Basi ortonormali negli spazi di Hilbert

Questo elaborato presenta gli elementi di base della Teoria degli Spazi di Hilbert, con particolare attenzione al Teorema della Proiezione sui convessi e ai sistemi ortonormali completi.

Correzioni asintotiche per il teorema del limite centrale generalizzato.

Vengono presentate correzioni agli sviluppi asintotici di Edgeworth per densità di somme di variabili aleatorie stabili. Queste stime sono successivamente implementate in Matlab, con particolare attenzioni agli approssimanti in forma razionale di Padè. Nell'Appendice viene poi fornita la distribuzione di zeri degli approssimanti di Padè per la funzione esponenziale.

Gondor e Zarado: valutazione degli effetti di nuovi coadiuvanti antideriva sull'attività degli erbicidi

L’irrigidimento del contesto regolamentare europeo dovuto all’attuale condizione di contaminazione diffusa dell’ambiente, riscontrata in Italia e in molti altri paesi europei, ha visto l’esigenza sempre più pressante di razionalizzare le dosi dei fitofarmaci utilizzati in agricoltura. Lo sviluppo e l’utilizzo di nuovi prodotti coadiuvanti come specifici antideriva per erbicidi, rappresenta in questo senso, un’importante risorsa su cui si inizia a fare affidamento. In Francia, per esempio, già da alcuni anni ci sono normative che obbligano l’utilizzo in agricoltura di tali prodotti, mentre in Italia non si hanno ancora direttive precise a riguardo. In tal contesto l’obiettivo principale di questa ricerca, effettuata in collaborazione con la ditta Intrachem, è stato quello di studiare alcune caratteristiche funzionali relative a due prodotti, che verranno lanciati a breve sul mercato, come specifici antideriva per erbicidi. In particolar modo è stato fatto uno studio per verificare se ed eventualmente come, questi coadiuvanti (Gondor e Zarado) possono influenzare l’attività del principio attivo a cui vengono aggiunti, apportando variazioni relative alla sua efficacia. Lo schema di lavoro seguito ha previsto una prima fase di saggio dove venivano effettuati test dose-risposta, utilizzando diversi erbicidi a diverse concentrazioni. I test sono stati effettuati su alcune malerbe mono e dicotiledoni. In ciascuna di queste prove è stata valutata e confrontata la percentuale di sopravvivenza e il peso dei sopravvissuti tra le tesi trattate. Le tesi prevedevano trattamenti con erbicida e trattamenti con erbicida più uno dei due coadiuvanti. Nella seconda fase si è effettuato un approfondimento sulle tesi che hanno mostrato i risultati più interessanti, per capirne possibilmente le basi fisiologiche. In particolare si è verificato se l’aggiunta dei due antideriva potesse determinare cambiamenti durante la fase di assorbimento e di traslocazione del principio attivo all’interno della piantina, utilizzando molecole radiomarcate con C14. Dai risultati ottenuti si è potuto evidenziare come l’aggiunta dei coadiuvanti possa rendere più efficace l’azione dell’erbicida nei casi in cui le infestanti non vengono completamente controllate dagli stessi (stadio vegetativo troppo avanzato e resistenza all’erbicida). Non è stato sempre verificato che ad un miglioramento dell’efficacia coincida un aumento dell’assorbimento e della traslocazione del principio attivo, all’interno della pianta. In conclusione si è potuto constatare che Gondor e Zarado oltre a svolgere la loro funzione antideriva, non influenzano negativamente l’efficacia dell’erbicida, salvo poche eccezioni, ma al contrario possono potenziarne l’azione, nelle situazioni “border line”.

Ricerca di nuove strategie differenziative: Analisi degli effetti di stimoli fisici e molecolari su cellule mesenchimali umane isolate da tessuto adiposo

