Polinomi di Bernstein e curve di Bezier

Questo lavoro si pone come obiettivo l'approfondimento della natura e delle proprietà dei polinomi espressi mediante la base di Bernstein. Introdotti originariamente all'inizio del '900 per risolvere il problema di approssimare una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato della retta reale (Teorema di Stone-Weierstrass), essi hanno riscosso grande successo solo a partire dagli anni '60 quando furono applicati alla computer-grafica per costruire le cosiddette curve di Bezier. Queste, ereditando le loro proprietà geometriche da quelle analitiche dei polinomi di Bernstein, risultano intuitive e facilmente modellabili da un software interattivo e sono alla base di tutti i più moderni disegni curvilinei: dal design industriale, ai sistemi CAD, dallo standard SVG alla rappresentazione di font di caratteri.

Il Dionisismo nelle comunità puniche: il caso di Mozia

La ricerca sul «Dionisismo nelle comunità fenicie e puniche: il caso di Mozia» prende in considerazione le diverse attestazioni del dionisismo quale si evidenziano, con le sue ricadute politiche e cultuali, nelle comunità fenicie e puniche della Sicilia, della Sardegna e della stessa Cartagine. Accanto ad una lettura testuale utile alla storicizzazione contestualizzata del fenomeno, fra cui lo stesso pitagorismo, si propone un corpus che comprende prodotti delle categorie artigianali che restituiscono iconografie di’ambientazione dionisiaca, testimonî dell'adozione sociale e pubblica di una cultualità la cui origine si mostra sempre più vicina a contesti vicino-orientali. Da una rilettura storicizzata del dionisismo, quindi, si mettono in evidenza con un approccio multidisciplinare e comparativistico le caratteristiche del culto, di cui si sottolinea fra l’altro la componente ctonia. In particolare il santuario tofet, con le sue recenti riletture di santuario cittadino e pluricultuale, sembra proporre analogie fra il mlk e la ritualità dionisiaca. Analogie che confermano la vocazione mediterranea ed interculturali delle comunità fenicie e puniche e che in più di un caso daranno luogo a sincretismi che si trasmetteranno sino ed oltre l’età romana. In questo colloquio interetnico Mozia svolge un ruolo non secondario insieme a Selinunte, vero e proprio laboratorio del sincretismo cultuale della Sicilia Occidentale pre-romana, dove i culti di Zeus Melichios e di Demetra si pongono come realtà rituali fra le più utili alla coesione sociale, quell’analoga coesione solciale elitaria perseguita dal dionisismo.

Studio della produzione di componenti meccanici per la vettura Unibo Motorsport

Dal 2010 al 2012 ho fatto parte del team UniBo Motorsport, che partecipa alle competizioni di Formula SAE, una categoria di vetture monoposto a ruote scoperte con cilindrata fino a 610cm^3, interamente progettate e costruite da studenti universitari, valutati non solo per le prestazioni dinamiche della vettura ma anche su prove statiche legate agli aspetti progettuali, economici e gestionali. Nel team ho curato i servizi IT e le prove statiche "Presentation Event", una simulazione di business plan per una nuova impresa automotive legata al prototipo, e "Cost & Manufacturing Analysis Event", un'analisi dei costi e della produzione attraverso una distinta base di produzione della vettura. In particolare nel 2012 sono stato responsabile della distinta base, introducendo importanti strumenti ed ottimizzazioni per semplificare la redazione ed ottenere migliori risultati. Nel 2013 ho fornito consulenza ai membri del team che ora seguono il lavoro. A partire da questa esperienza ho deciso di sviluppare la tesi sul tema della gestione della distinta base di produzione, spiegando nel dettaglio i cambiamenti apportati, le motivazioni e i risultati ottenuti. Prendo inoltre in esame alcuni componenti meccanici della vettura, sia per esemplificare la redazione della distinta base, che per alcuni aspetti interessanti di questi componenti: le ruote foniche, per cui sono disponibili molti dettagli sulle fasi di produzione, i rocker delle sospensioni e la corona monoblocco, di cui è stata considerata la produzione da parte di fornitori asiatici oltre che locali con vari preventivi disponibili per il confronto dei diversi mercati.

