El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Estudio comparativo entre el sistema probatorio del derecho común Americano y el sistema probatorio del derecho civil Colombiano

Mediante el estudio comparativo entre el sistema probatorio del “Common Law” Americano y el régimen probatorio del “ Civil Law” Colombiano, se pretende dar una perspectiva general del manejo que se le da a las pruebas en dos sistemas jurídicos

Análisis de la relación entre los componentes: urbano y económico del proyecto 22@Barcelona

Generalmente las intervenciones urbanas son sectoriales y carecen de un enfoque transversal, lo que dificulta el ejercicio de la planificación y la gestión, y afecta negativamente la construcción de una visión de ciudad de largo plazo. Es por ello que esta monografía busca establecer la importancia de diseñar y ejecutar intervenciones urbanas estratégicas, por medio del análisis de un proyecto. El proyecto 22@Barcelona es un ejemplo de una intervención urbana estratégica porque logra, entre otras cosas, dar respuesta a distintas necesidades y problemáticas a través de una propuesta: urbana, económica y social. En esta ocasión se analizará la relación entre los componentes: económico y urbano del proyecto, a la luz de los postulados de la Planeación Estratégica Urbana; lo que permitirá concluir que éste no es ni un proyecto urbano, ni económico, sino ambas cosas, y es precisamente esto lo que lo hace loable.

Aplicació de tècniques de creativitat a assignatures d'enginyeria

'Dibuix i disseny industrial' és una assignatura optativa dins dels estudis (en procés d'extinció) d'enginyeria industrial i mecànica de la Universitat de Girona. La distribució és de 5 crèdits, repartits en 3 d'aula de teoria i 2 d'aula informàtica. L'assignatura té uns continguts i unes competències amb una forta component tècnica. Els professors, després d'estudiar iniciatives semblants a nivell internacional, hem considerat que el treball en grup, l'aprenentatge mitjançant projecte (PBL) i la utilització de tècniques creatives, són les estratègies més adequades per aconseguir desenvolupar les competències. Presentem la nostra experiència en la forma del procés adoptat i els resultats obtinguts

Sistema informàtic de gestió, processament i anàlisi d'imatges confocals per a l'ajuda en la diagnosi del càncer de pell

El càncer de pell es considera un dels tipus de càncer més freqüents actualment, entre d'altres factors degut a l'augment en l'exposició a la radiació ultraviolada (UV). Recentment la utilització de la Microscòpia Confocal (MCF) per a l'avaluació i diagnosi del càncer de pell ha rebut un important interès. El principal avantatge és la capacitat de visualitzar en temps real la regió d'interès a nivell cel·lular, similar a la informació obtinguda en una biòpsia, sense el patiment que suposa per al pacient. El principal inconvenient però, és que les imatges obtingudes amb MCF són difícils d'interpretar per als metges en el format actual (conjunt de talls 2D a diferents profunditats de la pell). El microscopi confocal és una de les tècniques més actuals de diagnòstic, i s'ha establert com a una eina per obtenir imatges d'alta resolució i reconstruccions 3-D d'una gran varietat de mostres biològiques. És capaç d'escombrar diferents plans en l'eix Z, obtenint imatges 2D de diferent profunditat juntament amb la informació dels paràmetres de captura (com ara la profunditat, potència del làser, posicionament en x,y,z, etc). Mitjançant eines informàtiques es pot integrar aquesta informació en un model 3D de la regió d'interès. L'objectiu principal d'aquest projecte és el desenvolupament d'una eina per a l'ajuda en la interpretació de les imatges MCF i així poder millorar el diagnosi del càncer de pell

El benestar psicològic en l'adolescència: la perspectiva de les ciències de la complexitat

