Tetti verdi: Analisi sperimentale e Modellazione numerica

I tetti verdi rappresentano, sempre più frequentemente, una tecnologia idonea alla mitigazione alle problematiche connesse all’ urbanizzazione, tuttavia la conoscenza delle prestazioni dei GR estensivi in clima sub-Mediterraneo è ancora limitata. La presente ricerca è supportata da 15 mesi di analisi sperimentali su due GR situati presso la Scuola di Ingegneria di Bologna. Inizialmente vengono comparate, tra loro e rispetto a una superficie di riferimento (RR), le prestazioni idrologiche ed energetiche dei due GR, caratterizzati da vegetazione a Sedum (SR) e a erbe native perenni (NR). Entrambi riducono i volumi defluiti e le temperature superficiali. Il NR si dimostra migliore del SR sia in campo idrologico che termico, la fisiologia della vegetazione del NR determina l'apertura diurna degli stomi e conseguentemente una maggiore evapotraspirazione (ET). Successivamente si sono studiate la variazioni giornaliere di umidità nel substrato del SR riscontrando che la loro ampiezza è influenzata dalla temperatura, dall’umidità iniziale e dalla fase vegetativa. Queste sono state simulate mediante un modello idrologico basato sull'equazione di bilancio idrico e su due modelli convenzionali per la stima della ET potenziale combinati con una funzione di estrazione dell’ umidità dal suolo. Sono stati proposti dei coefficienti di correzione, ottenuti per calibrazione, per considerare le differenze tra la coltura di riferimento e le colture nei GR durante le fasi di crescita. Infine, con l’ausilio di un modello implementato in SWMM 5.1. 007 utilizzando il modulo Low Impact Development (LID) durante simulazioni in continuo (12 mesi) si sono valutate le prestazioni in termini di ritenzione dei plot SR e RR. Il modello, calibrato e validato, mostra di essere in grado di riprodurre in modo soddisfacente i volumi defluiti dai due plot. Il modello, a seguito di una dettagliata calibrazione, potrebbe supportare Ingegneri e Amministrazioni nella valutazioni dei vantaggi derivanti dall'utilizzo dei GR.

Monoidal categories for the physics of integrable models

Scopo di questa tesi é di evidenziare le connessioni tra le categorie monoidali, l'equazione di Yang-Baxter e l’integrabilità di alcuni modelli. Oggetto prinacipale del nostro lavoro é stato il monoide di Frobenius e come sia connesso alle C∗-algebre. In questo contesto la totalità delle dimostrazioni sfruttano la strumentazione dell'algebra diagrammatica. Nel corso del lavoro di tesi sono state riprodotte tali dimostrazioni tramite il più familiare linguaggio dell’algebra multilineare allo scopo di rendere più fruibili questi risultati ad un raggio più ampio di potenziali lettori.

A two-body study of dynamical expansion in the XXZ spin chain and equivalent interacting fermion models

Lo scopo di questa tesi è studiare l'espansione dinamica di due fermioni interagenti in una catena unidimensionale cercando di definire il ruolo degli stati legati durante l'evoluzione temporale del sistema. Lo studio di questo modello viene effettuato a livello analitico tramite la tecnica del Bethe ansatz, che ci fornisce autovalori ed autovettori dell'hamiltoniana, e se ne valutano le proprietà statiche. Particolare attenzione è stata dedicata alle caratteristiche dello spettro al variare dell'interazione tra le due particelle e alle caratteristiche degli autostati. Dalla risoluzione dell'equazione di Bethe vengono ricercate le soluzioni che danno luogo a stati legati delle due particelle e se ne valuta lo spettro energetico in funzione del momento del centro di massa. Si è studiato inoltre l'andamento del numero delle soluzioni, in particolare delle soluzioni che danno luogo ad uno stato legato, al variare della lunghezza della catena e del parametro di interazione. La valutazione delle proprietà dinamiche del modello è stata effettuata tramite l'utilizzo dell'algoritmo t-DMRG (time dependent - Density Matrix Renormalization Group). Questo metodo numerico, che si basa sulla decimazione dello spazio di Hilbert, ci permette di avere accesso a quantità che caratterizzano la dinamica quali la densità e la velocità di espansione. Da queste sono stati estratti i proli dinamici della densità e della velocità di espansione al variare del valore del parametro di interazione.