Analisi di sensitivita di un modello matematico a due compartimenti della cinetica del sodio in emodialisi

Questo lavoro di tesi si è posto i seguenti obiettivi: - Analizzare come i singoli parametri infuenzano le prestazioni del modello, in maniera tale da capire su quali di essi il modello risulta essere più sensibile, al fine di ottimizzare le sue prestazioni; - Fare in modo che l'intervallo di confidenza del modello sia il più vicino possibile a quello dello strumento di misura utilizzato durante lo studio clinico \Socrathe(3 mmol/l). Riuscire a portare, infatti, la deviazione standard sull'errore globale ottenuta dal modello da 1,83 mmol/l a 1,50 mmol/l significa avere un IC95% uguale a quello dello strumento di misura; - Migliorare la predizione del modello negli istanti temporali in cui esso si discosta di più dal valore vero. Una volta messi in evidenza i parametri più significativi, grazie all'analisi di sensitività, si andrà ad effettuare una procedura di ottimizzazione di tali parametri al fine di minimizzare una funzione costo rappresentante il grado di scarto tra modello e realtà. La struttura della tesi consta di tre capitoli: il primo rigurda una introduzione alle funzioni del rene e alle terapie dialitiche, il secondo rigurda gli strumenti e i metodi utilizzato in questo lavoro, mentre il terzo capitolo illustra i risultati ottenuti.

A mathematical introduction to Kerr black holes

Lo scopo della tesi è descrivere i buchi neri di Kerr. Dopo aver introdotto tutti gli strumenti matematici necessari quali tensori, vettori di Killing e geodetiche, enunceremo la metrica di Kerr, il teorema no-hair e il frame-dragging. In seguito, a partire dalla metrica di Kerr, calcoleremo e descriveremo le ergosfere, gli orizzonti degli eventi e il moto dei fotoni nel piano equatoriale.

Statistica degli eventi rari nei sistemi dinamici

La teoria dei sistemi dinamici studia l'evoluzione nel tempo dei sistemi fisici e di altra natura. Nonostante la difficoltà di assegnare con esattezza una condizione iniziale (fatto che determina un non-controllo della dinamica del sistema), gli strumenti della teoria ergodica e dello studio dell'evoluzione delle densità di probabilità iniziali dei punti del sistema (operatore di Perron-Frobenius), ci permettono di calcolare la probabilità che un certo evento E (che noi definiamo come evento raro) accada, in particolare la probabilità che il primo tempo in cui E si verifica sia n. Abbiamo studiato i casi in cui l'evento E sia definito da una successione di variabili aleatorie (prima nel caso i.i.d, poi nel caso di catene di Markov) e da una piccola regione dello spazio delle fasi da cui i punti del sistema possono fuoriuscire (cioè un buco). Dagli studi matematici sui sistemi aperti condotti da Keller e Liverani, si ricava una formula esplicita del tasso di fuga nella taglia del buco. Abbiamo quindi applicato questo metodo al caso in cui l'evento E sia definito dai punti dello spazio in cui certe osservabili assumono valore maggiore o uguale a un dato numero reale a, per ricavare l'andamento asintotico in n della probabilità che E non si sia verificato al tempo n, al primo ordine, per a che tende all'infinito.

Modellazione matematica delle non linearità di sistemi acustici mediante serie di Volterra modificate

