Cálculo infinitesimal de una y varias variables. Tomo I.

El presente libro, es una continuación del Cálculo Infinitesimal de una Variable. El método de exposición que se ha seguido es igual al del tomo I, en cada capítulo una vez expuestos los conceptos básicos, aparecen ejercicios de aplicación, asimismo al final de cada capítulo aparecen una colección de ejercicios resueltos, así como de ejercicios propuestos. Los capítulos contenidos en este tomo tratan: Las fórmulas de Taylor y Mac-Laurin; Aplicaciones de la derivada; Representación gráfica de funciones; Series funcionales; Funciones de varias variables - Límites - Continuidad - Derivabilidad; Funciones implícitas; Determinantes funcionales. Funciones homógeneas; Extremos de funciones de varias variables; Cambio de variables y Aplicaciones Rn---Rm.

Construcción y Topografía : ejercicios teóricos y prácticos resueltos, propuestos en las pruebas parciales y finales realizadas durante el curso 1992-93.

La obra surge tras la evaluación continua realizada en la asignatura de Construcción y Topografía durante el curso 1992/93, dicha evaluación constaba de tres pruebas parciales, una final ordinaria en Junio y una final extraordinaria en Septiembre. En este libro se recopilan las cuestiones y problemas propuestas en estas cinco pruebas, dando una respuesta clara y detallada a cada una de ellas. Estas pruebas y su publicación, han contribuido a dar una mayor información sobre aspectos tan importantes como la forma de enfocar la evaluación, la manera de calificar, y sobre todo permiten al alumnado introducirse en un sistema ágil que ayuda a llevar los conocimientos impartidos en la asignatura, al día.

Construcci??n y edificaci??n industrial

Estas notas de clase han sido elaboradas para los alumnos de las asignaturas de Dise??o de Complejos Industriales y Construcci??n y Edificaci??n Industrial del 5?? Curso de Ingenier??a Industrial de la Escuela Polit??cnica Superior de la Universidad de Cantabria. Se pretende complementar los textos ya existentes, y contribuir a un mejor dominio de los conocimientos de la Ingenier??a de la Construcci??n, desarrollando los elementos b??sicos que estan presentes en las diferentes etapas constructivas, desde su planificaci??n, dise??o, implantaci??n y construcci??n, hasta el montaje de las construcciones industriales.

Sucesiones y series funcionales : funciones de varias variables. Tomo 3.

Este libro forma parte de una colección de cinco tomos pensados como libros de texto de las asignaturas de Cálculo de los diferentes estudios de la Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de la Universidad de Cantabria. En este tomo se desarrolla teoría y problemas; la presentación de los resultados teóricos es fluída y fácil de entender y asimilar. Además, se evitan las demostraciones intrincadas, que no afianzan las técnicas y conceptos manejados por ellas. A medida que se presenta la teoría se incluye, con objeto de ilustrarla, un buen número de ejemplos sencillos. Cada capítulo finaliza con ejercicios resueltos detalladamente y una relación de ejercicios propuestos, algunos de ellos incluídos en examen. Todo ello con el objeto de proporcionar al alumnado un material de apoyo para su tarea cotidiana.

Cuestiones de Física. Electromagnetismo y Termodinámica.

Este libro está escrito en forma de preguntas y respuestas. Los temas que refleja son los siguientes: 1. Campo eléctrico en el vacío. 2. Campo eléctrico en la materia. 3. Corriente continua. 4. Electromagnetismo. 5. Inducción electromagnética y corriente alterna. 6. Propiedades magnéticas de la materia. 7. Dilatación, termometría y calorimetría. 8. Termodinámica.

Iniciación al estudio de las microondas y sus aplicaciones industriales.

Esta obra se estructura en siete partes y una breve introducción a la temática principal del libro. Los temas de cada parte son: 1. Aspectos fundamentales de la energía microondas. 2. Materias dialécticas. 3. Técnicas de medidad de permitividades complejas. 4. Calentamiento microondas y secado. 5. Aplicaciones industriales. 6. Hornos de microondas de uso doméstico. 7. Ondas electromagnéticas y medio vivo. Efectos biológicos y aplicaciones médicas.

