Modelagem e previsão de volatilidade realizada: evidências para o Brasil

Usando dados intradiários dos ativos mais negociados do BOVESPA, este trabalho considerou dois modelos recentemente desenvolvidos na literatura de estimação e previsão de volatilidade realizada. São eles; Heterogeneous Autorregressive Model of Realized Volatility (HAR-RV), desenvolvido por Corsi (2009) e o Mixed Data Sampling (MIDAS-RV), desenvolvido por Ghysels et al. (2004). Através de medidas de comparação de previsão dentro e fora da amostra, constatou-se resultados superiores do modelo MIDAS-RV apenas para previsões dentro da amostra. Para previsões fora da amostra, no entanto, não houve diferença estatisticamente significativa entre os modelos. Também encontram-se evidências que a utilização da volatilidade realizada induz distribuições dos retornos padronizados mais próximas da normal

Determinantes da volatilidade implícita das opções de juros (IDI) : a influência do COPOM

A identificação das principais variáveis que influenciam a volatilidade implícita das opções de juros (IDI) pode ser de grande valia para os agentes do mercado financeiro. Sendo assim, o presente trabalho procura determinar quais divulgações econômicas - dentre elas, as alterações das taxas de juros da economia brasileira pelo COPOM (Comitê de Política Monetária onde são tomadas as decisões sobre a nova taxa de juros básica), a divulgação de seus documentos oficiais de comunicação (Ata e Relatório Trimestral de Inflação), e até as surpresas de dados macroeconômicos, como a variação do PIB, a variação da produção industrial e das vendas no varejo - alteram de forma significativa a variável de estudo. Para isso, foi utilizado um teste de evento, considerando-se o período de análise de agosto de 2007 a maio de 2012, analisando as opções com vencimento em 126, 189 e 252 dias úteis, possuindo deltas de 25%, 50% e 75%. De todas as variáveis analisadas, a principal variável de destaque é a decisão do COPOM, que altera de forma significativa a volatilidade implícita dessas opções de juros.

Modelo de volatilidade estocástica com saltos aplicado a commodities agrícolas

Mensalmente são publicados relatórios pelo Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (USDA) onde são divulgados dados de condições das safras, oferta e demanda globais, nível dos estoques, que servem como referência para todos os participantes do mercado de commodities agrícolas. Esse mercado apresenta uma volatilidade acentuada no período de divulgação dos relatórios. Um modelo de volatilidade estocástica com saltos é utilizado para a dinâmica de preços de milho e de soja. Não existe um modelo ‘ideal’ para tal fim, cada um dos existentes têm suas vantagens e desvantagens. O modelo escolhido foi o de Oztukel e Wilmott (1998), que é um modelo de volatilidade estocástica empírica, incrementado com saltos determinísticos. Empiricamente foi demonstrado que um modelo de volatilidade estocástica pode ser bem ajustado ao mercado de commodities, e o processo de jump-diffusion pode representar bem os saltos que o mercado apresenta durante a divulgação dos relatórios. As opções de commodities agrícolas que são negociadas em bolsa são do tipo americanas, então alguns métodos disponíveis poderiam ser utilizados para precificar opções seguindo a dinâmica do modelo proposto. Dado que o modelo escolhido é um modelo multi-fatores, então o método apropriado para a precificação é o proposto por Longstaff e Schwartz (2001) chamado de Monte Carlo por mínimos quadrados (LSM). As opções precificadas pelo modelo são utilizadas em uma estratégia de hedge de uma posição física de milho e de soja, e a eficiência dessa estratégia é comparada com estratégias utilizando-se instrumentos disponíveis no mercado.

Prevendo a volatilidade realizada de ações brasileiras : evidências empíricas

Este estudo compara previsões de volatilidade de sete ações negociadas na Bovespa usando 02 diferentes modelos de volatilidade realizada e 03 de volatilidade condicional. A intenção é encontrar evidências empíricas quanto à diferença de resultados que são alcançados quando se usa modelos de volatilidade realizada e de volatilidade condicional para prever a volatilidade de ações no Brasil. O período analisado vai de 01 de Novembro de 2007 a 30 de Março de 2011. A amostra inclui dados intradiários de 5 minutos. Os estimadores de volatilidade realizada que serão considerados neste estudo são o Bi-Power Variation (BPVar), desenvolvido por Barndorff-Nielsen e Shephard (2004b), e o Realized Outlyingness Weighted Variation (ROWVar), proposto por Boudt, Croux e Laurent (2008a). Ambos são estimadores não paramétricos, e são robustos a jumps. As previsões de volatilidade realizada foram feitas através de modelos autoregressivos estimados para cada ação sobre as séries de volatilidade estimadas. Os modelos de variância condicional considerados aqui serão o GARCH(1,1), o GJR (1,1), que tem assimetrias em sua construção, e o FIGARCH-CHUNG (1,d,1), que tem memória longa. A amostra foi divida em duas; uma para o período de estimação de 01 de Novembro de 2007 a 30 de Dezembro de 2010 (779 dias de negociação) e uma para o período de validação de 03 de Janeiro de 2011 a 31 de Março de 2011 (61 dias de negociação). As previsões fora da amostra foram feitas para 1 dia a frente, e os modelos foram reestimados a cada passo, incluindo uma variável a mais na amostra depois de cada previsão. As previsões serão comparadas através do teste Diebold-Mariano e através de regressões da variância ex-post contra uma constante e a previsão. Além disto, o estudo também apresentará algumas estatísticas descritivas sobre as séries de volatilidade estimadas e sobre os erros de previsão.

