Integrability and exact solution for coupled BCS systems associated with the su(4) Lie algebra

We introduce an integrable model for two coupled BCS systems through a solution of the Yang-Baxter equation associated with the Lie algebra su(4). By employing the algebraic Bethe ansatz, we determine the exact solution for the energy spectrum. An asymptotic analysis is conducted to determine the leading terms in the ground state energy, the gap and some one point correlation functions at zero temperature. (C) 2002 Published by Elsevier Science B.V.

Caracterização de regiões encefálicas no cérebro normal por tensor de difusão e aplicação à epilepsia pós-traumática

Mestrado em Radiações Aplicadas às Tecnologias da Saúde.

Imagem de tensor de difusão em alzheimer

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Biomédica

Estimation and hypothesis testing in mixed linear models

Dissertação apresentada para obtenção do Grau de Doutor em Matemática, Estatística, pela Universidade Nova de Lisboa, faculdade de Ciências e Tecnologia

The norm of the K- Th derivative of the X-symmetric power of an operator

In this paper, the exact value for the norm of directional derivatives, of all orders, for symmetric tensor powers of operators on finite dimensional vector spaces is presented. Using this result, an upper bound for the norm of all directional derivatives of immanants is obtained.

Linear algebra: selected problems

Linear Algebra—Selected Problems is a unique book for senior undergraduate and graduate students to fast review basic materials in Linear Algebra. Vector spaces are presented first, and linear transformations are reviewed secondly. Matrices and Linear systems are presented. Determinants and Basic geometry are presented in the last two chapters. The solutions for proposed excises are listed for readers to references.

On derivatives and norms of generalized matrix functions and respective symmetric powers

In recent papers, the authors obtained formulas for directional derivatives of all orders, of the immanant and of the m-th xi-symmetric tensor power of an operator and a matrix, when xi is a character of the full symmetric group. The operator norm of these derivatives was also calculated. In this paper, similar results are established for generalized matrix functions and for every symmetric tensor power.

Deciding Kleene Algebra Terms Equivalence in Coq

This paper presents a mechanically verified implementation of an algorithm for deciding the equivalence of Kleene algebra terms within the Coq proof assistant. The algorithm decides equivalence of two given regular expressions through an iterated process of testing the equivalence of their partial derivatives and does not require the construction of the corresponding automata. Recent theoretical and experimental research provides evidence that this method is, on average, more efficient than the classical methods based on automata. We present some performance tests, comparisons with similar approaches, and also introduce a generalization of the algorithm to decide the equivalence of terms of Kleene algebra with tests. The motivation for the work presented in this paper is that of using the libraries developed as trusted frameworks for carrying out certified program verification.

Estimação da permeabilidade em reservatórios fraturados - Comparação entre o método do tensor e o método de upscaling

A simulação dinâmica de reservatórios de petróleo requer a alocação de permeabilidades equivalentes para todos os blocos. A determinação da permeabilidade equivalente em reservatórios fraturados é uma questão complexa e crítica no fluxograma de modelação, porque é totalmente dependente da geometria 3D sistema de fraturas, e respetivas aberturas, que muitas vezes são mal conhecidos. Para avaliar a permeabilidade equivalente de blocos fraturados, o método do tensor ou de Oda é um dos mais utilizados. É expedito e eficiente mesmo para a sistemas com vários milhões de fraturas. Todavia, na literatura são apontadas algumas críticas, por exemplo, sobrestima a permeabilidade em blocos pouco fraturados e subestima-a em blocos muito fraturados. Este trabalho tem como objetivos, revisitar a problemática da caracterização da permeabilidade equivalente em blocos de reservatórios fraturados. Recorreu-se a um pacote de programas informáticos FROM3D-K (fractures object model – permeability evaluation) desenvolvidos e/ ou adaptados no contexto deste trabalho e que permitem as funcionalidades: (1) simulação estocástica 3D de fraturas; (2) determinação da permeabilidade equivalente pelo método do tensor; (3) determinação da permeabilidade equivalente pelo método de upscaling de microblocos. Estas funções permitem que a mesma rede de fraturas seja avaliada pelos dois métodos. Para a demonstração de resultados mostram-se dois exemplos, o primeiro onde são simuladas fraturas condicionadas a estatísticas sintéticas de orientação, intensidade e abertura e o segundo onde se utilizam dados FMI de poço de um reservatório fraturado.

