L'utilisation du bootstrap pour tester la stationnarité des taux de change réels avec un modèle non linéaire. L'évidence pour le Canada.

Rapport de recherche

Le bootstrap pour mesurer la volatilité réalisée.

Rapport de recherche

The Bootstrap of Mean for Dependent Heterogeneous Arrays.

Presently, conditions ensuring the validity of bootstrap methods for the sample mean of (possibly heterogeneous) near epoch dependent (NED) functions of mixing processes are unknown. Here we establish the validity of the bootstrap in this context, extending the applicability of bootstrap methods to a class of processes broadly relevant for applications in economics and finance. Our results apply to two block bootstrap methods: the moving blocks bootstrap of Künsch ( 989) and Liu and Singh ( 992), and the stationary bootstrap of Politis and Romano ( 994). In particular, the consistency of the bootstrap variance estimator for the sample mean is shown to be robust against heteroskedasticity and dependence of unknown form. The first order asymptotic validity of the bootstrap approximation to the actual distribution of the sample mean is also established in this heterogeneous NED context.

La prévisibilité des rendements des actifs financiers : une analyse de Bootstrap.

Rapport de recherche

The Wild Bootstrap for the Variance Radio Test.

Rapport de recherche

Bootstrap for panel data models with an application to the evaluation of public policies

Le but de cette thèse est d étendre la théorie du bootstrap aux modèles de données de panel. Les données de panel s obtiennent en observant plusieurs unités statistiques sur plusieurs périodes de temps. Leur double dimension individuelle et temporelle permet de contrôler l 'hétérogénéité non observable entre individus et entre les périodes de temps et donc de faire des études plus riches que les séries chronologiques ou les données en coupe instantanée. L 'avantage du bootstrap est de permettre d obtenir une inférence plus précise que celle avec la théorie asymptotique classique ou une inférence impossible en cas de paramètre de nuisance. La méthode consiste à tirer des échantillons aléatoires qui ressemblent le plus possible à l échantillon d analyse. L 'objet statitstique d intérêt est estimé sur chacun de ses échantillons aléatoires et on utilise l ensemble des valeurs estimées pour faire de l inférence. Il existe dans la littérature certaines application du bootstrap aux données de panels sans justi cation théorique rigoureuse ou sous de fortes hypothèses. Cette thèse propose une méthode de bootstrap plus appropriée aux données de panels. Les trois chapitres analysent sa validité et son application. Le premier chapitre postule un modèle simple avec un seul paramètre et s 'attaque aux propriétés théoriques de l estimateur de la moyenne. Nous montrons que le double rééchantillonnage que nous proposons et qui tient compte à la fois de la dimension individuelle et la dimension temporelle est valide avec ces modèles. Le rééchantillonnage seulement dans la dimension individuelle n est pas valide en présence d hétérogénéité temporelle. Le ré-échantillonnage dans la dimension temporelle n est pas valide en présence d'hétérogénéité individuelle. Le deuxième chapitre étend le précédent au modèle panel de régression. linéaire. Trois types de régresseurs sont considérés : les caractéristiques individuelles, les caractéristiques temporelles et les régresseurs qui évoluent dans le temps et par individu. En utilisant un modèle à erreurs composées doubles, l'estimateur des moindres carrés ordinaires et la méthode de bootstrap des résidus, on montre que le rééchantillonnage dans la seule dimension individuelle est valide pour l'inférence sur les coe¢ cients associés aux régresseurs qui changent uniquement par individu. Le rééchantillonnage dans la dimen- sion temporelle est valide seulement pour le sous vecteur des paramètres associés aux régresseurs qui évoluent uniquement dans le temps. Le double rééchantillonnage est quand à lui est valide pour faire de l inférence pour tout le vecteur des paramètres. Le troisième chapitre re-examine l exercice de l estimateur de différence en di¤érence de Bertrand, Duflo et Mullainathan (2004). Cet estimateur est couramment utilisé dans la littérature pour évaluer l impact de certaines poli- tiques publiques. L exercice empirique utilise des données de panel provenant du Current Population Survey sur le salaire des femmes dans les 50 états des Etats-Unis d Amérique de 1979 à 1999. Des variables de pseudo-interventions publiques au niveau des états sont générées et on s attend à ce que les tests arrivent à la conclusion qu il n y a pas d e¤et de ces politiques placebos sur le salaire des femmes. Bertrand, Du o et Mullainathan (2004) montre que la non-prise en compte de l hétérogénéité et de la dépendance temporelle entraîne d importantes distorsions de niveau de test lorsqu'on évalue l'impact de politiques publiques en utilisant des données de panel. Une des solutions préconisées est d utiliser la méthode de bootstrap. La méthode de double ré-échantillonnage développée dans cette thèse permet de corriger le problème de niveau de test et donc d'évaluer correctement l'impact des politiques publiques.

