Mathematical study of complex networks : brain, internet, and power grid

The dissertation is concerned with the mathematical study of various network problems. First, three real-world networks are considered: (i) the human brain network (ii) communication networks, (iii) electric power networks. Although these networks perform very different tasks, they share similar mathematical foundations. The high-level goal is to analyze and/or synthesis each of these systems from a “control and optimization” point of view. After studying these three real-world networks, two abstract network problems are also explored, which are motivated by power systems. The first one is “flow optimization over a flow network” and the second one is “nonlinear optimization over a generalized weighted graph”. The results derived in this dissertation are summarized below.

Brain Networks: Neuroimaging data reveals the coordinated activity of spatially distinct brain regions, which may be represented mathematically as a network of nodes (brain regions) and links (interdependencies). To obtain the brain connectivity network, the graphs associated with the correlation matrix and the inverse covariance matrix—describing marginal and conditional dependencies between brain regions—have been proposed in the literature. A question arises as to whether any of these graphs provides useful information about the brain connectivity. Due to the electrical properties of the brain, this problem will be investigated in the context of electrical circuits. First, we consider an electric circuit model and show that the inverse covariance matrix of the node voltages reveals the topology of the circuit. Second, we study the problem of finding the topology of the circuit based on only measurement. In this case, by assuming that the circuit is hidden inside a black box and only the nodal signals are available for measurement, the aim is to find the topology of the circuit when a limited number of samples are available. For this purpose, we deploy the graphical lasso technique to estimate a sparse inverse covariance matrix. It is shown that the graphical lasso may find most of the circuit topology if the exact covariance matrix is well-conditioned. However, it may fail to work well when this matrix is ill-conditioned. To deal with ill-conditioned matrices, we propose a small modification to the graphical lasso algorithm and demonstrate its performance. Finally, the technique developed in this work will be applied to the resting-state fMRI data of a number of healthy subjects.

Communication Networks: Congestion control techniques aim to adjust the transmission rates of competing users in the Internet in such a way that the network resources are shared efficiently. Despite the progress in the analysis and synthesis of the Internet congestion control, almost all existing fluid models of congestion control assume that every link in the path of a flow observes the original source rate. To address this issue, a more accurate model is derived in this work for the behavior of the network under an arbitrary congestion controller, which takes into account of the effect of buffering (queueing) on data flows. Using this model, it is proved that the well-known Internet congestion control algorithms may no longer be stable for the common pricing schemes, unless a sufficient condition is satisfied. It is also shown that these algorithms are guaranteed to be stable if a new pricing mechanism is used.

Electrical Power Networks: Optimal power flow (OPF) has been one of the most studied problems for power systems since its introduction by Carpentier in 1962. This problem is concerned with finding an optimal operating point of a power network minimizing the total power generation cost subject to network and physical constraints. It is well known that OPF is computationally hard to solve due to the nonlinear interrelation among the optimization variables. The objective is to identify a large class of networks over which every OPF problem can be solved in polynomial time. To this end, a convex relaxation is proposed, which solves the OPF problem exactly for every radial network and every meshed network with a sufficient number of phase shifters, provided power over-delivery is allowed. The concept of “power over-delivery” is equivalent to relaxing the power balance equations to inequality constraints.

Flow Networks: In this part of the dissertation, the minimum-cost flow problem over an arbitrary flow network is considered. In this problem, each node is associated with some possibly unknown injection, each line has two unknown flows at its ends related to each other via a nonlinear function, and all injections and flows need to satisfy certain box constraints. This problem, named generalized network flow (GNF), is highly non-convex due to its nonlinear equality constraints. Under the assumption of monotonicity and convexity of the flow and cost functions, a convex relaxation is proposed, which always finds the optimal injections. A primary application of this work is in the OPF problem. The results of this work on GNF prove that the relaxation on power balance equations (i.e., load over-delivery) is not needed in practice under a very mild angle assumption.

