Construções euclidianas e o desfecho de problemas famosos da geometria

Construction techniques with ruler and the compasses, fundamental on Euclidean geometry, have been related to modern algebraic theories such as solving equations and extension of bodies from the works by Paolo Ruffini (1765-1822), Niels Henrik Abel (1802-1829) and Evariste Galois (1811-1832). This relation could provide an answer to some famous problems, from ancient Greece, such as doubling the cube, the trisection Angle, the Quadrature of the Circle and the construction of regular polygons, which remained unsolved for over two thousand years. Also important for our purposes are the notions of algebraic numbers, transcendental and the criteria for constructability, of those numbers. The objective of this study is to reconstruct relevant steps of geometric constructions with ruler (unmarked) and the compasses, from the elementary to the outcome buildings, in the nineteenth century, considering those mentioned problems.

A Note on Linear Codes over Semigroup Rings

In this paper, we introduced new construction techniques of BCH, alternant, Goppa, Srivastava codes through the semigroup ring B[X; 1 3Z0] instead of the polynomial ring B[X; Z0], where B is a finite commutative ring with identity, and for these constructions we improve the several results of [1]. After this, we present a decoding principle for BCH, alternant and Goppa codes which is based on modified Berlekamp-Massey algorithm. This algorithm corrects all errors up to the Hamming weight t ≤ r/2, i.e., whose minimum Hamming distance is r + 1.

Algumas técnicas de construção de alguns poliedros e suas aplicações no ensino

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Algumas técnicas de construção de alguns poliedros e suas aplicações no ensino

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Composição e uso de ladrilhos nos quadros de portas e janelas em construções urbanas do século XVIII.

O artigo apresenta a caraterização e a análise dos ladrilhos utilizados em construções do século XVIII, na cidade de Paranaguá, no Estado do Paraná, avaliando principalmente sua composição química. Através da análise de microscópio eletrônico de varredura foi possível coletar informações que permitiram interpretações sobre a composição dessas peças. Em Paranaguá, grande parte das edificações setecentistas possui paredes em alvenaria de pedra enquanto a utilização desses ladrilhos esteve restrita às estruturas dos quadros de portas e janelas, como alternativa às vergas e umbrais de cantaria ou madeira usados em construções até a primeira metade do século XIX. Algumas ruínas existentes no centro histórico revelam fortes indícios dos materiais empregados, modo de assentamento e dimensões desses ladrilhos. Essas peças são mais delgadas do que os tijolos, ressaltando que estes elementos foram bastante empregados a partir da segunda metade do século XIX. Observando os ladrilhos a olho nu, é possível verificar a variedade de agregados que compõem as argilas. Sendo assim, este trabalho é uma contribuição para a história dos materiais e das técnicas construtivas da cidade de Paranaguá e sua relação de influências com a metrópole portuguesa, ao mesmo tempo em que permitiu apropriações e adaptações locais.

Modernismi Litici 1922-1942. La pietra nell'Architettura Moderna

Leggere il progetto del Moderno e le sue culture costruttive in relazione alla storia e allo sviluppo della tecnologia, consente di esplorare alcuni aspetti dell’Architettura Moderna in Europa. Oltre alla più famosa, e maggiormente studiata, triade dei materiali ‘moderni’ – l’acciaio, il calcestruzzo e il vetro – la pietra ha svolto un importante ruolo nella definizione sia dello stile che della costruzione moderna. La costruzione in pietra è stata sempre associata alla tradizione e quindi deliberatamente dimenticata dal Movimento Moderno, durante la fase cruciale della modernizzazione della società e quindi dell’architettura e della costruzione. La pietra tuttavia testimonia la delicata transizione dalla tradizionale arte del costruire alle nuove tecnologie. La ricerca ha studiato l’evoluzione delle tecniche costruttive in pietra in Francia ed in Italia, durante gli anni ’20 e ’30, in relazione alle nuove tecniche industrializzate e i linguaggi delle avanguardie. La ricerca è partita dallo studio dei manuali, delle riviste e dei progetti presentati sulle loro pagine. In Italia e in Francia il rivestimento in pietra si afferma come un sistema costruttivo ‘razionale’, dove la costruzione moderna converge lentamente verso nuove soluzioni; questo sistema ha avuto negli anni ’20 e ’30 un ruolo centrale, nel quale è stato possibile un dialogo, senza contraddizioni, tra i materiali ‘moderni’ e la pietra. L’evoluzione dalle tradizionali tecniche costruttive verso i nuovi sistemi tecnologici, ha determinato una nuova costruzione in pietra che è alla base di una modernità che non rifiuta questo materiale tradizionale, ma lo trasforma secondo i nuoci principi estetici.

Raccontare, resistere. La denuncia tra novela negra e testimonio. Affinita' e differenze in tre scrittori ispanoamericani: Serna, Walsh e Bolaño.

