On Musical Self-Similarity : Intersemiosis as Synecdoche and Analogy

Self-similarity, a concept taken from mathematics, is gradually becoming a keyword in musicology. Although a polysemic term, self-similarity often refers to the multi-scalar feature repetition in a set of relationships, and it is commonly valued as an indication for musical coherence and consistency . This investigation provides a theory of musical meaning formation in the context of intersemiosis, that is, the translation of meaning from one cognitive domain to another cognitive domain (e.g. from mathematics to music, or to speech or graphic forms). From this perspective, the degree of coherence of a musical system relies on a synecdochic intersemiosis: a system of related signs within other comparable and correlated systems. This research analyzes the modalities of such correlations, exploring their general and particular traits, and their operational bounds. Looking forward in this direction, the notion of analogy is used as a rich concept through its two definitions quoted by the Classical literature: proportion and paradigm, enormously valuable in establishing measurement, likeness and affinity criteria. Using quantitative qualitative methods, evidence is presented to justify a parallel study of different modalities of musical self-similarity. For this purpose, original arguments by Benoît B. Mandelbrot are revised, alongside a systematic critique of the literature on the subject. Furthermore, connecting Charles S. Peirce s synechism with Mandelbrot s fractality is one of the main developments of the present study. This study provides elements for explaining Bolognesi s (1983) conjecture, that states that the most primitive, intuitive and basic musical device is self-reference, extending its functions and operations to self-similar surfaces. In this sense, this research suggests that, with various modalities of self-similarity, synecdochic intersemiosis acts as system of systems in coordination with greater or lesser development of structural consistency, and with a greater or lesser contextual dependence.

Aplicación de parámetros matemáticos en un trabajo multidisciplinario de composición musical asistida por computadora sobre una temática folklórica

Resumen: En el marco de un proyecto de la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de Caldas denominado “Resignificación músico-pictórica del mito de la Salamanca” surgió la conveniencia de aplicar y diseñar programas de fundamentación matemática que permitieran definir la estructura y el tratamiento acústico de la obra especialmente escrita para este proyecto. Principalmente nos basamos en la implementación de la Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourier Transform) para el análisis de espectros armónicos y su modificación en vivo y en la utilización de un entorno de programación para procesamiento de sonido en tiempo real. El marco general de la investigación parte del enfoque de Regionalismo Crítico procedente de las propuestas de Kenneth Frampton referentes originalmente a la crítica de la arquitectura. El planteamiento como investigación mutidisciplinaria implica (1) una visión crítica de la substancia mítica y social subyacente, (2) una resignificación pictórica por medio de fotografía, animación y pintura, basada en la sustancia visual que contiene el mito, (3) un enfoque musical electroacústico, a partir del material que surge del folklor local, utilizando la intervención de instrumentos en vivo y procesamiento en tiempo real.

La retórica como metalenguaje en la composición musical barroca

Resumen: La idea de que los compositores barrocos planificaban su obra en función de las reglas de la retórica es común en los manuales especializados. No obstante, Brian Vickers descarta la posibilidad de su utilización como medio analítico en la música. Rubén López Cano considera la retórica como un metalenguaje y abre la posibilidad de aplicar el sistema retórico, propio del sistema lingüístico, a otro no verbal. En el presente trabajo pretendo demostrar cómo el aparato teórico de la retórica del barroco subyace en la composición musical de este período. Con el fin de ejemplificar esto, utilizo el análisis de una sección de la Pasión según San Mateo de J. S. Bach.