Improving business processes in a globally dispersed make-to-order supply chain. Case study on outbound logistics in a Multinational Corporation

The purpose of this thesis is to find out how outbound logistics process can be improved by reducing unnecessary waste in a globally dispersed make-to-order (MTO) supply chain. The research problem was addressed by a multinational corporation that aims to find a solution for reducing unnecessary waste in their outbound logistics process. The focus is on customized products that are delivered via sea transportation. Theoretical framework for improving outbound logistics processes in globally dispersed MTO supply chain was created based on business process management, Porter’s value chain theory, value stream mapping and current reality tree. The empirical research was conducted by using constructive approach due to its ability to research a practical problem and to improve the existing practices. The data was collected from ten semi-structured interviews and three non-participant observations. By analysing the data and applying the theoretical framework, five types of waste were detected in the process that were seen to derive from six root causes. Practical solution was constructed to reduce the waste in the process by combining the existing literature with the ideas raising from empirical data. The results of this thesis suggest that a MNC with a globally dispersed MTO supply chain can improve its outbound logistics process by applying activities that enhance internal and external integration, collaboration and coordination, and increase predictability of the process. This research has practical relevance both for the case company as well as for other MNCs with globally dispersed MTO supply chains that aim to improve their outbound logistics processes. This research contributes to the BPM and CRA research by providing an evidence for their applicability in the new context.

Has social justice any legitimacy in Kant's theory of right? The empirical conditions of the legal state as a civil union

This paper aims at shedding light on an obscure point in Kant's theory of the state. It discusses whether Kant's rational theory of the state recognises the fact that certain exceptional social situations, such as the extreme poverty of some parts of the population, could request institutional state support in order to guarantee the attainment of a minimum threshold of civil independence. It has three aims: 1) to show that Kant's Doctrine of Right can offer solutions for the complex relation between economics and politics in our present time; 2) to demonstrate the claim that Kant embraces a pragmatic standpoint when he tackles the social concerns of the state, and so to refute the idea that he argues for an abstract conception of politics; and 3) to suggest that a non-paternalistic theory of rights is not necessarily incompatible with the basic tenets of a welfare state.

The shifting terrain of feminist theory and activism : university-based women's centres and third wave feminism

This thesis, based on the results of an organizational ethnography of a university-based feminist organization in Southern Ontario (the Centre), traces how third wave feminism is being constituted in the goals, initiatives, mandate, organizational structure, and overall culture of university-based feminist organizations. I argue that, from its inception, the meanings and goals of the Centre have been contested through internal critique, reflection, and discussion inspired by significant shifts in feminist theory that challenge the fundamental principles of second wave feminism. I identify a major shift in the development and direction of the Centre that occurs in two distinct phases. The first phase of the shift occurs with the emergence of an antioppression framework, which broadens the Centre's mandate beyond gender and sexism to consider multiple axes of identity and oppression that affect women's lives. The second phase of this shift is characterized by a focus on (trans) inclusion and accessibility and has involved changing the Centre's name so that it is no longer identified as a women's centre in order to reflect more accurately its focus on mUltiple axes of identity and oppression. Along with identifying two phases of a major shift in the direction of the Centre, I trace two discourses about its development. The dominant discourse of the Centre's development is one of progress and evolution. The dominant discourse characterizes the Centre as a dynamic feminist organization that consistently strives to be more inclusive and diverse. The reverse discourse undermines the dominant discourse by emphasizing that, despite the Centre's official attempts to be inclusive and to build diversity, little has actually changed, leaving women of colour marginalized in the Centre's dominant culture of whiteness. This research reveals that, while many of their strategies have unintended (negative) consequences, members of the Centre are working to build an inclusive politics of resistance that avoids the mistakes of earlier feminist movements and organizations. These members, along with other activists, actively constitute third wave feminism in a process that is challenging, contradictory, and often painful. A critical analysis of this process and the strategies it involves provides an opportunity for activists to reflect on their experiences and develop new strategies in an effort to further struggles for social justice and equity.