La tesi è incentrata sui recenti sviluppi della narrativa testimoniale dell’America Latina. Verranno presi in considerazione gli ultimi contributi critici dedicati al rapporto tra finzione e realtà in letteratura, e sarà dato spazio alla costruzione narrativa della realtà e alla nascita del testimonio, come genere a sé, che raccoglie alcune delle principali opere latinoamericane degli ultimi quaranta anni. Nello specifico, l’indagine riguarderà la rappresentazione letteraria della violenza nella narrativa di denuncia di tre autori ispoanoamericani: la novela negra di Enrique Serna, il poliziesco testimoniale di Rodolfo Walsh e la scrittura estrema di Roberto Bolaño. Obiettivo della ricerca è capire in che modo i tre scrittori hanno raccontato le loro verità alternative, provando a salvaguardare la memoria, e quali effetti hanno ottenuto. Verranno analizzate non solo le tematiche affrontate, facendo riferimento quindi al contesto storico, politico e sociale al quale si rifanno, ma saranno illustrate anche le differenti tecniche di costruzione del romanzo, dell’intreccio e della trama, e verrà isolato il ruolo del testimone (diretto o indiretto) e delle fonti, per cogliere le differenze ma anche le similitudini stilistiche e narrative di ognuna delle opere. Più in generale, dimostreremo come e quanto i testi di questi autori costituiscano in realtà una forte critica al sistema imperante e diano voce alle categorie sociali altrimenti emarginate.

Aeroelastic stability of structures: flutter analysis using Computational Fluid Dynamics

Thanks to the increasing slenderness and lightness allowed by new construction techniques and materials, the effects of wind on structures became in the last decades a research field of great importance in Civil Engineering. Thanks to the advances in computers power, the numerical simulation of wind tunnel tests has became a valid complementary activity and an attractive alternative for the future. Due to its flexibility, during the last years, the computational approach gained importance with respect to the traditional experimental investigation. However, still today, the computational approach to fluid-structure interaction problems is not as widely adopted as it could be expected. The main reason for this lies in the difficulties encountered in the numerical simulation of the turbulent, unsteady flow conditions generally encountered around bluff bodies. This thesis aims at providing a guide to the numerical simulation of bridge deck aerodynamic and aeroelastic behaviour describing in detail the simulation strategies and setting guidelines useful for the interpretation of the results.

Análisis del comportamiento a corrosión de armaduras embebidas en probetas de mortero, con sustitución parcial de áridos y cemento por escorias blancas de horno cuchara

El hormigón armado es el material estructural más empleado en construcción, lo que exige un exhaustivo control tanto de los materiales que lo componen como de su ejecución, con el fin de garantizar la vida útil para la que ha sido proyectado. Uno de los principales problemas de la durabilidad del hormigón armado, es la corrosión de sus armaduras. Existen en la actualidad diferentes métodos que intentan detener el proceso de corrosión, entre ellos, los inhibidores superficiales de corrosión. El continuo incremento en la producción de acero desde el siglo XIX, ha producido un desequilibrio entre los productos fabricados en las industrias siderúrgicas y los residuos generados. Como consecuencia, toneladas de residuos son depositados en vertederos, provocando graves daños medioambientales con el paso del tiempo. El volumen de escorias producidas en la industria siderúrgica en España asciende a 2,55Mt al año, de ahí la importancia del reciclaje de estos productos y de su integración como materia prima en el proceso de fabricación de otros materiales. Partiendo de estas premisas, en el presente trabajo de investigación se ha estudiado el comportamiento a corrosión, de barras de acero de armar embebidas en probetas de mortero, en las que se ha sustituido parcialmente el árido y el cemento por escorias blancas de horno cuchara (LFS), mediante técnicas electroquímicas y gravimétricas. Para ello, se han fabricado probetas prismáticas de 6 x 8 x 2 cm3 con diferentes porcentajes de ión cloruro, introducidos en el momento del amasado, tanto en probetas patrón como en probetas con escorias LFS. El análisis de los resultados obtenidos permite concluir que las probetas patrón y las probetas con escorias LFS tienen comportamientos similares en presencia de cloruros por encima del 0,4% en peso de cemento y por tanto que la sustitución de escorias LFS por arena (25%) y cemento (30%) no afecta negativamente a la corrosión de las armaduras. Por tanto, el uso de escorias LFS en el proceso de fabricación de hormigón armado es una práctica que presenta ventajas competitivas respecto a las técnicas de construcción tradicionales, desde el punto de vista económico y medioambiental. En cuanto a los inhibidores superficiales de corrosión, no han resultado eficaces en probetas con escorias LFS, independientemente del porcentaje de ión cloruro, mientras que en probetas patrón han sido eficaces para porcentajes de ión cloruro igual o inferior al 0,8% en peso de cemento. ABSTRACT Reinforced concrete is the most widely used structural material. This implies that rigorous control must be applied in order to guarantee the life-span and performance of structures made using this composite material. One of the main problems regarding concrete durability is bar corrosion. At present, there are different methods adopted to stop the corrosion process, among them, surface corrosion inhibitors. The continuous growth in steel production since the 19th century has led to an imbalance between waste products generated in steel production processes and their subsequent use. As a consequence, mass dumping at waste disposal sites has been causing a significant environmental problem over the years. The amount of slag produced by the steel industry each year in Spain amounts to 2.55Mt, hence the importance of recycling by-products from steel production so they can be used as primary material in the manufacturing process of other materials. Starting from this working hypothesis, and using electrochemical and gravimetric techniques, this research work aims to analyse and study the corrosion behaviour of steel rebars embedded in mortar specimens, containing ladle furnace slag in partial substitution for aggregate and cement. Prisms were manufactured from 6 x 8 x 2 cm3 with different percentages of chloride ion introduced at the time of mixing, in standard specimens and specimens with LFS slag. Results from the analysis show that the standard specimens and those containing LFS slag display a similar behaviour in the presence of chlorides. Furthermore, when LFS slag is replaced by sand (25%) and cement (30%) corrosion of rebars is not negatively affected. Additionally, the use of LFS slag in the manufacture of reinforced structures is a practice that represents a competitive advantage over traditional construction techniques, from both an economic and environmental point of view Finally, as for surface corrosion inhibitors, they have not proved effective in specimens containing LFS slag, regardless of the percentage of the chloride ion, whereas in standard specimens they have been effective in chloride ion percentages not exceeding 0.8% (as to the cement amount).

