Évolution de familles de gènes par duplications et pertes : algorithmes pour la correction d’arbres bruités

Les gènes sont les parties du génome qui codent pour les protéines. Les gènes d’une ou plusieurs espèces peuvent être regroupés en "familles", en fonction de leur similarité de séquence. Cependant, pour connaître les relations fonctionnelles entre ces copies de gènes, la similarité de séquence ne suffit pas. Pour cela, il est important d’étudier l’évolution d’une famille par duplications et pertes afin de pouvoir distinguer entre gènes orthologues, des copies ayant évolué par spéciation et susceptibles d’avoir conservé une fonction commune, et gènes paralogues, des copies ayant évolué par duplication qui ont probablement développé des nouvelles fonctions. Étant donnée une famille de gènes présents dans n espèces différentes, un arbre de gènes (obtenu par une méthode phylogénétique classique), et un arbre phylogénétique pour les n espèces, la "réconciliation" est l’approche la plus courante permettant d’inférer une histoire d’évolution de cette famille par duplications, spéciations et pertes. Le degré de confiance accordé à l’histoire inférée est directement relié au degré de confiance accordé à l’arbre de gènes lui-même. Il est donc important de disposer d’une méthode préliminaire de correction d’arbres de gènes. Ce travail introduit une méthodologie permettant de "corriger" un arbre de gènes : supprimer le minimum de feuilles "mal placées" afin d’obtenir un arbre dont les sommets de duplications (inférés par la réconciliation) sont tous des sommets de "duplications apparentes" et obtenir ainsi un arbre de gènes en "accord" avec la phylogénie des espèces. J’introduis un algorithme exact pour des arbres d’une certaine classe, et une heuristique pour le cas général.

Phylogénie et biogéographie du genre Bauhinia s.l. (Leguminosae)

Bauhinia s.l. est le plus vaste genre de la tribu des Cercideae (Ceasalpinioideae, Leguminoseae), avec plus de 300 espèces. Il présente une distribution pantropicale et une grande variabilité morphologique. Ces deux caractéristiques ont limité les études taxonomiques sur le genre complet, résultant en plusieurs études taxonomiques de certains groupes seulement. En 1987, Wunderlin et al. proposent une vaste révision taxonomique de la tribu des Cercideae, basée sur des données morphologiques, et divisent le genre Bauhinia en quatre sous-genres. En 2005, Lewis et Forest publient une nouvelle classification préliminaire basée sur des données moléculaires, mais sur un échantillonnage taxonomique restreint. Leurs conclusions remettent en question le monophylétisme du genre Bauhinia et suggèrent plutôt la reconnaissance de huit genres au sein du grade Bauhinia s.l. Afin de vérifier les hypothèses de Lewis et Forest, et obtenir une vision plus claire de l’histroire de Bauhinia s.l., nous avons séquencé deux régions chloroplastiques (trnL-trnF et matK-trnK) et deux régions nucléaires (Leafy et Legcyc) pour un vaste échantillonnage représentatif des Cercideae. Une première phylogénie de la tribu a tout d’abord été réalisée à partir des séquences de trnL-trnF seulement et a confirmé le non-monoplylétisme de Bauhinia s.l., avec l’inclusion du genre Brenierea, traditionnellement reconnu comme genre frère de Bauhinia s.l. Afin de ne pas limiter notre vision de l’histoire évolutive des Cercideae à un seul type de données moléculaires et à une seule région, une nouvelle série d’analyse a été effectuée, incluant toutes les séquences chloroplastiques et nucléaires. Une phylogénie individuelle a été reconstruite pour chacune des régions du génome, et un arbre d’espèce ainsi qu’un arbre de supermatrice ont été reconstruits. Bien que certaines contradictions apparaissent entre les phylogénies, les grandes lignes de l’histoire des Cercideae ont été résolues. Bauhinia s.l. est divisée en deux lignées : les groupes Phanera et Bauhinia. Le groupe Bauhinia est constitué des genres Bauhinia s.s., Piliostigma et Brenierea. Le groupe Phanera est constitué des genres Gigasiphon, Tylosema, Lysiphyllum, Barklya, Phanera et Schnella. Les genres Cercis, Adenolobus et Griffonia sont les groupes-frères du clade Bauhinia s.l. Au minimum un événement de duplication de Legcyc a été mis en évidence pour la totalité de la tribu des Cercideae, excepté Cercis, mais plusieurs évènements sont suggérés à la fois par Legcyc et Leafy. Finalement, la datation et la reconstruction des aires ancestrales de la tribu ont été effectuées. La tribu est datée de 49,7 Ma et est originaire des régions tempérées de l’hémisphère nord, probablement autour de la mer de Thétys. La tribu s’est ensuite dispersée vers les régions tropicales sèches de l’Afrique, où la séparation des groupes Bauhinia et Phanera a eu lieu. Ces deux groupes se sont ensuite dispersés en parallèle vers l’Asie du sud-est au début du Miocène. À la même période, une dispersion depuis l’Afrique de Bauhinia s.s. a permis la diversification des espèces américaines de ce genre, alors que le genre Schnella (seul genre américain du groupe Phanera) est passé par l’Australie afin de rejoindre le continent américain. Cette dispersion vers l’Australie sera également à l’origine des genres Lysiphyllum et Barklya

