Experiencias de metrología escolar. II.

Se proponen distintos tipos de ejercicios para enseñar a los alumnos la medición de ángulos.

Experiencias de metrología escolar. IV áreas.

Se proponen varias actividades para inducir el área de algunas figuras geométricas como, en este caso, el área del trapecio.

Experiencias de metrología escolar.

Se ofrecen las fórmulas que permiten resolver problemas de Geometría. Para desarrollar en los alumnos algunos de los hábitos y destrezas que se postulan en los Niveles y Cuestionarios, se incluyen ejercicios y problemas para hallar el área de varias figuras geométricas.

Dos conflictos al representar números reales en la recta.

Objetivos generales: 1) Analizar dos fenómenos organizados por el número real: la recta geométrica y la longitud. 2) Diseñar situaciones que permitan detectar conflictos cognitivos en sujetos de Bachillerato o que comienzan los estudios universitarios. 3) Establecer una interpretación de esos conflictos cognitivos en términos de obstáculos epistemológicos. Objetivos parciales: 1) Elaborar criterios para estudiar el sistema de números reales. 2) Describir fenómenos que, organizados por el número real, están a disposición de alumnos de Bachillerato: la recta y la longitud. 3) Describir las demandas conceptuales y procedimientos de la representación en la recta de los números reales. 4) Detectar conflictos que surgen en los sujetos en tareas de representación de números reales constructibles en la recta. 5) Caracterizar los conflictos detectados en los sujetos. 6) Explicar los conflictos detectados en términos de obstáculos epistemológicos. Alumnado de primero y segundo de Bachillerato y primero de licenciatura de Matemáticas. A partir de un estudio empírico previo se obtiene un marco constituido por cinco ámbitos. Este marco tuvo dos utilidades: organizar un estudio teórico del sistema de números reales y organizar respuestas de alumnos en un nuevo estudio empírico. En un estudio no empírico se aborda el sistema de números reales y la representación de números en la recta. La descripción desde un punto de vista matemático y escolar del sistema R y la descripción de la representación de números en la recta proporcionan elementos para diseñar situaciones adecuadas para incluir en los instrumentos de un nuevo estudio empírico. En el estudio empírico se analizan respuestas de alumnos con el objeto de identificar conflictos cognitivos. Finalmente, en el segundo estudio teórico se analiza la conexión entre los conflictos detectados y los obstáculos epistemológicos. Los estudios empíricos fueron de tipo descriptivo. Se observó a los individuos en tareas de representación de números en la recta, se describieron, analizaron e interpretaron sus respuestas. Temporalmente, el estudio empírico consiste en un estudio transversal. La metodología utilizada en el estudio empírico fue cualitativa, se pretendía realizar una descripción profunda y no generalizar resultados. Entrevistas exploratorias cuya finalidad fue la detección de conflictos y dificultades en la representación de números en la recta. Cuestionario para proponer situaciones que permiten detectar la presencia de dos conflictos observados durante las entrevistas exploratorias. El estudio de las respuestas del cuestionario incluyó: la organización de la información; la interpretación en términos de conflicto y la selección de sujetos cuyas respuestas se consideran aparentemente conflictivas y estudio de estas respuestas en comparación con respuestas consideradas no conflictivas. Entrevistas confirmatorias para constatar las interpretaciones de las respuestas del cuestionario. 1) Se pusieron de manifiesto conflictos relacionados con la escritura decimal de los números reales, en particular con la escritura decimal infinita. 2) Se comprobó que por el sistema de números reales, a partir de una unidad determinada se puede asignar un número a cualquier cantidad de longitud. 3) Se verificó que los sujetos cuando efectúan mediciones poseen interiorizado completamente el sistema métrico decimal y lo aplican automáticamente, sin evaluar las posibilidad de considerar unidades no estándares. 4) Se comprobó que los alumnos de Bachiller y matemáticas encuentran dos conflictos en la representación de números constructibles en la recta: la dificultad en admitir el control de un proceso infinito y la relación entre objeto matemático y objeto físico. 5) Se observó que los conflictos pueden suponer una bajada de puntuación y no por falta de estudio o desconocimiento en el alumno. Los criterios para el estudio de los números reales proporcionan un marco para la descripción del sistema R y de las dificultades conceptuales y procedimentales implicadas en él y permiten organizar las respuestas de sujetos en las situaciones propuestas en el estudio empírico. La representación en la recta de los números reales es conceptual y procedimentalmente más compleja que otras representaciones de estos números. La cuestión clave que permite explicar los dos conflictos e identificarlos o no con obstáculos epistemológicos, es que la heterogeneidad de los dominios de la existencia a las nociones matemáticas, crea su apariencia objetiva. En los alumnos, cuyo conflicto es la dificultad para admitir el control de un proceso infinito, la representación simbólica infinita opera como obstáculo para que este número sea aceptado por los alumnos en otros dominios diferentes. En consecuencia, los alumnos tienen dificultad para aceptar la existencia del número. El proceso infinito indicado por los puntos suspensivos constituye un obstáculo epistemológico en el conocimiento de estos números. En los alumnos, cuyo conflicto es la relación entre objeto matemático y objeto físico, la falta de distinción entre los objetos físicos y matemáticos favorece la aceptación de la noción matemática como ente de razón. La confusión entre marca y punto 'racionaliza lo real, pero a cambio hace real lo geométrico' En este caso, no hay un obstáculo epistemológico en el desarrollo del conocimiento matemático individual. Se trata de la adaptación de las matemáticas a la teoría física y, como conjetura, de un obstáculo epistemológico inherente a la cultura occidental. La valoración de la exactitud de la representación constituye una estrategia adecuada para poner de manifiesto los conflictos mencionados en las dos hipótesis anteriores..

