Simulation on the process of fatigue crack initiation in a martensitic stainless steel

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Computersimulation des Rissinitiierungsprozesses für einen martensitischen Stahl, der der niederzyklischen Ermüdung unterworfen wurde. Wie auf der Probenoberfläche beobachtet wurde, sind die Initiierung und das frühe Wachstum dieser Mikrorisse in hohem Grade von der Mikrostruktur abhängig. Diese Tatsache wurde in mesoskopischen Schädigungsmodellen beschrieben, wobei die Körner als einzelne Kristalle mit anisotropem Materialverhalten modelliert wurden. Das repräsentative Volumenelement (RVE), das durch einen Voronoi-Zerlegung erzeugt wurde, wurde benutzt, um die Mikrostruktur des polykristallinen Materials zu simulieren. Spannungsverteilungen wurden mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode mit elastischen und elastoplastischen Materialeigenschaften analysiert. Dazu wurde die Simulation zunächst an zweidimensionalen Modellen durchgeführt. Ferner wurde ein vereinfachtes dreidimensionales RVE hinsichtlich des sowohl dreidimensionalen Gleitsystems als auch Spannungszustandes verwendet. Die kontinuierliche Rissinitiierung wurde simuliert, indem der Risspfad innerhalb jedes Kornes definiert wurde. Die Zyklenanzahl bis zur Rissinitiierung wurde auf Grundlage der Tanaka-Mura- und Chan-Gleichungen ermittelt. Die Simulation lässt auf die Flächendichten der einsegmentige Risse in Relation zur Zyklenanzahl schließen. Die Resultate wurden mit experimentellen Daten verglichen. Für alle Belastungsdehnungen sind die Simulationsergebnisse mit denen der experimentellen Daten vergleichbar.

Zur statischen und dynamischen Analyse rotierender elastischer Strukturen (Turbinenschaufeln, Verdichter) bei transienten Betriebsbedingungen

Die vorliegende Arbeit stellt die erforderlichen theoretischen Zusammenhänge zur Berechnung von rotierenden elastischen Strukturen wie etwa Turbinen- und Verdichterschaufeln, Laufräder, Scheiben etc. zusammen und zeigt die Entwicklung eines entsprechenden FEM-Programm-Systems. Es ermöglicht die Berechnung der Eigenfrequenzen und Eigenformen von Einzelstrukturen und rotations-periodischen Strukturen in Abhängigkeit von der Drehfrequenz unter Einbeziehung aller wesentlichen Effekte. Weiterhin ist es möglich für einen beliebigen durch ein Polygon angenäherten Drehzahl-Zeit-Verlauf die erzwungenen Schwingungen und daraus resultierend die Spannungsverläufe über der Zeit zu berechnen. Hierauf aufbauend können die Lebensdauer der Struktur abgeschätzt und Parameterstudien durchgeführt werden.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.

Synthese und Charakterisierung neuartiger, ambipolarer organischer Halbleiter, basierend auf Perylencarboximid-Systemen kombiniert mit funktionalisierten Spirobifluoreneinheiten

Das Ziel der vorliegenden Arbeit war die Synthese und Charakterisierung von donor-funktionalisierten Spiro-Perylencarboximiden, welche für den Einsatz in optoelektronischen Bauelementen wie z.B. organischen Phototransistoren, Feldeffekttransistoren oder Solarzellen vorgesehen sind. Die donorfunktionalisierten Spiro-Perylencarboximide stellen kovalent gebundene Donor-Akzeptor-Verbindungen dar, die unter geeigneter Belichtung einen ladungsgetrennten Zustand bilden können. Die Verbindungen wurden aus unterschiedlichen Spiroamin- und Perylenanhydrid-Edukten synthetisiert, die im Baukastenprinzip zu den entsprechenden Zielverbindungen umgesetzt wurden. Mittels unterschiedlicher Charakterisierungsmethoden (z.B. DSC, TGA, CV, Absorptions- und Fluoreszenzmessungen) wurden die Eigenschaften der neuartigen Zielverbindungen untersucht. Im Rahmen der Arbeit wurden vier neue Spiroamin-Edukte erstmalig synthetisiert und charakterisiert. Sie wurden durch Reduktion aus den bisher noch nicht beschriebenen Nitroverbindungen bzw. mittels Pd-katalysierter Kreuzkupplung (Hartwig-Buchwald-Reaktion) aus einer halogenierten Spiroverbindung erhalten. Als Perylenanhydrid-Edukt wurde erstmals eine perfluorierte Perylenanhydrid-Imid-Verbindung hergestellt. Aus den Spiroamin- und Perylenanhydrid-Edukten wurden insgesamt neun neue, donorfunktionalisierte Spiro-Perylencarboximide synthetisiert. Zusätzlich wurden sechs neuartige Spiro-Perylencarboximide ohne Diphenylamin-Donor hergestellt, die als Vergleichsverbindungen dienten. Die donorfunktionalisierten Spiro-Perylencarboximide besitzen eine Absorption im UV- und sichtbaren Spektralbereich, wobei hohe Extinktionskoeffizienten erreicht werden. Die Verbindungen zeigen in verdünnter Lösung (sowohl in polaren als auch in unpolaren Lösungsmitteln) eine Fluoreszenzquantenausbeute unter 1 %, was auf einen effizienten Ladungstransfer zurückzuführen ist. Alle donorfunktionalisierten Spiro-Perylencarboximide zeigen in den CV-Messungen reversibles Verhalten. Mittels CV-Messungen und optischer Methode konnten die HOMO- und LUMO-Lagen der jeweiligen Molekülhälften berechnet und das Fluoreszenzverhalten der Verbindungen erklärt werden. Ebenso konnten die Auswirkungen von unterschiedlichen Substituenten auf die jeweiligen HOMO-/LUMO-Lagen näher untersucht werden. Die durchgeführten DSC- und TGA-Untersuchungen zeigen hohe morphologische und thermische Stabilität der Verbindungen, wobei Glasübergangstemperaturen > 211 °C, Schmelztemperaturen > 388 °C und Zersetzungstemperaturen > 453 °C gemessen wurden. Diese Werte sind höher als die bisher in der Literatur für ähnliche spiroverknüpfte Verbindungen berichteten. Als besonders interessant haben sich die unsymmetrischen donorfunktionalisierten Spiro-Perylencarboximide herausgestellt. Sie zeigen hohe Löslichkeit in gängigen Lösungsmitteln, sind bis zu einer Molmasse < 1227 g/mol aufdampfbar und bilden stabile, amorphe Schichten.