In questa tesi si è studiato un metodo per modellare e virtualizzare tramite algoritmi in Matlab le distorsioni armoniche di un dispositivo audio non lineare, ovvero uno “strumento” che, sollecitato da un segnale audio, lo modifichi, introducendovi delle componenti non presenti in precedenza. Il dispositivo che si è scelto per questo studio il pedale BOSS SD-1 Super OverDrive per chitarra elettrica e lo “strumento matematico” che ne fornisce il modello è lo sviluppo in serie di Volterra. Lo sviluppo in serie di Volterra viene diffusamente usato nello studio di sistemi fisici non lineari, nel caso in cui si abbia interesse a modellare un sistema che si presenti come una “black box”. Il metodo della Nonlinear Convolution progettato dall'Ing. Angelo Farina ha applicato con successo tale sviluppo anche all'ambito dell'acustica musicale: servendosi di una tecnica di misurazione facilmente realizzabile e del modello fornito dalla serie di Volterra Diagonale, il metodo permette di caratterizzare un dispositivo audio non lineare mediante le risposte all'impulso non lineari che il dispositivo fornisce a fronte di un opportuno segnale di test (denominato Exponential Sine Sweep). Le risposte all'impulso del dispositivo vengono utilizzate per ricavare i kernel di Volterra della serie. L'utilizzo di tale metodo ha permesso all'Università di Bologna di ottenere un brevetto per un software che virtualizzasse in post-processing le non linearità di un sistema audio. In questa tesi si è ripreso il lavoro che ha portato al conseguimento del brevetto, apportandovi due innovazioni: si è modificata la scelta del segnale utilizzato per testare il dispositivo (si è fatto uso del Synchronized Sine Sweep, in luogo dell'Exponential Sine Sweep); si è messo in atto un primo tentativo di orientare la virtualizzazione verso l'elaborazione in real-time, implementando un procedimento (in post-processing) di creazione dei kernel in dipendenza dal volume dato in input al dispositivo non lineare.

Gli oggetti e la documentazione degli scavi britannici di karkemish: Una nuova analisi

Questa tesi comprende la ricerca sui materiali provenienti dagli scavi britannici, avvenuti fra il 1911 e il 1920, del sito di Karkemish (Gaziantep - Turchia). Vengono qui studiati gli oggetti (a eccezione delle sculture) databili all’Età del Bronzo e del Ferro, che sono nella quasi totalità inediti. Si sono prese in considerazione i reperti attualmente conservati al British Museum di Londra, nei Musei Archeologici di Istanbul e al Museo delle Civiltà Anatoliche di Ankara.

Black hole evaporation and stress tensor correlations

General Relativity is one of the greatest scientific achievementes of the 20th century along with quantum theory. These two theories are extremely beautiful and they are well verified by experiments, but they are apparently incompatible. Hints towards understanding these problems can be derived studying Black Holes, some the most puzzling solutions of General Relativity. The main topic of this Master Thesis is the study of Black Holes, in particular the Physics of Hawking Radiation. After a short review of General Relativity, I study in detail the Schwarzschild solution with particular emphasis on the coordinates systems used and the mathematical proof of the classical laws of Black Hole "Thermodynamics". Then I introduce the theory of Quantum Fields in Curved Spacetime, from Bogolubov transformations to the Schwinger-De Witt expansion, useful for the renormalization of the stress energy tensor. After that I introduce a 2D model of gravitational collapse to study the Hawking radiation phenomenon. Particular emphasis is given to the analysis of the quantum states, from correlations to the physical implication of this quantum effect (e.g. Information Paradox, Black Hole Thermodynamics). Then I introduce the renormalized stress energy tensor. Using the Schwinger-De Witt expansion I renormalize this object and I compute it analytically in the various quantum states of interest. Moreover, I study the correlations between these objects. They are interesting because they are linked to the Hawking radiation experimental search in acoustic Black Hole models. In particular I find that there is a characteristic peak in correlations between points inside and outside the Black Hole region, which correpsonds to entangled excitations inside and outside the Black Hole. These peaks hopefully will be measurable soon in supersonic BEC.

Il Cahier des charges nell’ingegneria dell’automazione: una proposta di traduzione dal francese in italiano

