Identität der Identität und Differenz von Raum und Zeit bei Schelling mit Blick auf die Relativitäts- und Quantentheorie

In genannter Schrift soll versucht werden, einen aus der Kantschen und Fichteschen Erkenntnistheorie erfolgenden allgemeinen Zusammenhang herzustellen zwischen dem kategorialen Denken hinsichtlich Denken und Anschauen und dem Problem von Raum und Zeit, wie es sich mit der Entwicklung der modernen Physik durch die Relativitäts- und Quantentheorie deutlich aufdrängt. Es wird gezeigt, dass F.W.J. Schelling grundlegende Lösungsansätze hierzu bereitstellt, welche auf dem Gebiet der Logik, der Epistomologie und Naturphilosophie in der Nachfolge von Kant, Fichte und Spinoza stattfinden, jedoch weit über seine Zeit hinausreichen. Diese Ansätze werden von Schelling selbst unter den Begriff einer „Identität der Identität und Differenz“ gesetzt. In der genannten Dissertation sollen Denkbewegungen dargestellt werden, die eine Anbindung der Schellingschen Naturphilosophie an die sich mit den genannten unterschiedlichen Theorien bzw. deren problematischer Vereinheitlichung beschäftigende Physik zu erreichen versuchen. Der formelle Aufbau der Arbeit gehorcht der inhaltlichen Struktur dieser Anbindungsbemühung, insofern unterstellt wird, dass diese rein nur aus einem dialektischen Denken (sowohl in der Erkenntnistheorie, als auch Naturphilosophie) heraus überhaupt erreicht werden kann. So werden sowohl die Tätigkeiten des Verstandes als die des Anschauens in ihrem Zusammenspiel, wie aber auch die Verstandes- und Anschauungstätigkeiten an sich selbst betrachtet, dialektisch vermittelt dargestellt, was innerhalb der formellen Deduktion der Kantschen Kategorien und der korrespondierenden Anschauungsformen selbst durchgeführt wird. Schellings Intention seines späteren Denkens, die philosophischen Probleme auf die Geschichtlichkeit, die Freiheit und den Erfahrungsbezug des Menschen zu beziehen, wird nicht als Gegenposition zu den frühen Ansätze der Logik und Transzendentalphilosophie gedeutet, sondern selbst als Endpunkt einer dialektischen Entwicklung des Schellingschen Denkens gefasst. Dies ergibt folgenden formellen Aufbau der Arbeit: Zunächst wird in einem einleitenden Abschnitt über die Aufgabe der Philosophie selbst und ihrer Darstellbarkeit im Zusammenhang mit der Hegel-Schelling-Kontroverse gearbeitet, um Schelling als adäquaten Bezugspunkt für unsere moderne Diskussion auf der methodischen und sprachlichen Ebene einzuführen. Im Hauptteil werden die wesentlichen Momente der für Schelling wichtigen Transzendentalphilosophie der Jahrhundertwende dargestellt, um diese dann an den späteren phänomenologisch-epistemologischen Ansätzen zu spiegeln. Von der theoretischen Seite kommend werden die Hauptmomente der praktischen Philosophie Schellings aufgezeigt, um dann den Menschen in einem dritten Schritt Symbol der Ununterschiedenheit von logischen und freien Tätigkeiten bzw. von Leib und Seele zu deuten. Diese Resultate bleiben zunächst einmal liegen, um in dem zweiten Hauptabschnitt auf grundlegende naturphilosophische Voraussetzungen und Resultate derjenigen Physik einzugehen, welche die prinzipiellen Verständnisschwierigkeiten der Physik des frühen 20. Jahrhundert in die heutige kosmologische und atomistische Diskussion mitbringt. Der dritte Hauptabschnitt stellt den Versuch dar, Schellings Naturphilosophie an symptomatische Anschauungen der Physik heranzuführen, um ihn als zeitgenössischen Kritiker einzuführen, wie aber auch als einen, der bestimmte moderne naturwissenschaftliche bzw. physikalische Resultate im Besonderen vorwegzunehmen vermochte. Die Einführung seiner Philosophie in aktuelle naturphilosophische Diskussion wird als unabdingbare Voraussetzung zu einem zukünftigen Verständnis des Natur, des Kosmos´ und des Menschen gefordert.

Ein Algorithmus zur numerischen Verifikation der äquivarianten Tamagawazahlvermutung für eine Familie von Zahlkörpererweiterungen

Sei $N/K$ eine galoissche Zahlkörpererweiterung mit Galoisgruppe $G$, so dass es in $N$ eine Stelle mit voller Zerlegungsgruppe gibt. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Algorithmen, die für das gegebene Fallbeispiel $N/K$, die äquivariante Tamagawazahlvermutung von Burns und Flach für das Paar $(h^0(Spec(N), \mathbb{Z}[G]))$ (numerisch) verifizieren. Grob gesprochen stellt die äquivariante Tamagawazahlvermutung (im Folgenden ETNC) in diesem Spezialfall einen Zusammenhang her zwischen Werten von Artinschen $L$-Reihen zu den absolut irreduziblen Charakteren von $G$ und einer Eulercharakteristik, die man in diesem Fall mit Hilfe einer sogenannten Tatesequenz konstruieren kann. Unter den Voraussetzungen 1. es gibt eine Stelle $v$ von $N$ mit voller Zerlegungsgruppe, 2. jeder irreduzible Charakter $\chi$ von $G$ erfüllt eine der folgenden Bedingungen 2a) $\chi$ ist abelsch, 2b) $\chi(G) \subset \mathbb{Q}$ und $\chi$ ist eine ganzzahlige Linearkombination von induzierten trivialen Charakteren; wird ein Algorithmus entwickelt, der ETNC für jedes Fallbeispiel $N/\mathbb{Q}$ vollständig beweist. Voraussetzung 1. erlaubt es eine Idee von Chinburg ([Chi89]) umzusetzen zur algorithmischen Berechnung von Tatesequenzen. Dabei war es u.a. auch notwendig lokale Fundamentalklassen zu berechnen. Im höchsten zahm verzweigten Fall haben wir hierfür einen Algorithmus entwickelt, der ebenfalls auf den Ideen von Chinburg ([Chi85]) beruht, die auf Arbeiten von Serre [Ser] zurück gehen. Für nicht zahm verzweigte Erweiterungen benutzen wir den von Debeerst ([Deb11]) entwickelten Algorithmus, der ebenfalls auf Serre's Arbeiten beruht. Voraussetzung 2. wird benötigt, um Quotienten aus den $L$-Werten und Regulatoren exakt zu berechnen. Dies gelingt, da wir im Fall von abelschen Charakteren auf die Theorie der zyklotomischen Einheiten zurückgreifen können und im Fall (b) auf die analytische Klassenzahlformel von Zwischenkörpern. Ohne die Voraussetzung 2. liefern die Algorithmen für jedes Fallbeispiel $N/K$ immer noch eine numerische Verifikation bis auf Rechengenauigkeit. Den Algorithmus zur numerischen Verifikation haben wir für $A_4$-Erweiterungen über $\mathbb{Q}$ in das Computeralgebrasystem MAGMA implementiert und für 27 Erweiterungen die äquivariante Tamagawazahlvermutung numerisch verifiziert.