El benestar psicològic, entès com la vessant psicològica que forma part del concepte més ampli de qualitat de vida, constitueix un àmbit d'estudi en expansió. Tot i tenir un passat més breu en comparació amb d'altres constructes psicosocials, cada vegada investigadors de les més diverses disciplines s'afegeixen a la llista d'estudiosos que fan del benestar psicològic un dels seus objectes d'investigació. Amb tot, l'estudi del benestar psicològic en l'adolescència constitueix probablement un dels àmbits en els quals la necessitat de seguir avançant es fa més evident. El seu estudi en subjectes adolescents té, a més, un doble interès. Per una part, els canvis i transicions que nois i noies experimenten durant l'adolescència comporten amb freqüència que sigui un període estressant per a molts d'ells/es, amb implicacions importants per al seu benestar psicològic. Aprofundir en el seu coneixement durant aquest període té un interès més enllà de l'estrictament científic i permet el disseny de programes de prevenció més ajustats a les problemàtiques que els/les adolescents puguin estar experimentant. L'exploració dels elements del benestar psicològic constitueix una de les estratègies d'aproximació al seu estudi. En aquesta tesi doctoral s'han seleccionat alguns dels elements que de la literatura científica es desprèn que tenen una connexió més estreta amb el benestar psicològic i que són la satisfacció amb la vida globalment i amb àmbits específics de la vida, l'autoestima, el suport social percebut, la percepció de control i els valors. Tot i que existeix un consens elevat en considerar que l'exploració d'aquests elements és de primera necessitat de cares a aprofundir en l'estructura del benestar psicològic, generalment han estat estudiats de forma separada, malgrat no falten intents d'integració teòrica. Les limitacions més importants que presenta l'estudi del benestar psicològic i el dels seus elements en l'actualitat són bàsicament de caràcter epistemològic i fan referència a la dificultat de trobar visions comunes (tant a nivell de definicions com de teories explicatives) compartides per una majoria d'investigadors socials. Aquestes limitacions justifiquen l'interès per dirigir l'atenció vers un altre tipus d'explicacions del benestar psicològic, qualitativament diferents a les disponibles, que no es refugiïn ni en reduccionismes ni en explicacions causals rígides. Les teories de la complexitat suposen una alternativa productiva en aquest sentit ja que aquelles característiques a través de les quals la complexitat ve donada (borrositat de límits, punts de catàstrofe, dimensions fractals, processos caòtics i no lineals), són, en definitiva, les mateixes propietats que caracteritzen als fenòmens psicosocials. I això inclou el de benestar psicològic. Les dades de les que disposem, obtingudes mitjançant un estudi transversal, impedeixen fer una aproximació al benestar psicològic des de totes les propietats de la complexitat esmentades a excepció de la característica de la no linealitat. L'objectiu general de la tesi ha estat el de construir un model de benestar psicològic a partir de les dades obtingudes que permetés: 1) Evidenciar relacions entre variables que fins aquests moments no han pogut ser massa explorades, 2) Contemplar aquestes relacions més enllà de la seva unidireccionalitat, i 3) Entendre el benestar psicològic en l'adolescència des d'un punt de vista més integrador i holista i, consegüentment, oferir una manera més comprehensiva d'aproximar-se a aquest fenomen. Aquesta tesi ha de ser entesa com un primer pas, fonamentalment metodològic, per l'elaboració futura de conceptualizacions sobre el benestar psicològic en l'adolescència que es basin en els principis que ens aporten les ciències de la complexitat. Malgrat els resultats obtinguts no estan absents de limitacions, obren noves perspectives d'anàlisi del benestar psicològic en l'adolescència.

Modelización constitutiva y computacional del daño y la fractura de materiales compuestos

En el trabajo se definen modelos constitutivos que permiten reproducir el proceso de fallo de estructuras de materiales compuestos en distintas escalas bajo cargas estáticas. Se define un modelo constitutivo para determinar la respuesta de estructuras de materiales compuestos mediante la teoría de laminados. El modelo es validado mediante un programa de ensayos experimentales con probetas con un agujero central geométricamente similares. Se muestra la capacidad del modelo de detectar el efecto tamaño. Se define un modelo constitutivo para materiales transversalmente isótropos bajo estados tridimensionales de tensión. El modelo se valida analizando numéricamente el proceso de agrietamiento de la matriz. Finalmente se desarrolla un modelo analítico para determinar el agrietamiento de la matriz y la delaminación entre las capas.

Desenvolupament d'un sistema de suport a la decisió ambiental per a la gestió de les infraestructures hidràuliques, amb l'objectiu de garantir la qualitat de l'aigua a la Conca del Besòs

Aquesta tesi presenta un projecte de gestió integral d'infraestructures hidràuliques de sanejament a la Conca del riu Besòs. S'han considerat dos sistemes de sanejament (La Garriga i Granollers) amb les seves respectives xarxes de clavegueram i Estacions Depuradores d'Aigües Residuals (EDAR), i un tram del riu Congost, afluent del Besòs, com a medi receptor de les seves aigües residuals. Amb aquesta finalitat es construeix i s'utilitza un Sistema de Suport a la Decisió Ambiental (SSDA). Aquesta eina incorpora l'ús de models de simulació de qualitat de l'aigua pels sistemes de clavegueram, EDAR i riu, com a forma d'extracció de coneixement sobre la gestió integrada d'aquests elements. Aquest coneixement es conceptualitza, posteriorment, en forma d'arbres de decisió, que proporcionaran a l'usuari les actuacions a realitzar davant de les diferents situacions reals de gestió diària.