Durabilidad de los bloques de tierra comprimida : Evaluación y recomendaciones para la normalización de los ensayos de erosión y absorción

La presente tesis continúa una línea de investigación iniciada en el 2006, centrada en el estudio de nuevas soluciones constructivas que toman la tierra cruda como base. Se pretende la difusión de los resultados obtenidos con el fin de fomentar estas técnicas constructivas, como por ejemplo, los sistemas de eco-construcción. El empleo de tierra cruda como sistema constructivo presenta grandes ventajas; entre ellas, un bajo impacto medioambiental, la capacidad de integración en el paisaje y un menor consumo energético. Con el fin de superar los inconvenientes que presenta el empleo de la tierra como elemento constructivo y afianzar su valor como posible material para la edificación, se estudian las propiedades de durabilidad de la misma y se dan pautas para una posible normativa futura. Se ha llevado a cabo un análisis exhaustivo de las normativas internacionales, estudiando los ensayos propuestos por los diferentes Organismos Internacionales de Normalización para caracterizar la durabilidad de los materiales de tierra. Ante la gran diversidad y heterogeneidad de las especificaciones encontradas en los ensayos que se aplican para un mismo fin, se han desarrollado dispositivos lo suficientemente versátiles para la ejecución de los ensayos propuestos. El conjunto de ensayos desarrollados en esta tesis, ha permitido elaborar una guía de recomendaciones para ensayos aplicados a materiales de tierra cruda. Además, se han estudiado las diferencias de comportamiento de los bloques de tierra comprimidos (BTC) fabricados en España, evaluando su viabilidad como material de construcción. Esta tesis ayuda a consolidar el papel de la tierra cruda en el panorama de edificación actual, solventando las dudas de los técnicos en cuanto a la durabilidad frente al agua y ausencia de normativa. Por tanto, las conclusiones sobre ensayos de durabilidad en materiales de tierra y las mejoras propuestas en algunos ensayos, sirven de referencia para la determinación de la durabilidad en los materiales basados en tierra cruda. De igual manera, es también un objetivo de la tesis que los resultados obtenidos aporten una visión general del estado normativo de los materiales a base de tierra cruda e información útil a aportar para la elaboración de documentos reconocidos sobre tierra en nuestro país, concretamente, apoyando la labor de normalización llevada a cabo en el subcomité de AENOR. This thesis continues a research line begun in 2006, focused on the study of new building solutions based on unbaked earth. With the aim to promote these construction techniques, it seeks the diffusion of the result obtained, for example eco-building systems. The use of unbaked earth as building system has great advantages such as low environmental impact, integrate ability into the landscape and lower energy consumption. In order to overcome the disadvantages of the use of earth as a building element and consolidate its value as possible building material, it is studied the properties of its durability and it is given guidelines for possible future standard. It has carried out an exhaustive analysis of international standards, studying the tests proposed by several International Organizations of Standards in order to characterize the durability of earth materials. Because of the great diversity and heterogeneity of the specifications found in the tests that are applied for the same purpose, we have developed devices versatile enough for the implementation of the proposed tests. The set of developed tests in this thesis has allowed developing a recommendation guideline for tests applied to unbaked earth materials. In addition, we have studied the differences of behavior of compressed earth blocks (CEB) manufactured in Spain, evaluating its viability as building material. This thesis helps to consolidate the role of unbaked earth in the scene of current building, solving the doubts of technicians about durability against rain and lack of standard. Therefore, the conclusions of durability tests in earth materials and the proposed improvements in some tests, serve as a reference for determining the durability of the materials based on raw earth. In the same way, it is also an objective of the thesis that the obtained results provide an overview of standards status of materials based on unbaked earth and useful information for the development documents recognized on earth in our country, supporting the standardization that is taking place at the subcommittee AENOR.