Towards automated derivation in the theory of allegories

We provide an algorithm that automatically derives many provable theorems in the equational theory of allegories. This was accomplished by noticing properties of an existing decision algorithm that could be extended to provide a derivation in addition to a decision certificate. We also suggest improvements and corrections to previous research in order to motivate further work on a complete derivation mechanism. The results presented here are significant for those interested in relational theories, since we essentially have a subtheory where automatic proof-generation is possible. This is also relevant to program verification since relations are well-suited to describe the behaviour of computer programs. It is likely that extensions of the theory of allegories are also decidable and possibly suitable for further expansions of the algorithm presented here.

Extending relAPS to first order logic

RelAPS is an interactive system assisting in proving relation-algebraic theorems. The aim of the system is to provide an environment where a user can perform a relation-algebraic proof similar to doing it using pencil and paper. The previous version of RelAPS accepts only Horn-formulas. To extend the system to first order logic, we have defined and implemented a new language based on theory of allegories as well as a new calculus. The language has two different kinds of terms; object terms and relational terms, where object terms are built from object constant symbols and object variables, and relational terms from typed relational constant symbols, typed relational variables, typed operation symbols and the regular operations available in any allegory. The calculus is a mixture of natural deduction and the sequent calculus. It is formulated in a sequent style but with exactly one formula on the right-hand side. We have shown soundness and completeness of this new logic which verifies that the underlying proof system of RelAPS is working correctly.

A System for Models of First Order Theories

If you want to know whether a property is true or not in a specific algebraic structure,you need to test that property on the given structure. This can be done by hand, which can be cumbersome and erroneous. In addition, the time consumed in testing depends on the size of the structure where the property is applied. We present an implementation of a system for finding counterexamples and testing properties of models of first-order theories. This system is supposed to provide a convenient and paperless environment for researchers and students investigating or studying such models and algebraic structures in particular. To implement a first-order theory in the system, a suitable first-order language.( and some axioms are required. The components of a language are given by a collection of variables, a set of predicate symbols, and a set of operation symbols. Variables and operation symbols are used to build terms. Terms, predicate symbols, and the usual logical connectives are used to build formulas. A first-order theory now consists of a language together with a set of closed formulas, i.e. formulas without free occurrences of variables. The set of formulas is also called the axioms of the theory. The system uses several different formats to allow the user to specify languages, to define axioms and theories and to create models. Besides the obvious operations and tests on these structures, we have introduced the notion of a functor between classes of models in order to generate more co~plex models from given ones automatically. As an example, we will use the system to create several lattices structures starting from a model of the theory of pre-orders.

A Living Educational Theory of Knowledge Translation: Improving Practice, Influencing Learners, and Contributing to the Professional Knowledge Base

This paper captured our joint journey to create a living educational theory of knowledge translation (KT). The failure to translate research knowledge to practice is identified as a significant issue in the nursing profession. Our research story takes a critical view of KT related to the philosophical inconsistency between what is espoused in the knowledge related to the discipline of nursing and what is done in practice. Our inquiry revealed “us” as “living contradictions” as our practice was not aligned with our values. In this study, we specifically explored our unique personal KT process in order to understand the many challenges and barriers to KT we encountered in our professional practice as nurse educators. Our unique collaborative action research approach involved cycles of action, reflection, and revision which used our values as standards of judgment in an effort to practice authentically. Our data analysis revealed key elements of collaborative reflective dialogue that evoke multiple ways of knowing, inspire authenticity, and improve learning as the basis of improving practice related to KT. We validated our findings through personal and social validation procedures. Our contribution to a culture of inquiry allowed for co-construction of knowledge to reframe our understanding of KT as a holistic, active process which reflects the essence of who we are and what we do.

Does just war theory need to get with the times?

