La Teoria dei Giochi: alcuni esempi

Nella tesi inizialmente ho introdotto qualche nozione principale della teoria dei giochi; in seguito ho analizzato e approfondito l'equilibrio di Nash attraverso degli esempi come il dilemma del prigioniero. Ho studiato qualche tipologia di gioco come l'induzione a ritroso e infine nell'ultimo capitolo ho inserito tre esempi che possono essere studiati e affrontati con l'equilibrio di Nash.

Basi di Campi Finiti

Questo elaborato si propone di approfondire lo studio dei campi finiti, in modo particolare soffermandosi sull’esistenza di una base normale per un campo finito, in quanto l'utilizzo di una tale base ha notevoli applicazioni in ambito crittografico. ​Vengono trattati i seguenti argomenti: elementi di base della teoria dei campi finiti, funzione traccia e funzione norma, basi duali, basi normali. Vengono date due dimostrazioni del Teorema della Base Normale, la seconda delle quali fa uso dei polinomi linearizzati ed è in realtà un po' più generale, in quanto si riferisce ai q-moduli.​

La funzione di Möbius di un insieme parzialmente ordinato

Nel 1837 il matematico A.F. Möbius definì la funzione aritmetica mu(n) che vale 0 se n è divisibile per il quadrato di un numero primo, (-1)^k se n è il prodotto di k primi distinti e \mu(1)=1. Essa ricopre un ruolo di fondamentale importanza per quanto riguarda la distribuzione dei numeri primi, nonché per la sua duttilità nella risoluzione di diversi problemi di conteggio grazie alla formula di inversione di Möbius, che può essere pensata come un analogo formale del teorema fondamentale del calcolo integrale. Una sorprendente varietà di problemi di calcolo combinatorio si rivelano essere nient'altro che casi particolari di un problema più generale che riguarda la possibilità di invertire una somma fatta sugli elementi di un insieme parzialmente ordinato. L'obiettivo di questo elaborato è quello di illustrare come sia possibile generalizzare il concetto di funzione aritmetica estendendolo a quello di funzione di un'algebra di incidenza. Le algebre di incidenza hanno catturato l'interesse di svariati matematici a partire dagli anni '60 del secolo scorso, e si svilupparono come ambiente naturale nel quale generalizzare la formula di inversione di Mobius. La funzione di Möbius della teoria dei numeri, definita originariamente sull'insieme dei numeri interi positivi ordinato per divisibilità, può quindi essere definita su generici insiemi parzialmente ordinati.

MOND e TeVeS: teorie alternative all'ipotesi di materia oscura

In questa tesi descriviamo due teorie, la MOND e la TeVeS, che si pongono come alternativa all’ipotesi dell’esistenza della materia oscura. Seguendo l’ordine storico degli eventi, nel primo capitolo presentiamo i dati sperimentali e le considerazioni teoriche che hanno convinto gli scienziati del ’900 che la massa osservata nell’Universo sia minore della massa dinamica inferita dalla fisica newtoniana e dalla Relatività Generale. Il primo tentativo di risolvere questo problema è consistito nell’ipotizzare l’esistenza di una materia non ancora osservata, divenuta nota come “materia oscura”. Affrontando le questioni sollevate dalle curve di rotazione delle galassie a spirale, dalla relazione di Tully-Fisher, dalla legge di Freeman e dalle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo, vedremo come questa ipotesi si sia evoluta per tenere conto dei risultati sperimentali, a partire dal modello della sfera isoterma fino al modello ΛCDM, e i problemi che essa non risolve. Nel secondo capitolo descriviamo la MOND, una modifica della dinamica newtoniana nata con l’obiettivo di ridurre la quantità di materia oscura necessaria per descrivere l’Universo. Il problema della massa nascosta può, infatti, essere dovuto a un’incompleta comprensione delle leggi della fisica e, confrontando la MOND con i dati sperimentali presentati nel primo capitolo, vedremo come essa riesca a descrivere la dinamica su scale galattiche ed extragalattiche. Concluderemo il capitolo mostrando una densità di lagrangiana capace di riprodurre la formula fenomenologica della MOND. Per affrontare le questioni cosmologiche è necessario disporre di una teoria relativistica che recuperi la MOND nel limite di campo debole. Nel terzo capitolo trattiamo quindi la TeVeS, riportando le azioni che permettono di derivare le equazioni dei campi di tale teoria. Dopo averne studiato i limiti relativistici e non relativistici, accenneremo a come essa permetta di estendere il paradigma MOND in campo cosmologico.

