Modélisation des bi-grappes et sélection des variables pour des données de grande dimension : application aux données d’expression génétique

Les simulations ont été implémentées avec le programme Java.

Évaluation de la modélisation et des prévisions de la vitesse du vent menant à l'estimation de la production d'énergie annuelle d'une turbine éolienne

Suite à un stage avec la compagnie Hatch, nous possédons des jeux de données composés de séries chronologiques de vitesses de vent mesurées à divers sites dans le monde, sur plusieurs années. Les ingénieurs éoliens de la compagnie Hatch utilisent ces jeux de données conjointement aux banques de données d’Environnement Canada pour évaluer le potentiel éolien afin de savoir s’il vaut la peine d’installer des éoliennes à ces endroits. Depuis quelques années, des compagnies offrent des simulations méso-échelle de vitesses de vent, basées sur divers indices environnementaux de l’endroit à évaluer. Les ingénieurs éoliens veulent savoir s’il vaut la peine de payer pour ces données simulées, donc si celles-ci peuvent être utiles lors de l’estimation de la production d’énergie éolienne et si elles pourraient être utilisées lors de la prévision de la vitesse du vent long terme. De plus, comme l’on possède des données mesurées de vitesses de vent, l’on en profitera pour tester à partir de diverses méthodes statistiques différentes étapes de l’estimation de la production d’énergie. L’on verra les méthodes d’extrapolation de la vitesse du vent à la hauteur d’une turbine éolienne et l’on évaluera ces méthodes à l’aide de l’erreur quadratique moyenne. Aussi, on étudiera la modélisation de la vitesse du vent par la distributionWeibull et la variation de la distribution de la vitesse dans le temps. Finalement, l’on verra à partir de la validation croisée et du bootstrap si l’utilisation de données méso-échelle est préférable à celle de données des stations de référence, en plus de tester un modèle où les deux types de données sont utilisées pour prédire la vitesse du vent. Nous testerons la méthodologie globale présentement utilisée par les ingénieurs éoliens pour l’estimation de la production d’énergie d’un point de vue statistique, puis tenterons de proposer des changements à cette méthodologie, qui pourraient améliorer l’estimation de la production d’énergie annuelle.

Impact populationnel de la vaccination contre les virus du papillome humain : revue systématique et synthèse des prédictions de 16 modèles mathématiques dynamiques

Introduction: En 2015, 65 pays avaient des programmes de vaccination contre les VPH. La modélisation mathématique a joué un rôle crucial dans leur implantation. Objectifs: Nous avons réalisé une revue systématique et analysé les prédictions de modèles mathématiques de l’efficacité populationnelle de la vaccination sur la prévalence des VPH-16/18/6/11 chez les femmes et les hommes, afin d’évaluer la robustesse/variabilité des prédictions concernant l’immunité de groupe, le bénéfice ajouté par la vaccination des garçons et l’élimination potentielle des VPH-16/18/6/11. Méthodes: Nous avons cherché dans Medline/Embase afin d’identifier les modèles dynamiques simulant l’impact populationnel de la vaccination sur les infections par les VPH-16/18/6/11 chez les femmes et les hommes. Les équipes participantes ont réalisé des prédictions pour 19 simulations standardisées. Nous avons calculé la réduction relative de la prévalence (RRprev) 70 ans après l’introduction de la vaccination. Les résultats présentés correspondent à la médiane(10ème;90èmeperccentiles) des prédictions. Les cibles de la vaccination étaient les filles seulement ou les filles & garçons. Résultats: 16/19 équipes éligibles ont transmis leurs prédictions. Lorsque 40% des filles sont vaccinées, la RRprev du VPH-16 est 53%(46%;68%) chez les femmes et 36%(28%;61%) chez les hommes. Lorsque 80% des filles sont vaccinées, la RRprev est 93%(90%;100%) chez les femmes et 83%(75%;100%) chez les hommes. Vacciner aussi les garçons augmente la RRprev de 18%(13%;32%) chez les femmes et 35%(27%;39%) chez les hommes à 40% de couverture, et 7%(0%;10%) et 16%(1%;25%) à 80% de couverture. Les RRprev étaient plus élevées pour les VPH-18/6/11 (vs. VPH-16). Si 80% des filles & garçons sont vaccinés, les VPH-16/18/6/11 pourraient être éliminés. Interprétation: Même si les modèles diffèrent entre eux, les prédictions s’accordent sur: 1)immunité de groupe élevée même à basse couverture, 2)RRprev supérieures pour les VPH-18/6/11 (vs. VPH-16), 3)augmenter la couverture chez les filles a un meilleur impact qu’ajouter les garçons, 4)vacciner 80% des filles & garçons pourraient éliminer les VPH-16/18/6/11.