Rituale in der Grundschule

Im ersten Teil dieser Arbeit werden zunächst theoretische Grundlagen gelegt. Der Frage „Was ist ein Ritual?“ wird im zweiten Kapitel nachgegangen. Hier zeigt sich die Vielfalt des Begriffs. Neben der Darstellung des Begriffs Ritual, werden verschiedene angrenzende Begriffe kurz geklärt und von Ritualen abgegrenzt. Nach diesem Einstieg wird anschließend ein Einblick in eine Theorie zum Thema Ritual gegeben. Da ich mich vorrangig für die Umsetzung in der Grundschule interessiere, habe ich nur eine Theorie als Beispiel ausgewählt. Die Theorie des Ethnologen Arnold van Gennep bietet sich zum einen an, da sie Grundlage für viele spätere Theorien ist, zum anderen lässt sie sich auf den Grundschulunterricht übertragen, wie dies im dritten Kapitel geschieht. Nachdem eine relativ alte Theorie zum Thema dargelegt wurde, erscheint es interessant, wie sich Rituale in der Schule mit der Zeit verändert haben. Im vierten Kapitel wird vorgestellt, seit wann es Rituale in der Schule gibt und wie diese aussahen. Ihre Form und Funktionen haben sich von den Anfängen der Schule, über die Reformpädagogen bis in die heutige Zeit immer wieder verändert. In der Geschichte offenbaren sich bereits einige Gefahren, die man beachten muss, wenn man Rituale in der Grundschule einsetzen will. Im folgenden fünften Kapitel soll auf weitere Probleme beim Einsatz von Ritualen eingegangen werden eingegangen werden. Ebenso werden die positiven Aspekte von Ritualen im Unterricht behandelt. Außerdem wird dargelegt, was bei der Einführung von Ritualen zu beachten ist und welche Bedeutung diese besonders für den Anfangsunterricht haben. Nachdem im ersten Teil Rituale theoretisch behandelt wurden und bereits erste Bezüge zur Praxis hergestellt wurden, soll im zweiten Teil dieser Arbeit das Thema Rituale in der Grundschule am Beispiel einer jahrgangsübergreifenden Eingangsklasse untersucht werden. Vorab werden die Grundlagen und die Situation der empirischen Untersuchung in der Eingangsklasse geschildert. Im siebten Kapitel sollen die „Rituale in der Froschklasse“, der Eingangsklasse dargestellt werden. Neben dem Ablauf der Rituale wird darauf eingegangen, wie diese in der Ein- und Durchführung aussehen. In der Klasse spielen aber nicht nur Rituale, sondern ebenso ritualisierte Handlungen und die Klassenregeln eine Rolle, ohne sie wäre das Bild des Klassenlebens unvollständig. Daher werden auch sie hier aufgeführt. So kann zudem ein Einblick in die Verteilung von Ritualen, ritualisierten Handlungen und Regeln innerhalb der Klasse gewonnen werden. Im Anschluss an diese ausführliche Darstellung, der in der Eingangsklasse vorkommenden Rituale, werden einige von ihnen in Bezug zur Theorie van Genneps gesetzt und im Hinblick auf diese genauer untersucht. Die Grundlage der vorherigen beiden Kapitel bildet vorwiegend die von mir gemachten Beobachtungen in der Eingangsklasse. Im neunten Kapitel soll die Sicht der Klassenlehrerin eine vorrangige Rolle spielen, die sie in einem Interview äußern konnte. Ihre Ansichten über die Einführung von Ritualen und ihre Möglichkeiten und Probleme werden unter anderem in Bezug zu meinen Beobachtungen gesetzt. In den vorangegangenen Kapiteln des empirischen Teils dieser Arbeit steht immer die Frage im Hintergrund, welche Unterschiede es zwischen den Erstklässlern und den Zweitklässlern gibt bzw. wie die Lehrerin zwischen den beiden Klassen unterscheidet. Im zehnten Kapitel wird die Durchführung der ethnographischen Fallstudie reflektiert. Abschließend werden die Ergebnisse des ersten und zweiten Teils im Schlusswort zusammengeführt und resümiert.

Aktuelle gesellschaftspolitische Themen im Religionsunterricht – eine empirische Erkundung in der Sek I