L’idea di quest’elaborato finale nasce inseguito all’esperienza di tirocinio (luglio 2013) svolta presso l’azienda KAHLE Automation in qualità di traduttrice. Il testo francese di cui ho proposto la traduzione italiana coinvolge diversi settori: l’ingegneria dell’automazione, l’ingegneria meccanica, la para-farmaceutica e la contrattualistica. Si tratta infatti di un Cahier des charges (capitolato) contenete le norme e le tempistiche da rispettare durante la realizzazione di un progetto. In particolare, l’estratto da me tradotto e analizzato riguarda la descrizione degli alimentatori all’interno della linea di formatura. La ricerca terminologica è stata il filo conduttore del presente elaborato. La specificità del lessico del testo di partenza e la difficoltà nel reperire corrispondenze traduttive hanno dato vita a un attento processo di comprensione e interpretazione del testo. In questo modo, la scarsità di testi paralleli italiani sull’argomento in questione ha fatto sì che indagassi a fondo a livello terminologico, nozionistico e concettuale su questo testo così tecnico. Ho dunque preso consapevolezza dell’importanza effettiva di affiancare alla formazione puramente linguistica del traduttore anche un’adeguata formazione tecnica in base all’ambito di specializzazione. Un’ulteriore constatazione preziosa ai fini della traduzione proposta riguarda l’arricchimento di testi paralleli sul web nel corso dei dieci mesi che hanno separato l’esperienza di tirocinio dall’inizio della redazione di quest’elaborato. Grazie a tali aggiornamenti mi è stato infatti possibile verificare e correggere le proposte traduttive precedentemente avanzate per giungere a un prodotto finale il più vicino possibile alla realtà professionale della KAHLE Automation.

La trasformata di Radon e la sua applicazione nella ricostruzione di immagini

Scopo di questo lavoro è mostrare una soluzione al problema della ricostruzione delle immagini basata sullo strumento matematico della trasformata di Radon. In un primo momento si introdurrà il problema legato ad un particolare ambito, quello medico; ci si focalizzerà, infatti sui principi di funzionamento della TAC (tomografia assiale computerizzata)e si cercherà di chiarire dal punto di vista fisico come la trasformata di Radon del coefficiente di attenuazione del materiale sia utile per visualizzare degli organi o comunque degli oggetti che altrimenti non potrebbero essere visibili, se non rompendo la struttura che li contiene. Dopo aver raccontato un po' di storia della TAC, sarà necessario quindi definire tale trasformata, le sue principali proprietà e trovare una formula per la sua inversione. Si mostrerà che la sola formula d'inversione non potrà essere utilizzata a livello pratico; si ricaverà allora un algoritmo di retroproiezione filtrata, basato sulla trasformata di Radon, applicato per visualizzare delle immagini tramite TAC.

La Controparte Ottica della "Black-Widow" nell'Ammasso Globulare M71

Le Millisecond Pulsar (MSP) sono stelle di neutroni magnetizzate e rapidamente rotanti, prodotte da fenomeni di accrescimento di massa e momento angolare da parte di una stella compagna. Secondo lo scenario canonico di formazione, è atteso che la stella compagna sia una nana bianca di He, privata del suo inviluppo esterno. Tuttavia, in un numero crescente di casi, la compagna della MSP è stata identificata in una stella di piccola massa, non degenere, ancora soggetta a fenomeni di perdita di massa. Queste MSP vengono comunemente chiamate ''Black-Widow'' (BW) e sono l'oggetto di studio di questa tesi. In particolare, l'obiettivo di questo lavoro è l'identificazione della controparte ottica della PSR J1953+1846A nell'ammasso globulare M71. Essa è classificata come BW, data la piccola massa della compagna (~0.032 Msun) e il segnale radio eclissato per circa il 20% dell'orbita. Tramite l'uso di osservazioni ad alta risoluzione con il telescopio spaziale Hubble, abbiamo identificato, in una posizione compatibile con la MSP, un debole oggetto, la cui variabilità mostra una periodicità coerente con quella del sistema binario, noto dalla banda radio. La struttura della curva di luce è indicativa della presenza di fenomeni di irraggiamento della superficie stellare esposta all'emissione della MSP e dalla sua analisi abbiamo stimato alcuni parametri fisici della compagna, come la temperatura superficiale ed il fattore di riempimento del lobo di Roche. Dal confronto tra le curve di luce X ed ottica, abbiamo inoltre trovato evidenze a favore della presenza di shocks nelle regioni intrabinarie. Abbiamo quindi evidenziato l'estrema similarità di questo sistema con l'unica compagna di BW attualmente nota in un ammasso globulare: PSR J1518+0204C. Infine, abbiamo effettuato uno studio preliminare delle controparti ottiche delle sorgenti X dell'ammasso. Abbiamo così identificato due AGN che, insieme ad altre due galassie, hanno permesso la determinazione del moto proprio assoluto delle stelle dell'ammasso.