Effets de l'enseignement de stratégies cognitives et métacognitives sur les méthodes de travail des élèves faibles en mathématiques au collégial

Les élèves faibles en mathématiques utilisent des méthodes de travail inefficaces parce qu'ils n'en connaissent pas d'autres et parce qu'ils manquent de support et d'encadrement lorsqu'ils se retrouvent seuls pour étudier. Ces méthodes de travail inadéquates ont des conséquences néfastes sur leur performance en mathématiques: leur étude étant inefficace, ils persistent moins, arrivent moins bien préparés aux examens et développent des attitudes qui nuisent à leur apprentissage en mathématiques. Le but de cette recherche est de mesurer l'effet de l'enseignement de stratégies cognitives et métacognitives supporté par un encadrement de l'étude individuelle sur les attitudes des élèves faibles et sur leurs comportements lors de l'étude en mathématique. Cet effet devrait entraîner aussi une amélioration du rendement scolaire. L'expérimentation s'est déroulée à l'automne 1989 auprès d'élèves inscrits en mathématiques d'appoint au niveau collégial. On enseigna une méthode de travail plus adéquate, composée de stratégies cognitives et métacognitives variées et adaptées aux tâches demandées dans les devoirs de mathématiques. De plus, dans le groupe expérimental, cet enseignement fut soutenu par des consignes à l'intérieur des devoirs de mathématiques; ces consignes, de moins en moins nombreuses et explicites, devaient assurer que l'élève utilise vraiment les stratégies enseignées. Au terme de l'expérimentation, on a mesuré que les élèves du groupe expérimental n'utilisent pas plus les stratégies enseignées que les élèves du groupe contrôle. On a aussi mesuré la corrélation entre l'utilisation des stratégies enseignées d'une part, et les attitudes, les comportements lors de l'étude et le rendement scolaire d'autre part. On constate que la force de ce lien a tendance à augmenter avec le temps. Même si les résultats ne permettent pas de confirmer l'hypothèse principale, il apparaît que les élèves les plus faibles semblent avoir profité davantage de l'encadrement de leur étude personnelle. De plus, et cela pour l'ensemble des sujets, l'évolution de la corrélation entre l'utilisation des stratégies enseignées et diverses variables reliées à l'apprentissage des mathématiques suggère de poursuivre de telles interventions sur une plus longue période de temps.

Mise au point et validation d'un fantôme spécifique pour asssurer le suivi des mesures quantitatives en tomographie par émission de positons.

L'index de consommation du glucose, SUV pour standardized uptake value, est largement utilisé en tomographie par émission de positons (TEP) pour quantifier la concentration relative de [18F]2-fluoro-2-désoxy-D-glucose (18F-FDG) dans les tissus. Cependant, cet indice dépend de nombreux facteurs méthodologiques et biologiques et son utilisation fait débat. Il est donc primordial d'instaurer un contrôle qualité régulier permettant d'assurer la stabilité de la mesure des indices quantitatifs. Dans cette optique, un fantôme spécifique avec inserts cylindriques de différentes tailles a été développé. L'objectif de cette étude est de montrer la sensibilité et l'intérêt de ce fantôme. Méthodes. - La sensibilité du fantôme a été étudiée à travers la mesure des SUV et des coefficients de recouvrement (RC). Plusieurs méthodes de mesure ont été utilisées. Les données ont été reconstruites en utilisant les algorithmes de routine clinique. Nous avons étudié la variation des RC en fonction de la taille des cylindres et le changement relatif de fixation, en utilisant des activités différentes. Le fantôme a ensuite été testé sur l'appareil d'un autre centre. Résultats. - Pour toutes les méthodes de mesure, une forte variation des RC avec la taille des cylindres, de l'ordre de 50 %, a été obtenue. Ce fantôme a également permis de mesurer un changement relatif de fixation qui s'est révélé être indépendant de la méthode de mesure. Malgré un étalonnage des deux systèmes TEP/TDM, des différences de quantification d'environ 20 % ont subsisté. Conclusion. - Les résultats obtenus montrent l'intérêt de ce fantôme dans le cadre du suivi des mesures quantitatives.

