As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

Estudo sobre a solubilidade de fosfatos em ácido cítrico a 2%

Os autores procederam a um estudo da solubilidade de seis fosfatos (sendo cinco naturais - Hiperfosfato, Fosfato da Florida, Fosfato de Olinda, Fosfato Alvorada e Apatita do Araxá e um resultante de tratamento térmico de um minério fosfatado com serpentina - Termofosfato) em ácido cítrico a 2 % variando-se as proporções fosfato-ácido cítrico de modo a se obter as relações 1:100,1:200,1:300,1:400,1:500,1:750 e 1:1000. O Termofosfato foi o adubo que apresentou maior solubilidade para todas as relações fosfato: ácido cítrico, sendo seguido de perto pelo Hiperfosfato a partir da relação 1:400. O Fosfato Alvorada e a Apatita do Araxá apresentaram as mais baixas solubilidades sendo que curva de solubilidade o primeiro foi bastante semelhante à da apatita. Fosfato da Florida e Fosfato de Olinda formaram um grupo de solubilidade intermediárias.

Determinação do nitrato em solos pelo método do ácido cromotrópico

Este trabalho descreve a determinação do nitrato em solos, pelo método do ácido cromotrópico. Foram estudados diversos aspectos, como a curva de absorção do ácido cromotrópico e do composto nitrato-ácido cromotrópico, a influência do tempo de repouso e da temperatura sôbre o desenvolvimento da côr da substância formada e a interferência de alguns íons que normalmente se encontram nos extratos de solos. Estabelecida a técnica apropriada, o método foi aplicado na determinação do ânion em extratos de solos obtidos com solução de ácido sulfúrico 0,01 N.

A determinação do magnésio trocável do solo pelo método espectrofotométrico do metiltimol azul

Êste trabalho apresenta um estudo sobre o método espectrofotométrico do metiltimol azul para a determinação do magnésio trocável dos solos. São apresentados dados relativos à curva de absorção e à estabilidade do composto magnésio-metiltimol azul e do metiltimol azul. No estudo dos interferentes, foram considerados diversos íons, verificando-se que o principal deles é o íon cálcio, o qual é eliminado da solução através da precipitação com solução saturada de oxalato de amônio. Para a extração do magnésio trocável dos solos usou-se uma solução de KC1 1 N.

Estudos sobre a nutrição mineral do arroz: X. marcha de absorção de micronutrientes pela variedade IAC-25

Em condições controladas estudaram-se: acumulação de micronutrientes e produção de materia seca pela variedade de arroz IAC-25. A curva que descreve a produção de matéria seca total em função do tempo apresentou a tendência a sigmóide. Com respeito a acumulação global de micronutrientes, entretanto, o mesmo foi observado somente no caso do ferro.

Absorção, concentração e exportação de nutrientes por duas linhagens de colza (Brassica napus) em função da idade: I. Macronutrientes

Com o objetivo de se estudar a marcha de absorção de macronutrientes pela colza (Brassica napus) , em função da idade da planta instalou-se um experimento em condições de campo. Determinou-se a curva de crescimento da planta em função da idade, o acumulo de nutrientes e a concentração de nutrientes em duas linhagens (1504 e 1530). O experimento foi conduzido no ano agrícola de 1980, no solo argiloso Terra Roxa Estruturada, série Luiz de Queiroz. Após cada amostragem as plantas foram separadas em raíz, caule, folha, flor, vagem e semente e analisadas quimicamente para o nitrogênio, fósforo, potássio, cálcio, magnésio e enxofre. Nas condições em que o experimento foi conduzido pode-se concluir que: a. o ponto de máximo desenvolvimento da planta e produção de matéria seca é atingido aos 142 e 179 dias, após a emergência, para as linhagens 1504 e 1530, respectivamente; b. as concentrações dos macronutrientes diminuem com o aumento da quantidade de matéria seca, mostrando o efeito de diluição; c. o acúmulo dos macronutrientes atinge um máximo no fim do florescimento, entre 120 e 139 dias, para as duas linhagens; d. a ordem na absorção de nutrientes é a seguinte: K > N > Ca > S > P > Mg; e. a ordem de exportação dos nutrientes é: N > P > K = Ca > S > Mg.