Realizzazione di un dispositivo elettromeccanico per la simulazione e per la ricerca di una soluzione stabile del sistema dinamico del pendolo inverso

Obiettivo della tesi è la realizzazione di un dispositivo in grado di riprodurre il sistema del pendolo inverso e di trovare soluzioni vicine alla posizione di equilibrio stabile. Verranno ricavate le equazioni del moto che descrivono il sistema attraverso la meccanica Lagrangiana. Una volta integrate numericamente le equazioni, si procederà con la ricerca di una funzione di controllo per mantenere in equilibrio il sistema: l'efficacia della soluzione verrà valutata graficamente, senza approfondire l'approccio proveniente dalla teoria del controllo che ne è alla base. Infine il sistema verrà realizzato praticamente ed utilizzeremo le stesse funzioni studiate in precedenza.

Studio della funzione di risoluzione dell'esperimento n_TOF e conversione del tempo di volo in energia

La tesi ha come scopo principale quello di studiare la funzione di risoluzione e le distribuzioni della distanza equivalente attraverso i risultati ottenuti dal lavoro del gruppo n_TOF al CERN di Ginevra. n_TOF utilizza un fascio di protoni accelerato dal ProtoSincrotrone (PS) del CERN per crearne due di neutroni (uno verticale e uno orizzontale) tramite spallazione. Dopo aver spiegato la tecnica del tempo di volo (TOF) e descritto il set up sperimentale presente al CERN, si esporranno le simulazioni Monte Carlo utilizzate per simulare la produzione dei fasci di neutroni, analizzando nel dettaglio quello diretto verso la prima sala sperimentale. Nella parte finale del lavoro verranno riportati i risultati ottenuti dalle simulazioni; verrà prestata particolare attenzione al confronto tra le conclusioni ottenute da tre gruppi di lavoro differenti nonchè ad una trattazione statistica delle misure effettuate. Si mostrerà inoltre in che modo lo studio effettuato sia importante nella determinazione delle sezioni d'urto nelle reazioni indotte da neutroni.

Analisi dinamica inversa di un manipolatore a 3 cavi sottovincolato

I robot ad architettura parallela sono meccanismi robotici a catena chiusa. Se al posto di membri rigidi estensibili, come collegamenti tra base e piattaforma, si utilizzano dei cavi avvolgibili allora si parla di manipolatori paralleli a cavi. Nel primo capitolo si mettono a confronto robot seriali e paralleli, si descrivono le caratteristiche dei manipolatori paralleli a cavi e si presentano alcune attuali applicazioni. Nel secondo capitolo si forniscono richiami fondamentali di cinematica e dinamica del corpo rigido e si fanno alcuni cenni alla teoria dei torsori. Nel terzo capitolo si affronta il problema geometrico-statico inverso di un robot parallelo a tre cavi. Nel quarto capitolo si affronta il problema della dinamica inversa, che è sempre da risolvere nei casi in cui si abbiano forze inerziali rilevanti e si desideri raggiungere livelli di accuratezza elevati. Nel quinto capitolo si descrive il codice di simulazione Matlab-Adams. Nel sesto capitolo si descrive la componentistica meccanica ed elettronica del prototipo di laboratorio di manipolatore parallelo a tre cavi e si presentano i risultati ottenuti dalle simulazioni combinate Matlab-Adams nei casi di diverse traiettorie percorse a differenti velocità; infine, si mettono in evidenza le differenze tra l’approccio dinamico e quello statico quando le velocità dei motori e le inerzie della piattaforma mobile sono rilevanti.

