytochemischen und elektro-physiologischen Befunden liefern diese Ergebnisse erstmals ein biochemisches Korrelat auf der Basis des tectalen Energiestoffwechsels. (12) Es ist hervorzuheben, dass NPY-vermittelte inhibitorische Modulationen visuellen Informationstransfers in der vorliegenden Arbeit an Bombina orientalis nachgewiesen wurden, die phylogenetisch zu den ältesten Anuren (Anamnioten) gehört. Vergleichbares ist an verschiedenen Amnioten – einschließlich Primaten – beschrieben worden, was darauf hinweist, dass solche NPY-vermittelten Prozesse sich innerhalb der Tetrapoden relativ früh herausgebildet haben und in der Evolution konserviert worden sind.

Relativistische vier und zwei Spinor Finite Elemente Berechnungen zweiatomiger Moleküle

Der Vielelektronen Aspekt wird in einteilchenartigen Formulierungen berücksichtigt, entweder in Hartree-Fock Näherung oder unter dem Einschluß der Elektron-Elektron Korrelationen durch die Dichtefunktional Theorie. Da die Physik elektronischer Systeme (Atome, Moleküle, Cluster, Kondensierte Materie, Plasmen) relativistisch ist, habe ich von Anfang an die relativistische 4 Spinor Dirac Theorie eingesetzt, in jüngster Zeit aber, und das wird der hauptfortschritt in den relativistischen Beschreibung durch meine Promotionsarbeit werden, eine ebenfalls voll relativistische, auf dem sogenannten Minimax Prinzip beruhende 2-Spinor Theorie umgesetzt. Im folgenden ist eine kurze Beschreibung meiner Dissertation: Ein wesentlicher Effizienzgewinn in der relativistischen 4-Spinor Dirac Rechnungen konnte durch neuartige singuläre Koordinatentransformationen erreicht werden, so daß sich auch noch für das superschwere Th2 179+ hächste Lösungsgenauigkeiten mit moderatem Computer Aufwand ergaben, und zu zwei weiteren interessanten Veröffentlichungen führten (Publikationsliste). Trotz der damit bereits ermöglichten sehr viel effizienteren relativistischen Berechnung von Molekülen und Clustern blieben diese Rechnungen Größenordnungen aufwendiger als entsprechende nicht-relativistische. Diese behandeln das tatsächliche (relativitische) Verhalten elektronischer Systeme nur näherungsweise richtig, um so besser jedoch, je leichter die beteiligten Atome sind (kleine Kernladungszahl Z). Deshalb habe ich nach einem neuen Formalismus gesucht, der dem möglichst gut Rechnung trägt und trotzdem die Physik richtig relativistisch beschreibt. Dies gelingt durch ein 2-Spinor basierendes Minimax Prinzip: Systeme mit leichten Atomen sind voll relativistisch nunmehr nahezu ähnlich effizient beschrieben wie nicht-relativistisch, was natürlich große Hoffnungen für genaue (d.h. relativistische) Berechnungen weckt. Es ergab sich eine erste grundlegende Veröffentlichung (Publikationsliste). Die Genauigkeit in stark relativistischen Systemen wie Th2 179+ ist ähnlich oder leicht besser als in 4-Spinor Dirac-Formulierung. Die Vorteile der neuen Formulierung gehen aber entscheidend weiter: A. Die neue Minimax Formulierung der Dirac-Gl. ist frei von spuriosen Zuständen und hat keine positronischen Kontaminationen. B. Der Aufwand ist weit reduziert, da nur ein 1/3 der Matrix Elemente gegenüber 4-Spinor noch zu berechnen ist, und alle Matrixdimensionen Faktor 2 kleiner sind. C. Numerisch verhält sich die neue Formulierung ähnlilch gut wie die nichtrelativistische Schrödinger Gleichung (Obwohl es eine exakte Formulierung und keine Näherung der Dirac-Gl. ist), und hat damit bessere Konvergenzeigenschaften als 4-Spinor. Insbesondere die Fehlerwichtung (singulärer und glatter Anteil) ist in 2-Spinor anders, und diese zeigt die guten Extrapolationseigenschaften wie bei der nichtrelativistischen Schrödinger Gleichung. Die Ausweitung des Anwendungsbereichs von (relativistischen) 2-Spinor ist bereits in FEM Dirac-Fock-Slater, mit zwei Beispielen CO und N2, erfolgreich gemacht. Weitere Erweiterungen sind nahezu möglich. Siehe Minmax LCAO Nährung.