Flussi e perturbazioni acustiche nei fluidi

Il seguente lavoro di tesi ripercorre la teoria classica della fluidodinamica, dalle leggi di conservazione alla derivazione dell'equazione di Navier-Stokes. Introdotto il numero di Reynolds R e delineate le caratteristiche dei flussi laminari e turbolenti viene posta maggiore attenzione su questi ultimi, derivando le RANS ed esponendo le principali teorie fisiche della turbolenza. Vengono quindi trattate le perturbazioni acustiche, nella loro forma lineare tipica delle radiazioni generate da corpi vibranti e nella forma non-lineare tipica delle radiazioni generate da flussi. Il suono aerodinamico, generato da flussi, è affrontato mediante la teoria di Lighthill, che formula un'analogia tra flussi e mezzi acustici a riposo.

Potenzialità di riuso delle industrie dismesse. Un'ipotesi per le ex officine reggiane.

L’oggetto di questa tesi di laurea è un intervento di riqualificazione delle Ex Officine Meccaniche Reggiane, un’area industriale, sita a Reggio Emilia, che nel corso degli anni ha subìto una graduale dismissione, sino allo stato attuale di completo abbandono. Il tema riveste un’importanza focale nelle città moderne, affette da un elevato livello di migrazione e riorganizzazione dell’industria, che trasforma vaste aree di produzione in vuoti urbani di difficile gestione. I problemi fondamentali sono infatti la notevole dimensione degli stabilimenti abbandonati e la loro posizione, un tempo strategica, ma che ora risulta critica per una lettura unitaria della città e delle sue connessioni. L’area in oggetto, dedicata nel corso degli anni a diversi tipi di produzione, tra le quali quelle ferroviaria e dell’aviazione, è locata in prossimità del centro storico di Reggio Emilia, separati solamente dalla linea ferroviaria storica con cui si interfaccia direttamente. L’espansione della città ha portato ad inglobare lo stabilimento, che risulta quindi chiuso in se stesso e fortemente vincolante per le connessioni della città. Gli scopi dell’intervento sono quindi quelli di generare connessioni tra le parti di città circostanti e di permettere il riappropriamento dell’area alla popolazione. Per raggiungere tali scopi è stato necessario aprire il forte limite perimetrale esistente ed individuare nuovi percorsi di attraversamento, ma anche nuove funzioni ed attrattività da inserire. Vista la frammentazione dell’area in una serie di edifici, lo studio si è poi concentrato su un edificio tipo, allo scopo di individuare un’ipotesi di intervento più dettagliata. Le strategie degli interventi sono il risultato di interazione tra le necessità di mantenere le strutture ed il carattere dell’area, di introdurre funzioni attrattive e di ottenere adeguati livelli di comfort ambientale e prestazioni energetiche.

Le funzioni circolari ed esponenziali

Nei capitoli I e II ho costruito rigorosamente le funzioni circolari ed esponenziali rispettivamente attraverso un procedimento analitico tratto dal libro Analisi Matematica di Giovanni Prodi. Nel III capitolo, dopo aver introdotto il numero di Nepero e come limite di una particolare successione monotona, ho calcolato i limiti notevoli dell'esponenziale e della sua inversa, che sono alla base del calcolo differenziale di queste funzioni, concludendo poi la sezione dimostrando l'irrazionalità del numero e, base dei logaritmi naturali. Nel capitolo successivo ho dato, delle funzioni circolari ed esponenziali, i rispettivi sviluppi in serie di Taylor ma solamente nel V capitolo potremo renderci veramente conto di come i risultati ottenuti siano fra loro dipendenti. In particolare verrà messa in evidenza come il legame del tutto naturale che si osserva fra le funzioni circolari e le funzioni esponenziali rappresenta le fondamenta di argomenti molto notevoli e pieni di significato, come l'estensione ai numeri complessi dell'esponenziale o le celebri identità di Eulero. L'ultimo capitolo vedrà come protagonista pi greco, così misterioso quanto affascinante, che per secoli ha smosso gli animi dei matematici intenzionati a volerne svelare la natura. Come per il numero di Nepero, non potrà mancare un paragrafo dedicato alla dimostrazione della sua non razionalità.

