Mixture Cure Survival Models with Dependent Censoring

A number of authors have studies the mixture survival model to analyze survival data with nonnegligible cure fractions. A key assumption made by these authors is the independence between the survival time and the censoring time. To our knowledge, no one has studies the mixture cure model in the presence of dependent censoring. To account for such dependence, we propose a more general cure model which allows for dependent censoring. In particular, we derive the cure models from the perspective of competing risks and model the dependence between the censoring time and the survival time using a class of Archimedean copula models. Within this framework, we consider the parameter estimation, the cure detection, and the two-sample comparison of latency distribution in the presence of dependent censoring when a proportion of patients is deemed cured. Large sample results using the martingale theory are obtained. We applied the proposed methodologies to the SEER prostate cancer data.

Quasi-Self-Dual Exponential Lévy Processes

The important application of semistatic hedging in financial markets naturally leads to the notion of quasi--self-dual processes. The focus of our study is to give new characterizations of quasi--self-duality. We analyze quasi--self-dual Lévy driven markets which do not admit arbitrage opportunities and derive a set of equivalent conditions for the stochastic logarithm of quasi--self-dual martingale models. Since for nonvanishing order parameter two martingale properties have to be satisfied simultaneously, there is a nontrivial relation between the order and shift parameter representing carrying costs in financial applications. This leads to an equation containing an integral term which has to be inverted in applications. We first discuss several important properties of this equation and, for some well-known Lévy-driven models, we derive a family of closed-form inversion formulae.

BALAÃO – O QUE OUVE AS PALAVRAS DE EL, TEM O CONHECIMENTO DE ELYON E VÊ A VISÃO DE SHADDAI: UM ESTUDO DE NÚMEROS 22-24

A presente pesquisa busca avaliar exegeticamente o texto que se encontra na Bíblia, especificamente no livro de Números capítulos 22-24 que relata sobre um personagem conhecido como Balaão. A pesquisa tem também como objeto o estudo sobre o panteão de divindades relatado no mesmo texto, assim como também o estudo dos textos descobertos em Deir Alla, na Jordânia, que apresentam um personagem designado como Balaão, possivelmente o mesmo personagem de Nm 22-24. A motivação que levou ao desenvolvimento dessa pesquisa foi o fato de se ter deparado com os conceitos dos diversos nomes divinos exibidos no texto, além da questão do profetismo fora de Israel, assim como as possibilidades hermenêuticas que se abrem para a leitura desse texto bíblico. O conceito geral sempre foi o de que Israel era a única nação onde existiam “verdadeiros” profetas e uma adoração a um único Deus, o “monoteísmo”. O que despertou interesse foi perceber, especialmente por meio da leitura dos livros bíblicos, que o profetismo não se restringiu somente a Israel. Ele antecede à formação do antigo Israel e já existia no âmbito das terras do antigo Oriente Médio, e que Israel ainda demorou muito tempo para ser monoteísta. Quem é esse Balaão, filho de Beor? Estudaremos sobre sua pessoa e sua missão. Examinaremos os textos de Deir Alla sobre Balaão e sua natureza de personagem mediador entre o divino e o humano. Esse personagem é apresentado como um grande profeta e que era famoso como intérprete de presságios divinos. Analisaremos a importante questão sobre o panteão de deuses que são apresentados na narrativa de Balaão nomeados como: El, Elyon Elohim e Shaddai, além de Yahweh. Entendemos, a princípio, que o texto possui uma conexão com a sociedade na qual foi criado e usando da metodologia exegética, faremos uma análise da narrativa em questão, buscando compreender o sentido do texto, dentro de seu cenário histórico e social. Cenário este, que nos apresentou esse profeta, não israelita, que profere bênçãos dos deuses sobre Israel e que, além disso, pronuncia maldições sobre os inimigos desse mesmo Israel. Percebemos que, parte do texto pesquisado é apresentado sob a ótica de Israel sobre as outras nações. A pesquisa defende, portanto, que o texto de Nm 22-24, além de nos apresentar um profeta fora de Israel igual aos profetas da Bíblia, defende que, o panteão de divindades também era adorado por Israel e que tais nomes são epítetos de uma mesma divindade, no caso YHWH. Defende, também, um delineamento de um projeto de domínio político e militar de Israel sobre as nações circunvizinhas.

A nova família de distribuições odd log-logística: teoria e aplicações

Neste trabalho, foi proposta uma nova família de distribuições, a qual permite modelar dados de sobrevivência quando a função de risco tem formas unimodal e U (banheira). Ainda, foram consideradas as modificações das distribuições Weibull, Fréchet, half-normal generalizada, log-logística e lognormal. Tomando dados não-censurados e censurados, considerou-se os estimadores de máxima verossimilhança para o modelo proposto, a fim de verificar a flexibilidade da nova família. Além disso, um modelo de regressão locação-escala foi utilizado para verificar a influência de covariáveis nos tempos de sobrevida. Adicionalmente, conduziu-se uma análise de resíduos baseada nos resíduos deviance modificada. Estudos de simulação, utilizando-se de diferentes atribuições dos parâmetros, porcentagens de censura e tamanhos amostrais, foram conduzidos com o objetivo de verificar a distribuição empírica dos resíduos tipo martingale e deviance modificada. Para detectar observações influentes, foram utilizadas medidas de influência local, que são medidas de diagnóstico baseadas em pequenas perturbações nos dados ou no modelo proposto. Podem ocorrer situações em que a suposição de independência entre os tempos de falha e censura não seja válida. Assim, outro objetivo desse trabalho é considerar o mecanismo de censura informativa, baseado na verossimilhança marginal, considerando a distribuição log-odd log-logística Weibull na modelagem. Por fim, as metodologias descritas são aplicadas a conjuntos de dados reais.