Generalized Weighted Graphs: Motivated by power optimizations, this part aims to find a global optimization technique for a nonlinear optimization defined over a generalized weighted graph. Every edge of this type of graph is associated with a weight set corresponding to the known parameters of the optimization (e.g., the coefficients). The motivation behind this problem is to investigate how the (hidden) structure of a given real/complex valued optimization makes the problem easy to solve, and indeed the generalized weighted graph is introduced to capture the structure of an optimization. Various sufficient conditions are derived, which relate the polynomial-time solvability of different classes of optimization problems to weak properties of the generalized weighted graph such as its topology and the sign definiteness of its weight sets. As an application, it is proved that a broad class of real and complex optimizations over power networks are polynomial-time solvable due to the passivity of transmission lines and transformers.

Textos antiguos vascos en Internet

Bilbao, Gidor y Ricardo Gómez, «Textos antiguos vascos en Internet», en Humanidades Digitales: desafíos, logros y perspectivas de futuro, Sagrario López Poza y Nieves Pena Sueiro (editoras), Janus [en línea], Anexo 1 (2014), 111-121, publicado el 11/04/2014, consultado el 12/04/2014. URL: .

Estudio y análisis de metodologías para la medida de la calidad de servicio (QoS) en internet para su implementación en la plataforma QoSMeter

[ES]En este documento se presenta un estudio sobre distintas metodologías para la medición de varios parámetros de calidad de servicio (QoS). El estudio se realiza de cara a una futura implementación de dichas metodologías en la plataforma QoSMeter del grupo NQaS, y a una posible contribución para la estandarización a nivel internacional de las mismas. El documento también recoge un análisis de la última contribución presentada en este campo por parte de la administración de la Federación Rusa, así como una contribución de la Universidad del País Vasco[6], como resultado en parte del estudio que se presenta, en el que se proponen mejoras a la contribución antes mencionada.

Diseño e implementación de una herramienta para la integración de datos de QoS en Internet publicados por el regulador español

[ES]Este proyecto tiene como objetivo el diseño e implementación de una herramienta para la integración de los datos de calidad de servicio (QoS) en Internet publicados por el regulador español. Se trata de una herramienta que pretende, por una parte, unificar los diferentes formatos en que se publican los datos de QoS y, por otra, facilitar la conservación de los datos favoreciendo la obtención de históricos, datos estadísticos e informes. En la página del regulador sólo se puede acceder a los datos de los 5 últimos trimestres y los datos anteriormente publicados no permanecen accesibles si no que son sustituidos por los más recientes por lo que, desde el punto de vista del usuario final, estos datos se pierden. La herramienta propuesta en este trabajo soluciona este problema además de unificar formatos y facilitar el acceso a los datos de interés. Para el diseño del sistema se han usado las últimas tecnologías en desarrollo de aplicaciones web con lo que la potencia y posibilidad de futuras ampliaciones son elevadas.