Organic field-effect transistors and phototransistors based on amorphous materials

A comparison between the charge transport properties in low molecular amorphous thin films of spiro-linked compound and their corresponding parent compound has been demonstrated. The field-effect transistor method is used for extracting physical parameters such as field-effect mobility of charge carriers, ON/OFF ratios, and stability. In addition, phototransistors have been fabricated and demonstrated for the first time by using organic materials. In this case, asymmetrically spiro-linked compounds are used as active materials. The active materials used in this study can be divided into three classes, namely Spiro-linked compounds (symmetrically spiro-linked compounds), the corresponding parent-compounds, and photosensitive spiro-linked compounds (asymmetrically spiro-linked com-pounds). Some of symmetrically spiro-linked compounds used in this study were 2,2',7,7'-Tetrakis-(di-phenylamino)-9,9'-spirobifluorene (Spiro-TAD),2,2',7,7'-Tetrakis-(N,N'-di-p-methylphenylamino)-9,9'-spirobifluorene (Spiro-TTB), 2,2',7,7'-Tetra-(m-tolyl-phenylamino)-9,9'-spirobifluorene (Spiro-TPD), and 2,2Ž,7,7Ž-Tetra-(N-phenyl-1-naphtylamine)-9,9Ž-spirobifluorene (Spiro alpha-NPB). Related parent compounds of the symmetrically spiro-linked compound used in this study were N,N,N',N'-Tetraphenylbenzidine (TAD), N,N,N',N'-Tetrakis(4-methylphenyl)benzidine (TTB), N,N'-Bis(3-methylphenyl)-(1,1'-biphenyl)-4,4'-diamine (TPD), and N,N'-Diphenyl-N,N'-bis(1-naphthyl)-1,1'-biphenyl-4,4'-diamine (alpha-NPB). The photosensitive asymmetrically spiro-linked compounds used in this study were 2,7-bis-(N,N'-diphenylamino)-2',7'-bis(biphenyl-4-yl)-9,9'-spirobifluorene (Spiro-DPSP), and 2,7-bis-(N,N'-diphenylamino)-2',7'-bis(spirobifluorene-2-yl)-9,9'-spirobifluorene (Spiro-DPSP^2). It was found that the field-effect mobilities of charge carriers in thin films of symmetrically spiro-linked compounds and their corresponding parent compounds are in the same order of magnitude (~10^-5 cm^2/Vs). However, the thin films of the parent compounds were easily crystallized after the samples have been exposed in ambient atmosphere and at room temperature for three days. In contrast, the thin films and the transistor characteristics of symmetrically spiro-linked compound did not change significantly after the samples have been stored in ambient atmosphere and at room temperature for several months. Furthermore, temperature dependence of the mobility was analyzed in two models, namely the Arrhenius model and the Gaussian Disorder model. The Arrhenius model tends to give a high value of the prefactor mobility. However, it is difficult to distinguish whether the temperature behaviors of the material under consideration follows the Arrhenius model or the Gaussian Disorder model due to the narrow accessible range of the temperatures. For the first time, phototransistors have been fabricated and demonstrated by using organic materials. In this case, asymmetrically spiro-linked compounds are used as active materials. Intramolecular charge transfer between a bis(diphenylamino)biphenyl unit and a sexiphenyl unit leads to an increase in charge carrier density, providing the amplification effect. The operational responsivity of better than 1 A/W can be obtained for ultraviolet light at 370 nm, making the device interesting for sensor applications. This result offers a new potential application of organic thin film phototransistors as low-light level and low-cost visible blind ultraviolet photodetectors.

Lithography-free micro- and nanostructuring based on conventional plasma etching

In now-a-days semiconductor and MEMS technologies the photolithography is the working horse for fabrication of functional devices. The conventional way (so called Top-Down approach) of microstructuring starts with photolithography, followed by patterning the structures using etching, especially dry etching. The requirements for smaller and hence faster devices lead to decrease of the feature size to the range of several nanometers. However, the production of devices in this scale range needs photolithography equipment, which must overcome the diffraction limit. Therefore, new photolithography techniques have been recently developed, but they are rather expensive and restricted to plane surfaces. Recently a new route has been presented - so-called Bottom-Up approach - where from a single atom or a molecule it is possible to obtain functional devices. This creates new field - Nanotechnology - where one speaks about structures with dimensions 1 - 100 nm, and which has the possibility to replace the conventional photolithography concerning its integral part - the self-assembly. However, this technique requires additional and special equipment and therefore is not yet widely applicable. This work presents a general scheme for the fabrication of silicon and silicon dioxide structures with lateral dimensions of less than 100 nm that avoids high-resolution photolithography processes. For the self-aligned formation of extremely small openings in silicon dioxide layers at in depth sharpened surface structures, the angle dependent etching rate distribution of silicon dioxide against plasma etching with a fluorocarbon gas (CHF3) was exploited. Subsequent anisotropic plasma etching of the silicon substrate material through the perforated silicon dioxide masking layer results in high aspect ratio trenches of approximately the same lateral dimensions. The latter can be reduced and precisely adjusted between 0 and 200 nm by thermal oxidation of the silicon structures owing to the volume expansion of silicon during the oxidation. On the basis of this a technology for the fabrication of SNOM calibration standards is presented. Additionally so-formed trenches were used as a template for CVD deposition of diamond resulting in high aspect ratio diamond knife. A lithography-free method for production of periodic and nonperiodic surface structures using the angular dependence of the etching rate is also presented. It combines the self-assembly of masking particles with the conventional plasma etching techniques known from microelectromechanical system technology. The method is generally applicable to bulk as well as layered materials. In this work, layers of glass spheres of different diameters were assembled on the sample surface forming a mask against plasma etching. Silicon surface structures with periodicity of 500 nm and feature dimensions of 20 nm were produced in this way. Thermal oxidation of the so structured silicon substrate offers the capability to vary the fill factor of the periodic structure owing to the volume expansion during oxidation but also to define silicon dioxide surface structures by selective plasma etching. Similar structures can be simply obtained by structuring silicon dioxide layers on silicon. The method offers a simple route for bridging the Nano- and Microtechnology and moreover, an uncomplicated way for photonic crystal fabrication.