Membrane polimeriche per la separazione di gas e la cattura di CO2: effetto dell’invecchiamento e di plasticizzazione

I processi di separazione sono tra quelli che consumano più energia nelle nazioni maggiormente industrializzate, questo rende necessaria la ricerca continua di tecnologie e materiali che siano in grado di aumentarne l’efficienza. Uno dei principali campi di studio di questa ricerca riguarda la separazione di gas, in cui le membrane polimeriche si candidano come principale alternativa innovativa ai metodi classici. Questo lavoro di tesi mira all’analisi delle variabili che governano il trasposto di gas attraverso membrane polimeriche di tipo vetroso, alla comprensione dei fenomeni destabilizzanti quali aging e plasticizzazione in termini di cause ed effetti e alla primaria rielaborazione dei dati di letteratura relativi agli stessi fenomeni per verificare analiticamente quanto studiato nella parte precedente. Per fare ciò, operativamente, ci si è serviti del supporto di articoli scientifici che trattano il tema, andando ad estrapolare dati e informazioni rilevanti e delle indicazioni del professor Minelli che da anni è impegnato nella ricerca su questi materiali. Dopo una prima parte introduttiva riguardante le tecnologie a membrana e le loro applicazioni, si passa allo studio approfondito della teoria e alla discussione dei due fenomeni, ai quali viene dedicato un capitolo ciascuno per capirne nel dettaglio le implicazioni che comportano nell’utilizzo di tecnologie a membrane polimeriche. Nella rielaborazione ci si sofferma poi sui film sottili, nell’ordine del micron, che corrispondo alle dimensioni tipiche delle membrane utilizzate per la separazione di gas. Ci si focalizza su miscele contenenti anidride carbonica, gas di estremo interesse sia perché è uno dei maggiori contributori al fenomeno del surriscaldamento globale, sia perché è uno dei principali responsabili della plasticizzazione di un polimero, per via della sua buona solubilità. Si conclude l’elaborato con una breve analisi sulle possibili contromisure riguardanti aging e plasticizzazione.

Studio di membrane a base di liquidi ionici per il trasporto facilitato di CO2

In questo lavoro viene effettuata un’analisi di membrane per la separazione di CO2 basate sul meccanismo di trasporto facilitato. Queste membrane sono caratterizzate da un supporto poroso impregnato di una fase liquida le cui proprietà chimico-fisiche vengono presentate in relazione alle performance di separazione fornite: si tratta di liquidi ionici che presentano gruppi funzionali in grado di reagire con la CO2 consentendo il trasporto facilitato del gas acido attraverso la membrana. Le prestazioni in termini di separazione di CO2 da miscele gas fornite da questa tecnologia vengono analizzate e confrontate con quelle offerte da altre tipologie di membrane: alcune basate sul meccanismo di solution-diffusion (membrane polimeriche e membrane impregnate di liquidi ionici room-temperature) ed altre caratterizzate da permeazione di CO2 con presenza di reazione chimica ottenuta mediante facilitatori (mobili o legati allo scheletro carbonioso del polimero costituente la membrana). I risultati ottenuti sono analizzati in merito alla possibile implementazione di tale sistema di separazione a membrana in processi di cattura di CO2 nell'ambito della tecnologia di Carbon Capture and Storage.

Analisi dei profili di tensione e dei flussi di potenza in diversi tipi di reti di distribuzione in media e bassa tensione mediante il software OpenDSS

La teoria secondo la quale vi sia una forte interconnessione tra cambiamento climatico ed emissioni di gas serra è via via più radicata all’interno della comunità scientifica internazionale. La certezza che la richiesta di energia a livello mondiale non possa che aumentare, unita con le preoccupazioni causate dal cambiamento climatico ha indirizzato parte dei cosiddetti paesi “sviluppati” verso politiche volte all’efficienza energetica e alla produzione di energia attraverso fonti rinnovabili. In seguito a queste decisioni il sistema elettrico nazionale si trova in una fase di rapido cambiamento; in particolare le maggiori problematiche, legate alla rete di distribuzione, sono originate da un fenomeno di diffusione su larga scala della generazione distribuita. In questo contesto, nel presente lavoro di tesi, ci si serve del software openDSS per osservare gli ammodernamenti che la rete ha subito e subirà in futuro. In primo luogo viene trattata una rete, prettamente passiva, in bassa tensione che vuole essere lo specchio di ciò che era la rete prima della diffusione della generazione distribuita. Vengono evidenziati in particolare i profili delle tensioni lungo la rete di distribuzione e le potenze circolanti in rete. Viene successivamente studiata la prima rete con l’aggiunta di generatori, volti a simulare il comportamento di pannelli fotovoltaici, evidenziando alcune le problematiche causate dalla GD su una rete non adatta a sopportarla. Infine viene mostrato come la presenza di alcuni accumulatori (modellizzati per simulare il comportamento di veicoli elettrici) possa migliorare le condizioni della rete. L’obiettivo non è quello di condurre delle simulazioni di reti realmente esistenti e di studiare diversi modelli di sviluppo per esse, bensì quello di creare una rete di prova all’interno del software al fine di analizzare qualitativamente come la rete sia mutata e come possibili scenari potrebbero modificarla in futuro.