Testing Independence in High Dimensions & Identifiability of Graphical Models

Thesis (Ph.D.)--University of Washington, 2016-06

Testing for financial crashes using the Log Periodic Power Law model

Many papers claim that a Log Periodic Power Law (LPPL) model fitted to financial market bubbles that precede large market falls or 'crashes', contains parameters that are confined within certain ranges. Further, it is claimed that the underlying model is based on influence percolation and a martingale condition. This paper examines these claims and their validity for capturing large price falls in the Hang Seng stock market index over the period 1970 to 2008. The fitted LPPLs have parameter values within the ranges specified post hoc by Johansen and Sornette (2001) for only seven of these 11 crashes. Interestingly, the LPPL fit could have predicted the substantial fall in the Hang Seng index during the recent global downturn. Overall, the mechanism posited as underlying the LPPL model does not do so, and the data used to support the fit of the LPPL model to bubbles does so only partially. © 2013.

Bootstrap for Critical Branching Process with Non-Stationary Immigration

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 60J80, Secondary 62F12, 60G99.

A Modified Model of Risk Business

2000 Mathematics Subject Classification: 60K10, 62P05

Önigazolás és vágyvezérelt gondolkodás. Kognitív torzítások a választói döntésekben a 2014-es választások során

Az írás kísérleti módszerrel vizsgálja a pártok megítélésével kapcsolatos különféle kognitív torzításokat. Célja annak feltérképezése, hogy milyen összefüggés van a választók gondolkodásában a választott párt esélyessége és minősége között, illetve a szavazás maga hogyan hat az esélyesség és minőség érzékelésére. A kutatás két korábbi kísérletet replikál a magyar választók egy, a 2014-es országgyűlési választások során lekérdezett mintáján. Regan és Kilduff (1988) kutatása azt mutatta ki, hogy a szavazat leadása szignifi kánsan növeli a párt győzelmi esélyeit a választói szemében. Frenkel és Doob (1976) kutatása szerint pedig a szavazás után nem csak esélyesebbnek, hanem jobb jelöltnek is tűnik a párt a választói szemében. A magyar adatok ezzel szemben nem támasztják alá azt, hogy a szavazásnak bármilyen véleménytorzító hatása lenne. Ilyen hatást sem a választott párt esélyeinek megítélése, sem a kormányzásra való alkalmassága, sem pedig a nézeteivel való egyetértés terén nem sikerült kimutatni. Ezzel szemben a választott párt esélyessége és minősége között egyértelműen van kapcsolat. Bár a pontos oksági mechanizmus tisztázására a választott kísérleti módszer nem alkalmas, az írás érvel amellett, hogy a hatás mindkét irányban fennáll. Azaz, hogy a választók egyrészt vágyvezérelten gondolkodnak, tehát esélyesebbnek látják azt a pártot, amelynek a győzelmét kívánják, másrészt védik magukat a csalódástól, és alacsonyabbra értékelik a választott pártjuk minőségét, amennyiben az nem esélyes a győzelemre.

Effect of reading sport chronicles on the perception of justice and the predisposition to protest actions in soccer

In this study three chronicles from national newspapers (one generalist and two sport press) were analyzed. The chronicles belong to Spain’s soccer final of the King’s Cup in 2014. The aim of the study was to know if there was any influence on the readers’ perception of justice and consequently if this influence could cause a particular predisposition to participate in acts of protest. 462 university students participated. The results showed that different chronicles caused differences in the perception of justice depending on the chronicle read. However, a clear influence on the willingness to participate in acts of protest was not obtained. These results should make us think about the impact of sport press and its influence, and to be aware of the indirect responsibility of every sector on the antisocial behaviors generated by soccer in our country.

THE STOCHASTIC NAVIER STOKES EQUATIONS FOR HEAT CONDUCTING, COMPRESSIBLE FLUIDS

This dissertation is devoted to the equations of motion governing the evolution of a fluid or gas at the macroscopic scale. The classical model is a PDE description known as the Navier-Stokes equations. The behavior of solutions is notoriously complex, leading many in the scientific community to describe fluid mechanics using a statistical language. In the physics literature, this is often done in an ad-hoc manner with limited precision about the sense in which the randomness enters the evolution equation. The stochastic PDE community has begun proposing precise models, where a random perturbation appears explicitly in the evolution equation. Although this has been an active area of study in recent years, the existing literature is almost entirely devoted to incompressible fluids. The purpose of this thesis is to take a step forward in addressing this statistical perspective in the setting of compressible fluids. In particular, we study the well posedness for the corresponding system of Stochastic Navier Stokes equations, satisfied by the density, velocity, and temperature. The evolution of the momentum involves a random forcing which is Brownian in time and colored in space. We allow for multiplicative noise, meaning that spatial correlations may depend locally on the fluid variables. Our main result is a proof of global existence of weak martingale solutions to the Cauchy problem set within a bounded domain, emanating from large initial datum. The proof involves a mix of deterministic and stochastic analysis tools. Fundamentally, the approach is based on weak compactness techniques from the deterministic theory combined with martingale methods. Four layers of approximate stochastic PDE's are built and analyzed. A careful study of the probability laws of our approximating sequences is required. We prove appropriate tightness results and appeal to a recent generalization of the Skorohod theorem. This ultimately allows us to deduce analogues of the weak compactness tools of Lions and Feireisl, appropriately interpreted in the stochastic setting.

Credit risk & forward price models

Doutoramento em Gestão

On the duration of negative surplus

Doutoramento em Matemática