Preformal proving: examples and reflections

The starting point of our reflections is a classroom situation in grade 12 in which it was to be proved intuitively that non-trivial solutions of the differential equation f' = f have no zeros. We give a working definition of the concept of preformal proving, as well as three examples of preformal proofs. Then we furnish several such proofs of the aforesaid fact, and we analyse these proofs in detail. Finally, we draw some conclusions for mathematics in school and in teacher training.

Elterliche Geschlechtsstereotype und deren Einfluss auf das mathematische Selbstkonzept von Grundschulkindern

Ausgangspunkt dieser Dissertation ist die Überlegung, warum Mädchen und Frauen in mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächern und Berufen unterrepräsentiert sind. Irrtümlicherweise werden als Erklärung hierfür häufig Geschlechterdifferenzen in der Mathematikleistung herangezogen. Diese bieten jedoch aufgrund nicht einheitlicher Forschungsbefunde keinen zufriedenstellenden Erklärungsansatz. Naheliegender ist es, das mangelnde Selbstvertrauen von Mädchen in Mathematik (als mathematisches Selbstkonzept bezeichnet) als Ursache heranzuziehen, denn verschiedene Studien kamen zu dem Ergebnis, dass Mädchen, auch bei vergleichbarer Leistung, ein geringeres mathematisches Selbstkonzept aufweisen als Jungen (Dickhäuser & Stiensmeier-Pelster, 2003; Frome & Eccles, 1998; Rustemeyer & Jubel, 1996; Skaalvik & Skaalvik, 2004). Die Rolle der Eltern als primäre Sozialisationsinstanz wird als bedeutsamer Einflussfaktor auf das mathematische Selbstkonzept von Kindern beschrieben. Besonders für den Bereich Mathematik besteht die Gefahr, dass Eltern durch geschlechtsstereotype Einstellungen und Erwartungen ihre Tochter ungünstig beeinflussen (Jacobs, 1991; Tiedemann, 2000). In dieser Arbeit wird untersucht, inwiefern Eltern Geschlechtsstereotype zuungunsten der Mädchen in Mathematik äußern und inwiefern sich diese – schon zur Grundschulzeit – in den elterlichen Einschätzungen (elterliche Leistungs- und Fähigkeitseinschätzungen sowie elterliche Ursachenerklärungen) des eigenen Kindes widerspiegeln. Es wird angenommen, dass Mädchen entsprechend dem klassischen Geschlechtsstereotyp weniger talentiert und weniger leistungsstark in Mathematik eingeschätzt werden als Jungen. Für die Einschätzungen des eigenen Kindes wird erwartet, dass diese geschlechtsspezifische Verzerrungen zuungunsten der Mädchen aufweisen. Anhand von Pfadmodellen wird in dieser Arbeit der Einfluss elterlicher Geschlechtsstereotype und Einschätzungen, unter Kontrolle der vorangegangenen Mathematikleistung und des vorangegangenen mathematischen Selbstkonzeptes des Kindes, auf das aktuelle mathematische Selbstkonzept des Kindes am Ende des dritten Schuljahres analysiert. Als Grundlage dienen Daten von circa 900 Schülern und 400 Eltern aus dem Projekt Persönlichkeits- und Lernentwicklung von Grundschulkindern (PERLE). Die Befunde der vorliegenden Arbeit können bisherige Forschungsbefunde aus dem Sekundarbereich für den Grundschulbereich replizieren und weitere erstmalige Befunde ergänzen. Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass knapp zwei Drittel der Eltern Geschlechtsstereotype zuungunsten der Mädchen in Mathematik äußern. Die Pfadanalysen ergeben, dass nicht das Geschlecht des Kindes, sondern Wechselwirkungen zwischen Geschlecht und elterlichen Geschlechtsstereotypen die elterlichen Einschätzungen des eigenen Kindes beeinflussen. Wenn Eltern Geschlechtsstereotype vertreten, schätzen sie eine Tochter ungünstiger ein als einen Sohn (unabhängig von der tatsächlichen Mathematikleistung des Kindes). Die elterlichen Einschätzungen haben wiederum einen signifikanten Einfluss auf das mathematische Selbstkonzept des Kindes. Die Ergebnisse dieser Arbeit werden abschließend diskutiert und Ansätze für Interventionen aufgezeigt.

