Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

Otimização em dois níveis da orientação e da topologia de cascas laminadas

Este trabalho é uma contribuição para o conhecimento de metodologias de projeto de estruturas de material composto, aplicando métodos de otimização estrutural a cascas laminadas e apresentando uma estratégia em dois níveis. No primeiro nível é realizada a minimização da flexibilidade da estrutura, tendo como variável de projeto a orientação de cada lâmina da estrutura. Utiliza-se Programação Linear Seqüencial (SLP) e direção de tensão principal para otimização da orientação. No segundo nível minimiza-se o volume de cada lâmina, usando a flexibilidade total da estrutura como restrição e a densidade relativa como variável de projeto, também através de SLP. Para evitar aparecimento de áreas com densidades intermediárias, utiliza-se um Método de Continuação, dividindo o nível de otimização topológica em duas ou mais etapas. As formulações desenvolvidas permitem a solução de problemas com múltiplos casos de carregamento. Para a solução da equação de equilíbrio de casca laminada, utiliza-se um elemento finito de casca degenerado de oito nós com integração explícita na direção da espessura. A implementação desse elemento é feita de modo a facilitar a obtenção das derivadas da matriz de rigidez, necessárias na linearização das funções objetivo e restrições. Evita-se assim o uso de derivadas numéricas. Resultados para vários tipos de estrutura são apresentados, incluindo comparações entre diferentes carregamentos, condições de contorno, número de lâminas, espessuras, etc. As soluções obtidas, formas de análise e possíveis aplicações são discutidas.

O processo de tomada de decisão para o agendamento de consultas especializadas em centrais de regulação : proposta de um modelo baseado em análise multi-critério

A regulação de consultas especializadas tem se mostrado como uma das áreas mais problemáticas do Sistema Único de Saúde (SUS) no Brasil. Cabe aos gestores de saúde nos municípios, estados, e governo federal, estabelecerem mecanismos de regulação coerentes com o volume de recursos disponíveis e com o contingente populacional a atender. Diversas centrais de regulação para atendimentos especializados foram implantadas nas secretarias municipais de saúde e sistemas de informação foram criados como ferramentas para apoio a estas centrais. Seu escopo tem sido progressivamente ampliado, de maneira a incluir uma visão crítica das necessidades da população em relação à capacidade de atendimento dos prestadores de serviço. No processo de regulação de consultas especializadas, duas questões têm-se destacado: (1) para um dado caso, quais pacientes têm maior prioridade de atendimento, e (2) quais prestadores de serviço podem resolver melhor o caso? Fundamentado nestas duas questões, e a partir da consideração dos requisitos legitimados na área da assistência à saúde, este trabalho propõe um sistema para apoio à decisão de agendamento de consultas especializadas para servir às centrais de regulação. O sistema proposto integra análise de decisão multi-critério e programação linear para o agendamento das consultas, onde a alocação dos pacientes é definida em função da relevância relativa de um conjunto de critérios relacionados à noção de efetividade da assistência médica especializada e da capacidade de atendimento das unidades de assistência credenciadas. Da integração destes modelos resulta uma representação que leva em conta simultaneamente os aspectos relacionados ao diagnóstico médico e suas conseqüências na vida do paciente, os aspectos relacionados às instalações e processos disponíveis nas unidades assistenciais credenciadas, e os aspectos relacionados à dificuldade de acesso do paciente a estas unidades. O uso do sistema permite que as informações pessoais e médicas do paciente, assim como as informações sobre as unidades assistenciais, sejam incorporadas em um modelo de programação linear de maneira a maximizar a efetividade do conjunto de solicitações para cada especialidade. Os modelos foram implementados em um sistema informatizado, e aplicados em uma parcela dos serviços da Secretaria Municipal de Saúde de Porto Alegre para as especialidades de cardiologia e cirurgia vascular. O sistema e os resultados obtidos foram validados por um grupo de peritos, que confirmou a viabilidade do uso deste modelo como uma ferramenta para a otimização da alocação de recursos no atendimento especializado pelo SUS.