Duplication coefficients via generating functions

In this paper, we solve the duplication problem P_n(ax) = sum_{m=0}^{n}C_m(n,a)P_m(x) where {P_n}_{n>=0} belongs to a wide class of polynomials, including the classical orthogonal polynomials (Hermite, Laguerre, Jacobi) as well as the classical discrete orthogonal polynomials (Charlier, Meixner, Krawtchouk) for the specific case a = −1. We give closed-form expressions as well as recurrence relations satisfied by the duplication coefficients.

On Connection, Linearization and Duplication Coefficients of Classical Orthogonal Polynomials

In this work, we have mainly achieved the following: 1. we provide a review of the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients between orthogonal polynomials of a continuous variable, moreover using a new approach, the duplication problem of these polynomial families is solved; 2. we review the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients of orthogonal polynomials of a discrete variable, we solve the duplication and linearization problem of all orthogonal polynomials of a discrete variable; 3. we propose a method to generate the connection, linearization and duplication coefficients for q-orthogonal polynomials; 4. we propose a unified method to obtain these coefficients in a generic way for orthogonal polynomials on quadratic and q-quadratic lattices. Our algorithmic approach to compute linearization, connection and duplication coefficients is based on the one used by Koepf and Schmersau and on the NaViMa algorithm. Our main technique is to use explicit formulas for structural identities of classical orthogonal polynomial systems. We find our results by an application of computer algebra. The major algorithmic tools for our development are Zeilberger’s algorithm, q-Zeilberger’s algorithm, the Petkovšek-van-Hoeij algorithm, the q-Petkovšek-van-Hoeij algorithm, and Algorithm 2.2, p. 20 of Koepf's book "Hypergeometric Summation" and it q-analogue.

Els tallers d'història : l'arbre genealògic a quart d'ESO.'Los talleres de historia : el árbol genealógico en cuarto de la ESO'.

Se expone la experiencia educativa realizada en un instituto de Mallorca en el que incorporaron los talleres de historia, fundados en el año 1966 por Raphael Samuel. Así, los alumnos de cuarto de la ESO han elaborado un árbol genealógico de su propia familia. Los objetivos que se querían conseguir con esta actividad eran: fomentar la comunicación intergeneracional, interesarse por la familia y descubrir cosas que desconocían y, finalmente, ver como los acontecimientos más importantes de la historia reciente fueron vividos por los familiares.

Elaboraci?? d'aplicacions did??ctiques amb el programa Clic : fes-te amic de l'arbre!. 'Elaboraci??n de aplicaciones did??cticas con el programa Clic : ??hazte amigo del ??rbol!'

Se trata de un material para dar a conocer a los alumnos de primaria las diferentes partes del ??rbol mediante la realizaci??n de actividades. Las actividades consisten en unir definiciones a los conceptos, dibujos de las partes del ??rbol con la palabra correspondiente, buscar palabras en una sopa de letras, componer im??genes, ordenar palabras para formar una frase coherente. Se intenta aproximar la naturaleza a los alumnos mediante un trabajo l??dico y entretenido.

El fill, l'arbre... i la plana web. 'El hijo, el árbol... y la página web'.

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