Um estudo sobre a inter-relação dos mercados de ações e títulos públicos sob a ótica da liquidez e volatilidade

Na última década, a economia brasileira apresentou-se estável adquirindo maior credibilidade mundial. Dentre as opções de investimento, estão os mercados de ações e de títulos públicos. O portfolio de investimento dos agentes é determinado de acordo com os retornos dos ativos e/ou aversão ao risco, e a diversificação é importante para mitigar risco. Dessa forma, o objetivo principal do presente trabalho é estudar a inter-relação entre os mercados de títulos públicos e ações, avaliando aspectos de liquidez e quais variáveis representariam melhor esta relação, verificando também como respondem a um choque (surpresa econômica), pois a percepção de alteração do cenário econômico, ou variações de fluxo financeiro, pode alterar/inverter as relações entre esses mercados. Para isso, estimou-se modelos de vetores auto-regressivos - VAR, com variáveis de retorno, volatilidade e volume negociado para cada um dos mercados em combinações diferentes das variáveis representativas, visando encontrar o(s) modelo(s) mais descritivo(s) das inter-relações entre os mercados, dado a amostra utilizada, para aplicar a dummy de surpresa econômica. Em estudo semelhante Chordia, Sarkar e Subrahmanyam (2005) concluiram que choques de liquidez e volatilidade são positivamente correlacionado nos mercados de ações e títulos públicos em horizontes diários, indicando que os choques de liquidez e volatilidade são muitas vezes de natureza sistêmica. O mesmo não foi observado para a proxy de liquidez utilizada na amostra brasileira. Um resultado interessante a ser ressaltado deve-se as séries SMLL11 (índice Small Caps) e IDkAs (índice de duração constante ANBIMA) não possuírem relação de causalidade de Granger com as demais séries, mas os retornos dos IDkAs Granger causam os retornos do índice SMLL11. Por fim, o choque de surpresa econômica não se mostra explicativo sobre qualquer alteração nas inter-relações entre os mercados de títulos públicos e ações.

As negociações de futuros de commodities afetam a volatilidade dos preços físicos? : um estudo empírico para o mercado brasileiro de açúcar e etanol.

O presente trabalho analisa a existência de possíveis impactos da atividade de negociação nos mercados futuros de commodities sobre a volatilidade dos preços físicos dos mercados de açúcar cristal e etanol hidratado comercializados no Brasil. Para isso, são utilizadas as análises de Causalidade de Granger e da Decomposição da Variância do Erro de Previsão. Os resultados obtidos mostraram que realmente existem relações de causalidade entre volumes negociados e volatilidade dos preços no mercado físico, com exceção do volume negociado de futuros na bolsa de Londres. Não foram encontradas relações causais entre a quantidade de contratos em aberto e a volatilidade dos preços no mercado físico para nenhuma commodity estudada.

Derivativos de volatilidade no mercado brasileiro de câmbio : viabilidade e impactos de sua utilização

A volatilidade possui um papel central na gestão de risco tanto de portfólios de derivativos como de portfólios de ativos não alavancados. Este risco é gerenciado nos mercados financeiros através de diversos instrumentos, incluindo o uso de derivativos de volatilidade. No entanto, um mercado de derivativos de volatilidade no Brasil ainda é uma lacuna a ser preenchida, talvez pela baixa liquidez em determinadas opções ou mesmo pela falta de todos os ativos necessários para se estabelecer o portfólio replicante para os mesmos. O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo simples de se apreçar swaps de volatilidade sob o BRL, estimulando um diálogo entre a comunidade acadêmica e os praticantes do mercado que permita o desenvolvimento de derivativos de volatilidade ao considerar o melhor de cada grupo. Para se apreçar este instrumento, a modelagem e os ativos utilizados são apresentados em detalhes como sendo os ingredientes básicos de um produto financeiro de sucesso. Os resultados numéricos demonstram que o modelo proposto pode ser considerado um poderoso instrumento para se realizar o hedge do risco de volatilidade. Um benefício adicional deste trabalho é apresentar os riscos e benefícios de se utilizar este instrumento com o BRL.

