Breve vocabulario de muestreo

Publicación bilingüe

Estimadores bayesianos de la fiabilidad con muestreo censurado

El estudio de la fiabilidad de componentes y sistemas tiene gran importancia en diversos campos de la ingenieria, y muy concretamente en el de la informatica. Al analizar la duracion de los elementos de la muestra hay que tener en cuenta los elementos que no fallan en el tiempo que dure el experimento, o bien los que fallen por causas distintas a la que es objeto de estudio. Por ello surgen nuevos tipos de muestreo que contemplan estos casos. El mas general de ellos, el muestreo censurado, es el que consideramos en nuestro trabajo. En este muestreo tanto el tiempo hasta que falla el componente como el tiempo de censura son variables aleatorias. Con la hipotesis de que ambos tiempos se distribuyen exponencialmente, el profesor Hurt estudio el comportamiento asintotico del estimador de maxima verosimilitud de la funcion de fiabilidad. En principio parece interesante utilizar metodos Bayesianos en el estudio de la fiabilidad porque incorporan al analisis la informacion a priori de la que se dispone normalmente en problemas reales. Por ello hemos considerado dos estimadores Bayesianos de la fiabilidad de una distribucion exponencial que son la media y la moda de la distribucion a posteriori. Hemos calculado la expansion asint6tica de la media, varianza y error cuadratico medio de ambos estimadores cuando la distribuci6n de censura es exponencial. Hemos obtenido tambien la distribucion asintotica de los estimadores para el caso m3s general de que la distribucion de censura sea de Weibull. Dos tipos de intervalos de confianza para muestras grandes se han propuesto para cada estimador. Los resultados se han comparado con los del estimador de maxima verosimilitud, y con los de dos estimadores no parametricos: limite producto y Bayesiano, resultando un comportamiento superior por parte de uno de nuestros estimadores. Finalmente nemos comprobado mediante simulacion que nuestros estimadores son robustos frente a la supuesta distribuci6n de censura, y que uno de los intervalos de confianza propuestos es valido con muestras pequenas. Este estudio ha servido tambien para confirmar el mejor comportamiento de uno de nuestros estimadores. SETTING OUT AND SUMMARY OF THE THESIS When we study the lifetime of components it's necessary to take into account the elements that don't fail during the experiment, or those that fail by reasons which are desirable to exclude from consideration. The model of random censorship is very usefull for analysing these data. In this model the time to failure and the time censor are random variables. We obtain two Bayes estimators of the reliability function of an exponential distribution based on randomly censored data. We have calculated the asymptotic expansion of the mean, variance and mean square error of both estimators, when the censor's distribution is exponential. We have obtained also the asymptotic distribution of the estimators for the more general case of censor's Weibull distribution. Two large-sample confidence bands have been proposed for each estimator. The results have been compared with those of the maximum likelihood estimator, and with those of two non parametric estimators: Product-limit and Bayesian. One of our estimators has the best behaviour. Finally we have shown by simulation, that our estimators are robust against the assumed censor's distribution, and that one of our intervals does well in small sample situation.

Muestreo temporal para la evaluación del ruido ambiental

La idea principal de este proyecto es realizar un estudio temporal de los parámetros necesarios para evaluar el ruido ambiental. En la actualidad son muchas las medidas que se hacen a diario para evaluar el nivel de ruido ambiente, sin embargo, este nivel no es el mismo siempre. Dependiendo del momento en el que se realicen las medidas, de la longitud de la muestra tomada etc., los resultados pueden llegar a ser muy dispares entre sí. En este proyecto se estudiarán los parámetros temporales con el objetivo de determinar las características más apropiadas de la muestra que se debe tomar a la hora de realizar medidas del nivel de ruido, de tal forma que se obtengan los resultados más apropiados con un margen de error pequeño y conocido. Para comenzar, se eligieron los puntos de medida en los que se quiere centrar el estudio. En el presente proyecto se va a analizar el ruido ambiente, principalmente procedente del tráfico rodado, existente en 3 rotondas y una semirotonda. Para ello se comenzó realizando registros de larga duración del nivel de ruido de manera continua a lo largo de todo el periodo diurno, que comprende desde las 7:00 h hasta las 19:00 h. La adquisición de estos datos se realizó con una grabadora digital y un micrófono. Posteriormente, los datos registrados se volcaron al ordenador y se procesaron con el sistema de medida Symphonie con el que de obtuvieron los parámetros necesarios para el análisis. Una vez obtenidos los niveles de los registros, el siguiente paso consistió en realizar diferentes procesos de muestreo para obtener resultados y finalmente elaborar conclusiones. ABSTRACT The main idea of this project is to realice a temporary study of the necessary parameters to evaluate the ambiental noise. Nowadays, a lot of measures are done everyday to evaluate the ambiental noise, however, this level is not always the same. The results can be very different one from another depending of the moment when this measures are done, the length of the sample, etc. In this project, temporary parameters will be studied with the aim of determine the more apropiate characteristics to the sample to be taken when performing the noise level measurements, so as to obtain the most appropriate results with an small and known error margin. To start, the points where you want to focus the study were chosen. In this project we will analyze the ambient noise, mainly by road traffic, existing over three roundabouts and one semi-roundabout. For this purpose we begin performing long-term registers of the noise level throughout the day period continuously, which is from 7:00h to 19:00h. The acquisition of this data was performed with a digital recorder and a microphone. Later, data recorded were fed into the computer and processed with Symphonie measuring system, with which we obtained the parameters for the analysys. Once the level from the registers are obtained, the next step was to perform different sampling processes to get results and finally draw conclusions.