La théorie de la guerre juste a fournit les principes qui forment la base de nos intuitions concernant l’éthique de la guerre pendant plus de milles ans. Cependant, la nature de la guerre a changé drastiquement dans les derniers 50 ans. Avec les avancés technologiques, tous les aspects de la guerre, du champ de bataille aux armes utilisées, sont aujourd’hui très différents. Ce qui est proposé dans ce texte est que les principes de jus in bello sont malgré tout encore adéquats pour les guerres contemporaines. Spécifiquement, en utilisant une analyse historique, ce texte argumentera contre la condition de l’urgence suprême de Michael Walzer pour proposer une approche qui laisse les principes de bases du jus in bello intactes. Ce texte suggère que les théoriciens de la guerre juste se penchent sur la question des armes prohibées pour avoir un impacte positif dans le domaine de l’éthique de la guerre.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Études spectroscopiques expérimentales et théoriques de complexes de métaux de transition

Cette thèse présente une série d'études qui visent la compréhension de la structure électronique de complexes de métaux de transition en employant diverses méthodes de spectroscopie. L'information sur la structure électronique aide à comprendre et développer des nouveaux matériaux, des nouvelles voies de synthèses, ainsi que des nouveaux modèles théoriques. Habituellement, afin d'explorer la structure électronique d'un système qui comporte en son centre un métal de transition, l'information fournie par les spectres d'un seul composé n'est pas suffisante. On étudie une série de composés similaires, qui ont le même métal de transition à un degré d'oxydation donné, ainsi que des ligands qui forment des liaisons de différentes forces et caractéristiques avec le métal. Cependant, ces changements, bien qu'on les désire de faible impact, créent une grande perturbation de la structure électronique visée par les études. Afin d'étudier en profondeur une seule structure électronique, nous employons une stratégie d'analyse moins perturbante. Nous appliquons une pression hydrostatique sur les complexes de métaux de transition. Cette pression perturbe le système suffisamment pour nous livrer davantage d'informations sur la structure électronique, sans la « dénaturer ». Afin d'étudier précisément ces systèmes perturbés, la technique d'application de pression est conjuguée, dans la littérature, aux diverses techniques de spectroscopie d'absorption UV-visible, de luminescence, ainsi que de diffusion Raman. Pour extraire un maximum d'informations de ces expériences, on emploie des techniques de calculs de structure électronique ainsi que de dynamique des noyaux. Dans cette thèse, on tente de mettre en lumière la structure électronique de composés de molybdène(IV), de platine(II) et palladium(II) à l'aide de la technique de pression couplée aux spectroscopies de luminescence et de diffusion Raman. Dans le chapitre 3, on observe un déplacement de la bande de luminescence de +12 cm-1/kbar entre la pression ambiante et 25 kbar pour le complexe trans-[MoOCl(CN-t-Bu)4]BPh4, dont le centre métallique molybdène(IV)est de configuration électronique 4d2. Il s'agit de la première variation positive observée pour un complexe de type métal-oxo. À des pressions plus élevées, la tendance s'inverse. Le maximum d'énergie de la bande de luminescence se déplace de -8 cm-1/kbar. Ce changement de variation présage d'une compétition interne entre les ligands situés sur les différents axes de l'octaèdre. À l'aide de calculs basés sur la théorie de la fonctionnelle de la densité, on propose un mécanisme pour expliquer ce phénomène. Au cours du chapitre 4, on étudie des complexes de palladium(II) et de platine(II) qui ont les mêmes ligands. Un de ces ligands est le 1,4,7-trithiacyclononane (ttcn). On constate qu'à basse pression le ligand est bidentate. Par contre, lorsque la pression augmente, on constate, par exemple à l'aide du complexe [Pt(ttcn)Cl2], qu'une interaction anti-liante supplémentaire se produit entre le ligand ttcn et le métal, ce qui change la nature de l'orbitale HOMO. On observe un déplacement de la bande de luminescence de -19 cm-1/kbar. Tel que pour le complexe de molybdène(IV), le déplacement de la bande de luminescence dépend de la compétition entre les ligands situés sur les différents axes de l'octaèdre. L'interaction liante entre l'ion platine(II) et l'atome de soufre axial est l'effet le plus plausible qui peut induire un déplacement de la bande de luminescence vers les basses énergies. Ceci nous indique que cette interaction domine. Par contre, pour ce qui est du complexe palladium(II), la compétition est remportée par d'autres effets, car le déplacement de la bande de luminescence est de +6 cm-1/kbar. Encore une fois, des calculs, basés sur la théorie de la fonctionnelle de la densité, aident à explorer les causes de ces observations en suggérant des explications corroborées simultanément par les diverses expériences de spectroscopie. Lors du chapitre 5, une étude plus exacte de la structure électronique ainsi que de la dynamique des noyaux de complexes de métaux de transition est présentée. En effet, les complexes de palladium(II) et de platine(II), de type [M(X)4]2-, ont une structure simple, très symétrique. Le premier état excité de ces molécules subit la distorsion Jahn-Teller. On veut établir un protocole de travail pour les expérimentateurs afin d'analyser des spectres de molécules pour lesquelles l'approximation de Born-Oppenheimer n'est pas valide. On utilise la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps ainsi que le modèle de Heidelberg afin de décrire des effets non adiabatique. On tente d'établir l'influence des effets non adiabatiques sur les spectres de ce type de complexe.