„Ihr seid das Salz der Erde. Wenn nun das Salz nicht mehr salzt, womit soll man salzen? Ihr seid das Licht der Welt. So lasst euer Licht leuchten“ (Matthäus 5, 13). Diese Verse aus der Bergpredigt nach Matthäus stellen die einleitenden Worte meiner Examensarbeit dar. Das zentrale Anliegen dieser Arbeit ergibt sich aus der Frage, inwieweit aktuelle gesellschaftliche Themen Berücksichtigung im evangelischen Religionsunterricht finden. Ausgangspunkte des Forschungsvorhabens bilden sowohl meine Rolle als Lehramtsstudentin der evangelischen Religion als auch die Feststellung, dass Jugendliche in Deutschland wachsendes Desinteresse an politischen Belangen zeigen. Es fällt den Heranwachsenden zunehmend schwer, Wege der gesellschaftlichen Teilhabe zu finden, tragfähige Gemeinschaftsformen zu erkennen und diese zu beleben. (Vgl. Kirche und Jugend. Lebenslagen, Begegnungsfelder, Perspektiven. Eine Handreichung des Rates der Evangelischen Kirche in Deutschland (EKD) Hrsg. vom Kirchenamt der EKD. 1. Auflage. Gütersloh: Gütersloher Verlagshaus 2010. S. 14.) Wie notwendig diese Kompetenzen allerdings für das Gemeinwohl sind, macht der Satz `Ihr seid das Salz der Erde´ meines Erachtens deutlich: Jedes Individuum ist als wertvoll und essenziell für das Ganze zu begreifen. Die Evangelische Kirche in Deutschland äußert sich hierzu folgendermaßen: Den demokratischen Staat begreifen wir als Angebot und Aufgabe für die politische Verantwortung aller Bürger und so auch für evangelische Christen. In der Demokratie haben sie den von Gott dem Staat gegebenen Auftrag wahrzunehmen und zu gestalten. (Leicht, Robert: Zur Rolle der Kirchen in der Politik. In. Evangelische Kirche in Deutschland (EKD). Stand 27.05.1998. URL: http://www.ekd.de/vortraege/leicht/kirchenpolitik.html) Um schließlich zu ermitteln, welche Faktoren die scheinbare Zurückhaltung der Jugendlichen begründen und wie sich der Religionsunterricht dieser Thematik annimmt, habe ich folgenden Forschungsweg gewählt, der hier allerdings nur skizziert werden soll: 1. Einleitung: Hier werden das Forschungsvorhaben und die Vorgehensweise der Arbeit dargelegt und begründet. 2. Theologischer Zugang Thematik unter Berücksichtigung des Status Quo: Skizzierung wichtiger theologischer Weltvorstellungen mit Bezugnahme auf die gegenwärtige Ausgestaltung von Staat und Kirche. 3. Herausforderung und Perspektive: Religionsunterricht und Politik: Wie lässt sich aktuelle Politik im evangelischen Religionsunterricht verorten? Analyse des Lehrplans und Befragung der religionspädagogischen Forschung. 4. Jugend – Religion – Politik: Dieses Kapitel wendet sich den Interessen der Heranwachsenden zu, dabei wird auch ihre religiöse und politische Entwicklung betrachtet. 5. Nachgefragt in der Sekundarstufe I – SchülerInnen sagen ihre Meinung: Empirische Erkundung in einer Realschule. Hier äußern Jugendliche der Jahrgangsstufe 10 ihre Meinung zum Thema. 6. Fazit: Die gewonnenen Erkenntnisse werden zusammengetragen und gegenübergestellt. Es erfolgt ein Ausblick.

Der Beitrag der Mehrsprachigkeitsdidaktik für den Tertiärsprachenunterricht: Eine kritische Analyse aktueller Spanischlehrwerke

Das Konzept der Mehrsprachigkeitsdidaktik wurde Mitte der neunziger Jahre des vergangenen Jahrhunderts von Franz-Joseph Meißner vor allem für den Tertiärsprachenunterricht entwickelt. Da der Lerner in diesem bereits über breitere Sprachlernerfahrungen und ein breiteres Sprachwissen verfügt als ein Lerner der ersten Fremdsprache, ist eine Verknüpfung vor- und nachgelernter Sprachen sowie des gesamten Sprachlernwissens, der so genannten language learning awareness, essentiell und lernökonomisch für den Erwerb einer weiteren Fremdsprache, besonders wenn es sich um einer Sprache gleichen Sprachfamilie handelt. So profitiert ein Schüler, der als dritte Fremdsprache Spanisch lernt, vor allem von bereits existierenden Französischkenntnissen. Demnach untersucht die vorliegende Arbeit den Beitrag der Mehrsprachigkeitsdidaktik für den Tertiärsprachenunterricht und fokussiert vor allem das Potential aktueller spanischer Lehrwerke für einen ebensolchen Unterricht. In Anlehnung an diese Analyse und die im theoretischen Teil der Arbeit dargelegten Besonderheiten eines mehrsprachigkeitsdidaktischen Tertiärsprachenunterrichts erfolgt in einem weiteren Schritt die Erstellung von Zusatzmaterialien für das Lehrwerk Encuentros, welche diese Anforderungen erfüllen.

Lehrerrückmeldungen im Grundschulalltag - eine ethnografische Studie in zwei Grundschulklassen

Dass Rückmeldungen ein wichtiges Instrument des schulischen Lehr-Lernkontextes darstellen, ist nicht neu. Schon in den 70er Jahren konnte die immense Bedeutung einer Rückmeldung für den Lernprozess herausgestellt werden. Bereits damals war bekannt, dass SuS sich im Unterricht ihrer richtigen und unangemessenen Verhaltensweisen oder Kompetenzen nicht in dem Maße bewusst sind, dass Verhaltensänderungen oder Kompetenzzuwächse eingeleitet werden könnten (vgl. Spanhel 1977, S. 91). Aus diesem Grund beschäftigt sich diese Studie mit derartigen Problematiken und stellt dar, wie in zwei Grundschulklassen Feedback erteilt wurde. Das Thema „Lehrerrückmeldungen im Grundschulalltag“ wird mehrere Aspekte in den Fokus stellen, um die Thematik ausführlich darstellen zu können. In den ersten beiden Kapiteln dieser Arbeit wird sich den grundlegenden theoretischen Erkenntnissen zugewandt, wobei sich zunächst der Rückmeldung, also dem Feedback, gewidmet werden soll. Hierbei wird der Feedbackterminus definiert und besonderer Wert darauf gelegt, wie Feedback in Lehr-Lernkontexten lernförderlich gestaltet werden kann. Dies wird Ausgangslage für die später folgende empirische Untersuchung sein. Da Lehrerrückmeldungen im schulischen Kontext präsent sind, geht es im zweiten theoretischen Kapitel darum, generelle Aufgaben der Grundschule vorzustellen, welche unter dem Oberbegriff des Bildungs- und Erziehungsauftrages der Grundschule subsummiert werden können. Anschließend werden die Begriffe Lernen, Leisten und Leistungsbewertung beschrieben und abschließend dargelegt, worin das Verhältnis zwischen einer mündlichen Rückmeldung und einer Leistungsbewertung besteht. Im Anschluss an die Theorie folgt der empirische Teil dieser Arbeit. Zunächst wird dabei auf die verwendeten Methoden eingegangen und das Forschungsfeld vorgestellt. Im darauf folgenden Kapitel werden die Ergebnisse bezüglich des Lehrerfeedbacks dargestellt und analysiert. Dazu zählen die Darstellung und Auswertung der Beobachtungen zu den Bereichen: Merkmale des Lehrerhandelns, Lehrer-Schülerinteraktion und angewandte Feedbackformen. Anhand der Lehrerinterviews werden dann die beiden Feedback-Konzepte der interviewten Lehrpersonen vorgestellt. Mittels der Beobachtungen sollen die Fragen: „Wie geben LehrerInnen in zwei Grundschulklassen Feedback?“ und „Welche Feedbackformen werden angewandt?“, geklärt werden können. Die Lehrerinterviews sollen Auskunft über das verfügbare Wissen der beiden Lehrerinnen bezüglich Rückmeldungen geben. Hinsichtlich der Feedbackrezeption durch den Lerner können kaum bis keine Studien gefunden werden. Diesem Aspekt von Rückmeldungen wird scheinbar wenig Beachtung geschenkt, sodass diese Arbeit der defizitären Forschungslage zuträglich sein kann. Aus diesem Grund wird in Kapitel 6 auf die Ergebnisse zur Rezeption von Rückmeldungen durch SuS Bezug genommen. Dabei werden sowohl die Beobachtungen als auch die durchgeführten Schülerinterviews ausgewertet und bezüglich der Sichtweise der SuS auf verschiedene Feedback-situationen evaluiert.

