Gli esiti scolastici nelle scuole di secondo grado di Bologna: un'applicazione della teoria dei modelli a curva latente

Nella presente analisi si è avuta l’eccezionale disponibilità di dati longitudinali su molti individui (6000studenti frequentanti le scuole superiori bolognesi). Per ottenere un modello che al meglio spiegasse e riproducesse l’andamento degli esiti scolastici (promozione alla classe successiva) tenendo conto del percorso scolastico nel tempo, si è scelto il modello a curva latente condizionato. La variabile risposta è combinazione lineare dell’esito di fine anno (Promosso/Non promosso); riassume, per ogni studente/anno scolastico, classe frequentata ed esito finale. Le variabili esplicative sono state selezionate tra le informazioni disponibili per gli individui. Vengono presentati alcuni dati aggregati, poi descritti i dati individuali che entreranno nel modello, evidenziando la composizione degli studenti. La prima fase è la stima del modello logistico, con specificazione delle criticità, che hanno indotto alla scelta successiva del modello dipendente dal tempo. Dopo la descrizione della metodologia principale utilizzata, la teoria del conditionalLCM, e la selezione degli indicatori di fitting, viene delineata la procedura di stima, e raggiunto il modello ottimale. Le variabili significative per spiegare l’andamento delle promozioni individuali nel tempo risultano: cittadinanza (italiani con risultati significativamente migliori degli stranieri), sesso (ragazze con percorso scolastico mediamente migliore dei ragazzi: la differenza risulta però significativa soltanto negli istituti tecnici e professionali), tipologia di scuola frequentata (studenti del liceo con risultati significativamente migliori di chi frequenta altri tipi di istituto). I risultati risultano fortemente dipendenti dai dati impiegati, specie riguardo al limite territoriale. Precedenti analisi evidenziavano una forte differenziazione dei risultati scolastici tra studenti del nord e del sud Italia, oltre che tra studenti dei comuni maggiormente popolati e studenti dei comuni di provincia. Sarebbe interessante disporre di dati individuali analoghi a quelli qui utilizzati, ma riferiti all’intero territorio nazionale, oppure ad un zona maggiormente vasta dell’Italia, onde saggiare l’entità dell’influenza sul percorso scolastico,ed in particolare sulla regolarità, della differenza territoriale.

Dall'insieme alla struttura matematica nella scuola di oggi

Percorso didattico alternativo dall'insieme alla struttura matematica con analisi di libri di testo di scuole superiori.

'Sensate esperienze' e 'necessarie dimostrazioni': Una proposta di insegnamento della cinematica

La matematica è un’attività umana che sembra non lasciare indifferente quasi nessuno: alcuni rimangono affascinati dalla sua ‘magia’, molti altri provano paura e rifiutano categoricamente persino di sentirla nominare. Spesso, non solo a scuola, si percepisce la matematica come un’attività distaccata, fredda, lontana dalle esigenze del mondo reale. Bisognerebbe, invece, fare in modo che gli studenti la sentano come una risorsa culturale importante, da costruire personalmente con tempo, fatica e soddisfazione. Gli studenti dovrebbero avere l’opportunità di riflettere sul senso di fare matematica e sulle sue potenzialità, attraverso attività che diano spazio alla costruzione autonoma, alle loro ipotesi e alla condivisione delle idee. Nel primo capitolo, a partire dalle difficoltà degli studenti, sono analizzati alcuni studi sulla straordinaria capacità della matematica di organizzare le nostre rappresentazioni del mondo che ci circonda e sull’importanza di costruire percorsi didattici incentrati sulla modellizzazione matematica. Dalla considerazione di questi studi, è stato elaborato un progetto didattico, presentato nel secondo capitolo, che potesse rappresentare un’occasione inconsueta ma significativa per cercare di chiarire l’intreccio profondo tra matematica e fisica. Si tratta di una proposta rivolta a studenti all’inizio del secondo biennio in cui è prevista una revisione dei problemi della cinematica attraverso le parole di Galileo. L’analisi di documenti storici permette di approfondire le relazioni tra grandezze cinematiche e di mettere in evidenza la struttura matematica di tali relazioni. Le scelte che abbiamo fatto nella nostra proposta sono state messe in discussione da alcuni insegnanti all’inizio della formazione per avere un primo riscontro sulla sua validità e sulle sue potenzialità. Le riflessioni raccolte sono state lo spunto per trarre delle considerazioni finali. Nelle appendici, è presente materiale di lavoro utilizzato per la progettazione e discussione del percorso: alcuni testi originali di Aristotele e di Galileo, le diapositive con cui la proposta è stata presentata agli studenti universitari e un esempio di protocollo di costruzione di Geogebra sul moto parabolico.