Étude des facteurs de perturbation de chambres d’ionisation sous conditions non standard

Durant la dernière décennie, les développements technologiques en radiothérapie ont transformé considérablement les techniques de traitement. Les nouveaux faisceaux non standard améliorent la conformité de la dose aux volumes cibles, mais également complexifient les procédures dosimétriques. Puisque des études récentes ont démontré l’invalidité de ces protocoles actuels avec les faisceaux non standard, un nouveau protocole applicable à la dosimétrie de référence de ces faisceaux est en préparation par l’IAEA-AAPM. Le but premier de cette étude est de caractériser les facteurs responsables des corrections non unitaires en dosimétrie des faisceaux non standard, et ainsi fournir des solutions conceptuelles afin de minimiser l’ordre de grandeur des corrections proposées dans le nouveau formalisme de l’IAEA-AAPM. Le deuxième but de l’étude est de construire des méthodes servant à estimer les incertitudes d’une manière exacte en dosimétrie non standard, et d’évaluer les niveaux d’incertitudes réalistes pouvant être obtenus dans des situations cliniques. Les résultats de l’étude démontrent que de rapporter la dose au volume sensible de la chambre remplie d’eau réduit la correction d’environ la moitié sous de hauts gradients de dose. Une relation théorique entre le facteur de correction de champs non standard idéaux et le facteur de gradient du champ de référence est obtenue. En dosimétrie par film radiochromique, des niveaux d’incertitude de l’ordre de 0.3% sont obtenus par l’application d’une procédure stricte, ce qui démontre un intérêt potentiel pour les mesures de faisceaux non standard. Les résultats suggèrent également que les incertitudes expérimentales des faisceaux non standard doivent être considérées sérieusement, que ce soit durant les procédures quotidiennes de vérification ou durant les procédures de calibration. De plus, ces incertitudes pourraient être un facteur limitatif dans la nouvelle génération de protocoles.

L’analyse de l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement : le cas d’un système de surveillance épidémiologique en Haïti