Unterstützung suboptimaler Regelkreise durch eine zentrale Korrektursteuerung

Evolutionäre Algorithmen werden gerne für Optimierungsaufgaben mit sehr vielen Freiheitsgraden eingesetzt. Eine spezielle Konvergenzeigenschaft, daß nämlich der Rechenaufwand nur mit der Wurzel der Anzahl der Unbekannten steigt, prädestiniert sie dafür. Die evolutionären Algorithmen haben aber auch noch eine weitere interessante Eigenschaft: Von der Zielfunktion wird nur verlangt, daß sie monoton ist - nichts weiter. Speziell wird, im Gegensatz zu gradientenbasierten Verfahren, keinerlei Ableitung von der Zielfunktion benötigt. Dadurch können evolutionäre Algorithmen auch in solchen Fällen eingesetzt werden, in denen Ableitungen der Zielfunktion nicht oder nur schwierig zu beschaffen sind. Die evolutionären Algorithmen kommen deshalb mit so geringen Anforderungen an die Zielfunktion aus, weil nur absolute Bewertungen einzelner Punkte (hier Vektoren) im Lösungsraum durch die Zielfunktion vorgenommen werden. Dafür werden eine gewisse Anzahl Punkte gleichzeitig betrachtet. Im direkten Vergleich untereinander relativ günstig liegende Punkte werden für die weitere Rechnung übernommen, die anderen verworfen. Aus den Komponenten der übernommenen Punkte werden nun zufällig neue Punkte zusammengesetzt und ein wenig verschoben. Dann schließt sich der Kreis, indem diese neuen Punkte ebenfalls bewertet werden. Im Verlauf einer solchen Iteration konvergiert die Punktmenge in der Regel gegen ein Optimum. Oft kommt es gerade zu Beginn der Iteration zu schnellen Fortschritten. In dieser Arbeit wird ein Verfahren vorgestellt, bei dem mit Hilfe von evolutionären Algorithmen verbessernde Eingriffe in laufenden Echtzeitsystemen vorgenommen werden. Was gut oder schlecht ist, wird zu diesem Zweck über die Zielfunktion für die Optimierung definiert. Da von der Zielfunktion letztlich das Verhalten des Gesamtsystems abhängt, sollte sie sorgfältig ausgewählt werden. Die Eingriffe in das System sind zeitlich begrenzte Steuertrajektorien. Sie werden zusätzlich zur permanent wirkenden Regelung auf das System aufgebracht. Um die Anzahl der zu optimierenden Variablen in Grenzen zu halten, werden die Steuertrajektorien durch wenige Parameter repräsentiert. Da die Steuertrajektorien im voraus berechnet werden müssen, wird das Systemverhalten mittels eines Modells für eine gewisse, in der Zukunft liegende, Zeitspanne vorhergesagt. Wird die geforderte Qualität während dieser Zeitspanne unterschritten, kann so schon im Vorfeld ein Optimierungslauf des evolutionären Algorithmus durchgeführt werden. Allerdings ist die zur Verfügung stehende Rechenzeit von vornherein begrenzt. Daher ist es wesentlich, daß die mit evolutionären Algorithmen häufig assoziierte lange Rechenzeit nicht benötigt wird. Tatsächlich läßt sich unter Umständen mit wenig Rechenzeit auskommen. Erstens wird nur mit wenigen Variablen gerechnet, zweitens kommt es bei dem beschriebenen Verfahren - halbwegs gutmütige Systeme vorausgesetzt - gar nicht auf die letzte Nachkommastelle, sondern (ähnlich wie bei Sliding-Mode-Regelungen) mehr auf eine Tendenz an. Da evolutionäre Algorithmen aber gerade zu Beginn einer Iteration die größten Fortschritte in Richtung des Optimums machen, kann schon nach vergleichsweise wenigen Schritten eine deutliche Verbesserung der Gesamtsituation erreicht werden. Gerade um eine schnelle Konvergenz zu erreichen, sind die spezielle Ausprägung und die Parameter des evolutionären Algorithmus mit Bedacht zu wählen. Dafür werden im Rahmen der Arbeit einige Experimente durchgeführt. Anhand der Ergebnisse der Experimente können konkrete Empfehlungen für eine günstige Konfiguration des evolutionären Algorithmus gegeben werden. Um es vorwegzunehmen: Zuviel Aufwand beim evolutionären Algorithmus zu treiben, lohnt sich nicht. Schon mit einfachen Konfigurationen können gute Ergebnisse erzielt werden. Die einzige Maßnahme, die sich bei den Experimenten tatsächlich als vorteilhaft herausstellte, war die Aufteilung der Gesamtpopulation (betrachtete Punktmenge im Lösungsraum) in mehrere Subpopulationen. Schließlich wird noch ein Computerprogramm beschrieben, das die Arbeitsweise des vorgestellten Verfahrens am Bildschirm erlebbar macht. Die einzelnen Komponenten werden vom Programm während der Ausführung mit einigen wesentlichen Rechengrößen visualisiert. Der Betrachter erhält so einen besseren Eindruck vom Zusammenwirken der einzelnen Verfahrens-Teile.