Contribuições do custeio variável à agricultura : um enfoque em culturas temporárias

Aborda, com auxílio de computador, a metodologia de determinação do composto ótimo de culturas temporárias a serem plantadas, através da programação linear. Identifica as múltiplas variavéis que influenciam sobre a agricultura brasileira, bem como caracteriza o que é uma cultura variável e permanente, attravés do seu ciclo operacional. Propõe a utilização do custeio variével como alternativa para avaliar os custos agrícolas, assim como das informações geradas para planejamento e tomada decição, a partir da margem de contribuição por unidade de fator restrito, relação custo-volume-lucro e orçamento flexível. Enfoca também a controvérsia téorica existente entre custeio variável e por absorção. A título de ilustração da aplicabilidade do modelo, apresentamos um estudo de caso de uma empresa existente na cidade de Uberlândia-MG

Otimização topológica de estruturas contínuas submetidas a restrições de flexibilidade, volume e frequência natural

Este trabalho trata dos problemas de otimização de minimização de volume com restrição de flexibilidade e freqüência natural e minimização de flexibilidade com restrição de volume. Os problemas são resolvidos para estruturas bidimensionais e tridimensionais. As equações diferenciais de equilíbrio são solucionadas de forma aproximada através do método dos elementos finitos, em um subespaço de dimensão finita. O método utilizado no estudo é o da otimização topológica, o qual consiste em encontrar dentro de um domínio pré-existente uma distribuição ideal de material. São avaliadas técnicas como programação linear e critério de ótimo. Em ambos os casos são utilizadas sensibilidades calculadas analiticamente. Para a otimização com restrição modal, problemas característicos como autovalores repetidos e normalização do autovetor são tratados. Ferramentas usadas na otimização topológica, como método da continuação, penalização e filtragem são discutidos. São abordados também problemas e características inerentes ao processo de otimização topológica, tais como instabilidades de tabuleiros, dependência de malha e sensibilidade da topologia a diferentes condições de contorno. Os resultados obtidos permitem avaliações referentes à otimização topológica (geometrias, ou seja, topologias resultantes) sob diferentes condições, utilizando-se as ferramentas discutidas nesse trabalho.

Otimização topológica de transdutores piezelétricos considerando não-linearidade geométrica

Este trabalho aborda o projeto otimizado de transdutores eletro-mecânicos baseados no fenô- meno da piezeletricidade e submetidos a não-linearidade geométrica. Para este m, é proposta uma formulação de equilíbrio para descrever o movimento nito de um corpo piezelétrico e a sua discretização por meio do método dos Elementos Finitos. Problemas de equilíbrio com pontos limites podem ser corretamente simulados com a abordagem de solução proposta, pois questões como a imposição de comprimento de arco em problemas acoplados são discutidas. Diferentes métodos de controle de arco são discutidos e é proposta a consideração do método dos Deslocamentos Generalizados como um tipo de controle de comprimento de arco da família das restrições ortogonais. A formulação de otimização proposta consiste na maximização de componentes do vetor de estado de alguns pontos da estrutura (portas de saída) com restrição de volume e valores de algumas posições do vetor de estado. A análise de sensibilidade proposta, baseada na abordagem adjunta, é su cientemente geral para permitir o projeto de atuadores e sensores e permite a aplicação de condições de contorno essenciais não-homogêneas, como é o caso da diferença de potencial. O método das Assíntotas Móveis Generalizadas (GMMA) é utilizado conjuntamente com a tradicional Programação Linear Sequencial (SLP) para a solução do problema de otimização e suas implementações são discutidas em detalhes. Resultados mostrando a in uência da não-linearidade geométrica e/ou rigidez externa nãolinear no projeto de transdutores piezelétricos são apresentados e discutidos.

Alocação e movimentação de contêineres vazios e cheios : um modelo integrado e sua aplicação

O comércio baseado em contêineres é tipicamente desequilibrado com relação às quantidades de contêineres de exportação e de importação. Não é raro haver contêineres não utilizados em um local ao mesmo tempo em que contêineres vazios são necessários em outros. Esta tese apresenta um modelo de rede integrado combinando realocação de contêineres vazios e operações de transbordo de contêineres cheios e vazios. Na rede, os nós representam clientes (demandando contêineres vazios para ser carregados e enviados a outros clientes da rede), companhias de leasing assim como portos e depósitos em terra (pontos de transbordo), enquanto que os arcos representam rotas de transporte (por navio, trem ou caminhão) conectando os nós. O modelo matemático subjacente opera em estágios. Primeiro, a demanda de contêineres vazios é ajustada, considerando os suprimentos e demandas globais dos clientes. A seguir, um modelo de transbordo determina a solução de mínimo custo, considerando transporte, processamento e armazenagem de unidades de contêineres, utilizando programação linear. A partir desse resultado, os roteiros de transporte são registrados e controlados dinamicamente. O processamento continua repetindo os estágios ciclicamente, para um dado horizonte de tempo. O modelo é bastante flexível, permitindo a configuração de vários parâmetros, tais como demanda, tempo de processamento e tempo de armazenagem. Um sistema de simulação foi implementado utilizando parâmetros gerados aleatoriamente, dentro de limites preestabelecidos, a fim de avaliar a complexidade do modelo, testar diferentes soluções e verificar a formulação matemática.