I sistemi di numerazione: dalla didattica ai frattali

Questa tesi è incentrata sullo studio dei sistemi di numerazione. Dopo un'analisi storica dei vari contributi apportati dai diversi popoli, si mostrano alcune applicazioni didattiche elementari e alcuni giochi ricreativi. Per mostrare l'interesse di questi sistemi anche per la ricerca contemporanea, si passa a una trattazione più generale fino a giungere alla geometria frattale.

L'irrazionalità. Un caso di studio sull'uso della storia nella trasmissione del sapere matematico.

L’impiego della storia della matematica è auspicato oggi più di ieri dalle attuali Indicazioni nazionali per i Licei ed è supportato da numerosi quadri teorici,che traghettano la storia della matematica dalle rive dell’essere artefatto all’essere conoscenza. In particolare nel secondo paragrafo del primo capitolo di questa tesi vengono presentati gli ostacoli epistemologici di Guy Brousseau, l’approccio socio-culturale di Louis Radford, l’approccio ”voci ed echi” di Paolo Boero ed infine lo spaesamento di Barbin. Nel terzo paragrafo vengono analizzati quei contributi che mirano a rendere più operativo l’entusiasmo suscitato dall’uso della storia nell’insegnamento della matematica. Quindi il primo capitolo ha l’obiettivo di porre le basi teoriche all’uso della storia nella trasmissione del sapere matematico; pertanto ho deciso di mettere a punto una sperimentazione da condurre in una classe seconda di Liceo Scientifico avente come oggetto una fonte storica. Come argomento è stato scelto l’irrazionalità, introdotto in tale trattazione nel secondo capitolo: nel primo paragrafo viene trattato il problema della nascita dell’incommensurabilità, mentre nel secondo vengono analizzate le numerose dimostrazioni che sono state proposte nel corso dei secoli in merito all’incommensurabilità di lato e diagonale di un quadrato partendo da Aristotele ed Euclide, passando per Alessandro d’Aforisia e Platone, attraversando le dimostrazioni geometriche e quelle che sfruttano il metodo dell’anthyphairesis, per giungere ad una dimostrazione moderna che non presta il fianco alle critiche aristoteliche proposte da Salomon Ofman. Nel terzo capitolo viene presentata la sperimentazione che ho condotto, anteponendo a ciò i criteri adottati per la scelta del brano, ossia le lezione di Geometria tratta dal Menone di Platone ed un breve tributo alla figura di Platone e alla sua opera da cui è tratto il brano scelto come fonte storica. Tale capitolo è articolato in tre paragrafi: nel terzo vengono descritte dettagliatamente tutte le attività condotte in classe e vengono presentati i lavori e le risposte degli studenti. Infine, nel quarto capitolo, vengono esaminati dettagliatamente i risultati dei ragazzi alla luce dei quadri teorici precedentemente introdotti e vengono messe in luce le peculiarità dell’attività dell’argomentare e le doti e mancanze relative a ciò degli studenti.