Professionswissen von Lehrkräften der Naturwissenschaften im Kompetenzbereich Erkenntnisgewinnung

Die Ergebnisse internationaler Schulleistungsstudien wie TIMMS und PISA haben eine umfassende Diskussion zur Qualität, Struktur und Effizienz der Ausbildung und berufsbegleitenden Qualifizierung im deutschen Bildungssystem angestoßen. Die Kultusministerkonferenz der Länder (KMK) hat mit ihren Beschlüssen zu fachbezogenen Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss erstmalig ein funktionales und länderübergreifendes Konzept vorgelegt, in dem Bildung durch Kompetenzen beschrieben wird. Die von den Schülerinnen und Schülern zu erreichenden Kenntnisse und Fertigkeiten werden in Standards konkretisiert, die in den Bereichen Fachwissen, Erkenntnisgewinnung, Kommunikation und Bewertung als Regelstandards organisiert sind. Die ländergemeinsamen Anforderungen für die Fachwissenschaften und Fachdidaktiken und die Standards für die Lehrerbildung beschreiben ein auf die Bildungsstandards bezugnehmendes Anforderungsprofil auf Seiten der Lehrkräfte zur Sicherung der Qualität in der Aus-, Fort- und Weiterbildung in allen drei Phasen der Lehrerbildung, mit dem Ziel eine kompetente Berufsausübung zu gewährleisten. Durch die Einführung des Kompetenzbegriffs werden somit auch die Kenntnisse und Fertigkeiten von Lehrkräften der Naturwissenschaften beschrieben, die auf Lehr- und Lernsituationen im Kompetenzbereich Fachwissen und Erkenntnisgewinnung ausgerichtet sind. Diese Standards markieren den Einstieg in ein Qualitätsmanagement, in dem normativen Standards konkretisiert und fachbezogen operationalisiert werden. Deren Evaluation ermöglicht eine empirisch fundiertere Darstellung der Lehrerbildung, die somit auch einen Beitrag zu einer weitergehenden Beschreibung des Professionswissens von Lehrkräften leistet. Allerdings ist im deutschsprachigen Raum bislang noch kein umfassendes Modell zum Professionswissen von Lehrkräften der Naturwissenschaften und einer niveaubezogenen Differenzierung ausgewiesener Kompetenzen verfügbar. Erste Strukturierungsansätze weisen auf die besondere Bedeutung der Bereiche Fachwissen, Fachdidaktisches Wissen und Pädagogisches Wissen hin. Insbesondere das in diesen Bereichen organisierte Wissen und Können von Lehrkräften ist für eine professionelle Handlungskompetenz von besonderer Bedeutung, die einen bedeutsamen Prädiktor für die Unterrichtsqualität darstellt und den Erwerb von Kenntnissen und Fertigkeiten im naturwissenschaftlichen Unterricht maßgeblich beeinflusst. Wesentliche Elemente einer umfassenden naturwissenschaftlichen Grundbildung werden in den Standards der Kompetenzbereiche Fachwissen und Erkenntnisgewinnung konkretisiert, die auch im Focus der Standards der Lehrerbildung in den naturwissenschaftlichen Fächern stehen. Die Kompetenzkonstrukte und Standards der Erkenntnisgewinnung systematisieren prozessbezogen zentrale Kompetenzen Fachmethodischen Wissens im Kontext einer naturwissenschaftlichen Untersuchung. Das Rahmenkonzept wissenschaftsmethodischer Kompetenzen von Mayer (2007) weist die Standards der Erkenntnisgewinnung in den Teilkompetenzen, bezogen auf die Phasen einer naturwissenschaftlichen Untersuchung, aus. Die vorliegende Untersuchung ist auf die Erhebung und Beschreibung von Kenntnissen und Fertigkeiten von Lehrkräften in den Kompetenzkonstrukten und Standards der Erkenntnisgewinnung ausgerichtet. Es wird untersucht, in welcher Weise die in den Kompetenzkonstrukten und Standards der Erkenntnisgewinnung beschriebenen wissenschaftsmethodischen Kompetenzen bei der Anlage fachdidaktisch begründeter Lernprozesse von den Lehrkräften berücksichtigt werden. Zudem wird der Frage nachgegangen, welche Erwartungen die Lehrkräfte an die Wirksamkeit ihrer Unterrichtsgestaltung in Bezug auf den intendierten Kompetenzerwerb wissenschaftsmethodischer Kompetenzen im naturwissenschaftlichen Unterricht haben. Im Anschluss wird das auf Seiten der Lehrkräfte verfügbare Fachmethodische Wissen beschrieben, auf das bei der Konkretisierung der Standards der Erkenntnisgewinnung im naturwissenschaftlichen Fachunterricht zurückgegriffen werden kann. Begleitend werden die Fächerkombination und das Lehramt als relevante Prädiktorvariablen im Hinblick auf die ausgewiesenen Fragestellungen betrachtet. Als Instrument wurde ein Erhebungsbogen entwickelt, der im Kooperationsprojekt „Kompetenzorientiert unterrichten in Mathematik und Naturwissenschaften“ der Universitäten Kassel und Gießen mit dem Amt für Lehrerbildung in Frankfurt zur Datenerhebung eingesetzt wurde. Den an der hessenweiten Qualifizierung teilnehmenden Lehrkräften (N = 282) wurde ein Erhebungsbogen mit 3 Instrumenten zu Beginn der Qualifizierung vorgelegt. Im ersten Instrument wurden die Ziele des naturwissenschaftlichen Arbeitens durch 24 Items abgebildet, die eine Selbstauskunft der Lehrkräfte durch eine sechsstufige Likert Skala erheben. Acht offene Testaufgaben haben im zweiten Instrument die wissenschaftsmethodischen Kenntnisse der Lehrkräfte in den Kompetenzkonstrukten und Standards der Erkenntnisgewinnung erhoben. Im dritten Instrument konnten die Lehrkräfte in drei freien Antwortformaten ihre Erwartungen an eine Qualifizierung im Kooperationsprojekt angeben. Wie die statistische Bearbeitung der Daten ausweist, berücksichtigen die Lehrkräfte die Kompetenzkonstrukte und Standards der Erkenntnisgewinnung in der Facette „Kompetenzorientiert Unterrichten“ und ihrer Dimensionen durchgängig „oft“. Lehrkräfte mit zwei naturwissenschaftlichen Fächern berücksichtigen die Kompetenzkonstrukte zudem häufiger bei der Anlage fachbezogenen Lernens. Im Hinblick auf die Erwartungen an die Lernprogression der Schülerinnen und Schüler werden die kompetenzbezogenen Ziele im naturwissenschaftlichen Unterricht nach Selbstauskunft der Lehrkräfte in der Facette „Kompetenzbezogene Ziele erreichen“ und ihrer Dimensionen „oft“ erreicht. Nach der Selbstauskunft der Lehrkräfte gehen diese davon aus, dass die intendierte Lernprogression wissenschaftsmethodischer Kenntnisse und Fertigkeiten von den Lernenden „oft“ erreicht wird. Insbesondere der Dimension Arbeitstechniken wird von den Lehrkräften in beiden Facetten ein gleichermaßen hoher Stellenwert im naturwissenschaftlichen Unterricht beigemessen. Ein Vergleich der Facetten „Kompetenzorientiert Unterrichten“ und „Kompetenzbezogene Ziele erreichen“ und ihrer Dimensionen zeigt allerdings auch, dass die Lehrkräfte die intendierte Lernprogression der Lernenden im Kompetenzbereich Erkenntnisgewinnung schwächer einschätzen. Des Weiteren besteht ein belastbarer Zusammenhang zwischen der Planung von Lernprozessen und dem Erwerb von Kenntnissen und Fertigkeiten im Kompetenzbereich Erkenntnisgewinnung. Die mittleren bis hohen Korrelationen zwischen den Facetten „Kompetenzorientiert Unterrichten“ und „Kompetenzbezogene Ziele erreichen“ deuten darauf hin, dass die seitens der Lehrkräfte eingesetzten fachmethodischen Kenntnisse in einem unmittelbaren Zusammenhang mit der Lernprogression im naturwissenschaftlichen Unterricht gesehen werden. Die Kompetenzkonstrukte und Standards der Erkenntnisgewinnung werden von den Lehrkräften durchgängig berücksichtigt und als bedeutsam im naturwissenschaftlichen Fachunterricht erachtet. Bezüglich der Prädiktorvariablen Lehramt und Alter liegen keine statistisch bedeutsamen Befunde vor. Die Standards der KMK werden von den Lehrkräften im Bereich Fachwissen und Fachdidaktischem Wissen gleichermaßen, unabhängig von ihrer Berufspraxis, umgesetzt. Die von den Lehrkräften angegebenen Lösungen der offenen Aufgaben in den Teilkompetenzen einer naturwissenschaftlichen Untersuchung lassen sich weitgehend der Niveaustufe 1 zuordnen. Lehrkräfte mit dem Lehramt für Gymnasien lösen die Aufgaben auf einem höheren Niveau, das allerdings die Niveaustufe 2 noch nicht erreicht. Offenbar gelingt es diesen Lehrkräften umfassender Kenntnisse und Fertigkeiten in den Teilkompetenzen einer naturwissenschaftlichen Untersuchung zu aktivieren. Allerdings werden die mittleren Anforderungen, die national und international der Niveaustufe 3 zugeordnet werden, von den Lehrkräften durchgängig nicht erreicht. Zudem besteht zwischen den beiden Facetten „Kompetenzorientiert Unterrichten“ und „Kompetenzbezogene Ziele erreichen“ und den offenen Aufgaben kein statistisch bedeutsamer Zusammenhang. Die Lehrkräfte setzen ihre Kenntnisse und Fertigkeiten mit den Anforderungen eines kompetenzorientierten naturwissenschaftlichen Fachunterrichts nur unzureichend in Beziehung. Wie die Befunde der im dritten Instrument erhobenen Erwartungen und Ziele einer Qualifizierung zeigen, bringen die Lehrkräfte die Bereitschaft mit, sich aktiv in die Qualitätsentwicklung einzubringen. Sie erwarten von dem kumulativen Kompetenzerwerb in den Bereichen Fachwissen und Fachmethodisches Wissen einen wesentlichen Beitrag zur Gestaltung standardorientierter Lehr- und Lernsituationen.