La catedral de Ávila : evolución constructiva y análisis estructural

Esta tesis se enmarca en el ámbito de la Historia de la Construcción, se estudia la Catedral de Ávila desde un punto de vista técnico, necesario para completar la visión que de esta catedral se tenía. La interpretación de la documentación de archivo, que se encontraba dispersa e inconexa, ha permitido realizar una cronología revisada y completa de las campañas constructivas para el conjunto de la Catedral, desde el siglo XI al XXI. Mediante el análisis de los Contratos de Obra e Informes, se ha puesto de relieve conocimientos de técnicas constructivas medievales. Se plantean dos hipótesis para el orden en el proceso constructivo. En la zona del Cimorro, en relación con la supresión de la tribuna, colocación de los arbotantes y construcción de la fortificación y triple almenado. En el cuerpo de las naves, referida a la posible existencia de una tribuna, colocación del sistema de contrarresto que vemos actualmente y misión del arco entibo del coro. Se ha analizado la estabilidad estructural de la Catedral bajo el marco teórico del Análisis Límite para Estructuras de Fábrica, utilizando la restitución gráfica procedente del levantamiento topográfico realizado. Estos análisis han servido como comprobación de las hipótesis planteadas, por realizarse tanto para la situación actual como para las diferentes campañas constructivas propuestas. Se ha comprobado la validez de las reglas geométricas tradicionales para el análisis de la estructuras de fábrica en los elementos principales de la estructura gótica. Esta tesis incrementa el conocimiento de la historia mecánica del edificio interpretando el funcionamiento mecánico de sus arbotantes, proyectados de forma atípica, y la colocación de los arcos entibo y codales para conseguir la estabilidad del conjunto. La tesis cuenta con un anexo que recopila una extensa documentación gráfica: planimetría, iconografía y fotografía histórica; la trascripción inédita del Contrato de obra para la Capilla de San Segundo y un anexo de cálculo de la zona del Cimorro y del Cuerpo de Naves. This thesis aims to the field of Construction History. The Cathedral of Ávila is studied from a technical point of view, which was necessary to complete the existing knowledge about this Cathedral. The interpretation of archive documentation, which was disperse and unconnected before this work, has allowed the proposal of a revised and complete chronology of the diverse building stages of the Cathedral, dating from the XI century to the XXI century. The analysis of work contracts and of reports has revealed knowledge of medieval construction techniques. Two hypotheses are presented about the order in the construction process. The first hypothesis concerning the destruction of the tribune, the placing of the flying buttress and the building of the fortification and triple system of battlement in the area of the “Cimorro”. The second hypothesis regarding the naves: the possible existence of a tribune, the placing of the system of counterthrust, which can currently be seen, and the function of the “entibo” arch in the choir. The Structural Stability of the Cathedral has been analysed within the theoretical Framework of Limit Analysis to Masonry Structure, by using of the drawing proceeding from our lifting topographical. These analyses have proven the presented hypotheses, since they have been applied to the current situation as well as to the several building stage proposed in the chronology. The validity of the traditional geometric rules for the analysis of the masonry structure in the core elements of Gothic structures has been verified. This thesis increases the knowledge of the mechanical history of the building by interpreting the mechanical working of the flying buttress in an atypical arrangement and the placing of the “entibo” arch and “codal” arch in order to obtain the stability of the monument. The thesis incorporates supplementary material which can be categorized in three groups: 1) extensive graphic documentation (planning, iconography and history photography); 2) the hitherto unknown transcription of the “CONTRATO DE OBRA PARA LA CAPILLA DE SAN SEGUNDO”; 3) an appendix of Analysis of Calculation for the “Cimorro” and the naves.

Geographical cataloguing of earthen architecture in Soria, Spain

This paper discusses the most relevant earth construction techniques that have been employed in the province of Soria (Spain). The objectives of the research are, first, to locate and catalogue each building techniques with earth within the geographic regions and environmental units and their relation to physical and human environment. Then, the second aim is analyze these techniques and characterize them in terms of material, components and construction processes. Three types are studied: the construction of rammed-earth walls, adobe masonry and timber frame filled with adobe.