Big Data: Wrongs and Rights by Andrew Cormack (WAIS Seminar)

Abstract: Big Data has been characterised as a great economic opportunity and a massive threat to privacy. Both may be correct: the same technology can indeed be used in ways that are highly beneficial and those that are ethically intolerable, maybe even simultaneously. Using examples of how Big Data might be used in education - normally referred to as "learning analytics" - the seminar will discuss possible ethical and legal frameworks for Big Data, and how these might guide the development of technologies, processes and policies that can deliver the benefits of Big Data without the nightmares. Speaker Biography: Andrew Cormack is Chief Regulatory Adviser, Jisc Technologies. He joined the company in 1999 as head of the JANET-CERT and EuroCERT incident response teams. In his current role he concentrates on the security, policy and regulatory issues around the network and services that Janet provides to its customer universities and colleges. Previously he worked for Cardiff University running web and email services, and for NERC's Shipboard Computer Group. He has degrees in Mathematics, Humanities and Law.

La estructura y funcionalidad de los sistemas en el modelo de Bronfenbrenner y su utilidad en entornos empresariales

El proyecto será desarrollado en base al modelo ecológico del desarrollo humano, (Bronfenbrenner, 1999) partiendo desde la explicación y conceptualización del modelo en términos generales, guiando la investigación hacia un ámbito organizacional en donde se podrá aplicar la teoría descrita por Bronfenbrenner y así, determinar cuál es la estructura y funcionalidad de los sistemas en el modelo además de establecer qué utilidad tiene en entornos empresariales por medio del análisis de los múltiples sistemas, relaciones, interacciones y efectos que tienen y que desarrollan las empresas u organizaciones en el transcurso de su vida. A lo largo de la investigación se hará referencia a diferentes conceptos relacionados tanto con el modelo como con el mundo en que se desarrollan las organizaciones, tales como clusters, sistemas, sectores, estrategias, marketing relacional, comunidad, interacciones, influencias, entre otros; los cuales permitirán acercar lo mayor posible el modelo de Bronfenbrenner al mundo empresarial y lograr desarrollar de mejor manera la intención de aplicar el modelo al mundo organizacional.

La educación secundaria y sus dos dimensiones, efectos del barrio y del colegio sobre los resultados saber 11.

Resumen: Este trabajo estudia los resultados en matemáticas y lenguaje de 32000 estudiantes en la prueba saber 11 del 2008, de la ciudad de Bogotá. Este análisis reconoce que los individuos se encuentran contenidos en barrios y colegios, pero no todos los individuos del mismo barrio asisten a la misma escuela y viceversa. Con el fin de modelar esta estructura de datos se utilizan varios modelos econométricos, incluyendo una regresión jerárquica multinivel de efectos cruzados. Nuestro objetivo central es identificar en qué medida y que condiciones del barrio y del colegio se correlacionan con los resultados educacionales de la población objetivo y cuáles características de los barrios y de los colegios están más asociadas al resultado en las pruebas. Usamos datos de la prueba saber 11, del censo de colegios c600, del censo poblacional del 2005 y de la policía metropolitana de Bogotá. Nuestras estimaciones muestran que tanto el barrio como el colegio están correlacionados con los resultados en las pruebas; pero el efecto del colegio parece ser mucho más fuerte que el del barrio. Las características del colegio que están más asociadas con el resultado en las pruebas son la educación de los profesores, la jornada, el valor de la pensión, y el contexto socio económico del colegio. Las características de los barrios más asociadas con el resultado en las pruebas son, la presencia de universitarios en la UPZ, un clúster de altos niveles de educación y nivel de crimen en el barrio que se correlaciona negativamente. Los resultados anteriores fueron hallados teniendo en cuenta controles familiares y personales.

Formación y desempeño práctico en educación matemática de los profesores de primaria.

Se recoge el seminario de trabajo, The training and performance of primary teachers in mathematics education. En éste participaron expertos en formación de profesores de primaria de cinco paises europeos, como son Alemania, Holanda, Hungría, Suecia y España. Se hace una comparación entre los paises extranjeros y la situación en España, con tal de extraer los aspectos positivos que se derivan de la experiencia y aplicables a las bibliotecas del estado. Tras exponer las intervenciones de los diferentes profesores que han participado se analiza la situación actual y las posibles mejoras.

Ecuaciones diferenciales estocásticas con condición final y soluciones de viscosidad de EDPS semilineales de segundo orden

El objetivo de este documento es recopilar algunos resultados clasicos sobre existencia y unicidad ´ de soluciones de ecuaciones diferenciales estocasticas (EDEs) con condici ´ on final (en ingl ´ es´ Backward stochastic differential equations) con particular enfasis en el caso de coeficientes mon ´ otonos, y su cone- ´ xion con soluciones de viscosidad de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) parab ´ olicas ´ y el´ıpticas semilineales de segundo orden.