Analisi comparata di sistemi scolastici: la matematica e il caso finlandese

Dalle rilevazioni PISA condotte dall'OCSE nel 2003, gli studenti finlandesi sono risultati i migliori in Europa in capacità di lettura e competenze matematiche. Vari esperti in didattica si sono quindi interrogati cercando quali aspetti rendessero eccellente il sistema finlandese. Altri, invece, hanno sostenuto che le prove PISA rilevassero solo alcune abilità senza tener conto delle conoscenze apprese a scuola, quindi il successo finlandese potrebbe essere dovuto al caso. Infatti nei test TIMSS, gli alunni finlandesi hanno avuto risultati mediocri. La tesi cerca di spiegare i “segreti” del sistema scolastico finlandese e di confrontarlo con la scuola italiana. Sono state osservate in loco le lezioni di matematica in alcune classi campione di una scuola finlandese all’ottavo e nono anno di scolarità. Si analizza la didattica sotto diversi punti di vista e si confrontano i libri di testo finlandesi e italiani su uno specifico argomento ritenuto di cruciale importanza: i polinomi. Si evidenzia che la differenza nei risultati delle rilevazioni non dipende tanto dalle differenze dei sistemi scolastici quanto all'impostazione culturale dei giovani finlandesi.

Matematica, musica e Doremat

Analisi storica dei legami tra matematica e musica dall'antica Grecia fino alla scala cromatica moderna. Descrizione del progetto Doremat, progetto che vede l'insegnamento della matematica con la musica, e delle analisi fatte in aula sui fattori affettivi.

Processi di appropriazione nello studio della fisica quantistica: analisi di una sperimentazione didattica in una quinta liceo scientifico

In questa tesi sono stati analizzati i dati raccolti nella sperimentazione di un percorso di fisica quantistica in una quinta liceo scientifico – indirizzo musicale, svolta nel periodo Marzo-Giugno 2015. Il percorso, progettato dai ricercatori in Didattica della Fisica del DIFA di Bologna, comprende una parte “genuinamente” quantistica sviluppata a partire dall’“Esperimento più bello della Fisica”. Il percorso è stato progettato sulla base dei criteri che definiscono l’appropriazione, costrutto che esprime un particolare tipo di apprendimento attraverso cui lo studente “fa proprio” un concetto. L’analisi è stata condotta con l’obiettivo di osservare casi di appropriazione tra gli studenti e di rifinire il costrutto di appropriazione, valutando in particolare l’efficacia del questionario sociometrico, uno strumento appositamente progettato dall’autore di questa tesi per valutare una delle dimensioni di cui si compone il costrutto di appropriazione. I principali dati analizzati per dare risposta agli obiettivi della tesi riguardano le risposte degli studenti a interviste realizzate alla fine del percorso scolastico, nonché gli esiti di altre attività appositamente progettate: svolgimento di un compito in classe, elaborazione di un tema scientifico, compilazione di questionari. I risultati mostrano come si siano ritrovati tre punti molto delicati che possono ostacolare l’appropriazione: il tempo a disposizione, le dinamiche di classe e soprattutto il rapporto che hanno avuto gli studenti con i concetti quantistici del percorso. Tali fattori hanno portato reazioni molto diverse: chi è stato stimolato e questo ha favorito l’appropriazione, chi ha compreso la fisica quantistica ma non l’ha accettata, chi l’ha compresa e accettata senza troppi problemi, chi si è rifiutato di studiarla perché “troppo grande per sé”.

Il modello di argomentazione di Toulmin nell’attivitá matematica degli studenti di scuola secondaria

Lo studio decritto in questo progetto di tesi ha avuto origine dalla volontà di analizzare l’atteggiamento di studenti di scuola superiore di I e II grado rispetto alla richiesta di fornire argomentazioni, di giustificare affermazioni o risultati ottenuti in ambito matematico. L’analisi quantitativa dei dati ottenuti sottoponendo gli studenti ad un questionario costituito da quesiti scelti in ambiti differenti tra le prove Invalsi ha evidenziato che solo una parte (36% per le superiori di I grado, 59% per le superiori di II grado) degli studenti che hanno risposto correttamente ai quesiti, è stata in grado di argomentare la risposta. L’analisi è stata a questo punto approfondita sulla base del modello di Toulmin e delle componenti del processo di argomentazione da lui descritte. Si è valutato per ogni argomentazione in quale o quali delle componenti toulminiane si sia concentrato l’errore. Ogni argomentazione considerata errata può infatti contenere errori differenti che possono riguardare una soltanto, diverse o tutte e quattro le componenti di Backing, Warrant, Data e Conclusion. L’informazione che ne è emersa è che nella maggioranza dei casi il fatto che uno studente di scuola superiore non riesca ad argomentare adeguatamente un’affermazione dipende dal richiamo errato di conoscenze sull'oggetto dell'argomentazione stessa ("Warrant" e "Backing"), conoscenze che dovrebbero supportare i passi di ragionamento. Si è infine condotta un’indagine sul terreno logico e linguistico dei passi di ragionamento degli studenti e della loro concatenazione, in modo particolare attraverso l’analisi dell’uso dei connettivi linguistici che esprimono e permettono le inferenze, e della padronanza logica delle concatenazioni linguistiche. Si è osservato per quanto riguarda le scuole superiori di I grado, che le difficoltà di argomentazione dovute anche a scarsa padronanza del linguaggio sono circa l’8% del totale; per le scuole superiori di II grado questa percentuale scende al 6%.