Absorção, concentração e exportação de nutrientes por duas linhagens de colza (Brassica napus) em função da idade. I - macronutrientes

Com o objetivo de se estudar a marcha da absorção de macronutrientes pela colza (Brassica napus), em função da idade da planta instalou-se um experimento em condições de campo. Determinou-se a curva de crescimento da planta em função da idade, o acúmulo de nutrientes e a concentração de nutrientes em duas linhagens (1504 e 1530). O experimento foi conduzido no ano agricola de 1980, no solo argiloso Terra Roxa Estruturada, série Luiz de Queiroz. Após cada amostragem as plantas foram separadas em raiz, caule, folha, flor, vagem e semente e analisadas quimicamente para o nitrogênio, fósforo, potássio, cálcio, magnésio e enxofre. Nas condições em que o experimento foi conduzido pôde-se concluir que: - o ponto de máximo desenvolvimento da planta e produção de matéria seca é atingido aos 142 e 179 dias, apôs a emergência, para as linhagens 1504 e 1530, respectivamente; - as concentrações dos macronutrientes diminuem com o aumento da quantidade de matéria seca, mostrando o efeito de diluição; - o acúmulo dos macronutrientes atinge um máximo no fim do florescimento, entre 120 e 139 dias, para as duas linhagens ; - a ordem na absorção de nutrientes é a seguinte: K > N>Ca>S>P>Mg - a ordem de exportação dos nutrientes é K P K = Ca S Mg.

Concentração e extração de macro e micronutrientes pela cultura do fumo (Nicotiana tabacun L.) var. goianinho

Com o objetivo de determinar: . Curva de crescimento da planta; . Concentração e acumulação de nutrientes pela cultura em função de idade; . Exportação de nutrientes através das folhas. Foi instalado um experimento de campo na Estação Experimental de Tietê, localizado em um solo Podzólico Vermelho Amarelo var. Lara sem o emprego de fertilizantes. O delineamento experimental foi o inteiramente casualizado com 4 repetições. Amostragem de plantas foram efetuadas 12, 24, 48, 60 e 72 dias após o transplante. Os autores observa ram que a maior velocidade de acúmulo de matéria seca ocorreu próximo aos 48 dias após o transplante. As concentrações mínimas dos nutrientes ocorreram próximo ao período de máximo acúmulo de matéria seca. O acúmulo máximo de matéria seca e de nutrientes ocorreu aos 72 dias após o transplante. As quantidades totais de nutrientes absorvidos pela cultura obedeceram a seguinte ordem: K N >Ca> Mg> P S Fe Mn B Zn Cu. A exportação de nutrientes pelas folhas obedeceram a seguinte ordem: K N Ca Mg > P S Fe> Mn > Zn B Cu.

Nutrição mineral de hortaliças LXX: acumulação de matéria seca e recrutamento de macronutrientes pelo melão (Cucimis Melo L. cv. Valenciano Amarelo CAC) cultivado em latossolo vermelho amarelo em presidente Venceslau, SP