Gruppi risolubili

I gruppi risolubili sono tra gli argomenti più studiati nella storia dell'algebra, per la loro ricchezza di proprietà e di applicazioni. Questa tesi si prefigge l'obiettivo di presentare tali gruppi, in quanto argomento che esula da quelli usualmente trattati nei corsi fondamentali, ma che diventa fondamentale in altri campi di studio come la teoria delle equazioni. Il nome di tale classe di gruppi deriva infatti dalla loro correlazione con la risolubilità per formule generali delle equazioni di n-esimo grado. Si ha infatti dalla teoria di Galois che un'equazione di grado n è risolubile per radicali se e solo se il suo gruppo di Galois è risolubile. Da questo spunto di prima e grande utilità, la teoria dei gruppi risolubili ha preso una propria strada, tanto da poter caratterizzare tali gruppi senza dover passare dalla teoria di Galois. Qui viene infatti presentata la teoria dei gruppi risolubili senza far uso di tale teoria: nel primo capitolo esporrò le definizioni fondamentali necessarie per lo studio dei gruppi risolubili, la chiusura del loro insieme rispetto a sottogruppi, quozienti, estensioni e prodotti, e la loro caratterizzazione attraverso la serie derivata, oltre all'esempio più caratteristico tra i gruppi non risolubili, che è quello del gruppo simmetrico. Nel secondo capitolo sono riportati alcuni esempi e controesempi nel caso di gruppi non finiti, tra i quali vi sono il gruppo delle isometrie del piano e i gruppi liberi. Infine nel terzo capitolo viene approfondito il caso dei gruppi risolubili finiti, con alcuni esempi, come i p-gruppi, con un’analisi della risolubilità dei gruppi finiti con ordine minore o uguale a 100.

Teorie della gravitazione f(R)

Tra tutti i fenomeni naturali osservabili, ne era presente uno particolarmente interessante e con il quale si aveva diretto contatto quotidianamente: la gravità. Dopo le innumerevoli osservazioni astronomiche effettuate da Galileo, fu Newton nel diciassettesimo secolo a capire che il moto dei pianeti era governato dalle medesime leggi che descrivono la caduta dei gravi sulla Terra e fu quindi lui che ci fornì una prima teoria della gravità con la quale si spiegarono le orbite dei pianeti con ottima precisione. Grazie al contributo di Einstein, la teoria si rinnovò e si arricchì, ma rimase pur sempre lontana dall' essere completa, tant' è che ancora oggi sono presenti molte domande a cui non siamo in grado di rispondere. In questo articolo ci occuperemo di tali quesiti, provando a formulare una teoria che sia in accordo con le attuali evidenze sperimentali. Nella prima parte, tratteremo le ragioni che hanno spinto i ricercatori ad introdurre le nuove teorie della gravità f(R); in particolare vedremo la peculiarità delle curve di rotazione delle galassie e perché ci sia il bisogno di tirare in ballo la materia oscura. Discuteremo anche alcuni problemi derivanti dall' evoluzione cosmica e altre incongruenze riguardanti la stabilità delle stelle di neutroni. In seguito mostreremo come ricavare l' equazione di Einstein partendo dai principi variazionali di Hamilton, e estenderemo tale ragionamento con lo scopo di ottenere un' equazione corrispondente ad una gravità modificata. Infine, verranno introdotte le teorie della gravità f(R), per mezzo delle quali cercheremo di discutere alcune possibili spiegazioni alle problematiche mosse nella parte introduttiva.

Stelle nel mondo-brana

Lo scopo di questa tesi consiste nello studio delle proprietà generali di sistemi compatti statici e a simmetria sferica nell'ambito dei modelli che prevedono l'esistenza di dimensioni spaziali aggiuntive e che sono comunemente dette del mondo-brana. Si comincerà con una breve descrizione di teorie gravitazionali a più dimensioni, in particolare si parte dalla teoria di Kaluza-Klein, per arrivare ai modelli ADD(Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali) e infine a quelli RS(Rundall, Sundrum)che interessano direttamente questo studio. Per questi modelli, vengono quindi ricavate le equazioni di campo multidimensionali dall'azione di Einstein-Hilbert e successivamente le si proietta, facendo uso delle equazioni di Gauss e Codazzi, su una brana massiva immersa in un “bulk” cinquedimensionale. Infine si studiano le equazioni di campo di Einstein quadridimensionali per una generica metrica che può servire a descrive stelle statiche, a simmetria sferica e costituite da un fluido perfetto isotropo. Successivamente si ripete la stessa analisi partendo dall'equazione di campo sulla brana e si confrontano i risultati nei due diversi contesti.

