Les polynômes orthogonaux matriciels et la méthode de factorisation

La méthode de factorisation est appliquée sur les données initiales d'un problème de mécanique quantique déja résolu. Les solutions (états propres et fonctions propres) sont presque tous retrouvés.

Propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions des modèles sigma grassmanniens en deux dimensions

Dans cette thèse, nous analysons les propriétés géométriques des surfaces obtenues des solutions classiques des modèles sigma bosoniques et supersymétriques en deux dimensions ayant pour espace cible des variétés grassmanniennes G(m,n). Plus particulièrement, nous considérons la métrique, les formes fondamentales et la courbure gaussienne induites par ces surfaces naturellement plongées dans l'algèbre de Lie su(n). Le premier chapitre présente des outils préliminaires pour comprendre les éléments des chapitres suivants. Nous y présentons les théories de jauge non-abéliennes et les modèles sigma grassmanniens bosoniques ainsi que supersymétriques. Nous nous intéressons aussi à la construction de surfaces dans l'algèbre de Lie su(n) à partir des solutions des modèles sigma bosoniques. Les trois prochains chapitres, formant cette thèse, présentent les contraintes devant être imposées sur les solutions de ces modèles afin d'obtenir des surfaces à courbure gaussienne constante. Ces contraintes permettent d'obtenir une classification des solutions en fonction des valeurs possibles de la courbure. Les chapitres 2 et 3 de cette thèse présentent une analyse de ces surfaces et de leurs solutions classiques pour les modèles sigma grassmanniens bosoniques. Le quatrième consiste en une analyse analogue pour une extension supersymétrique N=2 des modèles sigma bosoniques G(1,n)=CP^(n-1) incluant quelques résultats sur les modèles grassmanniens. Dans le deuxième chapitre, nous étudions les propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Nous donnons une classification complète de ces solutions à courbure gaussienne constante pour les modèles G(2,n) pour n=3,4,5. De plus, nous établissons deux conjectures sur les valeurs constantes possibles de la courbure gaussienne pour G(m,n). Nous donnons aussi des éléments de preuve de ces conjectures en nous appuyant sur les immersions et les coordonnées de Plücker ainsi que la séquence de Veronese. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Le troisième chapitre présente une analyse des surfaces à courbure gaussienne constante associées aux solutions non-holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Ce travail généralise les résultats du premier article et donne un algorithme systématique pour l'obtention de telles surfaces issues des solutions connues des modèles. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Dans le dernier chapitre, nous considérons une extension supersymétrique N=2 du modèle sigma bosonique ayant pour espace cible G(1,n)=CP^(n-1). Ce chapitre décrit la géométrie des surfaces obtenues des solutions du modèle et démontre, dans le cas holomorphe, qu'elles ont une courbure gaussienne constante si et seulement si la solution holomorphe consiste en une généralisation de la séquence de Veronese. De plus, en utilisant une version invariante de jauge du modèle en termes de projecteurs orthogonaux, nous obtenons des solutions non-holomorphes et étudions la géométrie des surfaces associées à ces nouvelles solutions. Ces résultats sont soumis dans la revue Communications in Mathematical Physics.

Étude des mécanismes moléculaires impliquant l'homéoprotéine MEIS1 dans le développement de leucémies myéloïdes aigües

Les leucémies myéloïdes aigües résultent d’un dérèglement du processus de l’hématopoïèse et regroupent des maladies hétérogènes qui présentent des profils cliniques et génétiques variés. La compréhension des processus cellulaires responsables de l’initiation et du maintien de ces cancers permettrait de développer des outils thérapeutiques efficaces et ciblés. Au cours des dernières années, une quantité croissante d’anomalies génétiques reliées au développement de leucémies ont été corrélées à une expression anormale des gènes HOX et de leurs cofacteurs MEIS et PBX. Des modèles expérimentaux murins ont confirmé le rôle direct joué par ces protéines dans le développement de leucémies. En effet, la protéine MEIS1 collabore avec HOXA9 dans la leucémogenèse et requiert pour ce faire trois domaines distincts. Deux de ces domaines sont conservés chez PREP1, un membre de la même classe d’homéoprotéine que MEIS1. En utilisant une approche de gain-de-fonction, j’ai confirmé l’importance du rôle joué par le domaine C-terminal de MEIS1 dans l’accélération des leucémies induites par HOXA9. J’ai également montré que l’activité de ce domaine était corrélée avec une signature transcriptionnelle associée à la prolifération cellulaire. J’ai ensuite réalisé un criblage à haut débit afin d’identifier des antagonistes de l’interaction MEIS-PBX, également essentielle à l’accélération des leucémies HOX. À cette fin, j’ai développé un essai de transfert d’énergie de résonance de bioluminescence (BRET) permettant de détecter la dimérisation MEIS-PBX dans les cellules vivantes. Plus de 115 000 composés chimiques ont été testés et suite à une confirmation par un essai orthogonal, une vingtaine de molécules ont été identifiées comme inhibiteurs potentiels. Ces composés pourront être rapidement testés sur la prolifération de cellules leucémiques primaires dans un contexte d’étude préclinique. Finalement, deux approches protéomiques complémentaires ont permis d’identifier des partenaires potentiels de MEIS1 et PREP1. La catégorisation fonctionnelle de ces candidats suggère un nouveau rôle pour ces homéoprotéines dans l’épissage de l’ARN et dans la reconnaissance de l’ADN méthylé.

