Representations and algorithms for finite-state bisimulations of linear discrete-time control systems

While a large amount of research over the past two decades has focused on discrete abstractions of infinite-state dynamical systems, many structural and algorithmic details of these abstractions remain unknown. To clarify the computational resources needed to perform discrete abstractions, this paper examines the algorithmic properties of an existing method for deriving finite-state systems that are bisimilar to linear discrete-time control systems. We explicitly find the structure of the finite-state system, show that it can be enormous compared to the original linear system, and give conditions to guarantee that the finite-state system is reasonably sized and efficiently computable. Though constructing the finite-state system is generally impractical, we see that special cases could be amenable to satisfiability based verification techniques. ©2009 IEEE.

Improving the performance of low-gain designs for bounded control of linear systems

An online scheduling of the parameter ensuring in addition to closed loop stability was presented. Attention was given to saturated linear low-gain control laws. Null controllability of the considered linear systems was assumed. The family of low gain control laws achieved semiglobal stabilization.

Reconfigurable predictive control for redundantly actuated systems with parameterised input constraints

A method is proposed for on-line reconfiguration of the terminal constraint used to provide theoretical nominal stability guarantees in linear model predictive control (MPC). By parameterising the terminal constraint, its complete reconstruction is avoided when input constraints are modified to accommodate faults. To enlarge the region of feasibility of the terminal control law for a certain class of input faults with redundantly actuated plants, the linear terminal controller is defined in terms of virtual commands. A suitable terminal cost weighting for the reconfigurable MPC is obtained by means of an upper bound on the cost for all feasible realisations of the virtual commands from the terminal controller. Conditions are proposed that guarantee feasibility recovery for a defined subset of faults. The proposed method is demonstrated by means of a numerical example. © 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.

Parallel algorithms of the Purcell method for direct solution of linear systems

In this paper, we first demonstrate that the classical Purcell's vector method when combined with row pivoting yields a consistently small growth factor in comparison to the well-known Gauss elimination method, the Gauss–Jordan method and the Gauss–Huard method with partial pivoting. We then present six parallel algorithms of the Purcell method that may be used for direct solution of linear systems. The algorithms differ in ways of pivoting and load balancing. We recommend algorithms V and VI for their reliability and algorithms III and IV for good load balance if local pivoting is acceptable. Some numerical results are presented.

Sequentially continuous non-linear fundamental systems of solutions of affine equations in locally convex spaces

According to the Mickael's selection theorem any surjective continuous linear operator from one Fr\'echet space onto another has a continuous (not necessarily linear) right inverse. Using this theorem Herzog and Lemmert proved that if $E$ is a Fr\'echet space and $T:E\to E$ is a continuous linear operator such that the Cauchy problem $\dot x=Tx$, $x(0)=x_0$ is solvable in $[0,1]$ for any $x_0\in E$, then for any $f\in C([0,1],E)$, there exists a continuos map $S:[0,1]\times E\to E$, $(t,x)\mapsto S_tx$ such that for any $x_0\in E$, the function $x(t)=S_tx_0$ is a solution of the Cauchy problem $\dot x(t)=Tx(t)+f(t)$, $x(0)=x_0$ (they call $S$ a fundamental system of solutions of the equation $\dot x=Tx+f$). We prove the same theorem, replacing "continuous" by "sequentially continuous" for locally convex spaces from a class which contains strict inductive limits of Fr\'echet spaces and strong duals of Fr\'echet--Schwarz spaces and is closed with respect to finite products and sequentially closed subspaces. The key-point of the proof is an extension of the theorem on existence of a sequentially continuous right inverse of any surjective sequentially continuous linear operator to some class of non-metrizable locally convex spaces.

Improving cropping systems of semi-arid south-western Madagascar under multiple ecological and socio-economic constraints