Les systèmes de santé des pays en développement font face à de nombreux enjeux organisationnels pour améliorer l’état de santé de leur population. Au nombre de ces enjeux, il est fréquemment mentionné la présence d’organisations internationales ayant des objectifs et caractéristiques peu convergents et qui interviennent de façon non nécessairement coordonnée. Cette thèse explore la thématique de l’introduction du changement dans ces systèmes de santé en mettant un accent spécifique sur l’enjeu lié à la présence de ces organisations internationales. La méthodologie utilisée est une analyse de concept. Cette approche méthodologique consiste à effectuer des revues critiques de la littérature sur des concepts, à mobiliser de nouvelles approches théoriques pour clarifier ces concepts et à réaliser des études de cas pour leur mise à l’épreuve empirique. En nous appuyant sur la théorie de l’action sociale de Parsons, la théorie de la complexité ainsi que les expériences d’introduction du changement dans différents systèmes de santé, nous avons développé un cadre théorique d’analyse de l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement (1er concept). Ce cadre théorique, qui suggère de concevoir le processus d’introduction du changement comme un système d’action sociale complexe et émergent, a été appliqué à l’analyse de l’introduction d’un système de surveillance épidémiologique en Haïti. Plus précisément, nous avons analysé une étape ainsi que certains aspects du mécanisme sous-jacent au processus d’introduction du changement. Ce faisant, nous avons analysé, dans les deux premiers articles de la thèse, l’étape d’adoption du système de surveillance épidémiologique (2ème concept) ainsi que les déterminants de la collaboration entre les organisations impliquées dans le processus d’introduction du changement (3ème concept). Les résultats de ces analyses nous ont permis d’objectiver de faibles niveaux d’adoption, ainsi qu’une faible articulation des déterminants de la collaboration entre les différentes organisations impliquées dans le processus d’introduction du changement. Partant de ces constats, nous avons pu mettre en évidence, dans le troisième article, une phase de « chaos » dans le fonctionnement du système de santé d’Haïti. Cette phase de « chaos », qui pourrait expliquer les difficultés liées à l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement en général et plus particulièrement en Haïti, était caractérisée par la présence d’un ordre sous-jacent au désordre apparent dans le fonctionnement de certaines composantes du système de santé d’Haïti, l’existence d’une instabilité, d’une imprédictibilité ainsi que d’une invariance structurelle aux différents niveaux de gouvernance. Par ailleurs, cette recherche a également permis de démontrer que les caractéristiques du « chaos » sont entretenues par la présence de trois groupes de systèmes d’action sociale bien articulés et bien cohérents à tous les échelons de la pyramide sanitaire en Haïti. Il s’agissait des systèmes d’action liés aux agences de coopération bilatérale, ceux liés aux initiatives ou fondations internationales de lutte contre le sida et finalement ceux associés aux organisations onusiennes. Ces systèmes d’action sociale sont en outre associés à d’autres systèmes d’action plus complexes qui sont situés à l’extérieur du système de santé d’Haïti. Au regard de ces résultats, nous avons proposé une nouvelle approche permettant de mieux appréhender l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement et qui s’inscrit dans une logique permettant de favoriser une plus grande variété et une plus grande diversification. Cette variété et cette diversification étant soutenue par la création et la mise en place de plusieurs interconnections entre tous les systèmes d’action en présence dans les systèmes de santé qu’ils soient d’appartenance nationale, internationale ou qu’ils agissent au niveau central, départemental ou local. La finalité de ce processus étant l’émergence de propriétés systémiques issues non seulement des propriétés des groupes de systèmes d’action individuels qui interviennent dans la constitution du système émergent, mais aussi d’autres propriétés résultant de leur mise en commun.

Homogeneity and heterogeneity of political traditions in the remaking of world order

Deux décennies après la chute de l'URSS (1991), ce mémoire propose une réévaluation de la thèse de Francis Fukuyama sur la Fin de l'Histoire, élaborée en 1989, qui postule qu'avec la chute de l'URSS aucune idéologie ne peut rivaliser avec la démocratie libérale capitaliste; et de la thèse de Samuel P. Huntington sur le Choc des civilisations, élaborée en 1993, qui pose l'existence d'un nombre fini de civilisations homogènes et antagonistes. Pourtant, lorsque confrontées à une étude approfondie des séquences historiques, ces deux théories apparaissent pour le moins relatives. Deux questions ont été traitées: l'interaction entre Idéologie et Conditions historiques, et la thèse de l'homogénéité intracivilisationnelle et de l'hétérogénéité antagoniste intercivilisationnelle. Sans les invalider complètement, cette recherche conclut toutefois que ces deux théories doivent être nuancées; elles se situent aux deux extrémités du spectre des relations internationales. La recherche effectuée a montré que les idéologies et leur poids relatif sont tributaires d'un contexte, contrairement à Fukuyama qui les pose dans l'absolu. De plus, l'étude de la Chine maoïste et particulièrement de la pensée de Mao Zedong montre que les traditions politiques locales sont plus hétérogènes qu'il n'y paraît au premier abord, ce qui relativise la thèse de Huntington. En conclusion, les rapports entre États sont plus dynamiques que ne le laissent penser les thèses de Fukuyama et de Huntington.