Trasformata di Fourier e trasformata Wavelet

Questo elaborato si concentra sullo studio della trasformata di Fourier e della trasformata Wavelet. Nella prima parte della tesi si analizzano gli aspetti fondamentali della trasformata di Fourier. Si definisce poi la trasformata di Fourier su gruppi abeliani finiti, richiamando opportunamente la struttura di tali gruppi. Si mostra che calcolare la trasformata di Fourier nel quoziente richiede un minor numero di operazioni rispetto a calcolarla direttamente nel gruppo di partenza. L'ultima parte dell'elaborato si occupa dello studio delle Wavelet, dette ondine. Viene presentato quindi il sistema di Haar che permette di definire una funzione come serie di funzioni di Haar in alternativa alla serie di Fourier. Si propone poi un vero e proprio metodo per la costruzione delle ondine e si osserva che tale costruzione è strettamente legata all'analisi multirisoluzione. Un ruolo cruciale viene svolto dall'identità di scala, un'identità algebrica che permette di definire certi coefficienti che determinano completamente le ondine. Interviene poi la trasformata di Fourier che riduce la ricerca dei coefficienti sopra citati, alla ricerca di certe funzioni opportune che determinano esplicitamente le Wavelet. Non tutte le scelte di queste funzioni sono accettabili. Ci sono vari approcci, qui viene presentato l'approccio di Ingrid Daubechies. Le Wavelet costituiscono basi per lo spazio di funzioni a quadrato sommabile e sono particolarmente interessanti per la decomposizione dei segnali. Sono quindi in relazione con l'analisi armonica e sono adottate in un gran numero di applicazioni. Spesso sostituiscono la trasformata di Fourier convenzionale.

"Cloudy": un'applicazione di assistenza allo shopping basata sulle API di Marketcloud

In questo lavoro di tesi si è analizzato il problema di creare un sistema di assistenza allo shopping integrabile in applicazioni e-commerce web e mobile sviluppate con le tecnologie messe a disposizione da Marketcloud, ovvero un progetto che punta a fornire strumenti per la realizzazione, la manutenzione, la gestione, la diffusione e la pubblicizzazione di tali applicazioni limitando i costi e le problematiche di sviluppo a carico delle aziende che intendono fornire servizi di e-commerce. Dopo aver discusso gli aspetti principali del progetto Marketcloud, sono state analizzate le necessità delle aziende interessate allo sviluppo del sistema di assistenza in esame, così come le aspettative degli utenti (i clienti) finali, ed è stato discusso perché fosse necessario e preferibile, nel caso in esame, non utilizzare soluzioni già presenti sul mercato. Infine, è stata progettata ed implementata un’applicazione web che includesse tale sistema e che fosse immediatamente integrabile tra i servizi già sviluppati da Marketcloud, testandone risultati, prestazioni, problemi e possibili sviluppi futuri. Al termine del lavoro di implementazione, il sistema e l'applicazione garantiscono all'utente finale l'utilizzo di tre funzioni: ricerca per categoria, ricerca libera, recommendation di prodotti. Per gestire la ricerca libera, è stato implementato un sistema di filtri successivi, ed una rete neurale multi-livello dotata di un opportuno algoritmo di machine learning per poter apprendere dalle scelte degli utenti; per la recommendation di prodotti, è stato utilizzato un sistema di ranking (classificazione). Le prestazioni della rete neurale sono state oggetto di attenta analisi.

Classificazione delle curve ellittiche viste come curve algebriche piane

Nel presente lavoro è affrontato lo studio delle curve ellittiche viste come curve algebriche piane, più precisamente come cubiche lisce nel piano proiettivo complesso. Dopo aver introdotto nella prima parte le nozioni di Superfici compatte e orientabili e curve algebriche, tramite il teorema di classificazione delle Superfici compatte, se ne fornisce una preliminare classificazione basata sul genere della superficie e della curva, rispettivamente. Da qui, segue la definizione di curve ellittiche e uno studio più dettagliato delle loro pricipali proprietà, quali la possibilità di definirle tramite un'equazione affine nota come equazione di Weierstrass e la loro struttura intrinseca di gruppo abeliano. Si fornisce quindi un'ulteriore classificazione delle cubiche lisce, totalmente differente da quella precedente, che si basa invece sul modulo della cubica, invariante per trasformazioni proiettive. Infine, si considera un aspetto computazionale delle curve ellittiche, ovvero la loro applicazione nel campo della Crittografia. Grazie alla struttura che esse assumono sui campi finiti, sotto opportune ipotesi, i crittosistemi a chiave pubblica basati sul problema del logaritmo discreto definiti sulle curve ellittiche, a parità di sicurezza rispetto ai crittosistemi classici, permettono l'utilizzo di chiavi più corte, e quindi meno costose computazionalmente. Si forniscono quindi le definizioni di problema del logaritmo discreto classico e sulle curve ellittiche, ed alcuni esempi di algoritmi crittografici classici definiti su quest'ultime.