Análisis de contenido en textos históricos de matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Estudo da utilização de medidas não-oficiais em uma comunidade de vocação rural

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Educação matemática, cultura amazônica e prática pedagógica: a margem de um rio

Esta pesquisa intitulada Educação Matemática, Cultura Amazônica e Prática Pedagógica; à Margem de um Rio, tem como objetivo analisar a prática pedagógica de uma professora que aborda diversos conteúdos matemáticos, a partir da Cultura Amazônica em uma escola pertencente a uma das ilhas de Belém do Pará. A parte empírica deste trabalho aconteceu no período de 6 meses na Escola do Combu, localizada na Ilha do Combu-PA durante o acompanhamento das turmas de Educação Infantil e do Ciclo Básico. Esta pesquisa justifica-se pela busca da compreensão da necessidade de aproximação entre as operações matemáticas e o cotidiano imaginário dos alunos ribeirinhos, a partir da construção de suas casas, cascos (embarcação feita artesanalmente em troco de árvore), canoas, matapis (armadilhas para pegar camarão, feita com fibra da mata), tupés (tapetes para secagem do cacau feito de fibra da mata), redes, brinquedos, cestos. As concepções metodológicas estão pautadas nos princípios da pesquisa qualitativa, baseada na abordagem etnográfica, a fim de sistematizar conhecimentos sobre necessidades e dificuldades da interação entre a Matemática escolar e a cultura local. A prática pedagógica da professora em questão demonstra preocupações em aproximar o ensino de Matemática à diversidade cultural, peculiar ao local, a partir de aulas construídas na parceria dos saberes tradicionais como a tessitura de tupés, para exploração de elementos geométricos, uso de matapis como material didático para a construção de sistema métrico decimal entre outros. É possível indicar que as vivências utilizadas e resignificadas, através de registros e análises sob o olhar da Educação Matemática contribuem para o reconhecimento da influência da Cultura Amazônica, no processo ensino-aprendizagem da Matemática escolar.

Estudo sobre as unidades de medidas das grandezas físicas básicas: comprimento, massa e tempo

Measurement units are used almost automatically nowadays, but few people know the origin of the units of length (meter), mass (kilogram) and time (second). And do not care to know what were anciently units of which our ancestors used, the difficulties that existed to make a set of measures. The aim of this work is to make a historical approach, through various units of measure. They are old, unusual to others that have been forgotten since the standardization of meters, and is also discussed about the metric system Englih (Once and foot), AV system (eg pound grain) that are still used in some countries like United States and England, the Troy system consisting of units of measure for precious stones and metals (eg gold and diamond) are also cited some physical concepts as reference: inertial, non-inertial; mass: gravity, relativistic, inertial

Manual de comercio en que se halla la descripción de las monedas, pesas y medidas que se usan en los reinos de España .../

Mode of access: Internet.