Herramienta informática de diseño y cálculo de cimentaciones superficiales.

Realizado en la Escuela Politécnica Superior, por 3 profesores del centro. El objetivo era realizar una herramienta informática de concepción modular que analizara diversos casos de estructuras de cimentación desarrollados en las clases teóricas de los alumnos de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos, Ingeniería Técnica de Obras Públicas y Arquitectura Técnica. Los módulos se corresponden con tres tipologías empleadas ampliamente en edificación y en obra civil: 1.Un muro de contención de tierras; 2. Una zapata aislada; 3. Resolución de elementos con zona de discontinuidad donde hay que emplear el método de bielas y tirantes. El resultado ha sido satisfactorio y se siguen usando estos módulos para la realización de las prácticas, dejando abierta la posibilidad de ir incorporando nuevos módulos.

Una experiencia innovadora con carácter interdisciplinar utilizando Maple y la plataforma e-learning en las Escuelas de Ingeniería.

Realizado en la Escuela Politécnica Superior, por 4 profesores del centro y dos colaboradores, para las Titulaciones de Ingeniería Técnica en Obras Públicas e Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos. Los objetivos principales han sido, por un lado, introducir al alumnado en los conocimientos fundamentales de las matemáticas y, por otro lado, incorporar el Campus Electrónico, de reciente creación en la Universidad de Burgos, como una nueva estrategia en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En cuanto a la metodología empleada: se realizaron guías, programas y hojas de problemas; se elaboraron prácticas de matemáticas a modo de evaluación continua; se presentaron en un Congreso Internacional; se programaron cuestionarios con Scientific Notebook; se utilizó el campus electrónico para programar distintos foros y tutorías. En el curso 2004/2005 se pone en práctica en las clases y los resultados se tendrán que comparar con los siguientes años académicos.

Estrategias de aprendizaje y procesos de evaluación en la educación universitaria.

Resumen tomado de la revista.

Análisis de los conocimientos geométricos preuniversitarios y su influencia en la formación de los alumnos de las escuelas técnicas.

Se analiza la influencia que el nivel de conocimientos geométricos con que acceden los estudiantes de enseñazas medias a la universidad tienen en el logro de los objetivos académicos. La muestra se consigue a partir de un muestreo probabilístico y causal. Se forma con estudiantes de nuevo ingreso matriculados en primer curso de escuelas técnicas superiores de ingeniería (ETS) y las escuelas universitarias (EU) de la Universidad Politécnica de Madrid, durante los cursos 1990-91/1994-95. 8.025 estudiantes contestaron el cuestionario de dibujo y 2.402 el de matemáticas. Se realiza un examen de la estructuración cualitativa y cuantitativa que el Sistema Educativo de la Ley General de Educación (LGE) de 1970 presenta respecto a los contenidos geométricos preuniversitarios. Se estudia durante cinco años, 1990-94, el nivel de conocimientos geométricos con los que se accede a la universidad. La influencia que puede tener la estructuración de los contenidos geométricos del Plan de Estudios del Sistema Educativo de la LGE de 1970. Se diseña un cuestionario para medir los conocimientos y las capacidades intelectuales del alumnado. Cuestionario. Paquetes estadísticos SPSS/X y Statgraphies. El cuestionario se valida por el coeficiente alfa de Cronbach. Se halla el coeficiente de dificultad y el de discriminación de los items del cuestionario. Los estadísticos utilizados en el análisis de las preguntas son: procentaje de aciertos, fallos o en blanco por áreas: conocimiento (geometría plana, geometría métrica del espacio y geometría descriptiva), actividad mental (informativa operativa y razonamiento) y referencia cronológica (EGB, BUP y COU), y tipos de centros (ETS y EU); media; desviación típica; varianza; y rango de coeficientes y de correlación. El nivel de conocimientos geométricos es inferior al que se considera mínimo necesario para iniciar el estudio de dibujo técnico de primer curso. Esto tiene una influencia negativa tanto en el rendimiento académico como en la consecución de los fines formativos que se persiguen con esta asignatura.