Uma análise sobre IDH, ajuda externa, crescimento econômico e volatilidade

O propósito deste trabalho é examinar os impactos de ajuda externa no crescimento econômico de médio e longo prazo e sua volatilidade nos países recebedores, uma vez que recursos dessa natureza visam acelerar a melhora do nível de bem-estar nas economias de baixa renda. Adicionalmente, também é objetivo deste trabalho avaliar os possíveis efeitos do IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) em uma mudança de nível do influxo de ajuda, por meio da escala qualitativa do IDH. A partir dos dados de ajuda externa entre 1999 e 2003 e crescimento econômico entre 1999 e 2008 do Banco Mundial, do IDH apresentado pelo Relatório de Desenvolvimento Humano de 1998 e de algumas varáveis de controle, este estudo se utiliza da técnica de Regressões Descontínuas (RDD) com Variável Instrumental (VI) e do Método de Mínimo Quadrados Dois Estágios (MQ2E) para inferir tanto o impacto do IDH sobre ajuda externa, como deste no crescimento econômico e sua volatilidade.

Previsão de volatilidade no Brasil: RiskMetrics, GARCH, volatilidade implícita ou uma combinação desses modelos?: um estudo empírico

O trabalho testa o poder de previsão da volatilidade futura, de cinco modelos : um modelo ingênuo, do tipo martingale, o modelo sugerido pelo JPMorgan em seu RiskMetrics™, o modelo GARCH-Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, o modelo da volatilidade implícita e combinações de Risk:MetricsTM com volatilidade implícita e de GARCH com volatilidade implícita. A série estudada é a volatilidade para vinte e cinco dias, dos retornos diários do contrato futuro de Ibovespa, negociado na BM&F - Bolsa de Mercadorias e Futuros. Particularidades brasileiras são introduzidas na. estimação dos parâmetros do modelo GARCH. O poder de previsão é testado com medidas estatísticas, envolvendo equações de perdas (loss functions) simétricas e assimétricas, e com uma medida econômica, dada pelo lucro obtido a partir da simulação da realização de operações hedgeadas, sugeridas pelas previsões de volatilidade. Tanto com base nas medidas estatísticas como na medida econômica, o modelo GARCH emerge como o de melhor desempenho. Com base nas medidas estatísticas, esse modelo é particularmente melhor em período de mais alta volatilidade. Com base na medida econômica, contudo, o lucro obtido não é estatisticamente diferente de zero, indicando eficiência do mercado de opções de compra do contrato futuro de Ibovespa, negociado na mesmaBM&F.

Precificação de derivativos de taxa de juros utilizando o modelo HJM multifatorial com estrutura de volatilidade não paramétrica

Com o objetivo de precificar derivativos de taxas de juros no mercado brasileiro, este trabalho foca na implementação do modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992) em sua forma discreta e multifatorial através de uma abordagem numérica, e, que possibilita uma grande flexibilidade na estimativa da taxa forward sob uma estrutura de volatilidade baseada em fatores ortogonais, facilitando assim a simulação de sua evolução por Monte Carlo, como conseqüência da independência destes fatores. A estrutura de volatilidade foi construída de maneira a ser totalmente não paramétrica baseada em vértices sintéticos que foram obtidos por interpolação dos dados históricos de cotações do DI Futuro negociado na BM&FBOVESPA, sendo o período analisado entre 02/01/2003 a 28/12/2012. Para possibilitar esta abordagem foi introduzida uma modificação no modelo HJM desenvolvida por Brace e Musiela (1994).

Taxa de performance, volatilidade e retorno nos fundos de ações

Este estudo analisa o efeito da cobrança da taxa de performance sobre os fundos de ações na indústria brasileira de fundos de investimento. As taxas de performance cobradas dos fundos de investimento podem ser equiparadas a uma opção financeira de compra. Em tese, o valor da opção de compra é diretamente proporcional (ceteris paribus) à volatilidade do ativo subjacente (neste caso a cota do fundo). Sendo assim, há um claro incentivo ao aumento da volatilidade das cotas dos fundos de ações que cobram taxa de performance. Entretanto, contrariando as expectativas, os resultados indicaram que os fundos de ações que cobraram taxa de performance apresentaram, não somente, risco inferior, como também, maior eficiência, aferida pela relação risco / retorno.