Fluid dynamic analysis of trees influence in dispersion of pollutant in urban street canyon

degli elementi vegetali nella dinamica e nella dispersione degli inquinanti nello street canyon urbano. In particolare, è stato analizzata la risposta fluidodinamica di cespugli con altezze diverse e di alberi con porosità e altezza del tronco varianti. Il modello analizzato consiste in due edifici di altezza e larghezza pari ad H e lunghezza di 10H, tra i quali corre una strada in cui sono stati modellizati una sorgente rappresentativa del traffico veicolare e, ai lati, due linee di componenti vegetali. Le simulazioni sono state fatte con ANSYS Fluent, un software di "Computational Fluid Dynamics"(CFD) che ha permesso di modellizare la dinamica dei flussi e di simulare le concentrazioni emesse dalla sorgente di CO posta lungo la strada. Per la simulazione è stato impiegato un modello RANS a chiusura k-epsilon, che permette di parametrizzare i momenti secondi nell'equazione di Navier Stokes per permettere una loro più facile risoluzione. I risultati sono stati espressi in termini di profili di velocità e concentrazione molare di CO, unitamente al calcolo della exchange velocity per quantificare gli scambi tra lo street canyon e l'esterno. Per quanto riguarda l'influenza dell'altezza dei tronchi è stata riscontrata una tendenza non lineare tra di essi e la exchange velocity. Analizzando invece la altezza dei cespugli è stato visto che all'aumentare della loro altezza esiste una relazione univoca con l'abbassamento della exchange velocity. Infine, andando a variare la permeabilità delle chiome degli alberi è stata trovatta una variazione non monotonica che correla la exchange velocity con il parametro C_2, che è stata interpretata attraverso i diversi andamenti dei profili sopravento e sottovento. In conclusione, allo stadio attuale della ricerca presentata in questa tesi, non è ancora possibile correlare direttamente la exchange velocity con alcun parametro analizzato.

Orti Urbani: riqualificazione energetica e funzionale dell'ex asilo Santarelli a Forlì

