Divisibility of Trinomials by Irreducible Polynomials over F_2

Irreducible trinomials of given degree n over F_2 do not always exist and in the cases that there is no irreducible trinomial of degree n it may be effective to use trinomials with an irreducible factor of degree n. In this paper we consider some conditions under which irreducible polynomials divide trinomials over F_2. A condition for divisibility of self-reciprocal trinomials by irreducible polynomials over F_2 is established. And we extend Welch's criterion for testing if an irreducible polynomial divides trinomials x^m + x^s + 1 to the trinomials x^am + x^bs + 1.

On Nonlinear Preconditioners in Newton-Krylov-Methods for Unsteady Flows

The application of nonlinear schemes like dual time stepping as preconditioners in matrix-free Newton-Krylov-solvers is considered and analyzed. We provide a novel formulation of the left preconditioned operator that says it is in fact linear in the matrix-free sense, but changes the Newton scheme. This allows to get some insight in the convergence properties of these schemes which are demonstrated through numerical results.

documenta-Abstracts

Zusammenfassungen der am Lehrstuhl von Prof. Hellstern erstellten Diplomarbeiten von 1991 bis 2008, die sich inhaltlich mit der documenta befassen.

Universität und solidarische Ökonomie

RESUMO: A economia solidária é aqui apresentada como um movimento social emancipatório e como uma das formas de resistências das trabalhadoras e trabalhadores ao modelo de desenvolvimento capitalista. O movimento contemporâneo de economia solidária abrange o processo de produção, comercialização e finanças. A economia solidária é caracterizada pela posse coletiva dos meios de produção e pelo controle dos trabalhadores dos empreendimentos através de autogestão, cooperação e solidariedade. Os empreendimentos econômicos solidários se organizam sob a forma de cooperativas, associações e grupos informais. Um dos maiores desafios da economia solidária está no campo educativo, porque impõe a desconstrução dos princípios individualistas e privatistas preponderantes na maioria das relações econômicas, e exige a construção de outra cultura pautada na solidariedade. Nesse sentido, a pesquisa realizada, tem como objeto de estudo as metodologias de incubação fomentadas pelas universidades nas ações de economia solidária. Para isso, analisamos as experiências da Incubadora de Economia Solidária da Universidade Federal da Paraíba - Brasil e da Incubadora na Universidade de Kassel- Alemanha – Verein für Solidarische Ökonomie e.V. A pesquisa buscou conhecer e analisar as práticas de incubagem das universidades na economia solidária, como processos de mudança social. A coleta de informações foi realizada, tendo por base, uma revisão bibliográfica, relatórios das Incubadoras, registros fotográficos, observação participante e entrevistas semi-estruturadas. Os resultados da análise indicam que as metodologias de incubação na economia solidaria, por terem um caráter aberto e participativo, por considerarem os condicionamentos históricos e as diferentes culturas, fazem-nas portadoras de mudanças sociais. Esta metodologia pode ser utilizada por diferentes atores, em lugares e situações distintas. A pesquisa indica ainda, a centralidade da questão ecológica como elemento que poderá unificar o movimento internacional de economia solidária.

Kostenaspekte bei der Wohngebietsentwicklung

Bundesministerium für Bildung und Forschung (Förderkz. 0330774A)

Evaluation von Schule und Unterricht in historischer Perspektive: Schul- und Unterrichtsinspektionen am Kasseler Gymnasium während der Zeit des Vormärz

Der vorliegenden Aufsatz handelt von einem frühen Beispiel schulischer und unterrichtlicher Evaluation. Im Zuge der Modernisierung des kurhessischen Schulwesens nach 1832 wurde auch das Kasseler Gymnasium einer gründlichen Inspektion unterzogen, die wenig erfreuliche Zustände zutage brachte. In der Folge kam es zu einer Reorganisation der Schule und der Berufung eines neuen Schulleiters, dessen Dienstordnung ihn zur halbjährlichen Berichterstattung über "Zustand und Wirksamkeit" seines Gymnasiums verpflichtete. Wie er das Bildungsgeschehen an seiner Schule evaluiert hat und wie sich seine diesbezüglichen Interventionen gestalteten wird am Beispiel des neu eingeführten Unterrichtsfaches 'Gesang' rekonstruiert.