Tecniche di demolizione controllata: una panoramica sull’uso dell’esplosivo nelle demolizioni civili.

In questo studio si è prima fatta una panoramica sulle tecniche di demolizione esistenti, sia controllate che non, elencandone i vantaggi e gli svantaggi, per poi passare, nel terzo capitolo, ad una descrizione dettagliata delle tecniche a demolizione controllata, soffermandosi in particolare sull’utilizzo dell’esplosivo e vagliandone le varie metodologie ed applicazioni. 8 In particolare dell’uso dell’esplosivo come tecnica di demolizione è stata vista la teoria ne supporta l’uso, dal dimensionamento delle cariche nei vari casi di utilizzo, al calcolo e prevenzione dei possibili effetti indesiderati. Infine, nel quarto capitolo, la teoria è stata messa in pratica in un esempio applicativo, sviluppandone tutte le fasi che precedono l’atto della demolizione vera e propria, dalle fasi pre-progettuali di raccolta dei dati necessari, al controllo di possibili interferenze e disturbi arrecati agli ipotetici edifici confinanti.

Studio sperimentale del coefficiente di compressibilità secondaria al variare del contenuto organico

Questa tesi svolta nell’ambito della geotecnica ha L’obiettivo di porre l’attenzione sul comportamento dei cedimenti secondari, quindi sul coefficiente di consolidazione secondaria Cα mediante l’esecuzione di una prova edometrica su di una sezione di campione estratto in sito, dove si evidenzia una percentuale di contenuto organico molto alta (torba).Si introduce il concetto di terreno organico a partire dalla genesi fino ad una classificazione atta a distinguere terreni con percentuali di componente organica differenti. Si spiega la teoria della consolidazione monodimensionale, quindi la prova edometrica, riportando in maniera grafica e analitica tutti i coefficienti che da essa si possono ricavare a partire dai parametri di compressione volumetrica fino alla consolidazione primaria e secondaria (o creep)si descrivono dettagliatamente la strumentazione e la procedura di prova. Descrivendo l’edometro utilizzato in laboratorio e tutti gli accessori ad esso collegati, il campione da analizzare, la procedura di preparazione del campione alla prova edometrica, trovando alcune proprietà fisiche del campione, come il contenuto d’acqua e il contenuto organico, ed in fine riportando i passaggi della prova edometrica in modo tale da poter essere riprodotta.Si analizzano tutti i risultati ottenuti durante la prova in maniera analitica e grafica, osservando e commentando la forma dei grafici ottenuti in relazione al materiale che compone il campione ed i tempi impiegati per eseguire la prova.

Sviluppo ed applicazione di tecniche di Multiple Kernel Learning per dati di neuroimaging

Questo lavoro di tesi riguarda lo studio e l’implementazione di un algoritmo di multiple kernel learning (MKL) per la classificazione e la regressione di dati di neuroimaging ed, in particolare, di grafi di connettività funzionale. Gli algoritmi di MKL impiegano una somma pesata di vari kernel (ovvero misure di similarità) e permettono di selezionare le features utili alla discriminazione delle istanze durante l’addestramento del classificatore/regressore stesso. L’aspetto innovativo introdotto in questa tesi è stato lo studio di un nuovo kernel tra grafi di connettività funzionale, con la particolare caratteristica di conservare l’informazione relativa all’importanza di ogni singola region of interest (ROI) ed impiegando la norma lp come metodo per l’aggiornamento dei pesi, al fine di ottenere soluzioni sparsificate. L’algoritmo è stato validato utilizzando mappe di connettività sintetiche ed è stato applicato ad un dataset formato da 32 pazienti affetti da deterioramento cognitivo lieve e malattia dei piccoli vasi, di cui 16 sottoposti a riabilitazione cognitiva tra un’esame di risonanza ma- gnetica funzionale di baseline e uno di follow-up. Le mappe di con- nettività sono state ottenute con il toolbox CONN. Il classificatore è riuscito a discriminare i due gruppi di pazienti in una configurazione leave-one-out annidata con un’accuratezza dell’87.5%. Questo lavoro di tesi è stato svolto durante un periodo di ricerca presso la School of Computer Science and Electronic Engineering dell’University of Essex (Colchester, UK).