Fundamentos constructivos de las fortificaciones fronterizas entre las coronas de Castilla y Aragón de los siglos XII al XV en la actual provincia de Soria

La tesis doctoral desarrolla una investigación original, dentro del marco disciplinario de la historia de la construcción, sobre los fundamentos constructivos de las fortificaciones bajomedievales fronterizas entre las Coronas de Castilla y Aragón en la actual provincia de Soria. En el título de la tesis ya queda expresado el objeto fundamental y fundacional, así como el ámbito temporal —desde la reconquista del oriente soriano por parte de Alfonso I el Batallador a principios del siglo XII hasta la unificación de las coronas hispánicas en el siglo XV bajo el común mandato de los Reyes Católicos— y la extensión territorial que delimita la investigación: aquéllas comarcas castellanas lindantes con Aragón pertenecientes a la actual provincia de Soria. Durante este período bajomedieval se produjeron una serie de enfrentamientos fronterizos que obligó a fortificar la frontera y las vías de comunicación entre ambas coronas. La falta de estudios de conjunto de estas fortificaciones entendiéndolas como participantes en un sistema fortificado ha constituido la justificación de la investigación, que se realiza en varios niveles de análisis: territorial, histórico, arquitectónico, poliorcético y constructivo. Así mismo, se ha detectado cierta falta de rigor acompañada de inexactitudes en las consideraciones constructivas publicadas sobre algunas de las fortificaciones del ámbito de estudio, lo que ha provocado errores en su datación al no más haber elementos de corte artístico o estilístico que marquen indudablemente la pertenencia a una época. En la tesis se ponen en duda las dataciones tradicionalmente aceptadas planteando la hipótesis que da pie a la investigación: ante la falta de elementos artísticos o estilísticos en unos sobrios edificios eminentemente funcionales es posible establecer con suficiente aproximación la fecha de construcción en base a criterios constructivos una vez formada una clasificación cronotipológica de cada técnica constructiva. La hipótesis, por lo tanto, plantea un objetivo principal —el estudio de la razón constructiva del sistema fortificado fronterizo— desarrollado en una serie de objetivos específicos cuya consecución programa los sucesivos niveles de análisis: - Conocer y detallar los elementos históricos que originaron los enfrentamientos entre las Coronas de Castilla y Aragón y su desarrollo mediante herramientas historiográficas y analizar las características naturales del territorio en litigio mediante instrumentos cartográficos. - Conocer y analizar los tipos arquitectónicos y las tradiciones constructivas empleadas en las construcciones castrenses en el ámbito temporal en que se enmarca la investigación. - Localizar, documentar y seleccionar para su análisis las fortalezas y construcciones militares erigidas durante dichas luchas fronterizas en la actual provincia de Soria a través del trabajo de campo y métodos cartográficos y bibliográficos. - Realizar un estudio general sobre el sistema fortificado a escala territorial - Investigar la tipología arquitectónica, poliorcética y constructiva del conjunto de estas fortificaciones bajomedievales fronterizas. - Analizar los fundamentos constructivos de los casos de estudio seleccionados entre estas construcciones y caracterizarlas en cuanto al material, elementos, sistemas y procesos constructivos. - Ordenar la información histórica dispersa y corregir errores para hacer una base sobre la que establecer un discurso histórico de cada caso de estudio. - Comparar y relacionar las técnicas constructivas empleadas en estas fortalezas con los utilizados en el mismo ámbito temporal. - Difundir para su debate los resultados de la investigación por los foros científicos habituales. El método empleado combina los trabajos de gabinete con una intensa labor de campo, en la que se han documentado cincuenta fortificaciones y se han redactado sus correspondientes fichas de toma de datos. La recopilación de datos se ha incluido en una base de datos que incluye aspectos generales, tipológicos, constructivos y bibliográficos básicos del conjunto, a modo de inventario, de fortificaciones de la provincia. Las fortificaciones seleccionadas se agrupan según una clasificación tipológica y constructiva que marca las líneas de estudio posteriores. Se desarrolla un capítulo de antecedentes en el que se estudia la historia de la construcción fortificada medieval tanto en Europa como en España analizando la evolución de los tipos arquitectónicos y las múltiples influencias culturales que surcaron el Mediterráneo desde el Oriente cruzado e islámico al Poniente donde se desarrollaba la empresa reconquistadora que mantuvo en estado de guerra continuo a la Península Ibérica durante ochocientos años. El análisis del territorio como contenedor del hecho fortificado revela que hay una relación íntima entre la ubicación de las fortificaciones y las formas naturales que definen las vías de comunicación entre los valles del Duero, del Ebro y del Tajo. En efecto, el ámbito de estudio ha supuesto desde la Antigüedad un territorio de paso fundamental en la articulación de las comunicaciones en la Península Ibérica. Este carácter de paso más que de frontera explica las inquietudes y la preocupación por su control tanto por Roma como