Order and the literary rendering of chaos : children's literature as knowledge, order, and social foundation

Depuis que l'animal humain a conçu un système de technologies pour la pensée abstraite grâce au langage, la guerre contre le monde sauvage est devenu une voie à sens unique vers l'aliénation, la civilisation et la littérature. Le but de ce travail est d'analyser comment les récits civilisationnels donnent une structure à l'expérience par le biais de la ségrégation, de la domestication, de la sélection, et de l'extermination, tandis que les récits sauvages démontrent les possibilités infinies du chaos pour découvrir le monde en toute sa diversité et en lien avec sa communauté de vie. Un des objectifs de cette thèse a été de combler le fossé entre la science et la littérature, et d'examiner l'interdépendance de la fiction et la réalité. Un autre objectif a été de mettre ces récits au cœur d'un dialogue les uns avec les autres, ainsi que de tracer leur expression dans les différentes disciplines et œuvres pour enfants et adultes mais également d’analyser leur manifestations c’est redondant dans la vie réelle. C'est un effort multi-disciplinaires qui se reflète dans la combinaison de méthodes de recherche en anthropologie et en études littéraires. Cette analyse compare et contraste trois livres de fiction pour enfants qui présentent trois différents paradigmes socio-économiques, à savoir, «Winnie-l'Ourson» de Milne qui met en place un monde civilisé monarcho-capitaliste, la trilogie de Nosov sur «les aventures de Neznaika et ses amis» qui présente les défis et les exploits d'une société anarcho-socialiste dans son évolution du primitivisme vers la technologie, et les livres de Moomines de Jansson, qui représentent le chaos, l'anarchie, et l'état sauvage qui contient tout, y compris des épisodes de civilisation. En axant la méthodologie de ma recherche sur la façon dont nous connaissons le monde, j'ai d'abord examiné la construction, la transmission et l'acquisition des connaissances, en particulier à travers la théorie de praxis de Bourdieu et la critique de la civilisation développée dans les études de Zerzan, Ong, et Goody sur les liens entre l'alphabétisation, la dette et l'oppression. Quant à la littérature pour enfants, j'ai choisi trois livres que j’ai connus pendant mon enfance, c'est-à-dire des livres qui sont devenus comme une «langue maternelle» pour moi. En ce sens, ce travail est aussi de «l’anthropologie du champ natif». En outre, j’analyse les prémisses sous-jacentes qui se trouvent non seulement dans les trois livres, mais dans le déroulement des récits de l'état sauvage et de la civilisation dans la vie réelle, des analyses qui paraissent dans cette thèse sous la forme d'extraits d’un journal ethnographique. De même que j’examine la nature de la littérature ainsi que des structures civilisées qui domestiquent le monde au moyen de menaces de mort, je trace aussi la présence de ces récits dans l'expression scientifique (le récit malthusien-darwinien), religieuse, et dans autres expressions culturelles, et réfléchis sur les défis présentés par la théorie anarchiste (Kropotkine) ainsi que par les livres pour enfants écrits du point de vue sauvage, tels que ceux des Moomines.

On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory

Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille supérieure ou égale a $c|G|$. En prouvant que, pour tout nombre premier $p$ assez grand, le groupe $PSL_2(\mathbb{F}_p)$ (d'ordre noté $n$) ne posséde aucun sous-ensemble sans produit de taille $c n^{8/9}$, il y répond par la négative. Nous allons considérer le probléme dans le cas des groupes compacts finis, et plus particuliérement des groupes profinis $SL_k(\mathbb{Z}_p)$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}_p)$. La premiére partie de cette thése est dédiée à l'obtention de bornes inférieures et supérieures exponentielles pour la mesure suprémale des ensembles sans produit. La preuve nécessite d'établir préalablement une borne inférieure sur la dimension des représentations non-triviales des groupes finis $SL_k(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$. Notre théoréme prolonge le travail de Landazuri et Seitz, qui considérent le degré minimal des représentations pour les groupes de Chevalley sur les corps finis, tout en offrant une preuve plus simple que la leur. La seconde partie de la thése à trait à la théorie algébrique des nombres. Un polynome monogéne $f$ est un polynome unitaire irréductible à coefficients entiers qui endengre un corps de nombres monogéne. Pour un nombre premier $q$ donné, nous allons montrer, en utilisant le théoréme de densité de Tchebotariov, que la densité des nombres premiers $p$ tels que $t^q -p$ soit monogéne est supérieure ou égale à $(q-1)/q$. Nous allons également démontrer que, quand $q=3$, la densité des nombres premiers $p$ tels que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{p})$ soit non monogéne est supérieure ou égale à $1/9$.