Interacciones de género estudiante-profesor, deserción y rendimiento académico en Colombia

En este trabajo se estima el efecto del género del profesor sobre la deserción y el rendimiento educativo de los estudiantes en Colombia durante el periodo 2009-2012. La estrategia empírica se fundamenta en un modelo de regresión lineal que establece la relación entre la proporción de profesoras interactuada con el género del estudiante. Los resultados sugieren que existe un sesgo de selección debido a que las profesoras aumentan la probabilidad de que las niñas finalicen la educación media, lo que implica que la composición de habilidades entre hombres y mujeres no es la misma. Luego de corregir este sesgo de selección, se encuentra un resultado significativo en el género del profesor. Un aumento de una desviación estándar en la proporción de profesoras incrementa en 0.01 desviaciones estándar el puntaje de los niños en la prueba de matemáticas y el puntaje de las niñas en la prueba de lenguaje. Este trabajo utiliza información proveniente de la prueba Saber 11, la Resolución 166 y el concurso docente.

Estudio TEDS-M : estudio internacional sobre la formación inicial del profesorado de matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Language to inform, explain and describe.

Se adapta a la metodología de la Estrategia Nacional de Alfabetización para la enseñanza del inglés en la etapa 3 (key stage 3) de secundaria. Está escrito para desarrollar las habilidades lingüísticas de los alumnos e incluye actividades de nivel para palabras, oraciones y textos; recursos a medida entre los que están: estructuras escritas flexibles; enlaces a temas transversales; y comparación de tipos de texto.

Aprendizaje cooperativo : técnicas y análisis dimensional.

Presentar los Métodos de Aprendizaje Cooperativo (MAC), sus características y sus dimensiones. Analizar las investigaciones recientemente realizadas sobre los MAC y las aplicaciones de éstos en la enseñanza de las matemáticas.. Se analiza la bibliografía existente sobre la interacción educativa, tanto en la relación profesor/alumno como en la interacción alumno/alumno. Se procede a la definición del aprendizaje cooperativo, sus características y dimensiones: 1. Filosofía de la educación, 2. Naturaleza del aprendizaje, 3. Naturaleza de la cooperación, 4. Rol del alumno y cooperación, 5. Rol del profesor, 6. Evaluación, 7. Identificación, 8. Recursos. Se presentan los MAC más utilizados y las diferencias y similitudes existentes entre ellos. Se procede al análisis del aprendizaje cooperativo en matemáticas y a la presentación de los métodos más empleados: 1. Small Group Learning and Teaching in Mathematics, 2. Team Assisted Individualization (TAI), 3. Aprender matemáticas cooperando (MACIN). Finalmente, se analiza la presencia de los MAC en la estructura del sistema curricular español.. La introducción de los MAC en el proceso de aprendizaje supone la introducción previa de un clima de cooperación. Una de las facetas en la que los MAC se muestran más eficientes es la de la integración de minorias étnicas y de los sujetos con déficits físicos, psíquicos y/o sensoriales. La estructura de las tareas en matemáticas permite una modificabilidad menor en las dimensiones de los MAC aplicados a estos contenidos que en cualquier otra disciplina. Fecha finalización tomada del Código del Documento.

Educação física na 4ª série do ensino fundamental das escolas Governador Freitas Neto e Colégio Lerote da cidade de Teresina-PI : a relação entre leitura e expressão corporal