Herstellung von spannungsoptimierten Silizium-Membranen durch den elektrochemischen Ätzstopp an pn-Übergängen

Vielen Sensoren in mikroelektromechanische Systemen (MEMS) liegen Siliziummembranen zu Grunde. Die Membranen werden mit unterschiedlichen Verfahren hergestellt. Zum Teil kann man Opferschichten benutzen. Will man jedoch Membranen aus kristallinem Silizium, so muß man auf Ätzstopptechniken zurückgreifen. Eine gängige Methode verwendet vergrabene p^(+)-Schichten. Die sehr hohe Dotierung des Siliziums führt jedoch zu unüberwindbaren Problemen bei der Schaltkreisintegration. Die Verwendung von pn-Übergängen beim elektrochemischen Ätzen als Ätzstopp scheint eine aussichtsreiche Lösung. Die Dotierstoffkonzentrationen sind unkritisch, da sie die Elektronik nicht beeinflussen. Die Siliziummembranen lassen sich mit den üblichen Standard-IC-Prozessen herstellen. Ein Ziel der vorliegenden Arbeit bestand darin, die physikalisch-chemische Erklärung des elektrochemischen Ätzstopps von Silizium in alkalischen Lösungen zu finden. Dabei sollten Effekte untersucht werden, die einen Einfluß auf das Ätzstoppverhalten haben, wozu insbesondere - die Verarmungszone unterhalb der p-Silizium/Elektrolyt-Phasengrenzfläche - sowie die Raumladungszone des in Sperrichtung geschalteten pn-Übergangs zählen. Ausgangspunkt sind die chemischen Ätzmechanismen des Siliziums respektive des Siliziumdioxids, wobei der Mechanismus des Siliziumätzens in alkalischen Lösungen und die elektrochemischen Effekte ausführlich beschrieben werden. Es zeigt sich ein starker Einfluß der Oberflächenelektronen im Leitungsband des Siliziums und der Hydroxidionen des Elektrolyten auf den Auflösungsmechanismus des Siliziums. Diese Erkenntnisse ermöglichen es, den mittels pn-Übergangs kontrollierten elektrochemischen Ätzstopp vollständig zu beschreiben. Es zeigte sich, daß die Dicke der Membran von den Dotierstoffkonzentrationen des p-Siliziumsubstrats und der n-Siliziumschicht, der Tiefe der n-Dotierung, der Temperatur im Ätzsystem und besonders von der anodischen Sperrspannung abhängig ist. Zur Verifizierung wurden Siliziummembrandicken mit Hilfe von IR-Ellipsometrie vermessen. Im Rahmen dieser Arbeit wurde auch der es Einflusses von starken Dotierungen im Silizium auf dessen elastische Eigenschaften untersucht, im speziellen bei µm-dünnen Membranen, die mittels elektrochemischen Ätzstopps hergestellt wurden. Dabei wird auf den Einfluß der hohen Dotierstoffkonzentrationen ein besonderes Augenmerk gelegt. Der Youngsche Modul läßt sich bei einem Zugversuch durch Messung der Ausdehnung ermitteln. Für eine zerstörungsfreie Messung der sehr dünnen pn-Siliziummembranen wird die Dehnung berührungslos mit Hilfe des Laser-Speckle Extensometers gemessen. Laserakustische Oberflächenwellen wurden eingesetzt, um gezielt den Einfluß der unterschiedlich starken Dotierung mit Phosphor auf den Elastizitätsmodul zu ermitteln.