Bilinguale Fachkompetenz im Biologieunterricht - eine empirische Untersuchung

Im europäischen Raum, welcher geprägt ist von einer hohen kulturellen und sprachlichen Diversität auf vergleichsweise engem Raum, ist eine Austausch der Kulturen und wirtschaftlich gesehen, ein Austausch von Know-How und Export- und Importgütern, zu einer treibenden multilateralen Kraft geworden. Dieses Treiben ist jedoch stark von der Verständigung abhängig. Bildungspolitisch hat sich viel Bewegt, als die ersten PISA-Ergebnisse dem so überlegen geglaubten deutschen Bildungssystem eine gehörige Ohrfeige verpasst haben. Diese Entwicklung hat vielerlei Blüten hervorgerufen, welche sich in der Bildungslandschaft mal weniger und mal mehr manifestiert haben. Eine wohl nicht mehr wegzudenkende Blüte ist der bilinguale Unterricht. Dieser, so verspricht man sich, birgt ein Potenzial in sich, welches das Zusammenwachsen Europas forcieren kann. Es werden demnach nicht nur Sprache und Fachwissen nebeneinander gelehrt und gelernt, sondern dies passiert auf einer ganz neuen Ebene: Nämlich zeitgleich! Das Problem an dieser Blüte ist, dass sie gesellschaftlich viel gefordert wird, da ihr Potenzial so verführerisch duftet. Aus diesem Grund hat die Schullandschaft sehr schnell darauf reagiert und Konzepte bilingualen Unterrichts ins Leben gerufen, die schnellen Erfolg versprechen. Die Forschung konnte mit dieser rasanten Entwicklung jedoch nicht mithalten, sodass es mittlerweile viele Etablierte bilinguale Angebote gibt, deren Erfolg jedoch nicht wissenschaftlich nachgewiesen ist. Das Spracherwerbspotenzial des bilingualen Unterrichts ist zwar weitestgehend untersucht und bestätigt worden, allerdings hat dieser Forschungsansatz seinen Ursprung in der Fremdsprachendidaktik. Wie es sich mit der fachlichen Kompetenz verhält ist dagegen umstritten. Aber sollten nicht zwei Fliegen mit einer Klappe geschlagen werden? Kann also eine bilinguale Fachkompetenz erfolgreich vermittelt und von den Schülern angewandt werden? Diese Arbeit konzentriert sich daher auf zwei dieser Blüten des bilingualen Biologieunterrichts, um festzustellen, ob es einen Unterschied in der Ausprägung der Kompetenzen zwischen modularem, oder auch epochal genannten, Biologieunterricht und dem Biologieunterricht in einem bilingualen Schulzweig gibt. Es wird davon ausgegangen, dass aufgrund der Klassen- und Unterrichtsstruktur der Schulzweig diesen Anforderungen eher gewachsen ist, als es im modularen bilingualen Biologieunterricht der Fall ist. Weiterhin werden motivationale Faktoren und Faktoren des Selbstkonzepts der Schüler untersucht, um Aufschluss darüber zu erhalten, was zum vermeintlichen Erfolg der einen Blüte beiträgt.