Sospesi nel linguaggio Scrivere e parlare matematica in V Liceo

Questo lavoro nasce dal desiderio di approfondire i fondamenti del linguaggio della matematica, osservandone gli usi ed analizzandone gli scopi dal punto di vista didattico e non solo. Il linguaggio è il mezzo su cui si costruiscono i pensieri o semplicemente lo strumento coi quali si comunica il sapere? Il linguaggio è uno strumento della pratica matematica o è la matematica ad essere un linguaggio? Se lo è, che caratteristiche ha? Queste sono le domande che hanno accompagnato la stesura dei primi capitoli di questa tesi, in cui si approfondisce il tema del linguaggio della matematica da un punto di vista epistemologico, tecnico e didattico, a partire dai riferimenti teorici e dalle ricerche sul campo curate da Bruno D’Amore e Pier Luigi Ferrari. Nella seconda parte si presentano i risultati e le osservazioni della sperimentazione condotta nella classe 5a As del Liceo Scientifico “A. Righi” di Cesena. L’indagine di tipo qualitativo sui protocolli degli studenti ha permesso di definire le modalità d’uso del linguaggio da parte degli stessi al termine del percorso scolastico, di mostrare alcuni possibili legami tra le competenze linguistiche e quelle matematiche e di delineare una classificazione di tre profili di allievi relativamente al loro modo di scrivere e parlare di matematica. La tesi ha favorito uno sguardo trasversale verso la matematica in cui il linguaggio offre una fruttuosa possibilità di incontro tra prospettive opposte nel guardare la scienza e l’uomo. Questo apre alla possibilità di costruire una didattica che non sia la mera somma di conoscenze o la divisione di settori disciplinari, ma il prodotto di elementi che armoniosamente costruiscono il pensiero dell’uomo.

Dal concetto di azione a distanza al concetto di campo: percorso storico e applicazione alla didattica

Il passaggio dalla concezione delle forze come azioni a distanza a quella che le vede come azioni che avvengono per contatto, attraverso un mezzo descrivibile con una teoria di campo, costituisce un punto di svolta importante nell'evoluzione della fisica. Da un'analisi storica e filosofica, emerge una molteplicità di aspetti che hanno contribuito a questo cambiamento. Rivestono un ruolo importante le concezioni filosofiche che caratterizzano un periodo storico, gli strumenti matematici, i modelli e le analogie. Questa molteplicità rende il passaggio da un paradigma newtoniano a uno maxwelliano un tema significativo per la didattica. L'obiettivo di questo lavoro di tesi è quello di costruire un percorso didattico indirizzato agli studenti del quarto anno di Liceo Scientifico attraverso i concetti principali dell'elettrostatica, vista come punto di congiunzione tra diversi paradigmi concettuali e tra differenti metodi di rappresentazione matematica. Le ricerche sull'uso della storia della fisica come mezzo per la didattica mettono in luce il parallelismo tra i profili concettuali degli studenti di diverse età con i profili newtoniano e maxwelliano, e attribuiscono le difficoltà nel passaggio da un profilo a un altro a una didattica che non evidenzia la necessità di questo cambiamento. Attraverso un'analisi storica dello sviluppo dell'elettrostatica ho dunque identificato alcuni punti significativi per favorire il cambiamento concettuale, dai quali sono partita per costruire un percorso che si compone di 3 unità in cui sono rese esplicite le motivazioni che portano da un'azione a distanza al concetto di campo e di azione tramite un mezzo. I concetti dell'elettrostatica vengono così trattati attraverso una molteplicità di rappresentazioni e facendo uso di analogie tratte dalla storia della fisica, in maniera coerente con le indicazioni Nazionali per i Licei Scientifici e con le ricerche sulla didattica della fisica che riguardano i diversi aspetti toccati.