Análise prospectiva da utilização de uma usina como plataforma para uma biorefinaria

Este trabalho teve como objetivo verificar as possibilidades de utilização de uma usina de produção de etanol açúcar e energia elétrica como plataforma para implantação de uma biorefinaria. De forma prospectiva, foram avaliados os principais blocos de construção para o desenvolvimento de uma gama de produtos com base em matérias-primas açucaradas. Alguns destes produtos, como o ácido cítrico, a lisina e o sorbitol, já são fabricados a partir de biomassa no país. Devido ao baixo custo do açúcar de cana e da disponibilidade de fibra para geração de utilidades, as usinas se mostraram plataformas adequadas para anexar unidades para geração de produtos com maior valor agregado. A operação sazonal, entretanto, constitui um dos grandes empecilhos para a viabilização destes complexos, levando à necessidade de estocagem de combustível para operação anual das caldeiras, bem como para produção a estocagem de açúcar, melaço ou etanol como matérias-primas para os processos anexos. Fatores de competitividade, como economia de escala, escopo, diversificação, diferenciação e flexibilidade foram avaliados visando fornecer subsídio para escolha do tamanho de unidades e tipos de produtos e processos. A produção de 15.000 toneladas de cana por dia foi escolhida como módulo de produção eficiente para região de expansão. Esta escala se mostrou adequada para a produção dos produtos derivados de sacarose que atualmente são produzidos no Brasil. Entretanto, a integração da produção de eteno por rotas alcoolquímica à usina demanda unidades com capacidade de processamento acima de 30.000 toneladas de cana por dia. Para avaliação das premissas teóricas, foi realizado um estudo de caso de um complexo envolvendo a produção de etanol, açúcar, ácido cítrico, lisina, PHB e leveduras. A este complexo foi anexada uma unidade de extração de óleo de soja e uma planta de produção de biodiesel. A integração do complexo soja se mostrou viável sob o ponto de vista de suprimento de utilidades (vapor e energia elétrica) e produção de rações de farelo de soja com lisina e levedura. A produção de soja na reforma da área de cana apresenta benefícios de redução de custo de plantio, sendo uma alternativa de integração entre culturas energéticas e de alimentos. Esta produção, entretanto, é insuficiente para justificar a instalação de extratoras de soja anexas a usinas. A biorefinaria sugerida apresentou um valor presente líquido superior ao da instalação de uma usina autônoma utilizada como referência. Para futuros trabalhos foram sugeridos estudos de programação linear para as rotas de produção dos produtos intermediários e finais a partir dos blocos de construção identificados, a integração da biorefinaria com unidades de produção de proteína animal, com a cultura do sorgo e eucalipto. Esta integração tem como objetivo aumentar o fator de utilização dos equipamentos e possibilitar a inserção de tecnologias avançadas, por rotas de hidrólise e gaseificação além da produção de microalgas para melhor aproveitamento do CO2.

Um modelo para configuração de produtos oferecidos em um ambiente de customização em massa

A Customização em massa é um conceito emergente na indústria orientada a fornecer produtos e serviços customizados através de processos flexíveis, em grandes volumes e a custos razoavelmente baixos. A customização de produtos é uma estratégia chave para conseguir a satisfação do cliente com produtos exclusivos e preços razoáveis. Este trabalho de tese propõe um modelo de customização de produtos para facilitar o projeto e colaboração do cliente no processo de selecionar a configuração de um produto. O modelo integra as técnicas de modelagem orientada a objetos, análise de decisão multi-atributo e programação linear inteira. O objetivo do modelo é dar suporte à customização de produtos/serviços, em que as escolhas do cliente são gerenciadas pela relevância relativa de um conjunto de atributos sobre um conjunto de combinações de componentes oferecidas pela empresa, e com a limitação de restrições técnicas, estéticas e financeiras, que definem interativamente projetistas e consumidores. A integração das técnicas resulta em uma representação do processo de configuração que considera, simultaneamente, a abordagem técnica, explícita e objetiva dos projetistas e a abordagem baseada em intenções e preferências do consumidor. Com o modelo desenvolvido, o cliente pode definir regras e fornecer informação que pode ser utilizada para representar o conhecimento tácito em um modelo de programação linear que otimiza a sua utilidade específica. O modelo computacional é capaz de implementar o processo cognitivo que caracteriza a configuração de produtos em um ambiente de customização em massa de forma explícita, dinâmica e flexível. Experimentos foram realizados para exemplificar como é utilizado o programa e um estudo de caso foi desenvolvido para validar o modelo.