BLOG: da Internet à sala de aula

Os diários de escrita íntima constituem tipo de texto do domínio confessional. Apresentam narrativas pessoais com características específicas ao gênero, como datação, marcas de subjetividade, escrita informal e coloquialidade. Durante muitos anos, eram escritos em cadernos e guardados a sete chaves por seus autores para que não fossem lidos por outras pessoas. Por volta dos anos 80, surgiram as agendas de adolescentes. Aproveitando o modelo pré-definido industrialmente, as agendas eram preenchidas dia a dia, como um diário, mas com a novidade do acréscimo de elementos semióticos, como fotos, papéis de bala, recortes de revistas, entre outros. Além disso, traziam como diferencial a presença de um leitor participativo: os textos eram compartilhados com amigos, e bilhetes e comentários eram escritos nas páginas das agendas. Com o advento da Internet, o diário e a agenda se fundem no blog que aproveita os recursos do suporte virtual para tornar o gênero interativo, hipertextual e multimídia, acentuando o processo de leitura e de escrita nos jovens produtores de blogs. Paralelamente, a escrita se torna grande ferramenta de comunicação no ambiente virtual, adquirindo características peculiares em função da rapidez na comunicação e da economia de digitação. A partir da teoria de Bakthin sobre gêneros do discurso e do conceito de gêneros digitais de Marcuschi, a pesquisa apresenta como objeto perceber e elencar categorias pertinentes aos gêneros diário e blog para analisá-las e compará-las, na intenção de mapear um possível percurso dos diários aos blogs de adolescentes, discutindo o contraste público-privado na escrita íntima, bem como suas principais marcas linguísticas, percebendo vantagens e desvantagens de sua utilização como ferramenta auxiliar no processo de aprendizagem da escrita e da leitura de Língua Portuguesa. A pesquisa foi motivada pela discussão de que a escrita digital pode prejudicar o desenvolvimento da produção textual de jovens em formação, o que não se confirmou, visto que a estrutura sintática da língua se mantém, e que a variação acontece apenas no nível vocabular, não interferindo na comunicação. Os resultados apontam para a utilização de blogs na educação como complementação do material pedagógico e como incentivo à leitura, à escrita, à construção da argumentação e do posicionamento crítico, aproximando a escola da vida cotidiana dos estudantes

Use of social networks and the Internet 2.0 in marketing management by SMEs

Nowadays, enterprises, and especially SMEs, are immersed in a very difficult economic situation. Therefore, they need new and innovative tools to compete in that environment. Integration of the internet 2.0 and social networks in marketing strategies of companies could be the key to success. If social networks are well managed, they can bring a lot to enterprise plans. Moreover, social networks are very attractive from an economic point of view as companies can find most of their customers on it.

Quantum Electromechanics with Two Tone Drive

In the field of mechanics, it is a long standing goal to measure quantum behavior in ever larger and more massive objects. It may now seem like an obvious conclusion, but until recently it was not clear whether a macroscopic mechanical resonator -- built up from nearly 10¹³ atoms -- could be fully described as an ideal quantum harmonic oscillator. With recent advances in the fields of opto- and electro-mechanics, such systems offer a unique advantage in probing the quantum noise properties of macroscopic electrical and mechanical devices, properties that ultimately stem from Heisenberg's uncertainty relations. Given the rapid progress in device capabilities, landmark results of quantum optics are now being extended into the regime of macroscopic mechanics.

The purpose of this dissertation is to describe three experiments -- motional sideband asymmetry, back-action evasion (BAE) detection, and mechanical squeezing -- that are directly related to the topic of measuring quantum noise with mechanical detection. These measurements all share three pertinent features: they explore quantum noise properties in a macroscopic electromechanical device driven by a minimum of two microwave drive tones, hence the title of this work: "Quantum electromechanics with two tone drive".

In the following, we will first introduce a quantum input-output framework that we use to model the electromechanical interaction and capture subtleties related to interpreting different microwave noise detection techniques. Next, we will discuss the fabrication and measurement details that we use to cool and probe these devices with coherent and incoherent microwave drive signals. Having developed our tools for signal modeling and detection, we explore the three-wave mixing interaction between the microwave and mechanical modes, whereby mechanical motion generates motional sidebands corresponding to up-down frequency conversions of microwave photons. Because of quantum vacuum noise, the rates of these processes are expected to be unequal. We will discuss the measurement and interpretation of this asymmetric motional noise in a electromechanical device cooled near the ground state of motion.

Next, we consider an overlapped two tone pump configuration that produces a time-modulated electromechanical interaction. By careful control of this drive field, we report a quantum non-demolition (QND) measurement of a single motional quadrature. Incorporating a second pair of drive tones, we directly measure the measurement back-action associated with both classical and quantum noise of the microwave cavity. Lastly, we slightly modify our drive scheme to generate quantum squeezing in a macroscopic mechanical resonator. Here, we will focus on data analysis techniques that we use to estimate the quadrature occupations. We incorporate Bayesian spectrum fitting and parameter estimation that serve as powerful tools for incorporating many known sources of measurement and fit error that are unavoidable in such work.