VUV-Laserablation von Spinnenseide

Spinnenseide gehört zu den stabilsten bekannten Polymerverbindungen. Spinnfäden können bis auf das Dreifache ihrer ursprünglichen Länge gedehnt werden, bevor sie reißen, und dabei mit rund 160 MJ/m³ mehr als dreimal soviel Energie absorbieren wie die stärkste synthetisch hergestellte Faser Kevlar (50 MJ/m³). Dabei weisen Spinnfäden mit 2 bis 5 Mikrometer nur ein Zehntel des Durchmessers eines menschlichen Haares auf. Das präzise, berührungslose Bearbeiten von Spinnenseide ist für verschiedene technische Anwendungen interessant, insbesondere wenn dabei ihre außergewöhnlichen Eigenschaften erhalten bleiben. Könnten die von Natur aus dünnen Seidenfäden gezielt in ihrem Durchmesser verringert werden, so wären sie unter anderem in der Mikroelektronik einzusetzen. Hier könnten sie als Trägermaterial für eine dünne, elektrisch leitfähige Schicht fungieren. Man erhielte Nanodrähte, die auch in mechanisch besonders belasteten Mikroelektronikbauteilen (MEMS) Verwendung finden könnten. In dieser Arbeit wird die Verwendung der laserinduzierten Ablation zur gezielten Bearbeitung von Haltefäden der Schwarzen Witwe (Latrodectus hesperus) beschrieben. Eingesetzt wurde ein VUV-Excimerlaser vom Typ LPF 205 (Lambda-Physik, Göttingen) mit einer Wellenlänge von 157 nm und einer Pulsdauer von 18 ns. Eine berührungslose Laserbearbeitung bei 157 nm erlaubt einen effizienten und präzisen Abtrag von Material durch Ablation aufgrund der geringen optischen Eindringtiefe von unter 100 nm oberhalb einer Schwellenfluenz (Energie/Fläche) von Φth=29 mJ/cm², ohne dabei das umgebende Material thermisch zu beeinträchtigen. Parallel zur Ablation setzt allerdings eine wellenförmige Oberflächenstrukturierung auf der Faseroberfläche ein, wodurch die mechanische Belastbarkeit der Faser entscheidend geschwächt wird. Die Ursache hierfür liegt im Abbau materialbedingter Spannungsfelder („stress release“) innerhalb einer durch das Laserlicht induzierten dünnen Schmelzschicht. Im Rahmen dieser Arbeit ist es nun gelungen, diese Strukturen durch einen anschließenden Glättungsprozeß zu entfernen. Dabei wird auf der bestrahlten Oberfläche mittels Laserlichts eine glatte Ablation erzielt. Mit feinerer Abstufung dieser Prozeßschritte konnte der Durchmesser des verwendeten Spinnenseidefadens zum Teil um 70 Prozent bis auf ca. 750 nm verringert werden. Durch Zugfestigkeitsexperimente wurde belegt, daß die mechanischen Eigenschaften der so bearbeiteten Spinnenseide weitgehend erhalten bleiben. Die im Rahmen dieser Arbeit angewandte Methode erlaubt somit eine präzise Laserablation von Spinnenseide und ähnlichen hochabsorbierenden Materialien, ohne deren Kernsubstanz in ihrer Beschaffenheit zu verändern.

Systematic multi-configuration calculations on structures and properties of complex atoms

Die relativistische Multikonfigurations Dirac-Fock (MCDF) Methode ist gegenwärtig eines der am häufigsten benutzten Verfahren zur Berechnung der elektronischen Struktur und der Eigenschaften freier Atome. In diesem Verfahren werden die Wellenfunktionen ausgewählter atomarer Zustände als eine Linearkombination von sogenannten Konfigurationszuständen (CSF - Configuration State Functions) konstruiert, die in einem Teilraum des N-Elektronen Hilbert-Raumes eine (Vielteilchen-)Basis aufspannen. Die konkrete Konstruktion dieser Basis entscheidet letzlich über die Güte der Wellenfunktionen, die üblicherweise mit Hilfe einer Variation des Erwartungswertes zum no-pair Dirac-Coulomb Hamiltonoperators gewonnen werden. Mit Hilfe von MCDF Wellenfunktionen können die dominanten relativistischen und Korrelationseffekte in freien Atomen allgemein recht gut erfaßt und verstanden werden. Außer der instantanen Coulombabstoßung zwischen allen Elektronenpaaren werden dabei auch die relativistischen Korrekturen zur Elektron-Elektron Wechselwirkung, d.h. die magnetischen und Retardierungsbeiträge in der Wechselwirkung der Elektronen untereinander, die Ankopplung der Elektronen an das Strahlungsfeld sowie der Einfluß eines ausgedehnten Kernmodells erfaßt. Im Vergleich mit früheren MCDF Rechnungen werden in den in dieser Arbeit diskutierten Fallstudien Wellenfunktionsentwicklungen verwendet, die um 1-2 Größenordnungen aufwendiger sind und daher systematische Untersuchungen inzwischen auch an Atomen mit offenen d- und f-Schalen erlauben. Eine spontane Emission oder Absorption von Photonen kann bei freien Atomen theoretisch am einfachsten mit Hilfe von Übergangswahrscheinlichkeiten erfaßt werden. Solche Daten werden heute in vielen Forschungsbereichen benötigt, wobei neben den traditionellen Gebieten der Fusionsforschung und Astrophysik zunehmend auch neue Forschungsrichtungen (z.B. Nanostrukturforschung und Röntgenlithographie) zunehmend ins Blickfeld rücken. Um die Zuverlässigkeit unserer theoretischen Vorhersagen zu erhöhen, wurde in dieser Arbeit insbesondere die Relaxation der gebundenen Elektronendichte, die rechentechnisch einen deutlich größeren Aufwand erfordert, detailliert untersucht. Eine Berücksichtigung dieser Relaxationseffekte führt oftmals auch zu einer deutlich besseren Übereinstimmung mit experimentellen Werten, insbesondere für dn=1 Übergänge sowie für schwache und Interkombinationslinien, die innerhalb einer Hauptschale (dn=0) vorkommen. Unsere in den vergangenen Jahren verbesserten Rechnungen zu den Wellenfunktionen und Übergangswahrscheinlichkeiten zeigen deutlich den Fortschritt bei der Behandlung komplexer Atome. Gleichzeitig kann dieses neue Herangehen künftig aber auch auf (i) kompliziertere Schalensstrukturen, (ii) die Untersuchung von Zwei-Elektronen-ein-Photon (TEOP) Übergängen sowie (iii) auf eine Reihe weiterer atomarer Eigenschaften übertragen werden, die bekanntermaßen empflindlich von der Relaxation der Elektronendichte abhängen. Dies sind bspw. Augerzerfälle, die atomare Photoionisation oder auch strahlende und dielektronische Rekombinationsprozesse, die theoretisch bisher nur selten überhaupt in der Dirac-Fock Näherung betrachtet wurden.