Une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics : simulation des interfaces immergées et de la dynamique Brownienne des molécules avec des interactions hydrodynamiques

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Les termes de sources singulières sont traités d'une manière similaire à celle que l'on retrouve dans la méthode Immersed Boundary (IB) de Peskin (2002) ou de la méthode régularisée de Stokeslets (Cortez, 2001). Dans notre schéma numérique, nous mettons en oeuvre une méthode de projection sans pression de second ordre inspirée de Kim et Moin (1985). Ce schéma évite complètement les difficultés qui peuvent être rencontrées avec la prescription des conditions aux frontières de Neumann sur la pression. Nous présentons deux variantes de cette approche: l'une, Lagrangienne, qui est communément utilisée et l'autre, Eulerienne, car nous considérons simplement que les particules SPH sont des points de quadrature où les propriétés du fluide sont calculées, donc, ces points peuvent être laissés fixes dans le temps. Notre méthode SPH est d'abord testée à la résolution du problème de Poiseuille bidimensionnel entre deux plaques infinies et nous effectuons une analyse détaillée de l'erreur des calculs. Pour ce problème, les résultats sont similaires autant lorsque les particules SPH sont libres de se déplacer que lorsqu'elles sont fixes. Nous traitons, par ailleurs, du problème de la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible avec notre méthode SPH. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans la membrane est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide, ainsi obtenue, est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement. Nous discutons des avantages à maintenir les particules SPH fixes au lieu de les laisser libres de se déplacer. Nous appliquons ensuite notre méthode SPH à la simulation des écoulements confinés des solutions de polymères non dilués avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume. Le point de départ de l'algorithme est le système couplé des équations de Langevin pour les polymères et le solvant (CLEPS) (voir par exemple Oono et Freed (1981) et Öttinger et Rabin (1989)) décrivant, dans le cas présent, les dynamiques microscopiques d'une solution de polymère en écoulement avec une représentation bille-ressort des macromolécules. Des tests numériques de certains écoulements dans des canaux bidimensionnels révèlent que l'utilisation de la méthode de projection d'ordre deux couplée à des points de quadrature SPH fixes conduit à un ordre de convergence de la vitesse qui est de deux et à une convergence d'ordre sensiblement égale à deux pour la pression, pourvu que la solution soit suffisamment lisse. Dans le cas des calculs à grandes échelles pour les altères et pour les chaînes de bille-ressort, un choix approprié du nombre de particules SPH en fonction du nombre des billes N permet, en l'absence des forces d'exclusion de volume, de montrer que le coût de notre algorithme est d'ordre O(N). Enfin, nous amorçons des calculs tridimensionnels avec notre modèle SPH. Dans cette optique, nous résolvons le problème de l'écoulement de Poiseuille tridimensionnel entre deux plaques parallèles infinies et le problème de l'écoulement de Poiseuille dans une conduite rectangulaire infiniment longue. De plus, nous simulons en dimension trois des écoulements confinés entre deux plaques infinies des solutions de polymères non diluées avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume.