Molekulare Untersuchungen zur Phylogenie der Gattung Fosterella (Bromeliaceae)

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit sollten mit Hilfe molekularer Techniken die Verwandtschaftsbeziehungen innerhalb der Gattung Fosterella (Bromeliaceae) geklaert und eine umfassende Phylogenie erstellt werden. Im Vordergrund standen dabei die folgenden Fragen: Sind die aufgrund von morphologischen Merkmalen bzw. ihrer geographischen Verbreitung bisher beschriebenen 30 Fosterella-Arten auch molekular voneinander abgrenzbar und wie sind die einzelnen Arten miteinander verwandt? Lassen sich innerhalb der Gattung evolutionaere Linien identifizieren? Sind Akzessionen, die bisher noch keiner Art zugeordnet werden konnten, genetisch distinkt? Laesst sich eine Schwestergattung von Fosterella herausstellen? Zwei verschiedene molekulare Techniken, die AFLP-Methode (amplified fragment length polymorphism, Vos et al. 1995) und die vergleichende Sequenzierung verschiedener Mitochondrien- und Chloroplasten-DNA-Regionen wurden zur phylogenetischen Untersuchung der Gattung Fosterella etabliert und optimiert. Diese beiden Methoden wurden anschliessŸend vergleichend fuer die molekularsystematischen Studien eingesetzt. Folgende Ergebnisse konnten erzielt werden: Fuer die erstmals innerhalb der Gattung Fosterella eingesetzte AFLP-Methode wurden acht Primerkombinationen fuer die Hauptanalysen ausgewaehlt. Die AFLP-Bandenmuster erwiesen sich als komplex, distinkt und reproduzierbar und sowohl intra- als auch interspezifisch informativ. Insgesamt wurden mit 77 Proben aus mindestens 18 der bisher beschriebenen 30 Arten 310 informative AFLP-Merkmale erzeugt und mittels verschiedener Analyseverfahren ausgewertet. Die Darstellung der Ergebnisse erfolgte in Form von Phaenogrammen, Kladogrammen und in einem €ždreidimensionalen Koordinatensystem€œ (Hauptkoordinatenanalyse). Zur statistischen Absicherung wurden Bootstrap-Analysen durchgefuehrt. Die Topologien der einzelnen Baeume untereinander stimmten weitgehend ueberein, wobei sich insgesamt 12 Artengruppen definieren liessŸen, die statistisch unterschiedlich gut abgesichert waren. In einigen Gruppen liessŸen sich enge Verwandtschaftsbeziehungen feststellen, die bis auf wenige Ausnahmen, nicht befriedigend aufgeloest sind. Einige der in diese Untersuchung einbezogenen, bisher noch keiner Art zugeordneten Taxa liessŸen sich z. T. in die entstandenen Artengruppen einordnen oder aufgrund ihrer distinkten Position in den Stammbaeumen vermuten, dass es sich um neue Arten handelt. Fuer die vergleichende DNA-Sequenzierung wurde zunaechst die Eignung verschiedener Chloroplasten- und Mitochondrien-DNA-Regionen getestet. Die Bereiche atpB-rbcL, psbB-psbH und rps16-Intron wurden fuer die vergleichende Sequenzierung der Chloroplasten-DNA als geeignet befunden, waehrend alle untersuchten Mitochondrien-Loci eine so geringe Sequenzvariabilitaet aufwiesen, dass sie nicht weiter in Betracht gezogen wurden. Die drei Chloroplastenloci wurden mit 61 Akzessionen aus 24 der bisher 30 beschriebenen Fosterella-Arten sowie 44 Akzessionen aus sechs der acht Unterfamilien (nach Givnish et al. im Druck) sowohl einzeln, als auch kombiniert ausgewertet. Die Merkmalsmatrix wurde sowohl mit einem Distanzverfahren, als auch mit Maximum Parsimonie-, Maximum Likelihood- und Bayes´schen-Methoden analysiert. Die mit den verschiedenen Methoden erhaltenen Baumtopologien waren weitgehend kongruent. Es konnte gezeigt werden, dass die Gattung Fosterella monophyletisch ist. Zudem besteht eine sehr gut gestuetzte Schwestergruppenbeziehung der Gattung zu einer Gruppe aus den Gattungen Dyckia, Encholirium und Deuterocohnia. Die in Givnish et al. (im Druck) gezeigte Einordnung von Fosterella in die Pitcairnioideae s. str. wurde ebenfalls bestaetigt. Basal laesst sich die Gattung Fosterella in zwei Linien einteilen, von denen eine auf die F. penduliflora-Gruppe entfaellt und die andere alle anderen sechs Gruppen vereint. Insgesamt laesst sich festhalten, dass der GrossŸteil der bisher beschriebenen 30 Fosterella-Arten auch molekular voneinander abgrenzbar ist, sie also genetisch distinkte Taxa (Monophyla) darstellen. Die meisten Spezies lassen sich Artengruppen zuordnen, innerhalb derer die Verwandtschaft allerdings z. T. ungeklaert bleibt. Diese Speziesgruppen bilden monophyletische Linien mit unterschiedlicher statistischer Unterstuetzung. Einige bisher nur morphologisch definierte Taxa zeigen eine enorme genetische Variabilitaet Die Beziehungen zwischen den einzelnen Gruppen der Gattung Fosterella sind zum Teil nur wenig aufgelaest. Die Ergebnisse der beiden in der vorliegenden Arbeit eingesetzten Techniken sind weitgehend kongruent und fuer die Verwandtschaftsanalyse der Gattung Fosterella als geeignet einzustufen. Die Aufloesung der AFLP-Baeume deutet allerdings auf eine noch bessere Nuetzlichkeit fuer die Untersuchung innerhalb der einzelnen Artengruppen hin, waehrend die vergleichende Sequenzierung durch Ergaenzung weiterer Regionen relativ klare Strukturen innerhalb der Gattung Fosterella erkennen laesst (vgl. Rex et al. 2006).