O impacto das intervenções do Banco Central Brasileiro no mercado cambial: uma análise de efetividade sobre a volatilidade

Desde a adoção do sistema de câmbio flutuante pelo Banco Central do Brasil, tanto a autoridade monetária quanto o governo brasileiro têm instituído medidas convencionais e não convencionais de intervenção no mercado de câmbio. Dentre essas medidas, salientam-se as compras e vendas de dólares no mercado de spot e derivativos, cujas finalidades precípuas seriam a tentativa de estabilizar os mercados em situação de “stress” e suavizar uma determinada tendência de valorização ou desvalorização da moeda brasileira. O presente trabalho analisa os efeitos de referidas intervenções sobre a volatilidade na moeda brasileira. Utilizamos modelos econométricos da família ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) com o intuito de se averiguar o efeito sobre a volatilidade de curto e longo prazo, inclusive com metodologias semelhantes às empregadas em trabalhos direcionados a outras economias emergentes. Com o propósito de se estudar o efeito sinalizador das intervenções, foram utilizadas regressões simples com dados de volatilidade implícita e risk reversal do mercado de opções do dólar/real. Concluiu-se pela não relevância dos efeitos das intervenções sobre o nível da taxa de câmbio. No que concerne às volatilidades de curto e longo prazo, verificou-se que as vendas de dólares aumentam ambas as volatilidades, porém, quanto às compras, estas não apresentaram significância. No que se refere aos efeitos sinalizadores, via volatilidade implícita e risk reversal, estes também não expuseram relevância. Enfim, o que talvez possa consistir em fundamento para a não relevância dessas intervenções é o fato de o Brasil se consubstanciar em uma economia emergente e com menor credibilidade na condução de suas políticas monetárias.

Estrutura a termo de volatilidade no mercado brasileiro e aplicação para risco de mercado

Com o objetivo de analisar o impacto na Estrutura a Termos de Volatilidade (ETV) das taxas de juros utilizando dois diferentes modelos na estimação da Estrutura a Termo das Taxas de Juros (ETTJ) e a suposição em relação a estrutura heterocedástica dos erros (MQO e MQG ponderado pela duration), a técnica procede em estimar a ETV utilizando-se da volatilidade histórica por desvio padrão e pelo modelo auto-regressivo Exponentially Weighted Moving Average (EWMA). Por meio do teste de backtesting proposto por Kupiec para o VaR paramétrico obtido com as volatilidades das ETV´s estimadas, concluí-se que há uma grande diferença na aderência que dependem da combinação dos modelos utilizados para as ETV´s. Além disso, há diferenças estatisticamente significantes entre as ETV´s estimadas em todo os pontos da curva, particularmente maiores no curto prazo (até 1 ano) e nos prazos mais longos (acima de 10 anos).

Arbitragem estatística com opções utilizando modelo de volatilidade incerta e hedging estático

Com o objetivo de identificar oportunidades de arbitragem estatística no mercado de opções brasileiro, este trabalho utiliza o modelo de volatilidade incerta e o conceito de Hedging Estático, no apreçamento de um portfólio composto por diversas opções. São também incluídos os custos de transação relacionados a estruturação de um portfólio livre de risco, obtendo assim um modelo que pode ser facilmente implementado através da utilização do método de diferenças finitas explicito. Na aplicação do modelo ao mercado de opções sobre a ação preferencial da Petrobrás (PETR4), foi estabelecido um critério para estabelecer a frequência do ajuste do delta hedge do portfólio livre de risco de maneira a não incorrer em custos de transação elevados. Foi escolhido o período entre 19/05/08 e 20/01/14 para analisar o desempenho do modelo, selecionando-se em cada data de cálculo um conjunto de 11 opções de diferentes strikes e mesmo vencimento para compor o portfólio. O modelo apresentou um bom desempenho quando desconsiderados os custos de transação na apuração do resultado da estratégia de arbitragem, obtendo na maior parte dos casos resultados positivos. No entanto, ao incorporar os custos de transação, o desempenho obtido pelo modelo foi ruim, uma vez que na maior parte dos casos o resultado apresentado foi negativo.

Modelos de previsão de volatilidade : uma aplicação do modelo GARCH a taxas de câmbio

Com o objetivo de mostrar uma aplicação dos modelos da família GARCH a taxas de câmbio, foram utilizadas técnicas estatísticas englobando análise multivariada de componentes principais e análise de séries temporais com modelagem de média e variância (volatilidade), primeiro e segundo momentos respectivamente. A utilização de análise de componentes principais auxilia na redução da dimensão dos dados levando a estimação de um menor número de modelos, sem contudo perder informação do conjunto original desses dados. Já o uso dos modelos GARCH justifica-se pela presença de heterocedasticidade na variância dos retornos das séries de taxas de câmbio. Com base nos modelos estimados foram simuladas novas séries diárias, via método de Monte Carlo (MC), as quais serviram de base para a estimativa de intervalos de confiança para cenários futuros de taxas de câmbio. Para a aplicação proposta foram selecionadas taxas de câmbio com maior market share de acordo com estudo do BIS, divulgado a cada três anos.