Quasi-Interpolation von Funktionen und Anwendungen auf Potentialprobleme

Ausgangspunkt der Dissertation ist ein von V. Maz'ya entwickeltes Verfahren, eine gegebene Funktion f : Rn ! R durch eine Linearkombination fh radialer glatter exponentiell fallender Basisfunktionen zu approximieren, die im Gegensatz zu den Splines lediglich eine näherungsweise Zerlegung der Eins bilden und somit ein für h ! 0 nicht konvergentes Verfahren definieren. Dieses Verfahren wurde unter dem Namen Approximate Approximations bekannt. Es zeigt sich jedoch, dass diese fehlende Konvergenz für die Praxis nicht relevant ist, da der Fehler zwischen f und der Approximation fh über gewisse Parameter unterhalb der Maschinengenauigkeit heutiger Rechner eingestellt werden kann. Darüber hinaus besitzt das Verfahren große Vorteile bei der numerischen Lösung von Cauchy-Problemen der Form Lu = f mit einem geeigneten linearen partiellen Differentialoperator L im Rn. Approximiert man die rechte Seite f durch fh, so lassen sich in vielen Fällen explizite Formeln für die entsprechenden approximativen Volumenpotentiale uh angeben, die nur noch eine eindimensionale Integration (z.B. die Errorfunktion) enthalten. Zur numerischen Lösung von Randwertproblemen ist das von Maz'ya entwickelte Verfahren bisher noch nicht genutzt worden, mit Ausnahme heuristischer bzw. experimenteller Betrachtungen zur sogenannten Randpunktmethode. Hier setzt die Dissertation ein. Auf der Grundlage radialer Basisfunktionen wird ein neues Approximationsverfahren entwickelt, welches die Vorzüge der von Maz'ya für Cauchy-Probleme entwickelten Methode auf die numerische Lösung von Randwertproblemen überträgt. Dabei werden stellvertretend das innere Dirichlet-Problem für die Laplace-Gleichung und für die Stokes-Gleichungen im R2 behandelt, wobei für jeden der einzelnen Approximationsschritte Konvergenzuntersuchungen durchgeführt und Fehlerabschätzungen angegeben werden.

Micro-electromechanical structural design and optimization of vertical cavity photonic devices with wide continuous tuning

Diese Arbeit umfaßt das elektromechanische Design und die Designoptimierung von weit durchstimmbaren optischen multimembranbasierten Bauelementen, mit vertikal orientierten Kavitäten, basierend auf der Finiten Element Methode (FEM). Ein multimembran InP/Luft Fabry-Pérot optischer Filter wird dargestellt und umfassend analysiert. In dieser Arbeit wird ein systematisches strukturelles Designverfahren dargestellt. Genaue analytische elektromechanischer Modelle für die Bauelemente sind abgeleitet worden. Diese können unschätzbare Werkzeuge sein, um am Anfang der Designphase schnell einen klaren Einblick zur Verfügung zu stellen. Mittels des FEM Programms ist der durch die nicht-lineare Verspannung hervorgerufene versteifende Effekt nachgeforscht und sein Effekt auf die Verlängerung der mechanischen Durchstimmungsstrecke der Bauelemente demonstriert worden. Interessant war auch die Beobachtung, dass die normierte Relation zwischen Ablenkung und Spannung ein unveränderliches Profil hat. Die Deformation der Membranflächen der in dieser Arbeit dargestellten Bauelementformen erwies sich als ein unerwünschter, jedoch manchmal unvermeidbarer Effekt. Es zeigt sich aber, dass die Wahl der Größe der strukturellen Dimensionen den Grad der Membrandeformation im Falle der Aktuation beeinflusst. Diese Arbeit stellt ein elektromechanisches in FEMLAB implementierte quasi-3D Modell, das allgemein für die Modellierung dünner Strukturen angewendet werden kann, dar; und zwar indem man diese als 2D-Objekte betrachtet und die dritte Dimension als eine konstante Größe (z.B. die Schichtdicke) oder eine Größe, welche eine mathematische Funktion ist, annimmt. Diese Annahme verringert drastisch die Berechnungszeit sowie den erforderlichen Arbeitsspeicherbedarf. Weiter ist es für die Nachforschung des Effekts der Skalierung der durchstimmbaren Bauelemente verwendet worden. Eine neuartige Skalierungstechnik wurde abgeleitet und verwendet. Die Ergebnisse belegen, dass das daraus resultierende, skalierte Bauelement fast genau die gleiche mechanische Durchstimmung wie das unskalierte zeigt. Die Einbeziehung des Einflusses von axialen Verspannungen und Gradientenverspannungen in die Berechnungen erforderte die Änderung der Standardimplementierung des 3D Mechanikberechnungsmodus, der mit der benutzten FEM Software geliefert wurde. Die Ergebnisse dieser Studie zeigen einen großen Einfluss der Verspannung auf die Durchstimmungseigenschaften der untersuchten Bauelemente. Ferner stimmten die Ergebnisse der theoretischen Modellrechnung mit den experimentellen Resultaten sehr gut überein.

