La base di Bernstein in spazi polinomiali generalizzati a tratti

Le funzioni polinomiali possono essere utilizzate per approssimare le funzioni continue. Il vantaggio è che i polinomi, le loro derivate e primitive, possono essere rappresentati in maniera semplice attraverso i loro coefficienti ed esistono algoritmi stabili e veloci per valutarli. Inoltre gli spazi polinomiali godono di numerose proprietà importanti. In questo lavoro ci occuperemo di altri spazi funzionali, noti in letteratura come spazi di Chebyshev o polinomi generalizzati, per ragioni di riproducibilità. Infatti ciò che si ottiene attraverso i polinomi è soltanto una approssimazione che spesso risulta essere insufficiente. E' importante, quindi, considerare degli spazi in cui sia possibile avere una rappresentazione esatta di curve. Lo studio di questi spazi è possibile grazie alla potenza di elaborazione degli attuali calcolatori e al buon condizionamento di opportune basi di rappresentazione di questi spazi. Negli spazi polinomiali è la base di Bernstein a garantire quanto detto. Negli spazi di Chebyshev si definisce una nuova base equivalente. In questo lavoro andremo oltre gli spazi di Chebyshev ed approfondiremo gli spazi di Chebyshev a tratti, ovvero gli spazi formati dall'unione di più spazi del tipo precedente. Si dimostrerà inoltre l'esistenza di una base a tratti con le stesse proprietà della base di Bernstein per gli spazi polinomiali.

The Jewish Bogey by Lucien Wolf, London - The History of a Lie, study by Herman Bernstein, New York [Rezension]

Paul Nathan

Podkamin: Replik des Vorsteher gegen I. Bernstein

Ch. L. Apfelbaum

Titelblatt einer französischen Übersetzung der Sprüche Salomonis aus der Mitte des 17. Jahrhunderts [Illustration] : aus der Bibliothek des Herrn Ignaz Bernstein in Warschau

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Titelblatt einer italienischen Übersetzung der Sprüche Salomonis in hebräischen Lettern gedruckt. Venedig 1617 [Illustration] : in der Bibliothek des Herrn Ignaz Bernstein in Warschau

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Titelblatt einer italienischen Übersetzung (in Versen) der Sprüche Salomonis. Florenz 1761 [Illustration] : aus der Bibliothek des Herrn Ignaz Bernstein in Warschau

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Leonard C. Woolley: Ur und die Sintflut ... [Rezension]

M.

Offener Brief an Henry Bernstein

Bernard Shaw

Jüdische Sprichwörter und Redensarten gesammelt und erklärt von Ignatz Bernstein. ("Erotica" und "Rustica")

Ignatz Bernstein

Leonard Labatt, Brustbild

Signatur des Originals: S 36/F01023

Leonard Labatt, Brustbild

Signatur des Originals: S 36/F01024

Leonard Boyne, Rollenbild, in: J. G. Fosborne: The Armada

Signatur des Originals: S 36/F08254