Essays on bootstrap in econometrics

Ma thèse est composée de trois essais sur l'inférence par le bootstrap à la fois dans les modèles de données de panel et les modèles à grands nombres de variables instrumentales #VI# dont un grand nombre peut être faible. La théorie asymptotique n'étant pas toujours une bonne approximation de la distribution d'échantillonnage des estimateurs et statistiques de tests, je considère le bootstrap comme une alternative. Ces essais tentent d'étudier la validité asymptotique des procédures bootstrap existantes et quand invalides, proposent de nouvelles méthodes bootstrap valides. Le premier chapitre #co-écrit avec Sílvia Gonçalves# étudie la validité du bootstrap pour l'inférence dans un modèle de panel de données linéaire, dynamique et stationnaire à effets fixes. Nous considérons trois méthodes bootstrap: le recursive-design bootstrap, le fixed-design bootstrap et le pairs bootstrap. Ces méthodes sont des généralisations naturelles au contexte des panels des méthodes bootstrap considérées par Gonçalves et Kilian #2004# dans les modèles autorégressifs en séries temporelles. Nous montrons que l'estimateur MCO obtenu par le recursive-design bootstrap contient un terme intégré qui imite le biais de l'estimateur original. Ceci est en contraste avec le fixed-design bootstrap et le pairs bootstrap dont les distributions sont incorrectement centrées à zéro. Cependant, le recursive-design bootstrap et le pairs bootstrap sont asymptotiquement valides quand ils sont appliqués à l'estimateur corrigé du biais, contrairement au fixed-design bootstrap. Dans les simulations, le recursive-design bootstrap est la méthode qui produit les meilleurs résultats. Le deuxième chapitre étend les résultats du pairs bootstrap aux modèles de panel non linéaires dynamiques avec des effets fixes. Ces modèles sont souvent estimés par l'estimateur du maximum de vraisemblance #EMV# qui souffre également d'un biais. Récemment, Dhaene et Johmans #2014# ont proposé la méthode d'estimation split-jackknife. Bien que ces estimateurs ont des approximations asymptotiques normales centrées sur le vrai paramètre, de sérieuses distorsions demeurent à échantillons finis. Dhaene et Johmans #2014# ont proposé le pairs bootstrap comme alternative dans ce contexte sans aucune justification théorique. Pour combler cette lacune, je montre que cette méthode est asymptotiquement valide lorsqu'elle est utilisée pour estimer la distribution de l'estimateur split-jackknife bien qu'incapable d'estimer la distribution de l'EMV. Des simulations Monte Carlo montrent que les intervalles de confiance bootstrap basés sur l'estimateur split-jackknife aident grandement à réduire les distorsions liées à l'approximation normale en échantillons finis. En outre, j'applique cette méthode bootstrap à un modèle de participation des femmes au marché du travail pour construire des intervalles de confiance valides. Dans le dernier chapitre #co-écrit avec Wenjie Wang#, nous étudions la validité asymptotique des procédures bootstrap pour les modèles à grands nombres de variables instrumentales #VI# dont un grand nombre peu être faible. Nous montrons analytiquement qu'un bootstrap standard basé sur les résidus et le bootstrap restreint et efficace #RE# de Davidson et MacKinnon #2008, 2010, 2014# ne peuvent pas estimer la distribution limite de l'estimateur du maximum de vraisemblance à information limitée #EMVIL#. La raison principale est qu'ils ne parviennent pas à bien imiter le paramètre qui caractérise l'intensité de l'identification dans l'échantillon. Par conséquent, nous proposons une méthode bootstrap modifiée qui estime de facon convergente cette distribution limite. Nos simulations montrent que la méthode bootstrap modifiée réduit considérablement les distorsions des tests asymptotiques de type Wald #$t$# dans les échantillons finis, en particulier lorsque le degré d'endogénéité est élevé.

Computationally Efficient Bootstrap Prediction Intervals for Returns and Volatilities in ARCH and GARCH Processes

We propose a novel, simple, efficient and distribution-free re-sampling technique for developing prediction intervals for returns and volatilities following ARCH/GARCH models. In particular, our key idea is to employ a Box–Jenkins linear representation of an ARCH/GARCH equation and then to adapt a sieve bootstrap procedure to the nonlinear GARCH framework. Our simulation studies indicate that the new re-sampling method provides sharp and well calibrated prediction intervals for both returns and volatilities while reducing computational costs by up to 100 times, compared to other available re-sampling techniques for ARCH/GARCH models. The proposed procedure is illustrated by an application to Yen/U.S. dollar daily exchange rate data.

A pilot investigation of the relationship between climate variability and milk compounds under the bootstrap technique

This study analyzes the linear relationship between climate variables and milk components in Iran by applying bootstrapping to include and assess the uncertainty. The climate parameters, Temperature Humidity Index (THI) and Equivalent Temperature Index (ETI) are computed from the NASA-Modern Era Retrospective-Analysis for Research and Applications (NASA-MERRA) reanalysis (2002–2010). Milk data for fat, protein (measured on fresh matter bases), and milk yield are taken from 936,227 milk records for the same period, using cows fed by natural pasture from April to September. Confidence intervals for the regression model are calculated using the bootstrap technique. This method is applied to the original times series, generating statistically equivalent surrogate samples. As a result, despite the short time data and the related uncertainties, an interesting behavior of the relationships between milk compound and the climate parameters is visible. During spring only, a weak dependency of milk yield and climate variations is obvious, while fat and protein concentrations show reasonable correlations. In summer, milk yield shows a similar level of relationship with ETI, but not with temperature and THI. We suggest this methodology for studies in the field of the impacts of climate change and agriculture, also environment and food with short-term data.