Überwachung der Vorspannkraft Externer Spannglieder mit Hilfe der Modalanalyse

Aufgrund ihrer Vorteile hinsichtlich Dauerhaftigkeit und Bauwerkssicherheit ist in Deutschland seit 1998 die externe Vorspannung in Hohlkastenbrücken zur Regelbauweise geworden. Durch Verwendung der austauschbaren externen Vorspannung verspricht man sich im Brückenbau weitere Verbesserungen der Robustheit und damit eine Verlängerung der Lebensdauer. Trotz des besseren Korrosionsschutzes im Vergleich zur internen Vorspannung mit Verbund sind Schäden nicht völlig auszuschließen. Um die Vorteile der externen Vorspannung zu nutzen, ist daher eine periodische Überwachung der Spanngliedkräfte, z. B. während der Hauptprüfung des Bauwerks, durchzuführen. Für die Überwachung der Spanngliedkräfte bei Schrägseilbrücken haben sich die Schwingungsmessmethoden als wirtschaftlich und leistungsfähig erwiesen. Für die Übertragung der Methode auf den Fall der externen Vorspannung, wo kürzere Schwingungslängen vorliegen, waren zusätzliche Untersuchungen hinsichtlich der effektiven Schwingungslänge, der Randbedingungen sowie der effektiven Biegesteifigkeit erforderlich. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde das Modellkorrekturverfahren, basierend auf der iterativen Anpassung eines F.E.-Modells an die identifizierten Eigenfrequenzen und Eigenformen des Spanngliedes, für die Bestimmung der Spanngliedkräfte verwendet. Dieses Verfahren ermöglicht die Berücksichtigung der Parameter (Schwingungslänge, Randbedingungen und effektive Biegesteifigkeit) bei der Identifikation der effektiven Spanngliedkräfte. Weiterhin ist eine Modellierung jeder beliebigen Spanngliedausbildung, z. B. bei unterschiedlichen Querschnitten in den Verankerungs- bzw. Umlenkbereichen, gewährleistet. Zur Anwendung bei der Ermittlung der Spanngliedkräfte wurde eine spezielle Methode, basierend auf den besonderen dynamischen Eigenschaften der Spannglieder, entwickelt, bei der die zuvor genannten Parameter innerhalb jedes Iterationsschrittes unabhängig korrigiert werden, was zur Robustheit des Identifikationsverfahrens beiträgt. Das entwickelte Verfahren ist in einem benutzerfreundlichen Programmsystem implementiert worden. Die erzielten Ergebnisse wurden mit dem allgemeinen Identifikationsprogramm UPDATE_g2 verglichen; dabei ist eine sehr gute Übereinstimmung festgestellt worden. Beim selbst entwickelten Verfahren wird die benötigte Rechenzeit auf ca. 30 % reduziert [100 sec à 30 sec]. Es bietet sich daher für die unmittelbare Auswertung vor Ort an. Die Parameteridentifikationsverfahren wurden an den Spanngliedern von insgesamt sechs Brücken (vier unterschiedliche Spannverfahren) angewendet. Die Anzahl der getesteten Spannglieder beträgt insgesamt 340. Die Abweichung zwischen den durch Schwingungs-messungen identifizierten und gemessenen (bei einer Brücke durch eine Abhebekontrolle) bzw. aufgebrachten Spanngliedkräften war kleiner als 3 %. Ferner wurden die Auswirkungen äußerer Einflüsse infolge Temperaturschwankungen und Verkehr bei den durchgeführten Messungen untersucht. Bei der praktischen Anwendung sind Besonderheiten aufgetreten, die durch die Verwendung des Modellkorrekturverfahrens weitgehend erfasst werden konnten. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Verwendung dieses Verfahrens die Genauigkeit im Vergleich mit den bisherigen Schwingungsmessmethoden beachtlich erhöht. Ferner wird eine Erweiterung des Anwendungsbereiches auch auf Spezialfälle (z. B. bei einem unplanmäßigen Anliegen) gewährleistet.