Das Mahafaly Plateau im südwestlichen Madagaskar ist gekennzeichnet durch raue klimatische Bedingungen, vor allem regelmäßige Dürren und Trockenperioden, geringe Infrastruktur, steigende Unsicherheit, hohe Analphabetenrate und regelmäßige Zerstörung der Ernte durch Heuschreckenplagen. Da 97% der Bevölkerung von der Landwirtschaft abhängen, ist eine Steigerung der Produktivität von Anbausystemen die Grundlage für eine Verbesserung der Lebensbedingungen und Ernährungssicherheit in der Mahafaly Region. Da wenig über die Produktivität von traditionellen extensiven und neu eingeführten Anbaumethoden in diesem Gebiet bekannt ist, waren die Zielsetzungen der vorliegenden Arbeit, die limitierenden Faktoren und vielversprechende alternative Anbaumethoden zu identifizieren und diese unter Feldbedingungen zu testen. Wir untersuchten die Auswirkungen von lokalem Viehmist und Holzkohle auf die Erträge von Maniok, der Hauptanbaufrucht der Region, sowie die Beiträge von weiteren Faktoren, die im Untersuchungsgebiet ertragslimitierend sind. Darüber hinaus wurde in der Küstenregion das Potenzial für bewässerten Gemüseanbau mit Mist und Holzkohle untersucht, um zu einer Diversifizierung von Einkommen und Ernährung beizutragen. Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit war die Schätzung von Taubildung und deren Beitrag in der Jahreswasserbilanz durch Testen eines neu entworfenen Taumessgerätes. Maniok wurde über drei Jahre und in drei Versuchsfeldern in zwei Dörfern auf dem Plateau angebaut, mit applizierten Zeburindermistraten von 5 und 10 t ha-1, Holzkohleraten von 0,5 und 2 t ha-1 und Maniokpflanzdichten von 4500 Pflanzen ha-1. Maniokknollenerträge auf Kontrollflächen erreichten 1 bis 1,8 t Trockenmasse (TM) ha-1. Mist führte zu einer Knollenertragssteigerung um 30 - 40% nach drei Jahren in einem kontinuierlich bewirtschafteten Feld mit geringer Bodenfruchtbarkeit, hatte aber keinen Effekt auf den anderen Versuchsfeldern. Holzkohle hatte keinen Einfluss auf Erträge über den gesamten Testzeitraum, während die Infektion mit Cassava-Mosaikvirus zu Ertragseinbußen um bis zu 30% führte. Pflanzenbestände wurden felder-und jahresübergreifend um 4-54% des vollen Bestandes reduziert, was vermutlich auf das Auftreten von Trockenperioden und geringe Vitalität von Pflanzmaterial zurückzuführen ist. Karotten (Daucus carota L. var. Nantaise) und Zwiebeln (Allium cepa L. var. Red Créole) wurden über zwei Trockenzeiten mit lokal erhältlichem Saatgut angebaut. Wir testeten die Auswirkungen von lokalem Rindermist mit einer Rate von 40 t ha-1, Holzkohle mit einer Rate von 10 t ha-1, sowie Beschattung auf die Gemüseernteerträge. Lokale Bewässerungswasser hatte einen Salzgehalt von 7,65 mS cm-1. Karotten- und Zwiebelerträge über Behandlungen und Jahre erreichten 0,24 bis 2,56 t TM ha-1 beziehungsweise 0,30 bis 4,07 DM t ha-1. Mist und Holzkohle hatten keinen Einfluss auf die Erträge beider Kulturen. Beschattung verringerte Karottenerträge um 33% im ersten Jahr, während sich die Erträge im zweiten Jahr um 65% erhöhten. Zwiebelerträge wurden unter Beschattung um 148% und 208% im ersten und zweiten Jahr erhöht. Salines Bewässerungswasser sowie Qualität des lokal verfügbaren Saatgutes reduzierten die Keimungsraten deutlich. Taubildung im Küstendorf Efoetsy betrug 58,4 mm und repräsentierte damit 19% der Niederschlagsmenge innerhalb des gesamten Beobachtungszeitraum von 18 Monaten. Dies weist darauf hin, dass Tau in der Tat einen wichtigen Beitrag zur jährlichen Wasserbilanz darstellt. Tageshöchstwerte erreichten 0,48 mm. Die getestete Tauwaage-Vorrichtung war in der Lage, die nächtliche Taubildung auf der metallischen Kondensationsplatte zuverlässig zu bestimmen. Im abschließenden Kapitel werden die limitierenden Faktoren für eine nachhaltige Intensivierung der Landwirtschaft in der Untersuchungsregion diskutiert.

Identification of linear systems in the presence of piecewise polynomial disturbances

The paper proposes a method of performing system identification of a linear system in the presence of bounded disturbances. The disturbances may be piecewise parabolic or periodic functions. The method is demonstrated effectively on two example systems with a range of disturbances.