Développement de méthodes d’analyse directe de polluants organiques volatils à l’état de traces dans l’air et les biogaz

Il est reconnu que le benzène, le toluène, l’éthylbenzène et les isomères du xylène, composés organiques volatils (COVs) communément désignés BTEX, produisent des effets nocifs sur la santé humaine et sur les végétaux dépendamment de la durée et des niveaux d’exposition. Le benzène en particulier est classé cancérogène et une exposition à des concentrations supérieures à 64 g/m3 de benzène peut être fatale en 5–10 minutes. Par conséquent, la mesure en temps réel des BTEX dans l’air ambiant est essentielle pour détecter rapidement un danger associé à leur émission dans l’air et pour estimer les risques potentiels pour les êtres vivants et pour l’environnement. Dans cette thèse, une méthode d’analyse en temps réel des BTEX dans l’air ambiant a été développée et validée. La méthode est basée sur la technique d’échantillonnage direct de l’air couplée avec la spectrométrie de masse en tandem utilisant une source d’ionisation chimique à pression atmosphérique (APCI-MS/MS directe). La validation analytique a démontré la sensibilité (limite de détection LDM 1–2 μg/m3), la précision (coefficient de variation CV < 10%), l’exactitude (exactitude > 95%) et la sélectivité de la méthode. Des échantillons d’air ambiant provenant d’un site d’enfouissement de déchets industriels et de divers garages d’entretien automobile ont été analysés par la méthode développée. La comparaison des résultats avec ceux obtenus par la technique de chromatographie gazeuse on-line couplée avec un détecteur à ionisation de flamme (GC-FID) a donné des résultats similaires. La capacité de la méthode pour l’évaluation rapide des risques potentiels associés à une exposition aux BTEX a été prouvée à travers une étude de terrain avec analyse de risque pour la santé des travailleurs dans trois garages d’entretien automobile et par des expériences sous atmosphères simulées. Les concentrations mesurées dans l’air ambiant des garages étaient de 8,9–25 µg/m3 pour le benzène, 119–1156 µg/m3 pour le toluène, 9–70 µg/m3 pour l’éthylbenzène et 45–347 µg/m3 pour les xylènes. Une dose quotidienne environnementale totale entre 1,46 10-3 et 2,52 10-3 mg/kg/jour a été déterminée pour le benzène. Le risque de cancer lié à l’exposition environnementale totale au benzène estimé pour les travailleurs étudiés se situait entre 1,1 10-5 et 1,8 10-5. Une nouvelle méthode APCI-MS/MS a été également développée et validée pour l’analyse directe de l’octaméthylcyclotétrasiloxane (D4) et le décaméthylcyclopentasiloxane (D5) dans l’air et les biogaz. Le D4 et le D5 sont des siloxanes cycliques volatils largement utilisés comme solvants dans les processus industriels et les produits de consommation à la place des COVs précurseurs d’ozone troposphérique tels que les BTEX. Leur présence ubiquitaire dans les échantillons d’air ambiant, due à l’utilisation massive, suscite un besoin d’études de toxicité. De telles études requièrent des analyses qualitatives et quantitatives de traces de ces composés. Par ailleurs, la présence de traces de ces substances dans un biogaz entrave son utilisation comme source d’énergie renouvelable en causant des dommages coûteux à l’équipement. L’analyse des siloxanes dans un biogaz s’avère donc essentielle pour déterminer si le biogaz nécessite une purification avant son utilisation pour la production d’énergie. La méthode développée dans cette étude possède une bonne sensibilité (LDM 4–6 μg/m3), une bonne précision (CV < 10%), une bonne exactitude (> 93%) et une grande sélectivité. Il a été également démontré qu’en utilisant cette méthode avec l’hexaméthyl-d18-disiloxane comme étalon interne, la détection et la quantification du D4 et du D5 dans des échantillons réels de biogaz peuvent être accomplies avec une meilleure sensibilité (LDM ~ 2 μg/m3), une grande précision (CV < 5%) et une grande exactitude (> 97%). Une variété d’échantillons de biogaz prélevés au site d’enfouissement sanitaire du Complexe Environnemental de Saint-Michel à Montréal a été analysée avec succès par cette nouvelle méthode. Les concentrations mesurées étaient de 131–1275 µg/m3 pour le D4 et 250–6226 µg/m3 pour le D5. Ces résultats représentent les premières données rapportées dans la littérature sur la concentration des siloxanes D4 et D5 dans les biogaz d’enfouissement en fonction de l’âge des déchets.

