Àlgebra matricial: sistemes d'equacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es comença definint la terminologia bàsica dels sistemes, utilitzant la nomenclatura i els conceptes apresos en els volums anteriors. A partir del concepte de rang d’una matriu es dedueix l’important teorema de Rouché-Fröbenius en el qual s’analitzen les condicions perquè un sistema sigui compatible, i a continuació s’introdueixen els principals mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals. Finalment, es fa un breu estudi dels sistemes d’equacions no lineals, i dels sistemes d’equacions diofàntiques que són aquells en què només té sentit considerar les solucions enteres de les incògnites

Àlgebra matricial: matrius

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

Àlgebra moderna: estructures algebraiques

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum continua l’estudi de l’Àlgebra moderna iniciada en l’anterior volum. Es comença amb la noció de llei de composició, una operació entre els elements d’un conjunt que utilitzarem pel posterior estudi del concepte d’estructura algebraica, de gran importància en l’Àlgebra moderna. Tot seguit es fa una senzilla introducció a les estructures algebraiques més importants, com són les de grup, anell i cos, fent a més un repàs a les diferents classes de nombres: enters, racionals, reals i complexos

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

Àlgebra vectorial: vectors

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Discurs del Dr. Miquel Roca Junyent com a doctor honoris causa per la Universitat de Girona

Miquel Roca i Junyent rep el títol de doctor honoris causa per la seva aportació als coneixements del Dret i l'Economia, pel seu mestratge en l'aplicació del saber jurídic als objectius més valuosos del Dret; per la seva vinculació a la vida universitària i pels seus valors humans i pel compromís per Catalunya i la llibertat, expressats de manera fefaent en la seva decisiva aportació a la redacció del text constitucional i a la del primer Estatut de la democràcia recuperada, segons acord del Consell de Govern de la Universitat de Girona, en la sessió 7/08 del dia 25 de setembre de 2008, a proposta de la Facultat de Dret de la Universitat de Girona

Discurs de la rectora de la Universitat de Girona, Dra. Anna M. Geli, en l'acte d'investidura com doctors honoris causa de Raimon Panikkar i Carmina Virgili

En el discurs d'investidura dels doctors honoris casusa, Raimon Panikkar i Carmina Virgili, la rectora de la Universitat de Girona comenta que aquest tipus d'actes fonamenten la vigència de la institució universitària i del que representa. Reflexiona sobre l'assumpció d'experiència i saviesa, per part de la universitat, dels nous doctors a través de la seva voluntat crítica i del seu esforç per transmetre el coneixement

Joaquim Velayos: "La seguretat en el treball no només és important sinó que a més surt rendible"

L'objectiu de la càtedra de Seguretat i Salut en el Treball és promoure les activitats d'extensió universitària i l'intercanvi de coneixements i informació amb les institucions que tenen interès en la seguretat i la salut laboral

Pla estratègic 2008-2013 de la Universitat de Girona

El Pla Estratègic de la UdG és un procés, un camí que la Universitat de Girona ha de fer com a institució, de manera col·lectiva i amb la participació de la societat. És també un document escrit, però no és només això. No és simplement un text per llegir i compartir o criticar. Neix així, en paper, però va molt més enllà. És guia i camí alhora, un trajecte que viurem junts. El Pla té una funció bàsica i primordial: esdevenir el full de ruta d’un procés de llarga trajectòria, mobilitzador de voluntats, conduït, amb un lideratge orientat a facilitar l’emergència d’idees, actuant com a denominador comú amb capacitat d’aixoplugar-les, configurant un espai en què tots trobem l’encaix adient en el projecte institucional. Un projecte que –a portes de complir disset anys de trajectòria institucional– ens ha de dur a consolidar la Universitat de Girona com una universitat de referència en el context universitari català i amb una clara projecció internacional. Aquest Pla ha esdevingut per a tots nosaltres una oportunitat única de compartir temps i espai, de reflexionar sobre què estem fent i què volem fer, amb la voluntat que es convertís per si mateix en motor de motivació intrínseca.Perquè només l’acció de les persones de la comunitat universitària pot canviar la UdG. La universitat no serà diferent perquè el Claustre hagi aprovat el Pla Estratègic, no canviarem la UdG implicant-nos només en el debat. Serà la implicació de les persones en el Pla Institucional, en els Plans Operatius de les unitats i en l’acció de govern, que faran de la UdG una universitat reconeguda per la seva sòlida coherència, pel seu rigor intel·lectual i pel compromís i la responsabilitat social de les seves accions

Un Cas pràctic: entrevista dels estudiants a Javier Cercas

L’Espai Europeu d’Educació Superior (EEES) centra el procés d’ensenyament/aprenentatge en l’alumne. En aquest marc, adquireix una gran rellevància la planificació de la docència. Aquesta exigeix definir les competències així com la proposta d’activitats a partir de la qual l’alumne ha d’assolir-les. Per tant, per un bon desenvolupament del procés d’ensenyament/aprenentatge es fa necessària la participació activa de l’estudiant. En aquest sentit, aconseguir mantenir el seu interès durant tot el curs és un repte per al professor. En aquesta comunicació el nostre objectiu és donar a conèixer una experiència —del tot satisfactòria, segons la nostra opinió— portada a terme a l’assignatura de Tècniques d’Expressió Oral i Escrita (TEOE), per la qual ha resultat decisiva la implicació activa dels estudiants. Aquesta assignatura es porta a terme a la Facultat de Lletres. Té com a objectiu treballar les competències transversals d’aprofundiment de l’expressió oral i escrita i la lectura crítica. Hi participen estudiants de primer curs de tots els estudis de la facultat. A més a més compta també amb la presència d’estudiants Erasmus i, en aquesta ocasió, també d’un alumne del Programa de la formació universitària per a la gent gran. Tot això provoca que els interessos de l’alumnat siguin molt diversos i fa imprescindible recórrer a estratègies docents per fer sentir a l’alumne responsable d’un projecte comú. Una dificultat afegida de l’assignatura és que tracta qüestions que molts alumnes perceben com a ja assolides, un déjà vu. Es tracta, doncs, de tornar a treballar qüestions que no canvien (llegir i escriure un text) en un món cada vegada més canviant. La llengua vehicular de l’assignatura ha estat el castellà