Com o objetivo de determinar: - a curva de crescimento do melão (Cucumis melo L.), através da acumulação de matéria seca; - os teores e consequentes acúmulos de nutrientes nos órgãos aéreos da planta, em diferentes estádios de crescimento; - a exportação de nutrientes na colheita de frutos, no ponto de consumo. Foi conduzido um ensaio em condições de campo o qual consistiu da amostragem em cinco estádios de crescimento - 15, 30, 45, 60 e 75 dias após a emergência - de plantas competitivas, as quais eram cortadas rente ao solo, divididas em caule e ramos, folhas, flores e frutos, para determinação de quantidade de matéria seca e análise química para macronutrientes minerais. Os tratamentos, então representados por épocas de amostragem, constaram de um delineamento em blocos casualizados com quatro repetições. Concluiu-se que: - o crescimento das plantas é inicialmente lento, intensificando-se posteriormente, com maiores incrementos entre 30 e 45 dias; - no final do ciclo, a planta acumulou 905,88 g de matéria seca, assim distribuída; caule e ramos 19,38%, folhas 30,32% e flores e frutos 50,30%; - a concentração dos nutrientes na parte aérea variou com a idade e o órgão considerado; - verifica-se nos frutos uma tendência de redução nos teores dos macronutrientes (com exceção do enxofre); - a parte aérea acumulou, aos 75 dias, em miligramas por planta: 23,08 de N; 3,46 de P; 28,90 de K; 12,74 de Ca; 5,55 de Mg; 1,59 de S. - são exportados numa colheita de uma tonelada de frutos, cerca de 1,78 kg de N; 0,33 kg de P; 2,65 kg de K; 0,14 kg de Ca; 0,21 kg de Mg; 0,09 kg de S.

Modificação ao método de Bray para avaliar a fertilidade do solo

Neste trabalho é apresentada uma modificação ao método de BRAY (1948) para se construir uma curva de calibração de nutrientes disponíveis no solo. Basicamente, trata-se de se estimar o valor da constante da equação de Mitscherlich, na forma linear, por meio de regressão linear e com esse valor construir uma curva de calibração.

Nutrição mineral de plantas ornamentais XIV: Crescimento do crisântemo (Chrysanthemum mrifolium) cultivar Golden Polaris

Com o objetivo de determinar a curva de crescimento da planta, pelo acumulo de matéria seca, foi colhido material de uma plantação de crisântemo situada no município de Campinas, SP, devidamente adubada e conduzida. O delineamento estatístico foi inteiramento casualizado com quatro repetições e amostragens das plantas realizadas aos 6, 27, 55, 69, 83, 97, 111 e 125 dias após o plantio, divididos em folhas e hastes e secas em estufa a 80°C. Os autores constataram que o crescimento da planta é constante até aos 55 dias, sendo que, a partir desse período apresenta um brusco aumento caracterizado nas hastes, por um crescimento contínuo até o final do ciclo da cultura e nas folhas, por uma estabilização a partir dos 111 dias.

Acumulação de matéria seca e micronutrientes pela planta matriz da bananeira cv. prata (Musa AAB, subgrupo prata) em diferentes estádios de desenvolvimento

Visando estabelecer a curva de crescimento da matéria seca, marcha de absorção, quantidade exportada e reciclada de boro, zinco e cobre, instalou-se um ensaio no Estado do Espírito Santo, em solo cambissólico distrófico com declividade média de 40%. Sorteou-se três plantas matrizes, bimensalmente até 300 dias e mensalmente até 465 dias após o plantio, que foram separadas em folha, pecíolo, pseudo-caule, rizoma, engaço, botão floral e fruto. Determinou-se a massa de matéria seca e o teor de micronutrientes destes órgãos, cujos dados foram ajustados em programa de regressão, obtendo-se as curvas de acumulação de matéria seca e de absorção dos micronutrientes. Dos resultados conclui-se que: a absorção do boro, zinco e cobre pelos órgãos estudados, acompanha a acumulação de matéria seca, exceto o cobre, no pecíolo; 70% dos micronutrientes analisados são absorvidos a partir de 240 dias após o plantio; ocorre uma razão de absorção de 5 Zn, 2,5 B, 1 Cu; podem ser exportados com a colheita cerca de 10% B, 5,5% Zn e 3% Cu.