Partager le savoir du lexicographe: extraction et modélisation ontologique des savoirs lexicographiques

Cette recherche porte sur la lexicologie, la lexicographie et l’enseignement/apprentissage du lexique. Elle s’inscrit dans le cadre du projet Modélisation ontologique des savoirs lexicographiques en vue de leur application en linguistique appliquée, surnommé Lexitation, qui est, à notre connaissance, la première tentative d’extraction des savoirs lexicographiques — i.e. connaissances déclaratives et procédurales utilisées par des lexicographes — utilisant une méthode expérimentale. Le projet repose sur le constat que les savoirs lexicographiques ont un rôle crucial à jouer en lexicologie, mais aussi en enseignement/apprentissage du lexique. Dans ce mémoire, nous décrirons les méthodes et les résultats de nos premières expérimentations, effectuées à l’aide du Think Aloud Protocol (Ericsson et Simon, 1993). Nous expliquerons l’organisation générale des expérimentations et comment les savoirs lexicographiques extraits sont modélisés pour former une ontologie. Finalement, nous discuterons des applications possibles de nos travaux en enseignement du lexique, plus particulièrement pour la formation des maîtres.

Modèles de flammelette en combustion turbulente avec extinction et réallumage : étude asymptotique et numérique, estimation d’erreur a posteriori et modélisation adaptative

On s’intéresse ici aux erreurs de modélisation liées à l’usage de modèles de flammelette sous-maille en combustion turbulente non prémélangée. Le but de cette thèse est de développer une stratégie d’estimation d’erreur a posteriori pour déterminer le meilleur modèle parmi une hiérarchie, à un coût numérique similaire à l’utilisation de ces mêmes modèles. Dans un premier temps, une stratégie faisant appel à un estimateur basé sur les résidus pondérés est développée et testée sur un système d’équations d’advection-diffusion-réaction. Dans un deuxième temps, on teste la méthodologie d’estimation d’erreur sur un autre système d’équations, où des effets d’extinction et de réallumage sont ajoutés. Lorsqu’il n’y a pas d’advection, une analyse asymptotique rigoureuse montre l’existence de plusieurs régimes de combustion déjà observés dans les simulations numériques. Nous obtenons une approximation des paramètres de réallumage et d’extinction avec la courbe en «S», un graphe de la température maximale de la flamme en fonction du nombre de Damköhler, composée de trois branches et d’une double courbure. En ajoutant des effets advectifs, on obtient également une courbe en «S» correspondant aux régimes de combustion déjà identifiés. Nous comparons les erreurs de modélisation liées aux approximations asymptotiques dans les deux régimes stables et établissons une nouvelle hiérarchie des modèles en fonction du régime de combustion. Ces erreurs sont comparées aux estimations données par la stratégie d’estimation d’erreur. Si un seul régime stable de combustion existe, l’estimateur d’erreur l’identifie correctement ; si plus d’un régime est possible, on obtient une fac˛on systématique de choisir un régime. Pour les régimes où plus d’un modèle est approprié, la hiérarchie prédite par l’estimateur est correcte.