Introduzione. Le cellule mesenchimali derivate dal tessuto adiposo (hASC) rappresentano un importante strumento per la terapia cellulare, in quanto derivano da un tessuto adulto abbondante e facilmente reperibile. Con il dispositivo medico Lipogems l’isolamento di tali cellule è eseguito esclusivamente mediante sollecitazioni meccaniche. Il prodotto ottenuto è quindi minimamente manipolato e subito utilizzabile. Ad oggi, il condizionamento pro-differenziativo delle staminali è per lo più attuato mediante molecole di sintesi. Tuttavia, altri fattori possono modulare la fisiologia cellulare, come gli stimoli fisici e molecole naturali. Onde elettromagnetiche hanno indotto in modelli cellulari staminali l’espressione di alcuni marcatori di differenziamento e, in cellule adulte, una riprogrammazione, mentre estratti embrionali di Zebrafish sono risultati antiproliferativi sia in vitro che in vivo. Metodi. La ricerca di nuove strategie differenziative sia di natura fisica che molecolare, nel particolare onde acustiche ed estratti embrionali di Zebrafish, è stata condotta utilizzando come modello cellulare le hASC isolate con Lipogems. Onde acustiche sono state somministrate mediante l’utilizzo di due apparati di trasduzione, un generatore di onde meccaniche e il Cell Exciter . I trattamenti con gli estratti embrionali sono stati effettuati utilizzando diverse concentrazioni e diversi tempi sperimentali. Gli effetti sull’espressione dei marcatori di staminalità e differenziamento relativi ai trattamenti sono stati saggiati in RT-PCR quantitativa relativa e/o in qPCR. Per i trattamenti di tipo molecolare è stata valutata anche la proliferazione. Risultati e conclusioni. La meta-analisi dei dati delle colture di controllo mostra la stabilità d’espressione genica del modello. I trattamenti con i suoni inducono variazioni dell’espressione genica, suggerendo un ruolo regolatorio di tali stimoli, in particolare del processo di commitment cardiovascolare. Due degli estratti embrionali di Zebrafish testati inibiscono la proliferazione alle 72 ore dalla somministrazione. L’analisi d’espressione associata ai trattamenti antiproliferativi suggerisce che tale effetto abbia basi molecolari simili ai processi di differenziamento.

Struttura Kahler degli spazi di Teichmuller

Gli spazi di Teichmuller nacquero come risposta ad un problema posto diversi anni prima da Bernhard Riemann, che si domandò in che modo poter parametrizzare le strutture complesse supportate da una superficie fissata; in questo lavoro di tesi ci proponiamo di studiarli in maniera approfondita. Una superficie connessa, orientata e dotata di struttura complessa, prende il nome di superficie di Riemann e costituisce l’oggetto principe su cui si basa l’intero studio affrontato nelle pagine a seguire. Il teorema di uniformizzazione per le superfici di Riemann permette di fare prima distinzione netta tra esse, classificandole in superfici ellittiche, piatte o iperboliche. Due superfici di Riemann R ed S si dicono equivalenti se esiste un biolomorfismo f da R in S, e si dice che hanno la stessa struttura complessa. Certamente se le due superfici hanno genere diverso non possono essere equivalenti. Tuttavia, se R ed S sono superfci con lo stesso genere g ma non equivalenti, è comunque possibile dotare R di una struttura complessa, diversa dalla precedente, che la renda equivalente ad S. Questo permette di osservare che R è in grado di supportare diverse strutture complesse non equivalenti tra loro. Lo spazio di Teichmuller Tg di R è definito come lo spazio che parametrizza tutte le strutture complesse su R a meno di biolomorfismo. D’altra parte ogni superficie connessa, compatta e orientata di genere maggiore o uguale a 2 è in grado di supportare una struttura iperbolica. Il collegamento tra il mondo delle superfici di Riemann con quello delle superfici iperboliche è stato dato da Gauss, il quale provò che per ogni fissata superficie R le metriche iperboliche sono in corrispondenza biunivoca con le strutture complesse supportate da R stessa. Questo teorema permette di fornire una versione della definizione di Tg per superfici iperboliche; precisamente due metriche h1, h2 su R sono equivalenti se e soltanto se esiste un’isometria φ : (R, h1 ) −→ (R, h2 ) isotopa all’identità. Pertanto, grazie al risultato di Gauss, gli spazi di Teichmuller possono essere studiati sia dal punto di vista complesso, che da quello iperbolico.

Il teorema di Cook-Levin e i SAT-solver

In questa tesi è trattato il tema della soddisfacibilità booleana o proposizionale, detta anche SAT, ovvero il problema di determinare se una formula booleana è soddisfacibile o meno. Soddisfacibile significa che è possibile assegnare le variabili in modo che la formula assuma il valore di verità vero; viceversa si dice insoddisfacibile se tale assegnamento non esiste e se quindi la formula esprime una funzione identicamente falsa. A tal fine si introducono degli strumenti preliminari che permetteranno di affrontare più approfonditamente la questione, partendo dalla definizione basilare di macchina di Turing, affrontando poi le classi di complessità e la riduzione, la nozione di NP-completezza e si dimostra poi che SAT è un problema NP-completo. Infine è fornita una definizione generale di SAT-solver e si discutono due dei principali algoritmi utilizzati a tale scopo.