por el califato cordobés como por los reinos cristianos medievales. El análisis de los elementos históricos se complementa con el estudio detallado de los enfrentamientos fronterizos entre Castilla y Aragón así como los aspectos sociales y políticos que provocaron la fortificación como sistema de definición de la frontera y de organización espacial, jurisdiccional, social y administrativa del territorio. La arquitectura fortificada es esencialmente funcional: su cometido es la defensa. En este sentido, tras un estudio morfológico de los castillos seleccionados se realiza un extenso análisis poliorcético de sus elementos, investigando su origen y aplicación para servir también de parámetros de datación. Siendo el objeto inaugural de la tesis el estudio de los fundamentos constructivos, se explican los distintos materiales de construcción empleados y se agrupan las fábricas de las fortificaciones seleccionadas en dos grandes grupos constructivos: las fábricas aparejadas y las fábricas encofradas. Se han destacado y estudiado la evolución histórica y la tipología y mensiología constructiva de tres técnicas destacadas: el uso del ladrillo, la tapia de cal y canto o mampostería encofrada y la tapia de tierra. Para el estudio de la componente histórica y de la dimensión constructiva de cada técnica ha sido necesario documentar numerosos casos tanto en el ámbito de estudio como en la Península Ibérica con el fin de establecer grupos cronotipológicos constructivos entre los que poder ubicar las fábricas de estas técnicas presentes en el ámbito de estudio. Se ha observado una evolución dimensional de las fábricas de tapia que es más evidente en las hispanomusulmanas al modularse en codos pero que también se advierte significativamente en las cristianas bajomedievales. De cada una de las técnicas analizadas se ha seleccionado un caso de estudio singular y representativo. El castillo de Arcos de Jalón es un ejemplo significativo del empleo de la fábrica mixta de mampostería con verdugadas de ladrillo, así como las murallas de la ciudad fortificada de Peñalcázar lo es de la fábrica de mampostería encofrada y el castillo de Serón de Nágima constituye un caso característico y principal de la utilización de la tapia de tierra en la arquitectura militar bajomedieval. Cada uno de estos tres casos de estudios se examina bajo los mismos cuatro niveles anteriormente mencionados: territorial, histórico, arquitectónico y defensivo y constructivo. El sistemático método de estudio ha facilitado el orden en la investigación y la obtención de unos resultados y conclusiones que verifican la hipótesis y cumplen los objetivos marcados al comienzo. Se ha revisado la datación en la construcción de las fortificaciones analizadas mediante el estudio cronotipológico de sus fábricas, pudiendo trasladarse el método a otros sistemas fortificados. La tesis abre, finalmente, dos vías principales de investigación encaminadas a completar el estudio del sistema fortificado fronterizo bajomedieval en la raya oriental soriana de Castilla: la caracterización y datación por métodos físico-químicos de las muestras de piezas de madera de construcción que se conservan embebidas en las fábricas y la búsqueda documental y archivística que pueda revelar nuevos datos respecto a la fundación, reparación, venta o cualquier aspecto económico, legislativo, organizativo o administrativo relativo a las fortificaciones en documentos coetáneos. ABSTRACT The doctoral thesis develops an original research, held in the field of the Construction History, about the constructive reason of the frontier fortifications in the Late Middle Age between the Crowns of Castile and Aragón in the actual province of Soria, Spain. In the title is expressed the main objective, and also the temporal scope —from the reconquest in the 12th Century by Alfonso the First of Aragón to the unification under the common kingdom of the Catholic Kings— and the territorial extension that the research delimits: those Castilian regions in the border with Aragón in the actual province of Soria. During this period, a series of border wars were been, and this is the reason for the fortification of the border line and the main roads between both Crowns. The lack of studies of these fortifications as participants in a fortified system is the justification of the research. There is several analysis levels: territorial, historical, architectonic, defensive and constructive. Likewise, there is a lack of strictness and inaccuracy in the constructive items in the publications about several fortifications of this study field. This aspect has caused mistakes in the dating because there is neither artistic nor stylistic elements which determines a epoch. The traditionally accepted datings are challenged. An hypothesis is formulated: in the absence of artistic or stylistic elements in a sober and functional buildings is possible to date the time of construction with sufficiently approximation based on construction criteria once formed a cronotypologic classification of each building technique. The hypothesis, therefore, propose a main aim: the study of the constructive reason of the fortified border system. This aim is developed in a series of specifically targets whose achievement programs the analysis levels: - To know and to detail the historical elements which started the wars between Castile and Aragon and its development