Échantillonnage et modélisation de l’habitat des communautés de poissons de rivière des basses Laurentides

Plusieurs études à grande échelle ont identifié la modification ou la perte d’habitats comme menace principale à la conservation des communautés de poissons d’eau douce. Au Canada, « aucune perte nette dans la capacité productive des habitats » (NNL) est le principe directeur de la politique de gestion des habitats du ministère des Pêches et Océans. Le respect du NNL implique l’avancement des connaissances au niveau des relations entre les poissons et leurs habitats, de même que des outils pour quantifier l’impact de la modification des habitats sur les poissons. Les modèles d’utilisation de l’habitat des poissons (FHUM) sont des outils qui permettent d’améliorer nos connaissances des relations poissons – habitat, de prédire la distribution des espèces, mais aussi leurs densités, biomasses ou abondances, sur la base des caractéristiques de l’environnement. L’objectif général de mon mémoire est d’améliorer la performance des FHUM pour les rivières des basses Laurentides, en suggérant des perfectionnements au niveau de 2 aspects cruciaux de l’élaboration de tels modèles : la description précise de la communauté de poissons et l’utilisation de modèles statistiques efficaces. Dans un premier chapitre, j’évalue la performance relative de la pêcheuse électrique et de l’échantillonnage en visuel (plongée de surface) pour estimer les abondances des combinaisons d’espèces et de classes de taille des poissons en rivière. J’évalue aussi l’effet des conditions environnementales sur les différences potentielles entre les communautés observées par ces 2 méthodes d’échantillonnage. Pour ce faire, 10 sections de rivière de 20 m de longueur ont été échantillonnées à l’aide de ces 2 méthodes alors qu’elles étaient fermées par des filets de blocage. 3 plongeurs performèrent l’échantillonnage en visuel en se déplaçant de l’aval vers l’amont des sections, tout en dénombrant les espèces et classes de taille. Par la suite, nous avons fait 3 passages de pêcheuse électrique et les abondances furent estimées grâce à un modèle restreint de maximum de vraisemblance, basé sur la diminution des abondances observées. De plus grandes abondances de poissons furent observées en visuel qu’avec la pêcheuse électrique à tous les sites. La richesse spécifique observée en visuel était plus élevée (6/10) ou égale (4/10) à celle observée avec la pêcheuse électrique. Les différences entre les communautés de poissons observées à l’aide de ces 2 méthodes ne purent être reliées aux conditions environnementales. Les résultats de cette expérience sont contraires à ceux de toutes les études comparant ces 2 méthodes d’échantillonnage, lesquels suggèrent une supériorité de la pêcheuse électrique. Les conditions environnementales de notre expérience étaient distinctes de celles observées dans les autres études (absence d’arbres tombés dans l’eau, très peu de substrats grossiers), mais la différence la plus marquante était en terme de communauté de poissons observée (dominance des cyprinidés et des centrarchidés plutôt que des salmonidés). Je termine ce chapitre en suggérant que les caractéristiques comportementales favorisant l’évitement de la capture (formation de bancs) et facilitant l’observation en visuel (curiosité) sont responsables de la supériorité de la plongée de surface pour échantillonner les communautés dans les rivières des basses Laurentides. Dans un deuxième chapitre, je développe des FHUM pour des communautés de poissons de rivière ayant plusieurs espèces. Dans le but de simplifier la modélisation de telles communautés et d’améliorer notre compréhension des relations poissons – habitat, j’utilise les concepts de guilde écologique et de filtre environnemental pour explorer les relations entre les guildes formées sur la bases de différents types de traits (reproducteurs, taxonomiques, éco-morphologiques et alimentaires) et les conditions environnementales locales à l’échelle du méso-habitat. Les modèles d’habitats basés sur les guildes reproductrices ont clairement surpassé les autres modèles, parce que l’habitat de fraie reflète l’habitat de préférence en dehors de la période de reproduction. J’ai également utilisé l’approche inverse, c’est à dire définir des guildes d’utilisation de l’habitat et les mettre en relation avec les traits des espèces. Les traits reliés à l’alimentation des poissons ont semblés être les meilleurs pour expliquer l’appartenance aux groupes d’utilisation de l’habitat, mais le modèle utilisé ne représentait pas bien la relation entre les groupes. La validation de notre modèle basé sur les guildes reproductrices avec un jeu de données indépendant pourrait confirmer notre découverte, laquelle représente une manière prometteuse de modéliser les relations poissons – environnement dans des communautés de poissons complexes. En conclusion, mon mémoire suggère d’importantes améliorations aux FHUM pour les communautés de poissons des basses Laurentides, en suggérant de prendre en compte les caractéristiques biologiques des cours d’eau dans le choix d’une méthode d’échantillonnage, et également en utilisant une méthode prometteuse pour simplifier les FHUM de communautés de poissons complexes : les guildes reproductrices.

