Propagator, tree-level unitarity and effective nonrelativistic potential for higher-derivative gravity theories in D dimensions

A prescription for computing the propagator for D-dimensional higher-derivative gravity theories, based on the Barnes-Rivers operators, is presented. A systematic study of the tree-level unitarity of these theories is developed and the agreement of their linearized versions with Newton's law is investigated by computing the corresponding effective nonrelativistic potential. Three-dimensional quadratic gravity with a gravitational Chern-Simons term is also analyzed. A discussion on the issue of light bending within the framework of both D-dimensional quadratic gravity and three-dimensional quadratic gravity with a Chern-Simons term is provided as well. (C) 2002 American Institute of Physics.

A mathematical model for wave propagation in elastic tubes with inhomogeneities: Application to blood waves propagation

We study the propagation of waves in an elastic tube filled with an inviscid fluid. We consider the case of inhomogeneity whose mechanical and geometrical properties vary in space. We deduce a system of equations of the Boussinesq type as describing the wave propagation in the tube. Numerical simulations of these equations show that inhomogeneities prevent separation of right-going from left-going waves. Then reflected and transmitted coefficients are obtained in the case of localized constriction and localized rigidity. Next we focus on wavetrains incident on various types of anomalous regions. We show that the existence of anomalous regions modifies the wavetrain patterns. (c) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved.

Mathematical models of generalized diffusion

We discuss in this paper equations describing processes involving non-linear and higher-order diffusion. We focus on a particular case (u(t) = 2 lambda (2)(uu(x))(x) + lambda (2)u(xxxx)), which is put into analogy with the KdV equation. A balance of nonlinearity and higher-order diffusion enables the existence of self-similar solutions, describing diffusive shocks. These shocks are continuous solutions with a discontinuous higher-order derivative at the shock front. We argue that they play a role analogous to the soliton solutions in the dispersive case. We also discuss several physical instances where such equations are relevant.

On non-linear dynamics and control designs applied to the ideal and non-ideal variants of the Fitzhugh-Nagumo (FN) mathematical model

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Short and long period optimization of drug doses in the treatment of AIDS

Técnicas de otimização numérica são úteis na solução de problemas de determinação da melhor entrada para sistemas descritos por modelos matemáticos e cujos objetivos podem ser expressos de uma maneira quantitativa. Este trabalho aborda o problema de otimizar as dosagens dos medicamentos no tratamento da AIDS em termos de um balanço entre a resposta terapêutica e os efeitos colaterais. Um modelo matemático para descrever a dinâmica do vírus HIV e células CD4 é utilizado para calcular a dosagem ótima do medicamento no tratamento a curto prazo de pacientes com AIDS por um método de otimização direta utilizando uma função custo do tipo Bolza. Os parâmetros do modelo foram ajustados com dados reais obtidos da literatura. Com o objetivo de simplificar os procedimentos numéricos, a lei de controle foi expressa em termos de uma expansão em séries que, após truncamento, permite obter controles sub-ótimos. Quando os pacientes atingem um estado clínico satisfatório, a técnica do Regulador Linear Quadrático (RLQ) é utilizada para determinar a dosagem permanente de longo período para os medicamentos. As dosagens calculadas utilizando a técnica RLQ , tendem a ser menores do que a equivalente terapia de dose constante em termos do expressivo aumento na contagem das células T+ CD4 e da redução da densidade de vírus livre durante um intervalo fixo de tempo.

Mathematical modeling and control of population systems: Applications in biological pest control

The aim of this paper is to apply methods from optimal control theory, and from the theory of dynamic systems to the mathematical modeling of biological pest control. The linear feedback control problem for nonlinear systems has been formulated in order to obtain the optimal pest control strategy only through the introduction of natural enemies. Asymptotic stability of the closed-loop nonlinear Kolmogorov system is guaranteed by means of a Lyapunov function which can clearly be seen to be the solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation, thus guaranteeing both stability and optimality. Numerical simulations for three possible scenarios of biological pest control based on the Lotka-Volterra models are provided to show the effectiveness of this method. (c) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved.

On non-linear dynamics and an optimal control synthesis of the action potential of membranes (ideal and non-ideal cases) of the Hodgkin-Huxley (HH) mathematical model

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Effectiveness-ntu computation with a mathematical model for cross-flow heat exchangers

Due to the wide range of design possibilities, simple manufactured, low maintenance and low cost, cross-flow heat exchangers are extensively used in the petroleum, petrochemical, air conditioning, food storage, and others industries. In this paper a mathematical model for cross-flow heat exchangers with complex flow arrangements for determining epsilon -NTU relations is presented. The model is based on the tube element approach, according to which the heat exchanger outlet temperatures are obtained by discretizing the coil along the tube fluid path. In each cross section of the element, tube-side fluid temperature is assumed to be constant because the heat capacity rate ratio C*=Cmin/Cmax tends toward zero in the element. Thus temperature is controlled by effectiveness of a local element corresponding to an evaporator or a condenser-type element. The model is validated through comparison with theoretical algebraic relations for single-pass cross-flow arrangements with one or more rows. Very small relative errors are obtained showing the accuracy of the present model. epsilon -NTU curves for several complex circuit arrangements are presented. The model developed represents a useful research tool for theoretical and experimental studies on heat exchangers performance.