Zur Reaktionskinetik der Oxidation von Kohlenstoffmaterialien aus Biomasse

Zur Modellierung von Vergasungs- und Verbrennungsprozessen zur energetischen Nutzung von Biomasse ist die Kenntnis von reaktionskinetischen Daten für die Sauerstoff-Oxidation von Biomassepyrolysaten erforderlich. Eine ausführliche Literaturübersicht zeigt den Stand der Forschung bezüglich der experimentellen Ermittlung von reaktionskinetischen Parametern für die Oxidation von Pyrolysaten aus Lignin, Cellulose und pflanzlicher Biomasse sowie der Suche nach einem plausiblen Reaktionsmechanismus für die Reaktion von Sauerstoff mit festen Kohlenstoffmaterialien. Es wird eine Versuchsanlage mit einem quasistationär betriebenen Differentialreaktor konstruiert, die eine Messung der Reaktionskinetik und der reaktiven inneren Oberfläche (RSA) für die Reaktion eines Pyrolysats aus Maispflanzen mit Sauerstoff ermöglicht. Die getrockneten und zerkleinerten Maispflanzen werden 7 Minuten lang bei 1073 K in einem Drehrohrofen pyrolysiert. Das Pyrolysat zeichnet sich vor allem durch seine hohe Porosität von über 0,9 und seinen hohen Aschegehalt von 0,24 aus. Die RSA wird nach der Methode der Messung von Übergangskinetiken (TK) bestimmt. Die Bestimmung der RSA erfolgt für die Reaktionsprodukte CO und CO2 getrennt, für die entsprechend ermittelten Werte werden die Bezeichnungen CO-RSA und CO2-RSA eingeführt. Die Abhängigkeit dieser Größen von der Sauerstoffkonzentration läßt sich durch eine Langmuir-Isotherme beschreiben, ebenso das leichte Absinken der CO-RSA mit der Kohlendioxidkonzentration. Über dem Abbrand zeigen sich unterschiedliche Verläufe für die CO-RSA, CO2-RSA und die innere Oberfläche nach der BET-Methode. Zur Charakterisierung der Oberflächenzwischenprodukte werden temperaturprogrammierte Desorptionsversuche (TPD) durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, daß eine Unterscheidung in zwei Kohlenstoff-Sauerstoff-Oberflächenkomplexe ausreichend ist. Die experimentellen Untersuchungen zum Oxidationsverlauf werden im kinetisch bestimmten Bereich durchgeführt. Dabei werden die Parameter Temperatur, Sauerstoff-, CO- und CO2-Konzentration variiert. Anhand der Ergebnisse der reaktionskinetischen Untersuchungen wird ein Reaktionsmechanismus für die Kohlenstoff-Sauerstoff-Reaktion entwickelt. Dieser Reaktionsmechanismus umfaßt 7 Elementarreaktionen, für welche die reaktionskinetischen Parameter numerisch ermittelt werden. Darüber hinaus werden reaktionskinetische Parameter für einfachere massenbezogene Reaktionsgeschwindigkeitsansätze berechnet und summarische Reaktionsgeschwindigkeitsansätze für die Bildung von CO und CO2 aus dem Reaktionsmechanismus hergeleitet.

Experimentelle und numerische Untersuchungen zur Dispersion von Dichteströmungen in einem stochastischen Modellaquifer

Es ist bekannt, dass die Dichte eines gelösten Stoffes die Richtung und die Stärke seiner Bewegung im Untergrund entscheidend bestimmen kann. Eine Vielzahl von Untersuchungen hat gezeigt, dass die Verteilung der Durchlässigkeiten eines porösen Mediums diese Dichteffekte verstärken oder abmindern kann. Wie sich dieser gekoppelte Effekt auf die Vermischung zweier Fluide auswirkt, wurde in dieser Arbeit untersucht und dabei das experimentelle sowohl mit dem numerischen als auch mit dem analytischen Modell gekoppelt. Die auf der Störungstheorie basierende stochastische Theorie der macrodispersion wurde in dieser Arbeit für den Fall der transversalen Makodispersion. Für den Fall einer stabilen Schichtung wurde in einem Modelltank (10m x 1.2m x 0.1m) der Universität Kassel eine Serie sorgfältig kontrollierter zweidimensionaler Experimente an einem stochastisch heterogenen Modellaquifer durchgeführt. Es wurden Versuchsreihen mit variierenden Konzentrationsdifferenzen (250 ppm bis 100 000 ppm) und Strömungsgeschwindigkeiten (u = 1 m/ d bis 8 m/d) an drei verschieden anisotrop gepackten porösen Medien mit variierender Varianzen und Korrelationen der lognormal verteilten Permeabilitäten durchgeführt. Die stationäre räumliche Konzentrationsausbreitung der sich ausbreitenden Salzwasserfahne wurde anhand der Leitfähigkeit gemessen und aus der Höhendifferenz des 84- und 16-prozentigen relativen Konzentrationsdurchgang die Dispersion berechnet. Parallel dazu wurde ein numerisches Modell mit dem dichteabhängigen Finite-Elemente-Strömungs- und Transport-Programm SUTRA aufgestellt. Mit dem kalibrierten numerischen Modell wurden Prognosen für mögliche Transportszenarien, Sensitivitätsanalysen und stochastische Simulationen nach der Monte-Carlo-Methode durchgeführt. Die Einstellung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgte - sowohl im experimentellen als auch im numerischen Modell - über konstante Druckränder an den Ein- und Auslauftanks. Dabei zeigte sich eine starke Sensitivität der räumlichen Konzentrationsausbreitung hinsichtlich lokaler Druckvariationen. Die Untersuchungen ergaben, dass sich die Konzentrationsfahne mit steigendem Abstand von der Einströmkante wellenförmig einem effektiven Wert annähert, aus dem die Makrodispersivität ermittelt werden kann. Dabei zeigten sich sichtbare nichtergodische Effekte, d.h. starke Abweichungen in den zweiten räumlichen Momenten der Konzentrationsverteilung der deterministischen Experimente von den Erwartungswerten aus der stochastischen Theorie. Die transversale Makrodispersivität stieg proportional zur Varianz und Korrelation der lognormalen Permeabilitätsverteilung und umgekehrt proportional zur Strömungsgeschwindigkeit und Dichtedifferenz zweier Fluide. Aus dem von Welty et al. [2003] mittels Störungstheorie entwickelten dichteabhängigen Makrodispersionstensor konnte in dieser Arbeit die stochastische Formel für die transversale Makrodispersion weiter entwickelt und - sowohl experimentell als auch numerisch - verifiziert werden.