using historiographical tools, and to analyze the natural characteristic of the territory through cartographical tools. - To understand and to analyze the different architectural types and the building traditions employed in the military buildings in the time researched. - To locate, to document, and to select for their analysis the fortresses and military constructions erected during these border wars in the actual province of Soria through fieldwork and bibliographical and cartographical methods. - To conduct a general study on the fortified system in territorial scale. - To research the architectural, constructive and defensive typology of the system of these border late medieval fortifications. - To analyze the construction logic of the selected case studies and to characterize in the items of material, elements, systems and construction processes. - To sort scattered historical information and to correct mistakes to make a base by which to establish a historic speech of each case study. - To compare and to relate the construction techniques employed in these fortresses with those used in the same time range . - To spread for discussion the research results in the usual scientists forums. The method combines the destock work with an intense fieldwork. Fifty fortifications have been documented and it has written their corresponding data collection card. Data collection has been included in a database that includes general aspects, typological, constructive and basic bibliographical data, as an inventory of fortifications in the province. The selected fortifications are grouped according to a typological and constructive classification which lead the lines of the later study. There is a chapter for the antecedents in which the history of the medieval fortified construction in Europe and in Spain is studied by analyzing the evolution of architectural types and the many cultural influences along the opposite seasides of the Mediterranean Sea, from the Islamic and Crusader East to the Iberian Peninsula in where there were a long and continuous war during eight hundred years. The territory is analyzed as a container of fortifications. This analysis reveals that there is an intimate relationship between the location of the fortifications and the natural forms that define the communication roads between the Duero, Ebro and Tajo valleys. Indeed, the study area has been a cross-territory from ancient times more than a frontierterritory. This communication character explains the concerns about its control both by Rome and by the Muslims of Córdoba as medieval Christian kingdoms. The analysis of historical elements is supplemented by detailed study of border war between Castile and Aragon and the social and political issues that led to the fortification as border definition system and spatial, jurisdictional, social and administrative planning. The fortified architecture is essentially functional: it is responsible for defense. In this sense, after a morphological study of selected castles is performed an extensive analysis of its defensive elements, investigating its origin and application. This analisis serves for the definition of parameters for dating. The purpose of the thesis is the study of the constructive logic. First, various building materials are explained. Then, masonry is grouped into two major constructive groups: rigged masonry and formwork masonry. The historical evolution and the constructive typology and mensiology are studied for each one of the three main techniques: the use of brickwork, the mortar wall and rammed-earth. Many case studies have been documented along the Iberian Peninsula and also in the study area. As conclusion, there is a dimensional evolution of the rammed-earth walls. This evolution is more evident into the Muslim masonry than in the late medieval walls: the reason is the use of the cubit as module. From each of the techniques discussed, a singular and representative case of study has been selected. The castle of Arcos de Jalon is a significant example of mix masonry of stone and brick rows. The walled city of Peñalcázar is built with masonry formwork. Serón de Nágima castle, at last, is a typical and main case of the use of the rammedearth wall of late medieval military architecture. Each of these three case studies were examined under the same four analysis levels above mentioned: territorial, historical, architectural and defensive and constructive. The systematic method of study has facilitated the order in the research and the obtaining of results and conclusions that verify the hypotheses and achieve the research objectives. Dating of the fortifications construction has been revised by studying the cronotypological issues of its masonry. The method can be transferred to the study of other fortified systems. Finally, the thesis describes two main research new ways aimed at completing the study of the late medieval fortified border of Castile in the actual province of Soria. The first of them is the characterization and datig by physicochemical methods the sample pieces of wood construction preserved embedded in the masonry. The second research way is the investigation of the documents in archives that may reveal new information about the foundation, repair, sale or any aspect to economic, legal, organizational or administrative concerning fortifications in contemporary documents.