Teorema di Radon-Nikodym e Statistica

Il presente elaborato vuole illustrare alcuni risultati matematici di teoria della misura grazie ai quali si sono sviluppate interessanti conseguenze nel campo della statistica inferenziale relativamente al concetto di statistica sufficiente. Il primo capitolo riprende alcune nozioni preliminari e si espone il teorema di Radon-Nikodym, sulle misure assolutamente continue, con conseguente dimostrazione. Il secondo capitolo dal titolo ‘Applicazioni alla statistica sufficiente’ si apre con le definizioni degli oggetti di studio e con la presentazione di alcune loro proprietà matematiche. Nel secondo paragrafo si espongono i concetti di attesa condizionata e probabilità condizionata in relazione agli elementi definiti nel paragrafo iniziale. Si entra nel corpo di questo capitolo con il terzo paragrafo nel quale definiamo gli insiemi di misura, gli insiemi di misura dominati e il concetto di statistica sufficiente. Viene qua presentato un importante teorema di caratterizzazione delle statistiche sufficienti per insiemi dominati e un suo corollario che descrive la relativa proprietà di fattorizzazione. Definiamo poi gli insiemi omogenei ed esponiamo un secondo corollario al teorema, relativo a tali insiemi. Si considera poi l’esempio del controllo di qualità per meglio illustrare la nozione di statistica sufficiente osservando una situazione più concreta. Successivamente viene introdotta la nozione di statistica sufficiente a coppie e viene enunciato un secondo teorema di caratterizzazione in termini di rapporto di verosimiglianza. Si procede quindi ad un confronto tra questi due tipi di sufficienza. Tale confronto viene operato in due situazioni differenti e porta a risultati diversi per ogni caso. Si conclude dunque l’elaborato marcando ancora l’effettiva bontà di una statistica sufficiente in termini di informazioni contenute al suo interno.

Serie di Puiseux

La tesi è incentrata sullo studio dei punti di singolarità di una curva nel piano proiettivo complesso. Nel caso in cui il punto sia regolare possiamo sfruttare il teorema delle funzioni implicite che ci permette di esplicitare il luogo di zeri di un'equazione implicita rispetto a una variabile. Quando questa ipotesi di regolarità viene meno per avere un risultato analogo diventa necessario utilizzare le serie di Puiseux. L'interpretazione algebrica del teorema di Puiseux risponde alla domanda di trovare un'estensione del campo delle serie di Laurent che sia algebricamente chiuso; prendendo un polinomio di grado positivo in K(x)*[y], mostreremo che esiste sempre una radice del polinomio appartenente a K(x)*. Il legame con l’interpretazione analitica risulta ora evidente: data infatti una curva nel piano complesso la sua equazione può essere vista come un particolare polinomio in K(x)*[y], esplicitare la y in funzione della x equivale appunto a trovare una radice in K(x)*. Nel primo capitolo abbiamo in primo luogo richiamato il risultato di Dini e parlato del luogo singolare di una curva, mostrando che quest'ultimo è un numero finito di punti. In seguito abbiamo introdotto il poligono di Newton, il quale è un insieme convesso del piano associato ad un polinomio in due variabili. Nel secondo capitolo abbiamo visto due formulazioni del teorema di Puiseux, entrambe le dimostrazioni di questo risultato sono costruttive; per renderle più scorrevoli abbiamo ritenuto opportuno costruire degli esempi che evidenziassero i vari passi.

Successioni di polinomi di tipo binomiale e operatori delta

In questa tesi riportiamo le definizioni ed i risultati principali relativi alla corrispondenza tra le successioni di polinomi di tipo binomiale (particolari basi dello spazio dei polinomi a coefficienti reali) e gli operatori delta, cioè operatori lineari sullo spazio dei polinomi che commutano con gli operatori di traslazione e il cui nucleo è costituito dai polinomi costanti. Nel capitolo 1 richiamiamo i concetti fondamentali sull'algebra delle serie formali e definiamo l'algebra degli operatori lineari invarianti per traslazione, dimostrando in particolare l'isomorfismo tra queste algebre. Nel capitolo 2, dopo aver dimostrato l'unicità della successione di base relativa ad un operatore delta, ricaviamo come esempio le successioni di base di tre operatori delta, che useremo durante tutto il capitolo: l'operatore derivata, l'operatore di differenza in avanti e l'operatore di differenza all'indietro. Arriviamo quindi a dimostrare un importante risultato, il Primo Teorema di Sviluppo, in cui facciamo vedere come le potenze di un operatore delta siano una base per l'algebra degli operatori invarianti per traslazione. Introducendo poi le successioni di Sheffer, possiamo dimostrare anche il Secondo Teorema di Sviluppo in cui esplicitiamo l'azione di un operatore invariante per traslazione su un polinomio, tramite un operatore delta fissato e una sua successione di Sheffer. Nell'ultima parte della tesi presentiamo i formalismi e alcune semplici operazioni del calcolo umbrale, che useremo per determinare le cosiddette costanti di connessione, ovvero le costanti che definiscono lo sviluppo di una successione binomiale in funzione di un'altra successione binomiale usata come base dello spazio dei polinomi.