QEE-Hessen: ein kombiniertes Verfahren für die Externe Evaluation von selbstständigen Schulen in Hessen

Mit der Einführung von Qualitätsmanagementsystemen an Beruflichen Schulen stellt sich für die externe Evaluation (Breitbandevaluation) die Herausforderung, verstärkt auf jene Aspekte einzugehen, die traditionell in den Bereich der Metaevaluation des Qualitätsmanagements (QM) gehören. So müssen sich in Hessen die Schulen, die sich für die nach dem 2011 novellierten Hessischen Schulgesetz ermöglichte Selbstständigkeit entscheiden, ein QM-System einführen. Erfolgt dies auf der Basis des Q2E-Modells, ist vorgesehen, ihnen ab 2012 eine Metaevaluation nach Q2E kombiniert mit Elementen der Schulinspektion im Rahmen einer Primärevaluation des Qualitätsbereichs „Lehren und Lernen“ des Hessischen Referenzrahmens für Schulqualität anzubieten. Hierfür wurde das Verfahren QEE-Hessen konzipiert und pilotiert. In dem Verfahren wird der Qualitätsbegriff an den beruflichen Schulen in Hessen dergestalt konkretisiert, dass zwei Qualitätskonzepte - Q2E und Schulinspektion - zusammengeführt werden. Die Reflexion des Verfahrens und seiner Pilotierung erfolgt auf den Grundlagen der beiden kombinierten Verfahren externer Evaluation sowie auf alltagstheoretischer und auf wissenschaftstheoretischer Ebene. Die Autoren machen Optimierungsvorschläge und stellen als positives Ergebnis fest, dass durch QEE-Hessen für alle Maßnahmen der schulischen Qualitätsentwicklung und -sicherung nun der Hessische Referenzrahmen Schulqualität als verbindlicher Orientierungsrahmen dient, der einheitliche Kriterien vorgibt, auf dessen Basis selbstständige Berufliche Schulen entwickelt, evaluiert, legitimiert und gesteuert werden können.

Veränderung der Sichtweise von Grundschulkindern zur Mathematik durch Modellierung?

Das Thema „Modellierung“ nimmt einen großen Bestandteil der aktuellen mathematikdidaktischen Diskussion ein, nicht zuletzt durch die verbindliche Einführung der von der Kultusministerkonferenz (KMK) beschlossenen Bildungsstandards 2005/2006. Auch den Sichtweisen oder Vorstellungen der Lernenden bezüglich der Mathematik kam in den vergangenen Jahren ein reges Interesse der mathematikdidaktischen Diskussion entgegen, in deren Verlauf sich der Begriff „Belief“ manifestierte, der eine filternde Funktion aufweist und in Kapitel 2.1 aufgegriffen wird. Es stellt sich nun die Frage, ob Modellierungen die Beliefs der Lernenden beeinflussen und somit verändern können.Nach der Einleitung werden im zweiten Kapitel theoretische Grundlagen der Beliefs, die Aspekte mathematischer Weltbilder sowie Modellierungen aufgegriffen. Die anschließenden Aspekte mathematischer Weltbilder werden aus den Perspektiven von Grigutsch (1998) und Maaß (2004) betrachtet und daraufhin für den hiesigen Gebrauch definiert. Um zu erklären, was sich hinter der mathematischen Modellierung verbirgt, wird zunächst der darin enthaltene Begriff „Modell“ beleuchtet, um dann zur mathematischen Modellierung zu gelangen. Nachdem festgehalten wurde, dass diese die Beziehung zwischen der Mathematik und dem „Rest der Welt“ (Pollak 1979, 233; zitiert nach Blum 1996, 18) bezeichnet, steht der Stellenwert in den Bildungsstandards im Vordergrund. Es schließt sich eine Diskussion der Ziele mathematischer Modellierung an, die in eine Beschreibung der Modellierungskompetenzen mündet, da diese ein beachtliches Ziel des Einsatzes von Modellierungen darstellen. Den Abschluss des zweiten Kapitels bilden eine allgemeine Auseinandersetzung mit der mathematischen Modellierung in der Grundschule und die Präzisierung der Forschungsfragen. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der in dieser Arbeit relevanten Methodik. Der allgemeinen Beschreibung qualitativer Forschung folgt eine Darstellung der Datenerhebung, indem auf das Sampling eingegangen wird. Der nachfolgenden Beleuchtung der Erhebungsmethoden - Fragebogen, Interview, Hospitation - schließt sich eine Auseinandersetzung mit den Auswertungsmethoden an. In Kapitel 4 wird die praktische Umsetzung der Studie beschrieben. Das fünfte Kapitel stellt die Ergebnisse der Erhebungsmethoden dar und diskutiert diese. Die abschließende Schlussbetrachtung fasst die Hauptaussagen der Arbeit noch einmal zusammen und beantwortet die Forschungsfragen, um somit ein Fazit zu ziehen und einen Ausblick geben zu können. Die Forschungsfragen leiten sich von der Hauptfrage dieser Arbeit ab, die sich folgendermaßen stellt: Veränderung der Sichtweise von Grundschulkindern zur Mathematik durch Modellierung? Die Komplexität der Forschungsfragen ergibt sich im weiteren Verlauf der Arbeit und wird an passender Stelle festgehalten.