RESUMO:O hábito de ler é decorrente do exercício e nem sempre se constitui num ato prazeroso, porém, sempre necessário. Por este motivo se deve recorrer a estímulos para criar o hábito de leitura em nossos alunos. Desta forma, a disciplina de Educação Física pode também contribuir para este processo. Por ser uma disciplina que envolve a dimensão motora, cognitiva e expressionista, a sua relação com a leitura é quase que intrínseca, porém, viabilizada de formas diferentes. É certo que a criança não conseguirá na sua totalidade, uma absorção intelectual explícita da leitura para construir uma realidade virtual e representar em gestos corporais, a partir de um conjunto léxico de significantes e significados correspondentes à postura física. No entanto, o exercício da leitura desenvolve na criança capacidades cognitivas de mais valia que lhe possibilita níveis satisfatórios de representatividade corporal. As atividades recreativas oferecem, sem dúvida, um processo excepcional para fazer as crianças tomarem parte ativamente no processo do ensino, como participantes, em vez de meros espectadores. A proposta deste trabalho de intervenção busca auxiliar o professor de Educação Física no campo de atuação profissional do pesquisador, tendo como delimitação do campo de investigação o Centro de Educação Básica Governador Freitas Neto, escola da rede municipal de Educação de Teresina e, Colégio Lerote, da rede particular de Teresina. Deste modo, os objetivos do presente estudo consistem em analisar as contribuições da disciplina de Educação Física para a aprendizagem do ensino da prática de leitura com crianças do Ensino Fundamental, nas séries iniciais com escolas da rede municipal e particular da cidade de Teresina – Piauí. Concluiu-se que com um trabalho integrado da Educação Física com o processo de alfabetização nas primeiras séries do Ensino Fundamental, essa etapa pode ser vista de forma rica e ampla. Assim, com essa contribuição, aprender a ler e escrever pode, pois, se tornar mais natural e mais divertido. ABSTRACT: The habit of reading is a result of exercise and is not always a pleasurable act, but always necessary. For this reason one should resort to incentives to create the reading habit in our students. Thus, the discipline of Physical Education can also contribute to this process. Because it is a discipline that involves the size motor, cognitive and expressionistic, their relationship with reading that is almost inherent, however, made possible in different ways. It is true that the child can not in its entirety, an explicit intellectual absorption of reading to construct a virtual reality and represented body gestures from a whole lexicon of signifiers and meanings corresponding to the physical posture. However, the exercise of reading the child develops cognitive abilities that enables him to gain more satisfactory levels of representative body. The recreational activities offer, no doubt, an exceptional procedure to make the children take part actively in the process of education, as participants rather than spectators. The purpose of this intervention work intends to help the physical education teacher in the professional field of research, with the delimitation of the field of research the Centre for Basic Education Governador Freitas Neto, the municipal school of Teresina and Education, College Lerote, from private Teresina. Thus, the objectives of this study are to analyze the contributions of physical education for learning the practice of teaching reading with children of elementary school, in the early grades with municipal schools and particularly the city of Teresina - Piauí. It was concluded that with an integrated physical education with the acquisition of literacy in the early grades of elementary school, this step can be seen in a rich and broad. So, with this contribution, learning to read and write may therefore become more natural and fun.

Formação continuada: seus impactos na prática docente: um olhar sobre o programa pró-letramento

RESUMO: A preocupação central desta pesquisa foi compreendermos qual o impacto da formação continuada Pró-Letramento na prática pedagógica do professor a partir das necessidades e desafios do cotidiano escolar. Buscamos conhecer o conceito que os sujeitos da pesquisa têm sobre formação continuada, abordando a mesma como elemento da prática docente, comparamos o cotidiano de sala de aula de professores que passaram pela formação Pró-Letramento com os que não tiveram acesso a essa formação. Com respeito à formação continuada a percebemos como um processo dinâmico, reflexivo, que combina uma variedade de possibilidades e modalidades de aprendizagens, em que o professor vai adequando a sua formação às exigências sociais, culturais, educacionais. A formação continuada se dá, por meio da reflexão sobre a própria prática profissional no processo de ação-reflexão-ação, adquirindo significado na medida em que desenvolve e promove os diversos saberes docentes. A pesquisa foi conduzida com 90 professores do Ensino Fundamental – Anos Iniciais -, com oito coordenadoras que acompanham pedagogicamente os professores sujeitos dessa pesquisa e a observação em sala de aula. Procedeu-se à aplicação de um questionário validado e adaptado aos professores e uma entrevista aos coordenadores. A análise dos dados quantitativos foi realizada por meio do programa SPSS; enquanto a análise dos dados qualitativos foi orientada pela análise de discurso. A pesquisa aponta para algumas conclusões no que se refere a importância da Formação Continuada Pró-Letramento, tendo em vista a mesma possibilitar mudanças na prática pedagógica e colaborara para formação de um professor reflexivo, ao mesmo tempo que abre espaço para novos questionamentos e novos estudos.ABSTRACT: The central concern of this research was to understand the impact of the continuing education pro-literacy teaching practice from the teacher‘s needs and challenges of every day school life. We tried to know the concept that the subjects have on continuing education, addressing it as part of teaching practice, we compared the daily classroom teachers who have gone through training with Pro-Literacy did not access to such training. With respect to continuing education perceive it as a dynamic, reflective, which combines a variety of possibilities and modalities oF learning, the teacher will tailoring the training requirements to social, cultural, educational. The continuing education takes place, through reflection on own practice in the process of action-reflection-action, acquiring significance in that it develops and promotes the various teacher‘s knowledge. The research was conducted with 90 elementary school teacher‘s – Early Years – with eight coordinators accompanying teacher‘s pedagogically subject of research and observation in the classroom. Proceeded to the application of a validated questionnaire and adapted to an interview with the teachers and coordinators. The quantitative data analysis was performed using SPSS, while the analysis of qualitative data was guided by discourse analysis. The research points to some conclusions regarding the importance of Continuing Education Pro- Literacy in order to enable the same changes in teaching practice and collaborated to form a reflective teacher at the same time it makes room for new questions and new studies.