A combined BIE-FE method for the Stokes equations

A numerical algorithm for the biharmonic equation in domains with piecewise smooth boundaries is presented. It is intended for problems describing the Stokes flow in the situations where one has corners or cusps formed by parts of the domain boundary and, due to the nature of the boundary conditions on these parts of the boundary, these regions have a global effect on the shape of the whole domain and hence have to be resolved with sufficient accuracy. The algorithm combines the boundary integral equation method for the main part of the flow domain and the finite-element method which is used to resolve the corner/cusp regions. Two parts of the solution are matched along a numerical ‘internal interface’ or, as a variant, two interfaces, and they are determined simultaneously by inverting a combined matrix in the course of iterations. The algorithm is illustrated by considering the flow configuration of ‘curtain coating’, a flow where a sheet of liquid impinges onto a moving solid substrate, which is particularly sensitive to what happens in the corner region formed, physically, by the free surface and the solid boundary. The ‘moving contact line problem’ is addressed in the framework of an earlier developed interface formation model which treats the dynamic contact angle as part of the solution, as opposed to it being a prescribed function of the contact line speed, as in the so-called ‘slip models’. Keywords: Dynamic contact angle; finite elements; free surface flows; hybrid numerical technique; Stokes equations.

Improving flood models using LiDAR: progress and problems

Airborne scanning laser altimetry (LiDAR) is an important new data source for river flood modelling. LiDAR can give dense and accurate DTMs of floodplains for use as model bathymetry. Spatial resolutions of 0.5m or less are possible, with a height accuracy of 0.15m. LiDAR gives a Digital Surface Model (DSM), so vegetation removal software (e.g. TERRASCAN) must be used to obtain a DTM. An example used to illustrate the current state of the art will be the LiDAR data provided by the EA, which has been processed by their in-house software to convert the raw data to a ground DTM and separate vegetation height map. Their method distinguishes trees from buildings on the basis of object size. EA data products include the DTM with or without buildings removed, a vegetation height map, a DTM with bridges removed, etc. Most vegetation removal software ignores short vegetation less than say 1m high. We have attempted to extend vegetation height measurement to short vegetation using local height texture. Typically most of a floodplain may be covered in such vegetation. The idea is to assign friction coefficients depending on local vegetation height, so that friction is spatially varying. This obviates the need to calibrate a global floodplain friction coefficient. It’s not clear at present if the method is useful, but it’s worth testing further. The LiDAR DTM is usually determined by looking for local minima in the raw data, then interpolating between these to form a space-filling height surface. This is a low pass filtering operation, in which objects of high spatial frequency such as buildings, river embankments and walls may be incorrectly classed as vegetation. The problem is particularly acute in urban areas. A solution may be to apply pattern recognition techniques to LiDAR height data fused with other data types such as LiDAR intensity or multispectral CASI data. We are attempting to use digital map data (Mastermap structured topography data) to help to distinguish buildings from trees, and roads from areas of short vegetation. The problems involved in doing this will be discussed. A related problem of how best to merge historic river cross-section data with a LiDAR DTM will also be considered. LiDAR data may also be used to help generate a finite element mesh. In rural area we have decomposed a floodplain mesh according to taller vegetation features such as hedges and trees, so that e.g. hedge elements can be assigned higher friction coefficients than those in adjacent fields. We are attempting to extend this approach to urban area, so that the mesh is decomposed in the vicinity of buildings, roads, etc as well as trees and hedges. A dominant points algorithm is used to identify points of high curvature on a building or road, which act as initial nodes in the meshing process. A difficulty is that the resulting mesh may contain a very large number of nodes. However, the mesh generated may be useful to allow a high resolution FE model to act as a benchmark for a more practical lower resolution model. A further problem discussed will be how best to exploit data redundancy due to the high resolution of the LiDAR compared to that of a typical flood model. Problems occur if features have dimensions smaller than the model cell size e.g. for a 5m-wide embankment within a raster grid model with 15m cell size, the maximum height of the embankment locally could be assigned to each cell covering the embankment. But how could a 5m-wide ditch be represented? Again, this redundancy has been exploited to improve wetting/drying algorithms using the sub-grid-scale LiDAR heights within finite elements at the waterline.

The production, purification and characterisation of two novel alpha-D-mannosidases from Aspergillus phoenicis