Organización de la enseñanza en España. XIII, Esquema de los estudios de las Escuelas Técnicas Superiores.

En este esquema se representa el sistema educativo existente en la época, desde la Enseñanza Primaria al Doctorado. Entre los seis y los doce años se extiende la Enseñanza Primaria, obteniendo el Certificado de Estudios Primarios. Después, se extiende el Bachillerato General Elemental, de los diez a los catorce años, obteniendo a su fin el Grado de Bachiller Elemental. Entre los catorce y los dieciséis, se cursaría el Bachillerato General Superior, dividido en Ciencias y Letras, obteniendo a su fin el Grado de Bachiller Superior. A continuación, el Curso Preuniversitario de Ciencias, el Curso Selectivo, el Curso de Iniciación a la Universidad y las diversas especialidades: Caminos, canales y puertos; Montes; Agrónomos; Minas; Telecomunicaciones; Aeronáuticos; Navales; Industriales; Arquitectura y al fin, el Grado de Ingeniero o Arquitecto. Para terminar la pirámide, el Doctorado y la obtención de Grado de Doctor.

Estudio sobre los conocimientos geométricos preuniversitarios.

Determinar y analizar el nivel de los conocimientos geométricos con el que los alumnos acceden a la universidad; determinar y analizar la variación que pueda experimentar dicho nivel durante los cuatro años que constituyen el período de estudio, cursos 1991-92 a 1994-95; estudiar la incidencia que, en el citado nivel, pueda tener la estructuración de los contenidos geométricos del Plan de Estudios del Sistema Educativo LGE, bajo cuyas directrices se han formado los alumnos que constituyen la población objeto de estudio; precisar y analizar las disparidades que este nivel pueda presentar al diferenciar dichos conocimientos según cada uno de los tres tipos de Geometría que se dan en la asignatura de Dibujo Técnico: Geometría Métrica Plana, Geometría Métrica del Espacio y Geometría Descriptiva; estudiar y analizar como pueden influir las capacidades intelectuales de los alumnos, relativas a la operatividad, razonamiento y memorización de los conceptos geométricos preuniversitarios, en las presuntas variaciones que se observen; redactar y proponer un cuestionario de Dibujo Técnico, a partir del cual se pueda medir, con el mayor grado de fiabilidad posible, no sólo el citado nivel de conocimientos geométricos en cada una de las áreas; estudiar la continuidad en la formación geométrica de los alumnos y alumnas en la enseñanza no universitaria y su prolongación en la enseñanza universitaria; identificar los contenidos fundamentales a alcanzar en los niveles preuniversitarios; establecer y valorar relaciones interdisciplinares del área gráfica con otras ramas formativas: matemáticas, física, ciencias sociales, etc. Planteamiento de hipótesis. Alumnos de nuevo ingreso matriculados en primer curso de la ETS de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid durante cuatro cursos consecutivos: 1991-92 al 1994-95. Las variables a analizar fueron: puntuación total, puntuaciones parciales en las áreas de Geometría Métrica Plana, Geometría Métrica del Espacio y Geometría Descriptiva; puntuaciones parciales en los conocimientos obtenidos en las etapas de EGB, BUP y COU, puntuaciones parciales en las áreas de información, operatividad y razonamiento. SPSS-X para Windows. Como conclusiones generales se indican: 1. Durante los cuatro años de estudio, el nivel de conocimientos geométricos de los alumnos que ingresan en la ETS de Ingeniero de Caminos es bajo. 2. La población presenta unas características homogéneas. 3. En cuanto al Área de Conocimiento, en la Geometría Métrica del Espacio es donde se dan tanto el menor nivel de conocimientos bien adquiridos como el mayor nivel de conocimientos erróneos y el mayor nivel de desconocimiento. 4. En cuanto al Área de Actividad Mental, no se pueden establecer diferencias claras y definidas entre los respectivos niveles de conocimientos bien adquiridos, o de conocimientos erróneos, o de desconocimiento. 5. En cuanto al área de Referencia Cronológica, resulta ser en COU donde se dan, tanto el menor nivel de conocimientos bien adquiridos, como el mayor nivel de conocimientos erróneos; y en EGB donde se dan, al contrario tanto el mayor nivel de conocimientos bien adquiridos, como el menor nivel de conocimientos erróneos. 6. Se ha redactado un cuestionario de Dibujo Técnico compuesto de treinta preguntas, que permitirá medir óptimamente el nivel de conocimientos geométricos con que los alumnos acceden a la universidad. 7. Se han observado lagunas de contenidos y falta de continuidad en el estudio de la Geometría en el plan de estudios de la LGE. 8. Se proponen unos contenidos geométricos en la enseñanza secundaria de la LOGSE, secuenciados por cursos. Estos contenidos serán necesarios para aquellos alumnos que tengan intención de iniciar una enseñanza universitaria de carácter técnico, ingeniero o arquitecto. 9. Se han observado relaciones importantes de la Geometría, contemplada en las materias de Dibujo y Matemáticas, con otras áreas formativas: materias de Historia de las civilizaciones, Geografía e Historia de España y los países hispánicos, Filosofía, Historia del Arte, Ciencias Naturales, Geología, Biología, Física y Química.