Revistas científicas argentinas de acceso abierto : un estudio métrico basado en DOAJ y Latindex

DOAJ (Directory of Open Access Journals) es el directorio internacional multidisciplinario de revistas científicas de acceso abierto de mayor reconocimiento mundial, y fuente ineludible en las investigaciones sobre edición y publicación científicas de acceso abierto alrededor del mundo. Con el fin de caracterizar la edición de revistas de acceso abierto en nuestro país, se presenta una descripción y análisis de las revistas argentinas registradas entre 2005 y 2014 en DOAJ en relación al conjunto de revistas electrónicas editadas en nuestro país y registradas en Latindex, el mayor directorio de revistas científicas de Iberoamérica.

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"Aplicación de un sistema multimétrico para evaluar la calidad del agua superficial en la microcuenca El Coyote del Rio Estelí, Nicaragua"

En la microcuenca El Coyote localizada en el municipio de Condega, Estelí, se evaluó la calidad del agua superficial de sde febrero del 2010 a febrero del 2011. El propósito fue la identificación de indicadores que faciliten la vigilancia y monitoreo de la calidad del agua . Se integró un sistema multimétrico utilizando las características físicoquímicas y bacteriológicas, macro invertebrados acuáticos, la caracterización morfométrica de la microcuenca y la información resultante a nivel de comunidad (cambios en el uso del suelo). En la determinación de la relación de la calidad del agua con la estructura de la macrofauna acuática (macroinvertebrados) se usó el método Biological Monitoring Working Party (BMWP/Col ) . La microcuenca tiene 144 afluentes con una forma oval - oblonga - alargada, y su curva hipsométrica refleja un estado de equilibrio relativo de juvenil a madurez. El uso del suelo es inadecuado y su entorno natural fue valorado como subóptimo. Aunque los parámetros fisico químicos indicaron que las aguas son alcalinas, con un nivel aceptable de oxigeno disuelto, categorizadas según el Diagrama de Riverside como aguas aptas par a riego (C2 - S1), y aceptables según valores determinados para DBO 5 y DQO; sin embargo, requieren de un tratamiento de descontaminación previo a su uso doméstico y agropecuario. Además, debido a la presencia de coliformes fecales estas aguas no están aptas para consumo humano . Los macroinvertebrados varían, según la estacionalidad, en riqueza, abundancia y distribución, presentando una disminución en el número de individuos en la época lluviosa (t= 5.21, p<2.18E - 07). E l 6 8 . 91 % de los macroinvertebrados bioin dicadores se distribuyeron en cinco familias : Leptohyphidae , Baetidae , Hydropsychidae , Chironomidae y Physidae , siendo el cariotipo piedra el que present ó mayor diversidad y abundancia . El promedio del BMWP /Col fue de 60.06, indicando una calidad del agua entre dudosa y aceptable , y el índice ASPT de 6.71 señala una contaminación moderada ; estos resultados coincide n con los obtenidos utilizando la batería de indicadores fisicoquímicos y bacteriológicos .

Evaluación del establecimiento de Moringa oleífera Lam. (Marango) en un sistema de cercas viva en la Finca Santa Rosa - UNA, Managua, Nicaragua

Con el objetivo de evaluar el establecimiento de Moringa oleífera en un sistema de cercas viva, se llevo a cabo un experimento, se realizó en la Finca Santa Rosa perteneciente a la Universidad Nacional Agraria. El estudio se realizo entre Octubre del 2012 y Mayo del 2013. Dos distancias de siembra (1.5 y 2 m) plantadas bajo un diseño de Bloques Completos al Azar fueron evaluadas como tratamientos; a los cuales se les determinaron los siguientes variables: número de yemas y rebrotes, longitud de rebrotes y sobrevivencia de la especie. No se encontraron diferencias significativas entre los tratamientos, para la sobrevivencia al final del estudio; los valores correspondieron al 25.78% para la distancia 2m y 29.69% para la distancia 1.5m. La producción de yemas en la especie mantuvo una tendencia positiva durante el periodo de estudio. No se encontraron diferencias estadísticas para la variable número de rebrotes; demostrando que la producción de rebrotes en la plantación fue relativamente pobre con valores de 3 rebrotes en promedio. Valores medios de 6.27 cm de crecimiento en la longitud de rebrotes, y no determinándose diferencias significativas entre las distancias comparadas. Se concluye que se pueden utilizar las dos distancias de siembra con M. oleífera como postes vivo en cercas perimetrales de áreas de pastoreo; siempre y cuando el establecimiento coincida con la época lluviosa y el manejo sea eficiente.