1,6-alpha-D-Mannosidase from Aspergillits phoenicis was purified by anion-exchange chromatography, chromatofocussing and size-exclusion chromatography. The apparent molecular weight was 74 kDa by SDS-PAGE and 81 kDa by native-PAGE. The isoelectric point was 4.6. 1,6-alpha-D-Mannosidase had a temperature optimum of 60 degrees C, a pH optimum of 4.0-4.5. a K-m of 14 mM with alpha-D-Manp-(1 -> 6)-D-Manp as substrate. It was strongly inhibited by Mn2+ and did not need Ca2+ or any other metal cofactor of those tested. The enzyme cleaves specifically (1 -> 6)-linked mannobiose and has no activity towards any other linkages, p-nitrophenyl-alpha-D-mannopyranoside or baker's yeast mannan. 1,3(1,6)-alpha-D-Mannosidase from A. phoenicis was purified by anion-exchange chromatography, chromatofocus sing and size-exclusion chromatography. The apparent molecular weight was 97 kDa by SDS-PAGE and 110 kDa by native-PAGE. The 1,3(1,6)-alpha-D-mannosidase enzyme existed as two charge isomers or isoforms. The isoelectric points of these were 4.3 and 4.8 by isoelectric focussing. It cleaves alpha-D-Manp-(1 -> 3)-D-Manp 10 times faster than alpha-D-Manp-(1 -> 6)-D-Manp, has very low activity towards p-nitrophenyl-alpha-D-mannopyranoside and baker's yeast mannan, and no activity towards alpha-D-Manp-(1 -> 2)-D-Manp. The activity towards (1 -> 3)-linked mannobiose is strongly activated by 1 mM Ca2+ and inhibited by 10 mM EDTA, while (1 -> 6)-activity is unaffected, indicating that the two activities may be associated with different polypeptides. It is also possible that one polypeptide may have two active sites catalysing distinct activities. (c) 2005 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Regioselective synthesis of mannobiose and mannotriose by reverse hydrolysis using a novel 1,6-alpha-D-mannosidase from Aspergillus phoenicis

A novel 1,6-alpha-D-mannosidase was produced by Aspergillus phoenicis grown on a commercial manno-oligosaccharide preparation in liquid culture. The enzyme hydrolysed only alpha-D-Manp-(1 --> 6)-D-Manp and did not act on alpha-D-Manp-(1 --> 2)-D-Manp, or alpha-D-Manp-(1 --> 3)-D-Manp. The 1,6-alpha-D-mannosidase was used for synthesis of manno-oligosaccharides by reverse hydrolysis reaction. The highest yields, expressed as percentages (w/w) of total sugar, were similar to21% mannobiose and similar to5% mannotriose, and they were obtained with 45% (w/w) initial mannose concentration at pH 4.5 after 12 days incubation at 55 degreesC. The disaccharide and trisaccharide products were separated and their structures determined by methylation analysis. Only 1-6 linkages were found in both of them. (C) 2003 Elsevier B.V. All rights reserved.

Singularities of optimal control problems on some 6-D lie groups

This paper considers the motion planning problem for oriented vehicles travelling at unit speed in a 3-D space. A Lie group formulation arises naturally and the vehicles are modeled as kinematic control systems with drift defined on the orthonormal frame bundles of particular Riemannian manifolds, specifically, the 3-D space forms Euclidean space E-3, the sphere S-3, and the hyperboloid H'. The corresponding frame bundles are equal to the Euclidean group of motions SE(3), the rotation group SO(4), and the Lorentz group SO (1, 3). The maximum principle of optimal control shifts the emphasis for these systems to the associated Hamiltonian formalism. For an integrable case, the extremal curves are explicitly expressed in terms of elliptic functions. In this paper, a study at the singularities of the extremal curves are given, which correspond to critical points of these elliptic functions. The extremal curves are characterized as the intersections of invariant surfaces and are illustrated graphically at the singular points. It. is then shown that the projections, of the extremals onto the base space, called elastica, at these singular points, are curves of constant curvature and torsion, which in turn implies that the oriented vehicles trace helices.

Comparison of the open-closed separatrix in a global magnetospheric simulation with observations: the role of the ring current

The development of global magnetospheric models, such as Space Weather Modeling Framework (SWMF), which can accurately reproduce and track space weather processes has high practical utility. We present an interval on 5 June 1998, where the location of the polar cap boundary, or open-closed field line boundary (OCB), can be determined in the ionosphere using a combination of instruments during a period encompassing a sharp northward to southward interplanetary field turning. We present both point- and time-varying comparisons of the observed and simulated boundaries in the ionosphere and find that when using solely the coupled ideal magnetohydrodynamic magnetosphere-ionosphere model, the rate of change of the OCB to a southward turning of the interplanetary field is significantly faster than that computed from the observational data. However, when the inner magnetospheric module is incorporated, the modeling framework both qualitatively, and often quantitatively, reproduces many elements of the studied interval prior to an observed substorm onset. This result demonstrates that the physics of the inner magnetosphere is critical in shaping the boundary between open and closed field lines during periods of southward interplanetary magnetic field (IMF) and provides significant insight into the 3-D time-dependent behavior of the Earth's magnetosphere in response to a northward-southward IMF turning. We assert that during periods that do not include the tens of minutes surrounding substorm expansion phase onset, the coupled SWMF model may provide a valuable and reliable tool for estimating both the OCB and magnetic field topology over a wide range of latitudes and local times.