Fluoreszenz und Lasertätigkeit in dünnen amorphen Schichten von Spirobifluorenderivaten

Es wurden die optischen Eigenschaften einiger Spirooligophenylverbindungen untersucht. Bei den Verbindungen handelte es sich um lineare und verzweigte Derivate des Spirobifluorens. Es wurden dünne amorphe Schichten der Verbindungen mittels spincoating und Vakuumverdampfen (OMBD) auf unterschiedlichen Substraten hergestellt. Mit spektroskopischer Ellipsometrie konnten die Schichtdicken und optische Konstanten der dünnen Schichten bestimmt werden. Dafür sind die Extinktionsspektren mit Tauc-Lorentz-Oszillatoren modelliert worden. Auf diese Weise ließen sich die optischen Konstanten der amorphen Filme besser beschreiben als mit den üblicherweise verwendeten Gauß-Oszillatoren. In dünnen Filmen von Spirosexiphenyl konnte uniaxiale Anisotropie nachgewiesen werden. Im Bereich der pie,pie*-Bande beträgt das Verhältnis des ordentlichen zum außerordentlichen Extinktionskoeffizienten 2.09. Mit einer Integrationskugel wurden die absoluten Quantenausbeuten der Fluoreszenz in festen Filmen bestimmt. Dafür ist ein vereinfachtes Verfahren der Auswertung entwickelt worden. Im Vergleich der untersuchten Substanzen zeigt sich, dass die Verbindungen mit dem Sexiphenyl-Chromophor höhere Quantenausbeuten im Festkörper haben (31 % - 48 %) als die Verbindungen mit Quaterphenyl als Chromophor (15 % - 30 %). In den beiden Klassen haben jeweils die sterisch anspruchsvollen Octopusvarianten die höchsten Festkörperquantenausbeuten. Durch verdünnen mit m,m-Spirosexiphenyl konnte die Quantenausbeute von p,p-Spirosexiphenyl in dünnen festen Filmen bis auf 65 % (95 % m,m- und 5 % p,p-Spirosexiphenyl) gesteigert werden. Eine Korrelation der Quantenausbeuten in Lösung und im festen, unverdünnten Film wurde nicht festgestellt. Als dünne Filme in Wellenleitergeometrie zeigen Spirooligophenyle bei optischer Anregung verstärkte spontane Emission (ASE). Dies manifestiert sich in einer Einengung des Emissionsspektrums mit zunehmender Pumpleistungsdichte. Auch für stimulierte Emission sind die Verbindungen mit Sexiphenylchromophor besser geeignet. Die niedrigste Schwelle in einer unverdünnten Reinsubstanz wurde mit 0.23 µJ/cm² in einer aufgeschleuderten Schicht Spirosexiphenyl gemessen. Auch 4-Spiro³, Spiro-SPO und Octo-2 zeigten niedrige ASE-Schwellen von 0.45 µJ/cm², 0.45 µJ/cm² und 0.5 µJ/cm². Die ASE-Schwellwerte von Spiroquaterphenyl und seinen beiden Derivaten Methoxyspiroquaterphenyl und Octo-1 sind mit 1.8 µJ/cm², 1.4 µJ/cm² und 1.2 µJ/cm² höher als die der Sexiphenylderivate. Im gemischten System aus m,m- und p,p-Spirosexiphenyl konnte die ASE-Schwelle noch weiter gesenkt werden. Bei einer Konzentration von 5 % p,p-Spirosexiphenyl