Pareti verdi come strumento di miglioramento ambientale in scala di edificio

Con l’ultimo rapporto dell’ IPCC e gli obiettivi che le nazioni del mondo si sono poste in seguito alla conferenza sul clima tenutasi a Parigi nel dicembre del 2015, sono sempre maggiori le soluzioni che si cercano al fine di rendere la società più sostenibile e resiliente per sopportare al meglio le conseguenze dei cambiamenti climatici. Le pareti verdi fanno parte di quelle infrastrutture che si pongono in quest’ottica di sostenibilità e riconciliazione con la natura. In questo elaborato si è cercato di classificare ed esaminare alcune delle tipologie più utilizzate di sistemi di inverdimento verticale, andando ad analizzare la letteratura presente sull’argomento. In particolare ci si è soffermati sugli aspetti di sostenibilità ambientale di tali infrastrutture, con riferimento alla valutazione del loro ciclo di vita e ai benefici da loro apportati, soprattutto quelli riguardanti microclima, diminuzione dell’isola di calore, aumento della biodiversità e miglioramento della qualità dell’aria. Si sono inoltre analizzati aspetti di natura economica e progettuale, mostrando l’utilità di uno strumento quale il “process tree” in quest’ultimo ambito. In seguito, si è preso in considerazione il lavoro del gruppo di ricerca “Terracini in Transizione”, un living-lab della sostenibilità che si svolge nella sede in via Terracini, 28 della facoltà di Ingegneria e Architettura dell’Università di Bologna. Nello specifico si sono osservati alcuni dei progetti e delle analisi svolte dai vari gruppi “pareti verdi” che si sono susseguiti all’interno del corso di “Valorizzazione delle risorse primarie e secondarie” della professoressa Bonoli, tra cui l’analisi di fattibilità di una parete verde da installare nel plesso in via Terracini, l’analisi di substrati di crescita alternativi per pareti vegetate e lo studio, in collaborazione con la facoltà di Agraria, di un substrato innovativo composto da un mix di pannolini usati e fibra di cocco.

Applicazione di tecniche di Reliability, Availability e Maintainability analysis in un’azienda produttrice di macchine automatiche. Il caso Ima S.p.A.

Il seguente lavoro di tesi è nato durante un’attività di stage della durata di 7 mesi svolto all’interno della divisione Tea&Coffe di IMA S.p.A., azienda leader mondiale nella produzione di macchine automatiche per il confezionamento di prodotti farmaceutici, cosmetici, alimentari, tè e caffè. Le attività svolte si collocano all’interno di un progetto avviato da IMA per promuovere il passaggio ad un modello di industria necessariamente più evoluta, facendo leva sull’attitudine ad integrare e sviluppare nuove conoscenze e nuove tecnologie interdisciplinari e, allo stesso tempo, di massimizzare la sinergia tra le dimensioni tecnica ed economica, comportando una reale riduzione di sprechi nella filiera produttiva, commerciale ed ambientale. I moderni impianti di produzione devono infatti affrontare una sfida che li vede alla continua ricerca della produttività, ovvero di una produzione che remuneri velocemente e con ampi margini gli investimenti effettuati, della qualità dei prodotti e dei processi di produzione, ovvero della garanzia di soddisfacimento delle aspettative espresse ed inespresse del cliente, e della sicurezza per la salvaguardia della collettività e dell’ambiente. L’obiettivo di questo elaborato è stato quello di effettuare lo studio affidabilistico di una macchina automatica per la produzione di bustine di tè al fine di poterne studiare il suo comportamento al guasto e di elaborare in un secondo momento le politiche manutentive ottimizzate che ne permettano una gestione più efficiente. In questo ambito la macchina è stata scomposta in gruppi e sono stati esaminati tutti i pezzi di ricambio che sono stati richiesti in un arco temporale di durata pari a dieci anni, il fine è quello di poter individuare ed effettuare un’analisi affidabilistica dei componenti critici per poi procedere, attraverso l’uso di piattaforme software quali Weibull++ e Blocksim, col modellarne le distribuzioni statistiche e simulare il funzionamento del sistema nel suo complesso.