Alfabetização e educação de adultos : um percurso de 1910 a 1926 : das intenções políticas às medidas concretas

Este trabalho visa contribuir para uma melhor percepção da problemática do analfabetismo, em Portugal, no primeiro quartel do século XX, tendo em conta o ideário educativo republicano e as suas concretizações a nível do ensino primário. Neste sentido, foram traçadas as linhas estruturantes desta problemática: uma, centrada nas ideias educativas sobre o analfabetismo e os debates no quotidiano escolar e jornalístico; e a outra referente às concretizações e realizações educativas republicanas que operacionalizaram o combate ao analfabetismo. O conceito de analfabetismo foi o fio condutor de todo o trabalho, do qual se delinearam as seguintes áreas: (i) Dos finais da Monarquia Constitucional à República: breve perspectiva histórica e educativa; (ii) O analfabetismo e suas causas; (iii) O combate ao analfabetismo; (iv) Escolas móveis e cursos nocturnos na promoção da alfabetização e, (v) Programas escolares: as propostas governamentais. A cada área corresponde um capítulo. A fonte principal deste trabalho foi a Imprensa de Educação e Ensino, consultada na Biblioteca Nacional, pois a mesma oferece uma complexa vastidão de materiais pertinentes para o tema. Entre os vários periódicos compulsados, destacam-se A Federação Escolar, Educação Nacional e O Professor Primário. A pesquisa exploratória e selectiva também conduziu ao semanário Sul da Beira. Muitas obras e estudos da época foram ainda pesquisados, com destaque para as actas dos Congressos da Liga Nacional de Instrução. Igualmente se afigurou significativo perscrutar o Diário da Câmara dos Deputados, o Diário do Senado da República e ainda o Diário do Governo para serem trabalhados, respectivamente, os debates parlamentares e a legislação. Assim, foi objectivo do trabalho configurar um painel revelador do tema que mobilizou personalidades académicas, jornalísticas e políticas, no período compreendido entre 1910 e 1926.

Alfabetização e letramento : o discurso e as compreensões de professores da educação infantil

A inquietação fundamental desta investigação foi entender como as professoras da educação infantil se expressam e compreendem a alfabetização e letramento. As categorias eleitas foram alfabetização e letramento, educação infantil e discurso. O referencial teórico teve como principais autores: Ferreiro (1985, 1987, 1988, 1993, 2003), Kramer (1995, 2008, 2010), Soares (1998, 2001, 2002, 2003, 2004, 2006, 2008, 2010), Machado (2004), Oliveira (2005), Rosemberg (2002, 2003), Zabalza (1998), Fairclough (2001, 2008), Iñiguez (2004), Orlandi (1994, 2005), Dijk (2004) e Henry (1997). A investigação foi conduzida com cem professoras da educação infantil, e dez professoras que lecionam no Infantil II, última etapa da educação infantil, em seis instituições de ensino da cidade de Garanhuns, Pernambuco, Brasil. Procedeu-se à aplicação de um questionário adaptado e validado às professoras de todas as etapas da educação infantil e uma entrevista semiestruturada às professoras do Infantil II. A análise dos dados quantitativos foi realizada por meio do programa SPSS 18.0; enquanto a análise dos dados qualitativos foi orientada pela análise de discurso na linha francesa. Os resultados evidenciaram a relevância, dada pelas professoras, aos processos de alfabetização e letramento na educação infantil. Todavia emergiu da opinião e do discurso de algumas professoras, apesar dessas demonstrarem afinidades com os conceitos e aplicabilidade dos processos de alfabetização e letramento, insegurança, dificuldade e contradições ao refleti-los, ora como processos distintos ora como imbricados entre si.