La governance degli enti locali sulle aziende di gestione dei servizi pubblici. Strumenti di programmazione e controllo in ottica di gruppo

Lo scopo del presente lavoro è delineare un nuovo modello inerente l'organizzazione, i processi e gli strumenti di programmazione e controllo a supporto della governance degli enti locali sulle loro aziende di gestione dei servizi pubblici, con particolare attenzione per la variabile strumentale. E' stata adottata una metodologia mista, deduttivo-induttiva. Nella fase deduttiva è stata analizzata la normativa italiana nonché la dottrina economico aziendale nazionale ed internazionale in tema di gestione dei servizi pubblici locali: in tal modo è stato estrapolato un modello normativo-dottrinale inerente l'organizzazione, i processi e gli strumenti di programmazione e controllo a supporto della governance degli enti locali sulle loro aziende di gestione dei servizi pubblici. Nella fase induttiva è stata realizzata un'indagine empirica che ha coinvolto i comuni capoluogo di Emilia-Romagna e Toscana, in modo tale da testare il livello di utilizzo del modello normativo-dottrinale precedentemente estrapolato Nella fase di feedback sono stati delineati i punti di forza e di debolezza del succitato modello emergenti dalla ricerca. Si è così cercato di proporre un nuovo modello, con particolare attenzione per la variabile strumentale, in grado di porre rimedio ai punti di debolezza e di potenziare i punti di forza del modello normativo-dottrinale.

Gli strumenti di programmazione degli enti locali. Una fotografia della realtà emiliano-romagnola

MOTIVAZIONI DI PARTENZA Gli studi sul processo di aziendalizzazione delle pubbliche amministrazioni (Hood 1991, Mussari 1994, Valotti 2000) hanno evidenziato che esse possono essere considerate aziende per tre ragioni: istituzionale, costitutiva e comportamentale (Deidda Gagliardo 2002). In particolare, gli enti locali che intendano agire come aziende dovrebbero adottare sistemi (Bertini 1990) di programmazione e controllo (D’Alessio 1992, Borgonovi 2005), funzionali ad un miglioramento delle performances economico-sociali (Anselmi 1993, Farneti 2004). Il presente lavoro è incentrato sul sub-sistema di programmazione delle amministrazioni territoriali: si focalizza l’attenzione sugli enti locali emiliano-romagnoli in quanto caratterizzati da un buon livello di aziendalizzazione (Orelli 2005). RISULTATI ATTESI L’analisi verterà sugli strumenti di programmazione utilizzati dagli enti in oggetto e sui rapporti -orizzontali e verticali (Deidda Gagliardo 2007)- intercorrenti tra gli stessi, mirando a verificarne livello e modalità di applicazione. Lo studio partirà dai risultati della ricerca “Il contributo dei sistemi di programmazione e controllo alla governance locale in Emilia-Romagna”, coordinata dal Prof. Deidda Gagliardo e condotta, rispetto all’universo di 350 enti potenziali, sul campione delle 178 amministrazioni che hanno risposto, rappresentativo di tutte le fasce dimensionali e di tutte le zone geografiche della regione. Tale ricerca, chiusa a fine 2007, ha indagato l’arco temporale 1996 - 2006. Dall’analisi dei dati ci si attende che tutti gli enti osservati adottino gli strumenti di programmazione “obbligatori”, e che l’utilizzo di quelli “facoltativi” sia circoscritto a quelli più virtuosi. La metodologia di ricerca è di tipo misto: • fase deduttiva: sono stati studiati i principali contributi teorici; • fase induttiva: è stato somministrato un questionario strutturato a risposte chiuse ai responsabili dei servizi finanziari; • fase di feedback: si procederà all’analisi critica dei risultati al fine di verificare livello e modalità di utilizzo degli strumenti di programmazione.

Storia degli scavi di Roma e notizie in torno le collezioni romane di antichita

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