Le funzioni in due variabili: una proposta didattica

In questa tesi mi sono occupata delle funzioni in più variabili che sono un argomento che viene svolto nella scuola secondaria nel caso di due dimensioni. Nei documenti ministeriali, Indicazioni Nazionali e Linee Guida, è previsto che l’argomento delle funzioni in due variabili sia trattato nella classe quinta degli istituti tecnici. Nella scuola secondaria si trattano i seguenti argomenti: dominio, punti stazionari, piano tangente,curve di livello e il grafico di una funzione in due variabili. In questa tesi mi sono occupata di preparare una proposta didattica sull’argomento delle funzioni in due variabili utilizzando il software GeoGebra. Nella unità didattica presento il dominio, i punti stazionari e le curve di livello. In particolare, per spiegare le curve di livello ho deciso di adottare la metodologia didattica della didattica laboratoriale poiché volevo stimolare la curiosità e l’interesse degli alunni. Infatti, ho preparato una esercitazione sulle curve di livello da svolgere in laboratorio, divisi in coppie, con GeoGebra. Nella mia esperienza di tirocinio ho avuto l’opportunità di sperimentare questa unità didattica in una scuola, l’istituto tecnico Belluzzi di Bologna.

Prospettive e nuovi strumenti didattici per l'insegnamento della letteratura italiana

La tesi esplora le possibilità di rinnovamento e di riconfigurazione del ruolo del docente di lingua e letteratura italiana e, più in generale, del ruolo stesso della letteratura all'interno dei sistemi educativi, si colloca necessariamente all'intersezione tra diversi settori di studio: ? la didattica della letteratura italiana, una disciplina giovane, i cui inizi si possono far risalire agli anni Sessanta-Settanta del secolo scorso, situata all'incrocio tra linguistica, italianistica e teoria della letteratura, che ha contribuito alla messa a punto di metodi e di strumenti per l'insegnamento della letteratura soprattutto nel contesto scolastico; ? l'informatica umanistica, la disciplina che si occupa dell'interazione tra la tecnologia e il sapere umanistico, sia dal punto di vista dell'utilizzo dei mezzi digitali per la ricerca (la produzione, la ricerca, la rappresentazione e la conservazione delle informazioni), sia da quello del ruolo dei saperi umanistici nella struttura epistemologica e nella storia della digitalizzazione; ? la tecnologia dell'educazione, che a partire dai primi mezzi di comunicazione elettrici e, poi, dall'invenzione del computer, ha sviluppato concetti e metodi per un approccio critico alle tecnologie utilizzate intenzionalmente con finalità didattiche, sia nelle attività di istruzione in aula, sia nelle attività cosiddette a distanza. A contatto con concetti e strumenti elaborati in questi ambiti, quindi, lo studioso di letteratura italiana dovrebbe mettere in discussione concetti e strumenti tipici della propria disciplina, riflettere sul proprio ruolo di ricercatore e di docente nella produzione e distribuzione di contenuti disciplinari per la formazione degli studenti e, infine, individuare strumenti operativi che gli consentano di assumere il controllo sui processi di apprendimento e sul complesso rapporto che essi intrattengono con l'insegnamento.

Goffredo Fofi, Caro ministro: non vede che la scuola è morta?

Testo da commentare sotto l'aspetto prevalentemente linguistico

Angelo Panebianco, La scuola senza qualità

Testo da sottoporre, in aula o come studio privato ("tesina") ad analisi prevalentemente linguistica