Caracterización morfológica y geométrica de curvas tipo para diseño de pantallas acústicas tubulares y su aplicación al campo de la protección ambiental en la ingeniería civil

El desarrollo económico y social, a veces excesivamente rápido, que se ha producido en las últimas décadas ha generado una serie de problemas medioambientales generalmente más acuciantes en el entorno de las grandes ciudades. Dentro de este contexto y debido a este desarrollo exponencial de las actividades humanas, la contaminación acústica se ha convertido en uno de los problemas de peor solución, tanto a nivel de reducción como de atenuación, por lo que el diseño de pantallas acústicas está siendo uno de los objetivos prioritarios en la lucha contra la contaminación sonora. La expresión más extendida para designar a las barreras acústicas es la de pantallas acústicas, entendiéndose por éstas, muros de espesor relativamente pequeño concebidos como barreras acústicas. Hasta la fecha los avances en el diseño de estas pantallas han sido notables y ya se cuentan por cientos los kilómetros de las mismas que han sido construidas e instaladas, sobre todo en la periferia de las grandes ciudades cerca de las llamadas vías de tráfico rápido. Estos avances se han centrado sobre todo en el diseño de materiales de gran poder de absorción de las ondas, como método principal de atenuación, o bien en la forma geométrica de la superficie expuesta al tráfico, formas que por medio de reflexiones son capaces de anular o mitigar parte de la energía transportada por las ondas sonoras. A la vista de estos resultados las actuales pantallas acústicas reducen el nivel sonoro por atenuación, pero no son capaces de anular la onda incidente. Por otro lado, los últimos estudios de la tecnología japonesa en estos temas es el análisis del problema de borde, ya que este fenómeno de difracción es uno de los causantes principales del nivel sonoro en el trasdós de la pantalla. Pese a que es imposible anular este efecto de borde los estudios se han encauzado a intentar obtener una forma de la sección de la pantalla en su parte superior que sea capaz de mitigar este efecto, bien por interferencia entre las ondas incidentes o bien por superposición de diversos fenómenos de difracciones. En este orden de cosas entra a escena el concepto de pantalla tubular, como una nueva pantalla perforada que anula ondas sonoras basándose en el efecto físico de los tubos de Kundt. Su funcionamiento es debido a la propiedad de las ondas sonoras de producir resonancias al transmitirse dentro de cavidades de diferentes secciones tipo. Este tipo de pantallas se olvida del concepto clásico de pantalla acústica y su forma de atenuar el sonido y pasa al cálculo de la atenuación por eliminación de frecuencias. Esta tesis ofrece una nueva visión de este tipo de pantallas tubulares, optimizando su funcionamiento en función de la longitud de las cavidades tubulares, que han de ser diseñadas no de forma rectilínea, sino según directrices de curvas conocidas. El método operativo consistirá en aplicar las propiedades morfológicas de estas curvas a la propagación de ondas dentro de cavidades curvilíneas, obteniendo una serie de funciones de onda transmitidas y otras anuladas, lo que permite evaluar el porcentaje de energía que es capaz de anular cada tipo de curva para un espesor prefijado de pantalla. Este planteamiento nos permite elaborar un método de diseño y optimización por consideraciones exclusivamente geométricas, en función de un número muy reducido de parámetros, entre los que destaca la frecuencia que se presenta con mayor asiduidad, que es la principal causante del nivel sonoro. Asimismo, el método está apoyado en gran manera en un soporte gráfico, lo que le hace de sencilla aplicación incluso entre técnicos no excesivamente acostumbrados a trabajar con ondas sonoras. Como resumen final, las aportaciones más relevantes que incorpora esta tesis son las siguientes: Desarrollo práctico de la teoría global de pantallas acústicas tubulares ; Aplicación de la geometría clásica, en el concepto de longitudes de curvas tipo, a las técnicas de ingeniería del medio ambiente lo que representa un avance cualitativo notable ya que hasta la fecha no se había planteado la interacción de dos disciplinas en apariencia tan dispares y de conceptos tan heterogéneos ; Desarrollo de un método secuencial que es capaz de engarzar el análisis acústico de un cierto flujo de tráfico vehicular con el análisis geométrico de curvas tipo y dotar así al futuro diseñador de pantallas acústicas de una poderosa herramienta que le permita variar la tipología y forma de la pantalla en función de parámetros que pueden variar de manera aleatoria.