wurde ein Schwellwert von nur 100 nJ/cm² bestimmt. Durch Dotierung mit unterschiedlichen Farbstoffen in Spirosexiphenyl als Matrix konnte ASE fast über den gesamten sichtbaren Spektralbereich gezeigt werden. Mit der „variable Streifenlänge“ (VSL-) -Methode wurden die pumpleistungsabhängigen Gainspektren dünner aufgedampfter Proben gemessen. Hieraus konnten die Wechselwirkungsquerschnitte der stimulierten Emission der Substanzen ermittelt werden. In Übereinstimmung mit den Verhältnissen bei den Festkörperfluoreszenzquantenausbeuten und den Schwellwerten der ASE sind auch bei den Gainkoeffizienten reiner Spirooligophenyle die besten Werte bei den Sexiphenylderivaten gefunden worden. Der Wirkungsquerschnitt der stimulierten Emission beträgt für Methylspiroquaterphenyl und Octo-1 ca. 1.8*10^-17 cm². Für Spiro-SPO und Spirosexiphenyl wurden Wirkungsquerschnitte von 7.5*10^-17 cm² bzw. 9.2*10^-17 cm² bestimmt. Noch etwas größer waren die Werte im gemischten System aus m,m- und p,p-Spirosexiphenyl (1.1*10^-16 cm²) und für DPAVB dotiert in Spirosexiphenyl (1.4*10^-16 cm²). Der höchste Maximalwert des Gainkoeffizienten von 328 cm-1 bei einer absorbierten Pumpenergiedichte von 149 µJ/cm² wurde mit Spirosexiphenyl erreicht. Abschließend wurden DFB-Laser-Strukturen mit reinen und dotierten Spirooligophenylverbindungen als aktiven Materialien vorgestellt. Mit Spiroterphenyl konnte ein DFB-Laser mit der bisher kürzesten Emissionswellenlänge (361.9 nm) in einem organischen Festkörperlaser realisiert werden. Mit reinen Spirooligophenylverbindungen und Mischungen daraus habe ich DFB-Lasing bei Wellenlängen zwischen 361.9 nm und 479 nm aufgezeigt. Durch Dotierung mit DPAVB wurde der Bereich der erreichbaren Wellenlängen bis 536 nm erweitert, bei gleichzeitiger Erniedrigung der Schwellenergiedichten für Lasertätigkeit. Bei Emissionswellenlängen von 495 nm bis 536 nm blieb die Laserschwelle zwischen 0.8 µJ/cm² und 1.1 µJ/cm². Diese Werte sind für DFB-Laser zweiter Ordnung sehr niedrig und geben Anlass zu glauben, dass sich mit DFB-Strukturen erster Ordnung Schwellen im Nanojoule Bereich erzielen lassen. Damit würde man den Bedingungen für elektrisch gepumpten Betrieb nahe kommen.

Numerical Simulation of Flows at Low Mach Numbers with Heat Sources

This work is concerned with finite volume methods for flows at low mach numbers which are under buoyancy and heat sources. As a particular application, fires in car tunnels will be considered. To extend the scheme for compressible flow into the low Mach number regime, a preconditioning technique is used and a stability result on this is proven. The source terms for gravity and heat are incorporated using operator splitting and the resulting method is analyzed.