Leveraging noisy side information for disentangling of factors of variation in a supervised setting

Ce mémoire est composé de trois articles et présente les résultats de travaux de recherche effectués dans le but d'améliorer les techniques actuelles permettant d'utiliser des données associées à certaines tâches dans le but d'aider à l'entraînement de réseaux de neurones sur une tâche différente. Les deux premiers articles présentent de nouveaux ensembles de données créés pour permettre une meilleure évaluation de ce type de techniques d'apprentissage machine. Le premier article introduit une suite d'ensembles de données pour la tâche de reconnaissance automatique de chiffres écrits à la main. Ces ensembles de données ont été générés à partir d'un ensemble de données déjà existant, MNIST, auquel des nouveaux facteurs de variation ont été ajoutés. Le deuxième article introduit un ensemble de données pour la tâche de reconnaissance automatique d'expressions faciales. Cet ensemble de données est composé d'images de visages qui ont été collectées automatiquement à partir du Web et ensuite étiquetées. Le troisième et dernier article présente deux nouvelles approches, dans le contexte de l'apprentissage multi-tâches, pour tirer avantage de données pour une tâche donnée afin d'améliorer les performances d'un modèle sur une tâche différente. La première approche est une généralisation des neurones Maxout récemment proposées alors que la deuxième consiste en l'application dans un contexte supervisé d'une technique permettant d'inciter des neurones à apprendre des fonctions orthogonales, à l'origine proposée pour utilisation dans un contexte semi-supervisé.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

Réduction des artéfacts de tuteur coronarien au moyen d’un algorithme de reconstruction avec renforcement des bords : étude prospective transversale en tomodensitométrie 256 coupes

Les artéfacts métalliques entraînent un épaississement artéfactuel de la paroi des tuteurs en tomodensitométrie (TDM) avec réduction apparente de leur lumière. Cette étude transversale prospective, devis mesures répétées et observateurs avec méthode en aveugle, chez 24 patients consécutifs/71 tuteurs coronariens a pour objectif de comparer l’épaisseur de paroi des tuteurs en TDM après reconstruction par un algorithme avec renforcement des bords et un algorithme standard. Une angiographie coronarienne par TDM 256 coupes a été réalisée, avec reconstruction par algorithmes avec renforcement des bords et standard. L’épaisseur de paroi des tuteurs était mesurée par méthodes orthogonale (diamètres) et circonférentielle (circonférences). La qualité d’image des tuteurs était évaluée par échelle ordinale, et les données analysées par modèles linéaire mixte et régression logistique des cotes proportionnelles. L’épaisseur de paroi des tuteurs était inférieure avec l’algorithme avec renforcement des bords comparé à l’algorithme standard, avec les méthodes orthogonale (0,97±0,02 vs 1,09±0,03 mm, respectivement; p<0,001) et circonférentielle (1,13±0,02 vs 1,21±0,02 mm, respectivement; p<0,001). Le premier causait moins de surestimation par rapport à l’épaisseur nominale comparé au second, avec méthodes orthogonale (0,89±0,19 vs 1,00±0,26 mm, respectivement; p<0,001) et circonférentielle (1,06±0,26 vs 1,13±0,31 mm, respectivement; p=0,005) et diminuait de 6 % la surestimation. Les scores de qualité étaient meilleurs avec l’algorithme avec renforcement des bords (OR 3,71; IC 95% 2,33–5,92; p<0,001). En conclusion, la reconstruction des images avec l’algorithme avec renforcement des bords génère des parois de tuteurs plus minces, moins de surestimation, et de meilleurs scores de qualité d’image que l’algorithme standard.

Spatial and Temporal Variability of some Meteorological Parameters over Tropical Indian Ocean

The objective of the present study is to understand the spatial and temporal variability of sea surface temperature(SST), precipitable water, zonal and meridional components of wind stress over the tropical Indian Ocean to understand the different scales of variability of these features of Indian Ocean. Empirical Orthogonal Function (EOF) and wavelet analysis techniques are utilized to understand the standing oscillations and multi scale oscillations respectively. The study has been carried out over Indian Ocean and South Indian Ocean. For the present study, NCEP/NCAR(National Center for Environmental Prediction National Center for Atmospheric Research) reanalyzed daily fields of sea surface temperature, zonal and meridional surface wind components and precipitable water amount during 1960-1998 are used. The principle of EOF analysis and the methodology used for the analysis of spatial and temporal variance modes.