Aspectos claves de la coordinación en materia de seguridad y salud en los proyectos y obras de construcción

El Real Decreto 1627/97 sobre disposiciones mínimas en materia de seguridad y salud en las obras de construcción, dictado en aplicación de la Directiva europea 92/57/CEE, establece la obligación de contar, tanto en la fase de redacción de proyecto como en la de ejecución de obra, con un coordinador en materia de seguridad y salud, esto es, un “técnico competente”1 que, desde el lado de la propiedad, desempeñe funciones de control sobre la actuación preventiva de los proyectistas y empresas constructoras participantes en ambos procesos. Dicha labor de control, tal y como veremos más adelante, no se limita a una mera tarea de supervisión de la práctica preventiva de empresas y proyectistas, sino que, yendo más allá, exige la participación activa del coordinador en la validación expresa de los procedimientos organizativos de carácter preventivo que vayan adoptando dichos agentes a lo largo de sus respectivas actuaciones. Si bien la presencia real del coordinador en fase de proyecto ha quedado, de manera poco justificada, relegada a aquellos casos singulares que demandan la participación de diversos especialistas, su homólogo en fase de ejecución es, actualmente, una figura habitual en la práctica totalidad de las obras de construcción sobre cuya capacitación y cometidos persisten, aún hoy, interpretaciones muy diversas que conviene analizar de manera detallada.

Modelación numérica de deslizamientos de ladera en embalses mediante el método de partículas y elementos finitos (PFEM)

Se presentan resultados obtenidos mediante la aplicación del MétododePartículasyElementosFinitos (PFEM) en la simulación dedeslizamientosdeladeraenembalses. Es un fenómeno complejo, por la interacción entre el material deslizado, la masa de agua del embalse, yel conjunto formado por el vaso y la presa. PFEM es un esquema numérico original con el que se ha afrontado con éxito la resolución de problemas de interacción fluido-estructura. Combina un enfoque Lagrangiano con la resolución de las ecuaciones deelementosfinitosmediante la generación de una malla, que se actualiza en cada paso de tiempo. Se presentan resultados de casos de validación en los que se han reproducido ensayos en laboratorio existentes en la bibliografía técnica. Se muestran también otros cálculos más complejos, sobre la cartografía a escala real de un embalse, donde se aprecia el fenómeno de generación de la ola, su propagación por el embalse y la afección a la presa. Por último, se ha modelado el deslizamiento ocurrido en 1958 en la bahía de Lituya (Alaska), enel que la caída de 90 millones de toneladas de roca produjo una ola que alcanzó una sobreelevación máxima de 524 m en la ladera opuesta. Los resultados permiten afirmar que PFEM puede ser una herramienta útil enel análisis de riesgos frente a este tipo de fenómenos, ofreciendo una buena aproximación de las afecciones potenciales