El problema del dado con partidas no jugadas

El problema de los puntos, –que ya habían abordado autores, como Pacioli, Tartaglia y Cardano–, es un problema de decisión bajo incertidumbre, que motivó la correspondencia entre Pascal y Fermat en 1654. Ahora bien, en la primera carta que escribe Pascal a Fermat, introduce un nuevo problema sobre dados, también de decisión bajo incertidumbre, «el problema de las partidas no jugadas», que ha motivado el presente trabajo. Aunque más sencillo que el problema de los puntos, ambos tienen cosas en común. Fermat aportará soluciones a estos problemas basadas en la enumeración de todos los posibles resultados, lo que Pascal denomina «el método combinatorio». Al tratar de evitar las enumeraciones de todos los resultados, Pascal descubrirá lo que llamó «método universal»: la esperanza matemática. Igualmente, y a requerimientos de Pascal, Fermat, descubrirá lo que llamamos el modelo de Pascal o modelo geométrico. En el presente trabajo aplicamos estos nuevos métodos al problema de las partidas no jugadas, lo que permitirá apreciar el trabajo que desarrollaron ambos matemáticos.

El problema isoperimétrico y el cálculo de variaciones

¿cuál es el camino más corto entre dos puntos del plano? ¿Y del espacio? ¿Y sobre una superficie cualquiera? ¿Qué forma tiene el tobogán más rápido? ¿Cuál es la curva plana que encierra mayor área entre todas las que tienen una misma longitud?

Acerca del libro de arena de Jorge Luis Borges

Muchas veces en clase he trazado de extremo a extremo de la pizarra una línea blanca a la que he puesto por nombre R. Este gesto invita a pensar que R, el conjunto de los números reales, se parece mucho a una fila india de puntos muy apretados. Pero los matemáticos sabemos que no es así, pues hay infinitos de diversa índole. El infinito del libro de arena borgiano es numerable, el infinito real no. El continuo real no es ni debe imaginarse como una hilera muy tupida de puntos suspensivos, sino más bien como... ya se verá.

Modelos lineales de ajustes de datos

En este articulo se presentan y contrastan, de acuerdo tanto a la suma de los cuadrados de los residuos como a la existencia de puntos atípicos, en los modelos lineales que están disponibles en las calculadoras Texas Instruments TI-82 y TI-83. Al mismo tiempo se demuestra la facilidad con que algunos de los cálculos tradicionales relacionados pueden llevarse a cabo, cuando por razones de tipo pedagógico se estime conveniente.

Actividad multisesión con Cabri-Géometre (La circunferencia de Feuerbach)

Se describe una experiencia dirigida al alumnado del segundo ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO). Se utiliza el programa didáctico de geometría Cabri Geometre II. Se toma la circunferencia de Feuerbach o circunferencia de nueve puntos como pretexto para la presentación de varios conceptos elementales de geometría plana.

Acerca de la enseñanza de inecuaciones de una variable

En el artículo se exponen dos métodos de resolución de inecuaciones. Se comparan desde varios puntos de vista y se comentan algunos aspectos del trabajo realizado a partir de 1983 en la enseñanza de dicho tópico en la facultad de ciencias de la Universidad Central de Venezuela.

Interpolación Polinomial usando el Matlab

Con frecuencia se presenta la oportunidad de ajustar curvas a un conjunto de datos representados por puntos. Las técnicas desarrolladas para este fin dependen, fundamentalmente, de la naturaleza de los datos involucrados. El propósito de este trabajo es introducir a los alumnos de Cálculo Numérico, en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la interpolación en la solución de problemas de ingeniería, utilizando el paquete MATLAB. Además de que se espera que los alumnos asimilen y dominen los conceptos específicos impartidos referidos a la interpolación, se pretende que comprueben lo indispensable de la utilización de una computadora para resolver este tipo de problemas. También se espera, a partir de las distintas actividades propuestas a realizar por los alumnos, que observen y reconozcan cuándo la interpolación polinomial resulta apropiada arribando así, a resultados satisfactorios. Es decir que en esta primer instancia, se espera que los alumnos hayan aprendido a valorar la confiabilidad de las respuestas y ser capaces de escoger el mejor método (o métodos) para cualquier problema que deben afrontar frecuentemente en la práctica de la ingeniería o en diferentes problemas científicos o tecnológicos. Además, como resultado del análisis y comprensión de las actividades presentadas en este trabajo, se pretende introducir a los alumnos en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la regresión, a fin de que comprendan la diferencia entre interpolación y regresión, y que el confundirlos puede llevarlos a resultados erróneos.

Recta de Euler en cuadriláteros

El circuncentro (O), baricentro (G) y ortocentro (H) de todo triangulo estan alineados en la recta de Euler y verifican la relación mGH = 2 · mOG. En el presente artıculo se define baricentro (G) y ortocentro (H) de un cuadrilátero inscriptible de circuncentro (O) y se demuestra que dichos puntos están alineados y verifican la relación mGH = 3 · mOG.