Mathematical models for Isoptera (Insecta) mound growth

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Mathematical equation correction to spectral and transport interferences in high-resolution continuum source flame atomic absorption spectrometry: determination of lead in phosphoric acid

Um método de correção de interferência espectral e de transporte é proposto, e foi aplicado para minimizar interferências por moléculas de PO produzidas em chama ar-acetileno e de transporte causada pela variação da concentração de ácido fosfórico. Átomos de Pb e moléculas de PO absorvem a 217,0005 nm, então Atotal217,0005 nm = A Pb217,0005 nm + A PO217,0005 nm. Monitorando o comprimento de onda alternativo de PO em 217,0458 nm, é possível calcular a contribuição relativa de PO na absorbância total a 217,0005 nm: A Pb217,0005 nm = Atotal217,0005 nm - A PO217,0005 nm = Atotal217,0005 nm - k (A PO217,0458 nm). O fator de correção k é a razão entre os coeficientes angulares de duas curvas analíticas para P obtidas a 217,0005 e 217,0458 nm (k = b217,0005 nm/b217,0458 nm). Fixando-se a taxa de aspiração da amostra em 5,0 ml min-1, e integrando-se a absorbância no comprimento de onda a 3 pixels, curvas analíticas para Pb (0,1 - 1,0 mg L-1) foram obtidas com coeficientes de correlação típicos > 0,9990. As correlações lineares entre absorbância e concentração de P nos comprimentos de onda 217,0005 e 217,0458 foram > 0,998. O limite de detecção de Pb foi 10 µg L-1. O método de correção proposto forneceu desvios padrão relativos (n=12) de 2,0 a 6,0%, ligeiramente menores que os obtidos sem correção (1,4-4,3%). As recuperações de Pb adicionado às amostras de ácido fosfórico variaram de 97,5 a 100% (com correção pelo método proposto) e de 105 a 230% (sem correção).

Conceito de número: uma contribuição da análise comportamental da cognição

Fundamenta-se o presente estudo na análise comportamental da cognição, cujas formulações permitem compreender o conceito de número como uma rede de relações entre estímulos e/ou entre estímulos e respostas. O desempenho de seis crianças de três a sete anos de idade e uma adolescente portadora da Síndrome de Down foi analisado em uma série de tarefas consideradas pré-requisitos para aprendizagens matemáticas mais complexas. Para isso, foi utilizada uma versão informatizada do procedimento de discriminação condicional em um contexto de matching to sample. As relações presentes, ausentes e as não bem estabelecidas no repertório dos sujeitos foram graficamente representadas em diagramas que configuram-se como que retratos do repertório individual. Tal recurso facilita o planejamento do ensino estratégico de umas poucas relações com vistas à emergência das relações ausentes e/ou o fortalecimento daquelas nas quais o sujeito apresenta desempenho pobre, de modo a completar a rede. A guisa de conjeturas, apresentam-se sugestões de intervenção.

Mathematical tool to size rural digesters

Os biodigestores têm sido objetos de grande destaque devido a atual crise de energia e conseqüente busca de fontes alternativas. Outro fator que coloca os biodigestores em evidência é o intenso processo de modernização da agropecuária, que além da grande demanda de energia, produz um volume de resíduos animais e de culturas, que ocasiona muitas vezes problemas de ordem sanitária. O objetivo deste trabalho é fornecer uma ferramenta matemática para determinação de parâmetros para projetos de construção de biodigestores rurais, levando-se em consideração o atendimento de necessidades energéticas, obedecendo os dimensionamentos dos sistemas, fatores de rendimento e garantindo a funcionalidade. Para isto, foram formulados modelos de otimização não lineares, de fácil resolução, para os três principais tipos de biodigestores rurais. Com a resolução destes modelos são determinados a altura e o diâmetro que levem a um volume mínimo para cada tipo, com isto reduz-se a quantidade necessária de materiais de alvenaria e consequentemente o custo do biodigestor é diminuído.

Interpolating EFGM for computing continuous and discontinuous electromagnetic fields

Purpose - This paper proposes an interpolating approach of the element-free Galerkin method (EFGM) coupled with a modified truncation scheme for solving Poisson's boundary value problems in domains involving material non-homogeneities. The suitability and efficiency of the proposed implementation are evaluated for a given set of test cases of electrostatic field in domains involving different material interfaces.Design/methodology/approach - the authors combined an interpolating approximation with a modified domain truncation scheme, which avoids additional techniques for enforcing the Dirichlet boundary conditions and for dealing with material interfaces usually employed in meshfree formulations.Findings - the local electric potential and field distributions were correctly described as well as the global quantities like the total potency and resistance. Since, the treatment of the material interfaces becomes practically the same for both the finite element method (FEM) and the proposed EFGM, FEM-oriented programs can, thus, be easily extended to provide EFGM approximations.Research limitations/implications - the robustness of the proposed formulation became evident from the error analyses of the local and global variables, including in the case of high-material discontinuity.Practical implications - the proposed approach has shown to be as robust as linear FEM. Thus, it becomes an attractive alternative, also because it avoids the use of additional techniques to deal with boundary/interface conditions commonly employed in meshfree formulations.Originality/value - This paper reintroduces the domain truncation in the EFGM context, but by using a set of interpolating shape functions the authors avoided the use of Lagrange multipliers as well Mathematics in Engineering high-material discontinuity.