Los tratados y el jardín renacentista en Italia. Principios, metodologías y técnicas

La tesis destaca la influencia que ejerció la teoría, las técnicas y la metodología de proyecto de los principales tratados de la época renacentista en la concepción, diseño y realización de algunos de los más importantes jardines de la época. Los tratados de Vitruvio, Alberti, Filarete, Di Giorgio, Serlio, Palladio, Colonna y Del Riccio establecen una nueva estética y una nueva visión del mundo, basadas en la geometría elemental y en los números simples. En la Grecia antigua, Platón y Pitágoras intuyeron la necesidad existencial del hombre de apoyarse en unas leyes seguras de orden superior. Sus teorías sobre las leyes del Universo son retomadas y aplicadas en el arte y en el jardín por Vitruvio y por los tratadistas del Renacimiento. Según los tratadistas, la estética es el núcleo generador del que se activan la información y las leyes hacia todos los campos del conocimiento y de la vida social y, por lo tanto, la finalidad de los tratados es buscar, a través de un procedimiento científico y racional, las reglas de la belleza. Las leyes estéticas formuladas por los tratadistas examinados se aplican con el mismo rigor y respeto ya sea al paisaje que al jardín, exaltando el elemento natural al igual que el construido (la ciudad y la arquitectura). De los tratados renacentistas se han extraídos términos y conceptos que ayudan a revalorizar, reinterpretar e integrar en el debate los temas del paisaje y del jardín. La tesis sostiene que: 1) una idea moderna de jardín se tiene que fundar en la historia; 2) que la historia es indispensable incluso para enfrentar el problema del mantenimiento y de la restauración de los jardines históricos; 3) que la teoría y las ideas que tienen valor, así como nos enseña Alberti, producen obras que también tienen valor; 4) la influencia de la estética de los tratadistas se encuentra incluso en algunos importantes jardines de época moderna y contemporánea. El capítulo 1 contiene la definición de tratado y la concepción estética del Renacimiento, analizada por medio de: a) la idea de ciencia y b) a través de las pinturas. Los capítulos 2 y 3 contienen respectivamente los principios teóricos de los tratados y el diseño, la metodología, las técnicas constructivas y los métodos de representación del proyecto según los tratadistas. Estos capítulos resultan propedéuticos de los capítulos siguientes por proporcionar el instrumento de lectura e interpretación de los jardines renacentistas y modernos. El capítulo 4 destaca la gran influencia de los tratados sobre las villas y jardines renacentistas y describe sus elementos. El último capítulo, el quinto, contiene un análisis de algunos jardines modernos. Entre ellos: Chiswick, la Villa “I Tatti”, Sutton Place, y la Villa “Il Roseto” que renuevan y prosiguen, en nuestra opinión, la lección de los tratadistas. El primer anexo contiene la propuesta de líneas de investigación que surgen a la luz de la tesis, y el segundo anexo contiene las noticias biográficas de los tratadistas examinados. ABSTRACT The thesis investigates the influence exercised by the theory, techniques and project methodology contained in the most relevant essays on art and architecture of the Renaissance on the concept, design and making of some of the most important gardens of that time. The essays of Vitruvius, Alberti, Filarete, Di Giorgio, Serlio, Palladio, Colonna y Del Riccio established a new concept of aesthetics and a vision of the world based on basic geometry and simple numbers. In ancient Greece, Plato and Pythagoras understood that humans needed “superior laws” to anchor their existences. Their theories on laws of the Universe were adopted and applied in art and gardening by Vitruvius and Renaissance essays authors. According to the authors of these essays, aesthetics represents the core generating information and laws that branch out toward all the fields of knowledge and social life. Therefore, the purpose of art and architecture essays consists in exploring, through a scientific and rational process, the rules of beauty. The laws of aesthetics proposed by the authors apply to landscaping and gardening with the same rigor and exalt the natural component as much as the artificial one (city and architecture). Several terms and concepts are also extracted that, despite their age, still help us to understand and enrich the contemporary debate revolving around landscaping and gardening. The thesis argues that: 1) the modern idea of gardening must be based on history; 2) history is fundamental even to address the topics of maintenance and restoration of historical gardens; 3) like Leon Battista Alberti maintains, valid theory and ideas produce valuable works; 4) the influence played by aesthetics on authors can be found in many important modern and contemporary gardens. Chapter 1 contains the definition of essay and of the Renaissance concept of aesthetics, analyzed by: a) the idea of science and 2) the analysis of some paintings of the period. Chapters 2 and 3 discuss respectively the theoretical principles of the essays and the design, methodology, construction techniques and the methods of representation of the project according to the authors. These chapters are preparatory toward the following chapters and provide us with the keys necessary to read and interpret Renaissance and modern gardens. Chapter 4 highlights the great influence exercised by those authors on the planning of important villas and gardens from the Renaissance while describing their elements. The 5th and final chapter analyzes some modern gardens among which Chiswick, Villa “I Tatti”, Sutton Place, Villa “Il Roseto”. These villas renew and in our opinion carry on the lesson of the essays written in the Renaissance. The first addendum suggests future lines of research derived from the thesis, while the second addendum contains biographical information regarding the authors examined.

Technological development in Spanish gothic vaults design

The principle of complexity as the evolution vector of the gothic style was an idea largely developed by Paul Frankl. The high complexity reached in the 15th and 16th centuries was possible thanks to the geometrical resources developed in the workshops of the medieval stonemasons. The search for more sophisticated designs was possible also with the higher standardization, so that the most complex ribbed vault could be built with ribs that had all the same curvature and with voussoirs that were therefore identical. Spanish Gothic architecture has been deeply studied from a historical and artistic point of view. The present paper, as a complement to these analyses, aims to point out some of the geometrical methods and technological improvements that late medieval masons were able to develop. In that way, some selected vaults have been measured, in order to study their geometry and design process. Also scale models of some vaults have been built at the Escuela de Arquitectura (Madrid) to validate these geometrical principles. More than just a research method, the scale models allow to understand the medieval construction techniques, and they are a powerful pedagogical tool with which pupils can reach a rewarding experience based on the “medieval-way” praxis.