Interkommunale Kooperation als eine Strategie zur Leistungssteigerung

Zur Sicherung von Handlungsspielräumen der Kommunalverwaltungen auch unter dem Vorzeichen geänderter Rahmenbedingungen wie der prognostizierten demographischen Entwicklung in Deutschland erscheint es fraglich, ob die fortgesetzte Anwendung der bisherigen binnenorientierten Modernisierungsstrategie nachhaltig erfolgversprechend ist oder ob andere Konzepte über mehr Potenzial zur weiteren Leistungssteigerung der kommunalen Verwaltung verfügen. Zur Beantwortung dieser Frage wurde eine Pilot-Studie durchgeführt, die neben einer Literaturdurchsicht aus der Analyse von 9 Experteninterviews und einer Analyse von 3 typischen Beispielen einer IKZ besteht. Die Analyse der aktuellen Rahmenbedingungen deutscher Kommunalverwaltungen zeigt dynamische Veränderungen. Diese erzeugen Veränderungsdruck auf die Kommunalverwaltungen, um die Leistungsfähigkeit bei der Aufgabenerledigung zu sichern und zu verbessern. Als Modernisierungskonzepte können die Gebiets- und Funktionalreform, die Binnenmodernisierung, die Wettbewerbsstrategie sowie Formen der Zusammenarbeit unterschieden werden. Die Potenziale von territorialen Reformen, Binnenmodernisierung und Wettbewerb scheinen jedoch weitgehend ausgeschöpft zu sein, an Dynamik verloren zu haben oder anderen Restriktionen zu begegnen. Es wird daher untersucht, ob die IKZ weitere Möglichkeiten zur Steigerung von Effektivität und Effizienz des kommunalen Verwaltungshandelns bietet. Das Potenzial von Kooperationen und kooperationsfördernde Aspekte wurden unter Zugrundelegung von Erkenntnissen der Rational-Choice-Theorie bzw. der Public-Choice-Theorie betrachtet. Daneben wurden hochrangige Experten aus der deutschen Verwaltungspraxis zu den Möglichkeiten der Leistungssteigerung von Kommunalverwaltungen befragt. Die Experten waren übereinstimmend der Auffassung, dass eine Leistungssteigerung der Kommunalverwaltung durch Interkommunale Kooperationen eintreten könne. Nach Auffassung der Experten ist es für den Erfolg von Kooperationsvorhaben allerdings notwendig, dass die Interkommunale Kooperation durch die Verwaltungsleitung nachdrücklich unterstützt wird. Die Bereitschaft der Kommunen kann nach Expertenmeinung durch das jeweilige Land und von den kommunalen Spitzenverbänden durch Beratungsmaßnahmen, Beseitigung noch bestehender rechtlicher Hürden oder auch finanzieller Anreize gefördert werden. Zusätzlich wurden 3 Beispiele verschiedener IKZ-Projekte in die Studie einbezogen. Aus diesen Erfahrungen ergibt sich bezüglich der Einschätzung von IKZ eine Bestätigung der Expertenmeinungen. Im Gesamtergebnis dieser Pilot-Studie zeigt sich, dass Interkommunale Kooperationen ein großes Potenzial für die Verwaltungsmodernisierung umfassen, das von einigen Kommunen bereits genutzt wird. Die Erkenntnisse aus dieser Vorstudie könnten als Planungsgrundlage für eine vertiefende Untersuchung dienen. Zentrale Aufgabe einer weiterführenden Untersuchung wäre es, harte Daten zur Effektivität und Effizienz von IKZ zu generieren, um durch diese Daten den Nutzen der IKZ nachzuweisen und dadurch die Akzeptanz der IKZ zu fördern.

Zur Rolle der Intuition beim Mathematischen Modellieren – eine empirische Annäherung

Diese wissenschaftliche Examensarbeit beschäftigt sich mit der Frage, welche Rolle die Intuition beim Mathematischen Modellieren spielt. Da bisher kaum Erkenntnisse zu diesem Thema in der Welt der Mathematik existieren, findet hierzu eine empirische Annäherung in Form von Befragungen, Beobachtungen und Interviews von einer Gruppe von Schülern und Schülerinnen an einer Schule statt. Der erste theoretische Ausarbeitungsteil wird die Frage beantworten, was unter Intuition zu verstehen ist und wie dieser Begriff einzuordnen ist. Im zweiten Theorieteil wird das Mathematische Modellieren erklärt. Hierzu wird ein kurzer Überblick über die Aspekte der Begriffserklärung, des Prozesses und der Entwicklung von Aufgaben beim Mathematischen Modellieren gegeben. Dies soll dazu führen, dass sich der Leser/ die Leserin unter dem Mathematischen Modellieren und deren Bedeutung in der Welt der Mathematik etwas vorstellen kann. Im dritten Theorieteil werden die bisherigen empirischen Erkenntnisse im Bereich der Mathematik und der Intuition vorgestellt. Seitens des Mathematischen Modellierens kann lediglich auf eine empirische Quelle eingegangen werden, da die Intuition in diesem Bereich bisher kaum untersucht wurde. Im zweiten Kapitel dieser Arbeit werden die methodologischen und methodischen Grundlagen der empirischen Annäherung dargestellt. Innerhalb dieses Kapitels sind auch die von mir entwickelten und eingesetzten Fragebögen, die Fragen des Leitfadeninterviews und die Modellierungs-aufgaben samt ihrer stoffdidaktischen Analyse zu finden. Des Weiteren befindet sich hier der Zeitplan der Untersuchung und die Darstellung über die von mir verwendeten Auswertungsmethoden der empirischen Annäherung. Das dritte Kapitel gibt einen Überblick über meine gewonnenen Ergebnis-se und geht speziell auf die von mir aufgestellten Hypothesengenerierungen ein. Des Weiteren wird an Hand eines Fallbeispieles mein Vorgehen bei der Datenauswertung exemplarisch und detailliert erläutert. Im letzten Kapitel dieser wissenschaftlichen Examensarbeit findet eine Zusammenfassung aller wichtigen Erkenntnisse statt. Hier wird auch erklärt, ob Intuition beim Mathematischen Modellieren erkennbar ist oder nicht. Wenn ja, welche Rolle die Intuition beim Mathematischen Modellieren spielt und wie sich die Intuition beim Mathematischen Modellieren erkennen lässt. Darüber hinaus werden Perspektiven für eine mögliche vertiefende Untersuchung aufgezeigt.