Diversidad de ácaros (Acari: Prostigmata, Mesotigmata, Astigmata) asociados a la hojarasca de formaciones vegetales del Parque Universitario de la UCLA, Venezuela

Se estudió la diversidad de los ácaros (Prostigmata, Mesostigmata y Astigmata) habitantes del estrato suelo-hojarasca de un Matorral y un Bosque Deciduo del Parque Universitario de la UCLA (Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado), Estado Lara, Venezuela, desde diciembre 2000 a noviembre 2001. El muestreo se realizó usando trampas de caída colocadas a lo largo de una transecta de 1.800 m en ambas localidades. Todos los morfotipos fueron montados en láminas microscópicas usando líquido de Hoyer. Se registró un total de 51 morfotipos de ácaros con predominancia del número de individuos pertenecientes a Prostigmata (2528) respecto a Mesostigmata (926) y Astigmata (12). En ambas localidades, Eupodidae (Prostigmata) y Macrochelidae (Mesotigmata) fueron las familias más abundantes. Se determinó mayor riqueza (S= 43), diversidad (H'= 2,67) y uniformidad (E= 0,69) de morfotipos en el Bosque Deciduo al ser comparado con los valores obtenidos en el Matorral (S= 36, H'= 2,12 y E= 0,52). Ambas zonas mostraron un índice de similitud (J') de 0,59. La pendiente de la curva de diversidad-dominancia permitió inferir que el Matorral constituye un hábitat más disturbado que el Bosque Deciduo a pesar de albergar mayor número de individuos. Se requiere realizar estudios más detallados que sirvan de base para determinar el rol de la acarofauna en el equilibrio de la red trófica de suelo de las regiones tropicales.

Biologia reprodutiva de Hexanematichthys proops (Siluriformes, Ariidae) no litoral ocidental maranhense

Objetivou-se investigar a influência dos índices gonadais e nutricionais sobre a biologia reprodutiva de Hexanematichthys proops (Valenciennes, 1840) (Siluriformes, Ariidae) na costa ocidental do Maranhão entre julho de 2001 e julho de 2002. Houve uma significante dominância de fêmeas quando considerado o período total amostrado. A relação peso/comprimento apresentou uma significante diferença entre os sexos em relação ao coeficiente de alometria, embora ambos tenham apresentado crescimento alométrico positivo. Análises da curva de maturação baseadas na variação mensal dos índices gonadossomático e hepatossomático sugerem que o período reprodutivo ocorre entre outubro e maio. A variação mensal do fator de condição revelou que as fêmeas apresentaram condições gerais inferiores aos machos durante todo o período amostral. Foi observado que a diminuição do peso do fígado ocorre durante a maturação gonadal e processos reprodutivos. Análises do índice de repleção médio mostraram que os peixes exibem melhores condições alimentares antes e depois do período reprodutivo.

Sobrevivência e reprodução de Synthesiomyia nudiseta (Diptera, Muscidae)

A reprodução e a sobrevivência de Synthesiomyia nudiseta (Wulp, 1883) foram estudadas entre 22 e 28ºC, UR de 70% e fotoperíodo de 12h. Os dados foram analisados através de classes de idade, tabelas de vida de fecundidade, análise de sobrevivência pela distribuição de Weibull e análise das curvas de sobrevivência através do conceito de entropia (H). A taxa intrínseca de aumento natural (r m), taxa finita de aumento (lambda), taxa de reprodução líquida (R0) e tempo médio de uma geração (T) foram 0,534; 1,7; 59,439 e 7,65 respectivamente, sugerindo rápido crescimento populacional nestas condições. Isso foi causado pela alta fecundidade, confirmando o que ocorre para esta espécie, com média de 266 ovos/fêmea e período de pré-oviposição de 10,25 dias. O modelo de Weibull demonstrou que a sobrevivência não foi constante ao longo da vida de adultos, com mortalidade pronunciada depois da quarta e quinta semanas e valores de H intermediários aos valores teóricos esperados (0,0-0,5) para os ambos sexos, demonstrando que a curva de sobrevivência é retangular (com maior impacto da mortalidade na quarta e quinta semanas após a emergência). Os resultados apresentados podem ser considerados como base para estudos pormenorizados da dinâmica e do crescimento populacional desta espécie em hábitats naturais.