A multi-objective model for a multi-period distribution management problem

The problems arising in commercial distribution are complex and involve several players and decision levels. One important decision is relatedwith the design of the routes to distribute the products, in an efficient and inexpensive way.This article deals with a complex vehicle routing problem that can beseen as a new extension of the basic vehicle routing problem. The proposed model is a multi-objective combinatorial optimization problemthat considers three objectives and multiple periods, which models in a closer way the real distribution problems. The first objective is costminimization, the second is balancing work levels and the third is amarketing objective. An application of the model on a small example, with5 clients and 3 days, is presented. The results of the model show the complexity of solving multi-objective combinatorial optimization problems and the contradiction between the several distribution management objective.

Minimax lower bounds for the two-armed bandit problem

We obtain minimax lower bounds on the regret for the classicaltwo--armed bandit problem. We provide a finite--sample minimax version of the well--known log $n$ asymptotic lower bound of Lai and Robbins. Also, in contrast to the log $n$ asymptotic results on the regret, we show that the minimax regret is achieved by mere random guessing under fairly mild conditions on the set of allowable configurations of the two arms. That is, we show that for {\sl every} allocation rule and for {\sl every} $n$, there is a configuration such that the regret at time $n$ is at least 1 -- $\epsilon$ times the regret of random guessing, where $\epsilon$ is any small positive constant.

Modeling the forensic two-trace problem with Bayesian networks

The forensic two-trace problem is a perplexing inference problem introduced by Evett (J Forensic Sci Soc 27:375-381, 1987). Different possible ways of wording the competing pair of propositions (i.e., one proposition advanced by the prosecution and one proposition advanced by the defence) led to different quantifications of the value of the evidence (Meester and Sjerps in Biometrics 59:727-732, 2003). Here, we re-examine this scenario with the aim of clarifying the interrelationships that exist between the different solutions, and in this way, produce a global vision of the problem. We propose to investigate the different expressions for evaluating the value of the evidence by using a graphical approach, i.e. Bayesian networks, to model the rationale behind each of the proposed solutions and the assumptions made on the unknown parameters in this problem.

Alterations of bone microarchitecture in young patients with inflammatory bowel diseases are associated with fracture risk during growth

Aims: Inflammatory bowel diseases (IBD) appearing during childhood and adolescence compromise peak bone mass acquisition and increase fracture risk. The structural determinants of bone fragility in IBD however remain unknown. Methods: We investigated volumetric bone mineral density (vBMD), trabecular and cortical bone microstructure at distal radius and tibia by high-resolution pQCT (XtremeCT, Scanco, Switzerland), aBMD at distal radius, hip and spine and vertebral fracture assessment (VFA) by DXA in 107 young patients (mean age 22.8 yrs, range 12.2-33.7 yrs; 62 females and 45 males) with Crohn's disease (n=75), ulcerative colitis (n=25), undetermined colitis (n=2), and no definitive diagnosis (n=5), and in 389 healthy young individuals. Results: Mean disease duration was 6.1 yrs, 89/107 IBD patients received corticosteroids, 83 other immunomodulators, and 59 vitamin D. Clinical fractures were reported by 38 patients (mean age at 1st fracture, 12.6 yrs), the vast majority of the forearm, arm or hand; 5 had vertebral crush fractures (Grade 1 or 2) and 11 had multiple fractures. As compared to healthy controls (matched 2:1 for age, sex, height and fracture history), the 102 patients with established IBD had similar weight but significantly lower aBMD at all sites, lower trabecular (Tb) BV/TV and number, and greater Tb separation and inhomogeneous Tb distribution (1/SD TbN) at both distal radius and tibia, lower tibia cortical thickness (CTh), but no differences in cortical vBMD nor bone perimeter. Among IBD's, aBMD was not associated with fractures (by logistic regression adjusted for age, age square, sex, height, weight and protein intake). However, radius and tibia Tb BV/TV, thickness and SD 1/TbN, as well as radius Tb separation and perimeter, were significantly associated with fracture risk (fully adjusted as above), whereas cortical vBMD and CTh were not. After adjustment for aBMD at radius, respectively at femur neck, radius SD 1/TbN and tibia BV/TV, TbTh and perimeter remained independently associated with fracture risk. Conclusions: Young subjects with IBD have low bone mass and poor bone microarchitecture compared to healthy controls. Alterations of bone microarchitecture, particularly in the trabecular bone compartment, are specifically associated with increased fracture risk during growth.