Estudio de la robustez del análisis discriminante multivariado : propuesta de un ajuste bootstrap para la significación estadística de los coeficientes de la técnica.

1. Realizar un estudio exhaustivo del Análisis Discriminante para evaluar su robustez con el fin de hacer las pertinentes recomendaciones al psicólogo aplicado; 2. Determinar criterios estadísticos que ayuden a las interpretaciones heurísticas de los coeficientes más relevantes, para la evaluación de las contribuciones de las variables a las funciones discriminantes. Primera investigación: Se trabajó con un diseño factorial 4x2x3x2x2 lo que supone 96 condiciones experimentales. Las cinco variables eran: a. Normalidad de las variables, b. Varianza de los grupos, c. Número de variables, d. Número de grupos, 5. Número de sujetos en cada grupo. Variable Dependiente: Para cada una de las 200 replicaciones Monte Carlo se obtuvieron las lambdas de Wilks, las V de Bartlett y su probabilidad asociada, como índice de la significación de criterio discriminante. Segunda investigación: Para esta investigación se replicó el diseño de la primera investigación, es decir, las 96 condiciones experimentales con todos los factores, otorgando ahora el perfil de diferencias grupales siguiente para las condiciones con tres grupos y para las condiciones con seis grupos. Se mantuvieron constantes las correlaciones entre las variables e iguales a las de la primera investigación, 0,70. El valor de los parámetros fue obtenido mediante el programa DISCRIMINANT del SPSS/PC+. Hardware: El trabajo de simulación se llevó a cabo con ocho ordenadores personales clónicos PC:PENTIUM/100 Mhz., con 16 MB de RAM. Software: Los procedimientos necesarios para la investigación fueron realizados en el lenguaje de programación GAUSS 386i, versión 3.1 (Aptech Systems, 1994). 1. Los métodos de simulación y concretamente, el método de muestreo bootstrap, son de gran utilidad para los estudios de robustez de las técnicas estadísticas, así como en los de inferencia estadística: cálculo de intervalos de confianza; 2. El Análisis Discriminante es una técnica robusta, siempre y cuando se cumpla la condición de homogeneidad de las varianzas; 3. El Análisis Discriminante no es robusto ante problemas de heterogeneidad en las siguientes condiciones: Con seis o menos variables,cuando los tamaños grupales son diferentes. Para tamaños iguales, si además se presenta una alteración conjunta de asimetría y apuntamiento; 4. Cuando la violación del supuesto de homogeneidad viene provocada porque la varianza mayor la presenta el grupo con menos sujetos la técnica se vuelve demasiado liberal, es decir, se produce un alto grado de error tipo I; 5. Los coeficientes de estructura son más estables e insesgados que los típicos; 6. Es posible determinar los intervalos confidenciales de los coeficientes de estructura mediante el procedimiento sugerido por Dalgleish (1994). 1. El Análisis Discriminante se puede utilizar siempre que se cumpla la condición de Homogeneidad de varianzas. Es por tanto, absolutamente necesario comprobar antes de realizar un Análisis Discriminante este principio, lo cual se puede llevar a cabo a través de cualquiera de los estadísticos pertinentes y, en especial, la prueba de Box; 2. Ante la heterogeneidad de varianzas si el número de variables independientes es seis o inferior, deberá tenerse en cuenta que el número de sujetos debe ser igual en todos los grupos y que las variables no presenten alteraciones conjuntas de asimetría y apuntamiento,por lo que, como paso previo deberá comprobarse la distribución de las variables y detectar si se presenta esta alteración. En cualquier otra condición, y ante la presencia de heterogeneidad de varianzas no se puede utilizar la técnica. Cuando el número de variables predictoras sea nueve o más, podrá utilizarse la técnica siempre, a excepción de diferentes tamaños grupales y no normalidad de las variables. El investigador aplicado deberá conocer la posibilidad que proponemos de apoyatura estadística para la toma de decisiones.

Aplicaci??n del m??todo Bootstrap al contraste de hip??tesis en la investigaci??n educativa

Resumen del autor. Resumen en castellano e ingl??s. Este art??culo se incluye en el monogr??fico 'Educaci??n social'

Multilevel bootstrap analysis with assumptions violated

Resumen tomado de la publicación

??Ha mejorado la productividad docente e investigadora de las universidades p??blicas espa??olas desde la aprobaci??n de la LOU? : evidencia a partir del bootstrap

Resumen basado en el de la publicaci??n