Las comunidades algales esciófilas en régimen relativamente calmado del litoral levantino, I. Comportamiento de los parámetros bionómicos y estructurales en función de la profundidad

Se estudian las comunidades algales esciófilas infralitorales en régimen relativamente calmado del litoral levantino (España, Mediterráneo), analizando los parámetros bionómicos y estructurales más representativos basados en el recubrimiento en proyección vertical para cada especie. Se analizan las fluctuaciones de dichos parámetros en función de la profundidad. Los resultados muestran que globalmente, la comunidad presenta una composición y estructura muy similar a la detectada en otros puntos del Mediterráneo occidental. Sin embargo, la distribución en el gradiente batimétrico de las especies cuantitativamente más representativas, sugiere la existencia de una zonación en el seno de las comunidades esciófilas infralitorales.

Contribución al conocimiento de las algas epicontinentales del SE de España II: Los rodófitos (Rhodophyceae)

Tras el estudio de 329 localidades distribuidas por todo el SE de España, especialmente en la cuenca del Segura, en el período de 1982-85, comprobamos la escasa representación de las algas rojas, sólo se reconocieron seis especies en un total de 45 puntos. Algunos táxones (Batrachospermum moniliforme, Chroothece rupestris y Audouinella pygmaea) están ligadas a las condiciones de los arroyos de aguas puras, otros, en cambio, sólo se recogen en aguas salobres interiores o próximas al mar (Compsopogon coeruleus) y, por último,existe un tercer grpo de especies más eurioicas (Chroodactylon ramosum y Audouinella violacea). Audouinella pygmaea, que proponemos como nueva combinación, no había sido citada con anterioridad para la flora algal española.

Datos sobre la vegetación de fuentes y arroyos de aguas nacientes en las montañas de la cornisa vasco-cantábrica

El presente trabajo recoge los estudios realizados por los autores en las comunidades vegetales que pueblan las fuentes y arroyos de los pisos colino y montano en la región vasco-cantábrica. La relación de citas bibliográficas existentes anteriormente y la contrastación con estudios similares en otros puntos de la zona y regiones próximas. Se ha prestado mayor interés a aquellas comunidades helofíticas caracterizadas por la presencia de Soldanella villosa Darracq. notable endemismo vasco-cantábrico.

Datos sobre plantas levantinas

Se relacionan algunos táxones cuya localización en el área levantina peninsular se considera importante desde los puntos de vista corológico, ecológico y fitosociológico.

Las infraestructuras de recarga y el despegue del vehículo eléctrico.

Este trabajo revisa la evolución y estado actual de la automoción eléctrica; analiza las ventajas ambientales, de eficiencia energética y de costes del motor eléctrico frente al de combustión interna; y presenta como limitaciones para el uso del vehículo eléctrico, el desarrollo actual de las baterías recargables y la lenta implantación de electrolineras. Con el objetivo de contribuir al desarrollo de una actividad económica respetuosa con el medio ambiente y basada en nuevas tecnologías, se proyecta, a partir de experiencias previas, una instalación de puntos de recarga para una ciudad de 50.000 habitantes con un parque de 100 vehículos eléctricos que dispone de dos plazas de recarga rápida (poste trifásico 400V CA), siete plazas de recarga lenta (postes monofásicos 230V CA) y de 50 módulos fotovoltaicos que producen diariamente la energía equivalente a la recarga lenta de un vehículo en los meses fríos y de dos en los meses cálidos.

Monitorización de la temperatura del pie como herramienta en la neuropatía diabética

Objteivo: Valorar si existe relación entre el aumento de temperatura en el pie y la neuropatía diabética periférica. Métodos: La muestra fueron 27 pacientes diabéticos a que se le realizó una exploración neurológica y vascular, además, haciendo uso de un termómetro infrarrojo medimos la temperatura en distintos puntos anatómicos de la planta del pie. Resultados: La temperatura es mayor los pacientes con neuropatía con una diferencia de 2,24ºC (p=0,454) en el pie derecho y 0,86ºC (p=0,589) en el pie izquierdo. Conclusión: Los resultados sugieren que la automonitorización de la temperatura del pie por parte del paciente diabético podría ayudar a reducir la alta incidencia de complicaciones en el pie diabético.

Society, theatre and Social Work: beauty will save us

Three different worlds, sometimes concentric and often intersecting —society, theatre and the art of performance— and social work. Diverse worlds that live, reflect and self-reflect and interact, and can also afford an opportunity for meeting, misunderstanding and confrontation, and above all offer the possibility of profound change.This article considers the experience of a theatre company that has spent more than three years moving at the limits of these three universes. To these three worlds can be added an infinite number of words that fill them with meaning and significance: territory, meeting, diversity and search. An artistic experience that has chosen to focus on creating scenarios for debate and to examine the difficulties, the human contradictions and the constant and inexhaustible confrontation with human experience. At the heart of this theatrical activity is all of this, seeking the balance between narration, meeting, investigation and the artistic dimension. This meeting between society, theatre and social work also contains the search for sustainability of this cultural business, in an Italy that has been destroyed by a crisis that is not merely economic, but also of values and, above all, of role models. The guiding theme, though not always made explicit, is always present and essential: the search for beauty.