Strategies for an integrated distribution problem

The problems arising in the logistics of commercial distribution are complexand involve several players and decision levels. One important decision isrelated with the design of the routes to distribute the products, in anefficient and inexpensive way.This article explores three different distribution strategies: the firststrategy corresponds to the classical vehicle routing problem; the second isa master route strategy with daily adaptations and the third is a strategythat takes into account the cross-functional planning through amulti-objective model with two objectives. All strategies are analyzed ina multi-period scenario. A metaheuristic based on the Iteratetd Local Search,is used to solve the models related with each strategy. A computationalexperiment is performed to evaluate the three strategies with respect to thetwo objectives. The cross functional planning strategy leads to solutions thatput in practice the coordination between functional areas and better meetbusiness objectives.

Fracture network characterization using hydrological and geophysical data

Les décisions de gestion des eaux souterraines doivent souvent être justiffées par des modèles quantitatifs d'aquifères qui tiennent compte de l'hétérogénéité des propriétés hydrauliques. Les aquifères fracturés sont parmi les plus hétérogènes et très difficiles à étudier. Dans ceux-ci, les fractures connectées, d'ouverture millimètrique, peuvent agir comme conducteurs hydrauliques et donc créer des écoulements très localisés. Le manque général d'informations sur la distribution spatiale des fractures limite la possibilité de construire des modèles quantitatifs de flux et de transport. Les données qui conditionnent les modèles sont généralement spatialement limitées, bruitées et elles ne représentent que des mesures indirectes de propriétés physiques. Ces limitations aux données peuvent être en partie surmontées en combinant différents types de données, telles que les données hydrologiques et de radar à pénétration de sol plus commun ément appelé géoradar. L'utilisation du géoradar en forage est un outil prometteur pour identiffer les fractures individuelles jusqu'à quelques dizaines de mètres dans la formation. Dans cette thèse, je développe des approches pour combiner le géoradar avec les données hydrologiques affn d'améliorer la caractérisation des aquifères fracturés. Des investigations hydrologiques intensives ont déjà été réalisées à partir de trois forage adjacents dans un aquifère cristallin en Bretagne (France). Néanmoins, la dimension des fractures et la géométrie 3-D des fractures conductives restaient mal connue. Affn d'améliorer la caractérisation du réseau de fractures je propose dans un premier temps un traitement géoradar avancé qui permet l'imagerie des fractures individuellement. Les résultats montrent que les fractures perméables précédemment identiffées dans les forages peuvent être caractérisées géométriquement loin du forage et que les fractures qui ne croisent pas les forages peuvent aussi être identiffées. Les résultats d'une deuxième étude montrent que les données géoradar peuvent suivre le transport d'un traceur salin. Ainsi, les fractures qui font partie du réseau conductif et connecté qui dominent l'écoulement et le transport local sont identiffées. C'est la première fois que le transport d'un traceur salin a pu être imagé sur une dizaines de mètres dans des fractures individuelles. Une troisième étude conffrme ces résultats par des expériences répétées et des essais de traçage supplémentaires dans différentes parties du réseau local. En outre, la combinaison des données de surveillance hydrologique et géoradar fournit la preuve que les variations temporelles d'amplitude des signaux géoradar peuvent nous informer sur les changements relatifs de concentrations de traceurs dans la formation. Par conséquent, les données géoradar et hydrologiques sont complémentaires. Je propose ensuite une approche d'inversion stochastique pour générer des modèles 3-D de fractures discrètes qui sont conditionnés à toutes les données disponibles en respectant leurs incertitudes. La génération stochastique des modèles conditionnés par géoradar est capable de reproduire les connexions hydrauliques observées et leur contribution aux écoulements. L'ensemble des modèles conditionnés fournit des estimations quantitatives des dimensions et de l'organisation spatiale des fractures hydrauliquement importantes. Cette thèse montre clairement que l'imagerie géoradar est un outil utile pour caractériser les fractures. La combinaison de mesures géoradar avec des données hydrologiques permet de conditionner avec succès le réseau de fractures et de fournir des modèles quantitatifs. Les approches présentées peuvent être appliquées dans d'autres types de formations rocheuses fracturées où la roche est électriquement résistive.

On a problem of Alfréd Rényi

Alfréd Rényi, in a paper of 1962, A new approach to the theory ofEngel's series, proposed a problem related to the growth of theelements of an Engel's series. In this paper, we reformulate andsolve Rényi's problem for both, Engel's series and Pierceexpansions.