Oggetto della tesi di laurea è la riqualificazione energetica e funzionale dell’ex asilo Santarelli a Forlì. Il complesso sorge su un area al margine del tracciato delle mura storiche della città dove erano collocati gli orti medievali. Promosso dalla collettività e da numerosi enti caritatevoli come primo asilo laico della città, l’edificio venne progettato nel 1934 dall’ing Guido Savini, secondo i caratteri stilistici e compositivi dell’architettura razionalista e inaugurato da donna Rachele Mussolini nel 1937. L’edificio, di proprietà dell’O.A.S.I. A.S.P., ha svolto la sua attività educativa fino alla sua chiusura avvenuta a giugno 2012, a causa degli gli elevati costi di gestione e per l’inidoneità della struttura alle attuali necessità. L’amministrazione comunale ha manifestato l’intenzione di recuperare l’immobile, soggetto al parere della soprintendenza, prevedendo di ospitare nuove funzioni didattiche, a conferma della sua destinazione storica, ma organizzate in base alle esigenze attuali, secondo il principio dell’economicità. Dalle analisi urbane è emerso che il quartiere dispone di servizi quali il museo San Domenico, la casa di riposo e il parco Franco Agosto, ma che al contempo la sua posizione marginale e la struttura della viabilità lo rendono un punto di passaggio automobilistico tra la periferia e il centro storico. Per la formulazione di un programma funzionale si è condotta un’indagine sia sugli attuali servizi didattici che gli indirizzi di sviluppo sociale offerti dall’amministrazione, ha fatto emergere una carenza degli spazi verdi all’interno delle scuole e la presenza di un programma di sviluppo degli orti urbani nelle aree di proprietà comunali. Al fine di rispondere alle esigenze della pubblica amministrazione si è deciso di formulare una proposta di intervento su due livelli. Il primo mediante una ridefinizione fisica del rapporto tra l’edificio, il quartiere e il sistema della mobilità. Il secondo attraverso una proposta funzionale che potesse coinvolgere non solo gli studenti ma tutta la cittadinanza. Per la ridefinizione del rapporto tra l’edificio e il quartiere si è deciso di eliminare l’isolamento dell’edificio imposto dalla recinzione esistente, mediante la 8 realizzazione di nuovi varchi di accesso. Diventa così possibile proporre un nuovo percorso pedonale inserito all’interno dell’area verde dell’edificio. In prossimità dell’accesso su via Val Verde, è stato realizzato un ambiente filtro a relazione tra la città e il verde privato.Per migliorare l’accessibilità, favorire il coinvolgimento del pubblico e promuovere l’interazione con le aree verdi circostanti, si sono definiti dei concetti chiave: chiusura, connessione tra le preesistenze, varco, permeabilità visiva, organicità. La tensostruttura, caratteristica per sua flessibilità, leggerezza e trasparenza, è stato l’elemento scelto per rispondere alle esigenze, permettendo al contempo di distinguere l’intervento dalle preesistenze. Il nuovo programma funzionale suddivide l’edificio in tre zone autonome, così da affiancare alla didattica, una zona pubblica per offrire uno spazio a disposizione della comunità e una commerciale per garantire una quota di risorse finanziarie alla gestione dell’immobile. Nello specifico, la didattica è stata specializzata per l‘insegnamento dell’orticultura, al fine di promuovere l’educazione della sostenibilità ambientale, la valorizzazione degli spazi verdi e la promozione dei prodotti del territorio. L’ispirazione scaturisce dal primo orto didattico nato in America a metà degli anni ‘90 ad opera dello chef Alice Waters, precursore degli attuali sviluppi didattici e sociali all’interno delle scuole. Il recupero di alcune funzioni originali ha favorito la tripartizione dell’edificio, inoltre la disponibilità di più accessi esistenti ha garantito la possibilità di rendere autonoma le tre zone. Le aule sono state collegate direttamente con l’esterno ed il problema del dislivello con il giardino, è stato risolto realizzando un porticato coperto, che dilata lo spazio didattico sull’esterno. Il solarium, nonostante fosse abbandonato da anni, grazie alla sua posizione privilegiata per l’osservazione del parco e della città è stato recuperando inserendolo come nuovo punto di sosta nel sistema dei percorsi pubblici. Per questo è stato necessario progettare un corpo scale esterno per rendere accessibile ed autonomo l’ambiente. L’ultimo aspetto affrontato è l’intervento di retrofit energetico, pensato in varie fasi per essere il meno invasivo possibile sull’immobile, prevede l’installazione di un sistema di ventilazione meccanica, un isolamento termico interno di 10cm in lana di roccia montata 9 meccanicamente e la sostituzione di tutti gli infissi non originali con soluzioni più performanti. Per raggiungere la classe A è stato necessario intervenire anche sugli impianti, introducendo un sistema autonomo per la zona commerciale e la sostituzione di tutti i terminali radianti. Considerando l’elevato fabbisogno di energia primaria si è integrata una parte questa mediante l’utilizzo di fonti rinnovabili quali fotovoltaico e solare termico. patrimonio storico, adattandolo alle nuove necessità e dimostrando come sia possibile la trasformazione di un edificio fortemente energivoro in una con ridotto fabbisogno energetico senza stravolgere la struttura e aggiungendo qualità e valore.

Methods for Clearance Influence Analysis in Planar and Spatial Mechanisms

This doctoral dissertation presents a new method to asses the influence of clearancein the kinematic pairs on the configuration of planar and spatial mechanisms. The subject has been widely investigated in both past and present scientific literature, and is approached in different ways: a static/kinetostatic way, which looks for the clearance take-up due to the external loads on the mechanism; a probabilistic way, which expresses clearance-due displacements using probability density functions; a dynamic way, which evaluates dynamic effects like the actual forces in the pairs caused by impacts, or the consequent vibrations. This dissertation presents a new method to approach the problem of clearance. The problem is studied from a purely kinematic perspective. With reference to a given mechanism configuration, the pose (position and orientation) error of the mechanism link of interest is expressed as a vector function of the degrees of freedom introduced in each pair by clearance: the presence of clearance in a kinematic pair, in facts, causes the actual pair to have more degrees of freedom than the theoretical clearance-free one. The clearance-due degrees of freedom are bounded by the pair geometry. A proper modelling of clearance-affected pairs allows expressing such bounding through analytical functions. It is then possible to study the problem as a maximization problem, where a continuous function (the pose error of the link of interest) subject to some constraints (the analytical functions bounding clearance- due degrees of freedom) has to be maximize. Revolute, prismatic, cylindrical, and spherical clearance-affected pairs have been analytically modelled; with reference to mechanisms involving such pairs, the solution to the maximization problem has been obtained in a closed form.