Segmentación de los e-consumidores: un estudio aplicado a partir de las perspectivas de uso de Internet

[ES] La segmentación de mercados se ha utilizado con bastante frecuencia en las investigaciones de marketing tradicionales pero todavía aparece como una materia relativamente novedosa si se busca su aplicación en el uso de las Tecnologías de la Comunicación y de la Información (TIC) en general y de Internet en particular. La presente investigación tiene como objetivo principal analizar el comportamiento del internauta según los principales usos que piensa hacer, en un futuro próximo, de las diferentes aplicaciones de Internet. A partir de una muestra de 700 individuos, se realizó un análisis factorial y cluster para clasificar a los usuarios en tres colectivos. Junto con la información demográfica y las perspectivas de uso de la Red, se hizo posible la elaboración de un perfil diferenciado para cada segmento. El análisis también permite extraer los principales factores en los que se recogen las diferentes actitudes frente al uso de la Red. En las conclusiones se presentan las reflexiones más significativas sobre los segmentos obtenidos y su implicación en la gestión, las limitaciones del estudio y las futuras líneas de investigación.

Avaliação de sistemas de informações geográficas na internet através de teste de software.

A utilização de sistemas de informações geográficas via Web (Sigweb) tem crescido nos últimos anos pela facilidade na manipulação e visualização de informações de diferentes lugares através da Internet. O objetivo deste estudo é realizar testes de sistemas de informações geográficas na Internet com ênfase na técnica funcional para avaliar a funcionalidade, usabilidade, a navegabilidade dos programas conhecidos como Sigweb prontos para usar. Para tanto, foi necessária a identificação dos casos de uso dos programas propostos para o estudo. Como resultado se pode conferir o comportamento dos sistemas durante os testes, além de distinguir as características de cada SigWeb e as dificuldades encontradas.

(Não) faça isso, professor: um estudo discursivo de dicas na Internet

O desenvolvimento da Internet indica que um grande número de pessoas, a todo instante, tem acesso aos discursos em circulação na rede. Juntamente com a chegada das novas tecnologias, observamos a proliferação de sites que buscam orientar diversas atividades profissionais através de dicas que oferecem de maneira imediata o segredo do sucesso. Assim, sabendo que a Internet ocupa uma posição de poder privilegiada na construção dos sentidos que circulam atualmente na sociedade, e que o ciberespaço aceita qualquer grupo ou indivíduo que queira difundir informações por conta própria, seja qual for sua origem geográfica e social, bastando possuir um mínimo de competências técnicas, esta pesquisa se propõe a analisar dicas direcionadas ao professor retiradas da rede, para verificar imagem(ns) discursiva(s) do trabalho desse profissional que está(ão) sendo construída(s). O site selecionado foi o Profissão Mestre, que, como se apresenta, é especialmente voltado para os profissionais de Educação. O enfoque teórico está centrado num possível diálogo entre estudos do trabalho desenvolvidos por Schwartz (1997,1998, 2002) e Daniellou (2002) e a perspectiva discursiva (Maingueneau, 1987,1998, 2002). A análise do corpus tem como referência as marcas de heterogeneidade enunciativa, especialmente o não polêmico, definido por Ducrot (1987), ao esboçar sua teoria polifônica. A polêmica estabelecida pela análise nos comprovou a existência de vozes em circulação que configuram professores que apresentam atitudes, que segundo o site, são exatamente aquilo de que a prática docente deveria se afastar. Por isso, a orientação das dicas ao professor do que fazer se manifestou, na maioria das vezes, a partir de enunciados negativos contrários a pontos de vista de um outro, o qual pudemos identificar como o professor esqualificado. Portanto, observar esse perfil negado pelas dicas de nossos textos foi fundamental para traçarmos uma posição entre qualificadodesqualificado, que levou às imagens que caracterizaram o trabalho do professor.