Estudo da variabilidade dos parâmetros derivados do tensor de difusão na doença de Parkinson e no tremor essencial

A Doença de Parkinson (PD) e o Tremor Essencial (ET) são duas doenças neurológicas, crónicas e progressivas. Mundialmente, estima-se que a PD afete cerca de 1% da populaçãom com mais de 65 anos e que o ET afete até 5% da população com mais de 40 anos. A PD é o principal diagnóstico diferencial do ET, sendo que o diagnóstico se baseia em critérios clínicos cuja sensibilidade e especificidade em fase precoce da doença pode ser baixa. Como tal, é necessário descobrir biomarcadores que auxiliem o diagnóstico destas doenças e a sua diferenciação. Com recurso à técnica de imagem de RM com tensores de difusão (DTI) e à análise com regiões de interesse, este estudo teve como principal objetivo avaliar se os valores de anisotropia fracional (FA) e de difusibilidade média (MD) medidos em 11 regiões neuroanatómicas, podem ser biomarcadores precoces da PD e do ET. Teve também como objetivos estudar a reprodutibilidade destas medições, a sua evolução no espaço de 1 ano e se nos doentes com diagnóstico inicial de PD esses valores eram influenciados pela medicação anti-parkinsónica. Como resultado deste estudo foram encontradas alterações nos valores de FA ao nível do pedúnculo cerebeloso médio e nos valores de MD ao nível do núcleo lenticular (NL), pedúnculo cerebeloso superior e núcleo dentado. Foi também verificado que na substantia nigra, núcleo caudado e NL, os valores de FA e MD são satisfatoriamente reprodutíveis, não se alteram com o início da medicação anti-parkinsónica e que de uma forma geral não variam significativamente no espaço de 1 ano. Estes resultados comprovam que os valores de FA e MD medidos nas referidas regiões neuroanatómicas podem constituir potenciais biomarcadores que auxiliem os clínicos no diagnóstico precoce e diferencial da PD e do ET, bem como na monitorização da progressão destas doenças.

Alinhamento e continuação de volumes de imagem de tensor de difusão da perna

A imagem por tensor difusão (DTI) é uma extensão da imagem por ressonância magnética que permite a caraterização microestrutural dos tecidos, sendo um destes, os músculos esqueléticos. No entanto, dadas as grandes dimensões dos mesmos, a aquisição de volumes DTI deste tipo de tecidos é comumente realizada em mais que uma sessão. A não linearidade dos gradientes de codificação espacial e a presença de magnetizações parasitas levam a que ocorram distorções que impossibilitam, quando unidos, a continuação de volumes na sua transição. No mercado já existem sotwares que permitem estas correções, no entanto, o seu objetivo tem como fim estudos populacionais aplicados na neurologia, não estando preparados para o alinhamento e união de volumes contíguos. Ao recorrer a algoritmos aplicados nestes softwares, com a devida preparação, é possível garantir a continuidade de volumes. Um desses algoritmos, demons, foi aplicado em pontos de sobreposição de imagens de volumes contíguos. A transformada resultante deste algoritmo foi aplicado ao volume considerado a transformar e unido ao volume de referência. Mostra-se ser possível a aplicação destes algoritmos para a continuação de volumes, sendo observada a preservação da coerência anatómica das fibras quando comparadas aos grupos de controlo. Numa versão futura, recomenda-se a utilização de algoritmos mais robustos, que tomam partido da informação direcional que a imagem por tensor de difusão fornece.

Using relational algebra on the specification of real world ETL processes

Modeling Extract-Transform-Load (ETL) processes of a Data Warehousing System has always been a challenge. The heterogeneity of the sources, the quality of the data obtained and the conciliation process are some of the issues that must be addressed in the design phase of this critical component. Commercial ETL tools often provide proprietary diagrammatic components and modeling languages that are not standard, thus not providing the ideal separation between a modeling platform and an execution platform. This separation in conjunction with the use of standard notations and languages is critical in a system that tends to evolve through time and which cannot be undermined by a normally expensive tool that becomes an unsatisfactory component. In this paper we demonstrate the application of Relational Algebra as a modeling language of an ETL system as an effort to standardize operations and provide a basis for uncommon ETL execution platforms.

A relational algebra approach to ETL modeling

The MAP-i Doctoral Programme in Informatics, of the Universities of Minho, Aveiro and Porto

Studying conformally flat spacetimes with an elastic stress energy tensor using 1+3 formalism

Conformally flat spacetimes with an elastic stress energy tensor having diagonal trace-free anisotropic pressure are investigated using 1+3 formalism. The 1+3 Bianchi and Jacobi identities and Einstein field equations are written for a particular case with a conformal factor dependent on only one spatial coordinate. Solutions with non null anisotropic pressure are obtained.