Modélisation bayésienne des changements aux niches écologiques causés par le réchauffement climatique

Cette thèse présente des méthodes de traitement de données de comptage en particulier et des données discrètes en général. Il s'inscrit dans le cadre d'un projet stratégique du CRNSG, nommé CC-Bio, dont l'objectif est d'évaluer l'impact des changements climatiques sur la répartition des espèces animales et végétales. Après une brève introduction aux notions de biogéographie et aux modèles linéaires mixtes généralisés aux chapitres 1 et 2 respectivement, ma thèse s'articulera autour de trois idées majeures. Premièrement, nous introduisons au chapitre 3 une nouvelle forme de distribution dont les composantes ont pour distributions marginales des lois de Poisson ou des lois de Skellam. Cette nouvelle spécification permet d'incorporer de l'information pertinente sur la nature des corrélations entre toutes les composantes. De plus, nous présentons certaines propriétés de ladite distribution. Contrairement à la distribution multidimensionnelle de Poisson qu'elle généralise, celle-ci permet de traiter les variables avec des corrélations positives et/ou négatives. Une simulation permet d'illustrer les méthodes d'estimation dans le cas bidimensionnel. Les résultats obtenus par les méthodes bayésiennes par les chaînes de Markov par Monte Carlo (CMMC) indiquent un biais relatif assez faible de moins de 5% pour les coefficients de régression des moyennes contrairement à ceux du terme de covariance qui semblent un peu plus volatils. Deuxièmement, le chapitre 4 présente une extension de la régression multidimensionnelle de Poisson avec des effets aléatoires ayant une densité gamma. En effet, conscients du fait que les données d'abondance des espèces présentent une forte dispersion, ce qui rendrait fallacieux les estimateurs et écarts types obtenus, nous privilégions une approche basée sur l'intégration par Monte Carlo grâce à l'échantillonnage préférentiel. L'approche demeure la même qu'au chapitre précédent, c'est-à-dire que l'idée est de simuler des variables latentes indépendantes et de se retrouver dans le cadre d'un modèle linéaire mixte généralisé (GLMM) conventionnel avec des effets aléatoires de densité gamma. Même si l'hypothèse d'une connaissance a priori des paramètres de dispersion semble trop forte, une analyse de sensibilité basée sur la qualité de l'ajustement permet de démontrer la robustesse de notre méthode. Troisièmement, dans le dernier chapitre, nous nous intéressons à la définition et à la construction d'une mesure de concordance donc de corrélation pour les données augmentées en zéro par la modélisation de copules gaussiennes. Contrairement au tau de Kendall dont les valeurs se situent dans un intervalle dont les bornes varient selon la fréquence d'observations d'égalité entre les paires, cette mesure a pour avantage de prendre ses valeurs sur (-1;1). Initialement introduite pour modéliser les corrélations entre des variables continues, son extension au cas discret implique certaines restrictions. En effet, la nouvelle mesure pourrait être interprétée comme la corrélation entre les variables aléatoires continues dont la discrétisation constitue nos observations discrètes non négatives. Deux méthodes d'estimation des modèles augmentés en zéro seront présentées dans les contextes fréquentiste et bayésien basées respectivement sur le maximum de vraisemblance et l'intégration de Gauss-Hermite. Enfin, une étude de simulation permet de montrer la robustesse et les limites de notre approche.

Méthodes numériques pour la capture et la résolution des discontinuités dans les solutions des systèmes hyperboliques

Réalisé en majeure partie sous la tutelle de feu le Professeur Paul Arminjon. Après sa disparition, le Docteur Aziz Madrane a pris la relève de la direction de mes travaux.