Polarisation agile active microstrip patch arrays

Two three-clement polarisation-agile active microstrip patch arrays have been developed . The radiating elements are square patches each with two transistors mounted on adjacent edges. The patches radiate orthogonal modes , the relative phase of which can be varied. Radiation patterns show good agreement with predictions from theory, in both linear and circular polarization, and no grating lobes were observed

Polarisation Agile Microstrip Array Antenna Element

A new microstrip antenna element is described which exhibits polarization agility. This is achieved by employing a T-slot radiator which is driven by the edge fields of a balanced microstrip line. The balanced line can support two propagating modes. namely. an even mode and an odd mode, and be switching between these modes. the orthogonal arms of the T-slot radiator are separately excited thus forming orthogonally polarized radiated fields. A nucrostrip patch antenna, which displays polarization agility using the sane mechanism, is also described

Nonlinear Dynamics of Nd:YAG lasers: Hopf bifurcation, Multistability and Chaotic Synchronization

In this thesis we have presented some aspects of the nonlinear dynamics of Nd:YAG lasers including synchronization, Hopf bifurcation, chaos control and delay induced multistability.We have chosen diode pumped Nd:YAG laser with intracavity KTP crystal operating with two mode and three mode output as our model system.Different types of orientation for the laser cavity modes were considered to carry out the studies. For laser operating with two mode output we have chosen the modes as having parallel polarization and perpendicular polarization. For laser having three mode output, we have chosen them as two modes polarized parallel to each other while the third mode polarized orthogonal to them.

Gamma stochastic volatility models

This paper presents gamma stochastic volatility models and investigates its distributional and time series properties. The parameter estimators obtained by the method of moments are shown analytically to be consistent and asymptotically normal. The simulation results indicate that the estimators behave well. The insample analysis shows that return models with gamma autoregressive stochastic volatility processes capture the leptokurtic nature of return distributions and the slowly decaying autocorrelation functions of squared stock index returns for the USA and UK. In comparison with GARCH and EGARCH models, the gamma autoregressive model picks up the persistence in volatility for the US and UK index returns but not the volatility persistence for the Canadian and Japanese index returns. The out-of-sample analysis indicates that the gamma autoregressive model has a superior volatility forecasting performance compared to GARCH and EGARCH models.

INVESTIGATIONS ON SLOT-LOADED SQUARE MICROSTRIP PATCH ANTENNAS FOR COMPACT DUAL FREQUENCY DUAL POLARIZED OPERATIONS

The thesis is the outcome of the experimental and theoretical investigations carried out on a novel slotted microstrip antenna.The antenna excites two resonance frequencies and provides orthogonal polarization. The radiation characteristics of the antenna are studied in detail. The antenna design is optimized using IE3D electromagnetic simulation tool. The frequency-Difference Time-Domain (FDTD) method is employed for the analysis of the antenna.The antenna can be used for personal and satellite communication applications.

Development of Shape Descriptors Based on Legendre Polynomials and Content-Based Retrieval of Scoliosis Images

The wealth of information available freely on the web and medical image databases poses a major problem for the end users: how to find the information needed? Content –Based Image Retrieval is the obvious solution.A standard called MPEG-7 was evolved to address the interoperability issues of content-based search.The work presented in this thesis mainly concentrates on developing new shape descriptors and a framework for content – based retrieval of scoliosis images.New region-based and contour based shape descriptor is developed based on orthogonal Legendre polymomials.A novel system for indexing and retrieval of digital spine radiographs with scoliosis is presented.

Compact dual band slot loaded circular microstrip antenna with a superstrate

Design of a compact dual frequency microstrip antenna is presented. The structure consists of a slotted circular patch with a dielectric superstrate. The superstrate,not only acts as a radome, but improves the bandwidth and lowers the resonant frequency also. The proposed design provides an overall size reduction of about 60% compared to an unslotted patch along with good efficiency,gain and bandwidth. The polarization planes at the two resonances are orthogonal and can be simultaneously excited using a coaxial feed. Parametric study of this configuration showed that the frequency ratio of the two resonances can be varied from 1.17 to 1.7 enabling its applications in the major wireless communication bands like AWS, DECT,PHS,Wi.Bro, ISM,and DMB. Design equations are also deduced for the proposed antenna and validated.

Compact dual-polarised square microstrip antenna with triangular slots for wireless communication

Design of a dual linearly-polarised microstrip patch antenna, excited by two orthogonal microstrip feed lines, is presented. A reduction in patch size of 35% is obtained when compared to a square patch operating at the same frequency. The polarisations are oriented at +45 and - 45 with an isolation of more than 36 dB between the ports. Unlike earlier designs, the proposed structure provides better gain.