Taylor formula for Kolmogorov equations

After briefly discuss the natural homogeneous Lie group structure induced by Kolmogorov equations in chapter one, we define an intrinsic version of Taylor polynomials and Holder spaces in chapter two. We also compare our definition with others yet known in literature. In chapter three we prove an analogue of Taylor formula, that is an estimate of the remainder in terms of the homogeneous metric.

Classical and quantum aspects of black hole dynamics

Il contenuto fisico della Relatività Generale è espresso dal Principio di Equivalenza, che sancisce l'equivalenza di geometria e gravitazione. La teoria predice l'esistenza dei buchi neri, i più semplici oggetti macroscopici esistenti in natura: essi sono infatti descritti da pochi parametri, le cui variazioni obbediscono a leggi analoghe a quelle della termodinamica. La termodinamica dei buchi neri è posta su basi solide dalla meccanica quantistica, mediante il fenomeno noto come radiazione di Hawking. Questi risultati gettano una luce su una possibile teoria quantistica della gravitazione, ma ad oggi una simile teoria è ancora lontana. In questa tesi ci proponiamo di studiare i buchi neri nei loro aspetti sia classici che quantistici. I primi due capitoli sono dedicati all'esposizione dei principali risultati raggiunti in ambito teorico: in particolare ci soffermeremo sui singularity theorems, le leggi della meccanica dei buchi neri e la radiazione di Hawking. Il terzo capitolo, che estende la discussione sulle singolarità, espone la teoria dei buchi neri non singolari, pensati come un modello effettivo di rimozione delle singolarità. Infine il quarto capitolo esplora le ulteriori conseguenze della meccanica quantistica sulla dinamica dei buchi neri, mediante l'uso della nozione di entropia di entanglement.

Cultura materiale ed espansione di Roma: Il caso dell'Ager Gallicus

Lo scritto ha l’obiettivo di definire dinamiche e cronologie di quel complesso processo espansionistico che portò Roma alla conquista dei territori dell’Ager Gallicus, partendo dall’analisi dettagliata della cultura materiale e dei rispettivi contesti di provenienza emersi dalle recenti indagini archeologiche realizzate dal Dipartimento di Storia Culture Civiltà dell’Università degli Studi di Bologna nella città di Senigallia. In armonia con quanto testimoniato dalle sequenze stratigrafiche documentate, si delineano quattro principali fasi di vita dell’abitato: la prima preromana, la seconda riferibile alla prima fase di romanizzazione del sito, la terza inerente allo sviluppo dell’insediamento con la fondazione della colonia romana e l’ultima riferibile all’età repubblicana. Emerge con chiarezza la presenza già dalla fine del IV-inizio III a.C., di un insediamento romano nel territorio della città, sviluppatosi con la fondazione di un’area sacra e la predisposizione di un’area produttiva. La scelta del sito di Sena Gallica fu strategica: un territorio idoneo allo sfruttamento agricolo e utile come testa di ponte per la conquista dei territori del Nord Italia. Inoltre, questo centro aveva già intrecciato rapporti commerciali con gli insediamenti costieri adriatici e mediterranei. La presenza di ceramica di produzione locale, il rinvenimento di elementi distanziatori e le caratteristiche geomorfologiche del sito, fanno ipotizzare la presenza in loco di un’officina ceramica. Ciò risulta di grande importanza dato che tutte le attestazioni ceramiche prodotte localmente e rinvenute nel territorio, fino ad oggi sono attribuite alle officine di Aesis e Ariminum. Dunque Sena Gallica sarebbe stata un centro commerciale e produttivo. La precoce presenza di ceramica a Vernice Nera di tipo romano-laziale prodotte localmente prima dell’istituzione ufficiale della colonia, che permette di ipotizzare uno stanziamento di piccoli gruppi di Romani in territori appena conquistati ma non ancora colonizzati, attestata a Sena Gallica, trova riscontro anche in altri centri adriatici come Ariminum, Aesis, Pisaurum, Suasa e Cattolica.