Proposta de uma sistemática de análise para a localização de depósitos

Este trabalho trata de um problema de modelagem de redes de distribuição, que consiste em determinar a quantidade e a localização de centros de distribuição, bem como o estabelecimento da capacidade nominal, alocação de clientes e de fornecedores e determinação de quais famílias de produtos devem ser estocadas em cada depósito, de forma a minimizar a soma dos custos de armazenagem e de transporte. É exposta uma sistemática de análise para a localização de depósitos, onde são listadas as principais etapas a serem seguidas. Ainda, são apresentados dois modelos estratégicos, baseados em técnicas matemáticas distintas, que são aplicados à localização de multi-depósitos em uma cadeia com multi-produtos. São propostos um algoritmo de otimização, baseado em programação linear inteira-mista, e um modelo de localização no plano aplicado a múltiplas instalações, capazes de analisar toda a cadeia logística. Ilustra-se a aplicação destes modelos através do estudo de um caso prático em uma empresa de suprimentos industriais. Por fim, as soluções propostas pelos modelos são avaliadas através de análise de sensibilidade. Estes resultados são analisados de modo a estabelecer conclusões em relação à eficiência, precisão, praticidade e aplicabilidade dos modelos propostos.

Implementação paralela escalável e eficiente do algoritmo simplex padrão em arquitetura multicore

This work presents a scalable and efficient parallel implementation of the Standard Simplex algorithm in the multicore architecture to solve large scale linear programming problems. We present a general scheme explaining how each step of the standard Simplex algorithm was parallelized, indicating some important points of the parallel implementation. Performance analysis were conducted by comparing the sequential time using the Simplex tableau and the Simplex of the CPLEXR IBM. The experiments were executed on a shared memory machine with 24 cores. The scalability analysis was performed with problems of different dimensions, finding evidence that our parallel standard Simplex algorithm has a better parallel efficiency for problems with more variables than constraints. In comparison with CPLEXR , the proposed parallel algorithm achieved a efficiency of up to 16 times better

Caracterização e modelagem dos sistemas de produção de caprinos leiteiros

The objectives of this research were characterizing the dairy goat production systems and model it using linear program. On the first step of this research, the model was developed using data from farms that was affiliated in the ACCOMIG/Caprileite, used a similar dairy goat production systems and have a partnership program with Universidade Federal de Minas Gerais . The data of research were from a structured questionnaire applied with farmers and monitoring of production systems during a guided visit on their farms. The results permitted identify that all farms were classified as a small and have a intensive production system. The average herd size had 63.75 dairy goats on lactation; it permits a production of 153, 38 kg of goat milk per day. It was observed that existing more than one channel of commercialization for the goat milk and their derivative products. The data obtained, on the first step of this research, was used to develop a linear program model. It was evaluated in two goat production systems, called P1 and P2. The results showed that the P1 system, with an annual birth and lactation during approximately 300 days was the best alternative for business. These results were compared with a mixed (beef and dairy) goat system in the semiarid region, which indicated merged with both systems. Therefore, to achieve profits and sustainability of the system, in all simulations it was necessary a minimum limit of funding of U.S. $ 10,000.00; this value permit earning of U.S. $ 792.00 per month and pay the investment within 5 years

Uma abordagem fuzzy para a avaliação técnico-econômica de redes de acesso

O surgimento de novas tecnologias e serviços vem impondo mudanças substanciais ao tradicional sistema de telecomunicações. Múltiplas possibilidades de evolução do sistema fazem da etapa de planejamento um procedimento não só desejável como necessário, principalmente num ambiente de competitividade. A utilização de metodologias abrangentes e flexíveis que possam auxiliar no processo de decisão, fundadas em modelos de otimização, parece um caminho inevitável. Este artigo propõe um modelo de programação linear inteiro misto para ajudar no planejamento estratégico de sistemas de telecomunicações, e em particular da rede de acesso. Os principais componentes de custo e receita são identificados e o modelo é desenvolvido para determinar a configuração da rede (serviços, tecnologias, etc) que maximize a receita esperada pelo operador do sistema. O conceito de números fuzzy é adotado para avaliar o risco técnico-econômico em situações de imprecisão nos dados de demanda. Resultados de experimentos computacionais são apresentados e discutidos.

Planejamento e controle da produção de cilindros para laminação: um estudo de caso quantitativo

Este trabalho apresenta um modelo de otimização-simulação aplicado em um estudo de caso real no setor de cilindros para laminação de uma siderúrgica, buscando melhorar o gerenciamento da área/equipamento gargalo da linha de produção. A simulação atuou em conjunto com um modelo de otimização da programação linear inteira (PLI) para melhorar o atendimento de prazo junto aos clientes em uma produção não seriada. Como resultado deste procedimento combinado da PLI e simulação, o processo produtivo foi otimizado e as filas de espera e o lead-time foram reduzidos, melhorando o atendimento aos clientes.

Multiobjective optimization of economic balances of sugarcane harvest biomass

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)