Ein Beitrag zur realitätsnahen Modellierung und Analyse von stahlfaserverstärkten Stahlbeton- und Stahlbetonflächentragwerken

Das Werkstoffverhalten von stahlfaserfreiem bzw. stahlfaserverstärktem Stahlbeton unter biaxialle Druck- Zugbeanspruchung wurde experimentell und theoretisch untersucht. Die Basis der experimentellen Untersuchungen waren zahlreiche Versuche, die in der Vergangenheit an faserfreiem Stahlbetonscheiben zur Bestimmung des Werkstoffverhaltens von gerissenem Stahlbeton im ebenen Spannungszustand durchgeführt wurden. Bei diesen Untersuchungen wurde festgestellt, dass infolge einer Querzugbeanspruchung eine Abminderung der biaxialen Druckfestigkeit entsteht. Unter Berücksichtigung dieser Erkenntnisse sind zur Verbesserung der Werkstoffeigenschaften des Betons, Stahlbetonscheiben aus stahlfaserverstärktem Beton hergestellt worden. Die aus der Literatur bekannten Werkstoffmodelle für Beton sowie Stahlbeton, im ungerissenen und gerissenen Zustand wurden hinsichtlich der in der Vergangenheit ermittelten Materialeigenschaften des Betons bzw. Stahlbetons unter proportionalen sowie nichtproportionalen äußeren Belastungen erklärt und kritisch untersucht. In den frischen Beton wurden Stahlfasern hinzugegeben. Dadurch konnte die Festigkeits- und die Materialsteifigkeitsabminderung infolge Rissbildung, die zur Schädigung des Verbundwerkstoffs Beton führt, reduziert werden. Man konnte sehen, dass der Druckfestigkeitsabminderungsfaktor und insbesondere die zur maximal aufnehmbaren Zylinderdruckfestigkeit gehörende Stauchung, durch Zugabe von Stahlfasern besser begrenzt wird. Die experimentelle Untersuchungen wurden an sechs faserfreien und sieben stahlfaserverstärkten Stahlbetonscheiben unter Druck-Zugbelastung zur Bestimmung des Verhaltens des gerissenen faserfreien und stahlfaserverstärkten Stahlbetons durchgeführt. Die aus eigenen Versuchen ermittelten Materialeigenschaften des Betons, des stahlfaserverstärkten Betons und Stahlbetons im gerissenen Zustand wurden dargelegt und diskutiert. Bei der Rissbildung des quasi- spröden Werkstoffs Beton und dem stahlfaserverstärkten Beton wurde neben dem plastischen Fließen, auch die Abnahme des Elastizitätsmoduls festgestellt. Die Abminderung der aufnehmbaren Festigkeit und der zugehörigen Verzerrung lässt sich nicht mit der klassischen Fließtheorie der Plastizität ohne Modifizierung des Verfestigungsgesetzes erfassen. Es wurden auf elasto-plastischen Werkstoffmodellen basierende konstitutive Beziehungen für den faserfreien sowie den stahlfaserverstärkten Beton vorgeschlagen. Darüber hinaus wurde in der vorliegenden Arbeit eine auf dem elasto-plastischen Werkstoffmodell basierende konstitutive Beziehung für Beton und den stahlfaser-verstärkten Beton im gerissenen Zustand formuliert. Die formulierten Werkstoffmodelle wurden mittels dem in einer modularen Form aufgebauten nichtlinearen Finite Elemente Programm DIANA zu numerischen Untersuchungen an ausgewählten experimentell untersuchten Flächentragwerken, wie scheibenartigen-, plattenartigen- und Schalentragwerken aus faserfreiem sowie stahlfaserverstärktem Beton verwendet. Das entwickelte elasto-plastische Modell ermöglichte durch eine modifizierte effektive Spannungs-Verzerrungs-Beziehung für das Verfestigungsmodell, nicht nur die Erfassung des plastischen Fließens sondern auch die Berücksichtigung der Schädigung der Elastizitätsmodule infolge Mikrorissen sowie Makrorissen im Hauptzugspannungs-Hauptdruckspannungs-Bereich. Es wurde bei den numerischen Untersuchungen zur Ermittlung des Last-Verformungsverhaltens von scheibenartigen, plattenartigen- und Schalentragwerken aus faserfreiem und stahlfaserverstärktem Stahlbeton, im Vergleich mit den aus Versuchen ermittelten Ergebnissen, eine gute Übereinstimmung festgestellt.