Desenvolvimento de competências de cálculo em crianças com Síndrome de Down

A falta de pesquisas ao nível do desenvolvimento de competências matemáticas básicas em crianças com SD, a par da sua importância na aquisição de aprendizagens úteis para a vida quotidiana destes indivíduos, são os principais motivos pelos quais este trabalho de investigação-ação propôs observar e analisar qual o contributo de um material multissensorial – Numicon – no desenvolvimento de competências relacionadas com o cálculo nestas crianças. Para tal, foram promovidas algumas sessões de trabalho, com este material, com uma criança com SD em idade escolar, planificadas a partir da identificação das suas capacidades e dificuldades matemáticas iniciais através de entrevistas e de uma avaliação diagnóstica. No final da intervenção, foi feita uma reavaliação da aluna e uma reflexão sobre a análise comparativa dos resultados obtidos em ambas as avaliações. Verificou-se que, apesar de curta, esta intervenção conduziu a aluna a evidentes progressos no que respeita a alguns dos conceitos trabalhados, o que leva a crer que a utilização deste material manipulável, ao permitir a concretização de conceitos abstratos, facilita a aprendizagem de ideias matemáticas e a aquisição de competências essenciais para uma vida quotidiana independente e ativa. No final do trabalho são sugeridas algumas possibilidades de desdobramento deste estudo para futuras pesquisas.

Inovação pedagógica : a música no ensino de frações

Apesar da modernização dos meios tecnológicos e processos de aprendizagem, a Matemática na escola pública brasileira permanece difícil de ensinar e aprender, falta inovação metodológica que promova condições necessárias na apropriação dos saberes pelo aluno. Essa pesquisa sobre a Formação continuada de professores de Matemática do Ensino Fundamental Ciclo I e inovação da prática pedagógica: a música no ensino de frações propõe o uso da música como recurso didático metodológico inovador para o ensino de frações, com o objetivo de substituir aulas expositivas e exercícios mecânicos por vivências prazerosas, significativas e formadoras de um sujeito crítico participativo. Apresenta os mecanismos de avaliação da política educacional brasileira bem como o Ensino Fundamental de nove anos. Destaca a inovação metodológica como necessidade na formação continuada para o professor polivalente não especialista em matemática. Desenvolve a pesquisa qualitativa, estudo de caso, e considera o processo histórico da sociedade e do sujeito, para compreender o papel da escola, do professor e as especificidades do processo ensino e aprendizagem. O resultados dessa pesquisa mostram a necessidade de revisão, pelas instituições de ensino superior, na formação de profissionais de postura interrogativa de sua própria ação docente, capazes de reproduzir tal atitude no aluno. Este estudo contribui para a aprendizagem de frações, evitando-se aulas expositivas, exercícios mecânicos, por meio de uma proposta de formação continuada, utilizando música como instrumento para o ensino de frações, desenvolvida pela pesquisadora durante o processo da pesquisa ação, além de promover o debate nas unidades escolares envolvidas nas inovações de seus Projetos Pedagógicos.

A technique for delivering individualised formative problems and examples

Active learning plays a strong role in mathematics and statistics, and formative problems are vital for developing key problem-solving skills. To keep students engaged and help them master the fundamentals before challenging themselves further, we have developed a system for delivering problems tailored to a student‟s current level of understanding. Specifically, by adapting simple methodology from clinical trials, a framework for delivering existing problems and other illustrative material has been developed, making use of macros in Excel. The problems are assigned a level of difficulty (a „dose‟), and problems are presented to the student in an order depending on their ability, i.e. based on their performance so far on other problems. We demonstrate and discuss the application of the approach with formative examples developed for a first year course on plane coordinate geometry, and also for problems centred on the topic of chi-square tests.

Vocabulary is important for some, but not all reading skills

Although there is evidence for a close link between the development of oral vocabulary and reading comprehension, less clear is whether oral vocabulary skills relate to the development of word-level reading skills. This study investigated vocabulary and literacy in 81 children aged 8 to 10 years. In regression analyses, vocabulary accounted for unique variance in exception word reading and reading comprehension, but not text reading accuracy, decoding, or regular word reading. Consistent with these data, children with poor reading comprehension exhibited oral vocabulary weaknesses and read fewer exception words correctly. These findings demonstrate that oral vocabulary is associated with some, but not all, reading skills. Results are discussed in terms of current models of reading development.

W(h)ither phonological awareness? Literate trainee teachers’ lack of stable knowledge about the sound structure of words

Recent national developments in the teaching of literacy in the early years in the UK mean that teachers need to have explicit fluent knowledge of the sound structure of the language and its relationship to orthography in order to teach reading effectively. In this study, a group of 38 graduate trainee primary teachers were given a pencil and paper test of phonological awareness as part of a course on teaching literacy. Results from the pencil and paper test were used as the basis of teaching about the sound structure of words. The test was repeated six months later. The results showed that they did not use a consistent system for segmenting words into component sounds. Though there was substantial improvement on second testing, many trainees still did not show evidence that they had yet developed sufficient insights into the sound structure of words to be able to teach children about phonemes with certainty. It is argued that student teachers need substantial explicit training and practice in manipulating the sound structure of words to enable them to teach this aspect of language confidently.

On aposteriori error analysis of dG schemes approximating hyperbolic conservation laws

This contribution is concerned with aposteriori error analysis of discontinuous Galerkin (dG) schemes approximating hyperbolic conservation laws. In the scalar case the aposteriori analysis is based on the L1 contraction property and the doubling of variables technique. In the system case the appropriate stability framework is in L2, based on relative entropies. It is only applicable if one of the solutions, which are compared to each other, is Lipschitz. For dG schemes approximating hyperbolic conservation laws neither the entropy solution nor the numerical solution need to be Lipschitz. We explain how this obstacle can be overcome using a reconstruction approach which leads to an aposteriori error estimate.

Bad reduction of genus three curves with complex multiplication

Let C be a smooth, absolutely irreducible genus 3 curve over a number field M. Suppose that the Jacobian of C has complex multiplication by a sextic CM-field K. Suppose further that K contains no imaginary quadratic subfield. We give a bound on the primes p of M such that the stable reduction of C at p contains three irreducible components of genus 1.