Caracterización del sistema de producción de Finca "San Felipe", Muy Muy, Matagalpa

El presente trabajo se realizó dentro del marco del PROYECTO RAZA REYNA CEE NICARAGUA-ONG 157/86/IT con el objetivo de realizar una Caracterización del Sistema de Producción de la finca San Felipe, en Muy Muy, Matagalpa y su entorno. Se realizó a través de Diagnóstico Estático en la zona y Diagnóstico Dinámico en la finca. Se pudo determinar que la zona de vida correspondiente a Muy Muy es de Trópico Seco Premontano, en transición a zona seca, con precipitaciones promedio anual de 1498.05 mm, 25.02°C de temperatura y 80.30% de humedad relativa. Los suelos son millosoles con alto contenido de materia orgánica y nutriente, excepto fósforo; cuya principal limitante la representa la pendiente elevada en la mayor parte de la zona. Se caracteriza por el predominio de sistemas de producción de doble propósito, de carácter extensivo, en los que se explota ganado Cebuino cruzado con Pardo Suizo y Holsteín principalmente la inversión de capital y de recursos es baja. La alimentación del ganado se basa en el pastoreo, habiendo predominio de pasto Jaragua (Hyparrhenia ruffa), en aproximadamente un 50% siendo el resto pasto natural y grama. Entre los principales factores limitantes identificados se puede mencionar el mal manejo proporcionado a los potreros, disminuyendo la calidad y disponibilidad del forraje ofrecido a los animales, unido a una falta total de técnicas de conservación y una suplementación adecuada. Se encontró que la comercialización afecta el .resultado económico de las fincas por los bajos precios obtenidos en la venta de los productos y por el alto precio a que compran los insumos, el cual está influido por: a) débil estructura del mercado sobre todo para la venta de leche, teniendo que vender forzosamente a plantas acopiadoras como PROLACSA; b) elevada presencia de intermediarios en las operaciones de compra-venta de animales en pie; e) lo alejado que se encuentra la zona de los centros industriales del país y d) las malas vías de penetración. Entre los índices técnicos encontrados en la. zona, según resultados de Diagnóstico Estático, se determinó que la natalidad es del 52.25 % la mortalidad de temeros es del 6.58 % el destete efectivo del 93.42 la mortalidad adulta de terneros es del 5.0 en el periodo de lactancia es de 282.43 días, la producción de leche anual por vaca es de 1282.23 lts. La producción de leche por vaca en verano es de 3.44 lts y en invierno es de 5.64, el número de animales por manzana es de 0.98 y la carga animal es de 0.77 UA/mz Respecto al Sistema de Producción de la Finca "Sn Felipe", éste se caracteriza por ser de Doble Propósito, con mayor énfasis en la producción de leche, el hato presenta un alto grado de encaste con ganado Bos taurus lechero, producto de la utilización de Inseminación Artificial, pudiendo encontrarse principalmente Pardo Suizo, así como Holsteín, Jersey, Guernsey, Simmenta1, Cebú y Reyna, con diferentes grados de cruzamientos entre sí. Las medias de mínimos cuadrados para PL305, PL TOT, LARLA e IPP encontradas fueron de 1603.90, 1893.53 Kg de leche, 288.36 y 496.87 días respectivamente. La PLD resulto de 5.56 lts y la PLD/IPP de 3.23 lts. La• EPP es de 37.15 meses y el número de servicios por concepción (NSC) resultó de 1.57. En el estudio de las principales variables los grupos raciales