La programmation informatique dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire

Une étude récente auprès de 302 mathématiciens canadiens révèle un écart intriguant : tandis que 43% des sondés utilisent la programmation informatique dans leur recherche, seulement 18% indiquent qu'ils emploient cette technologie dans leur enseignement (Buteau et coll., 2014). La première donnée reflète le potentiel énorme qu'a la programmation pour faire et apprendre des mathématiques. La deuxième donnée a inspiré ce mémoire : pourquoi existe-t-il un tel écart ? Pour répondre à cette question, nous avons mené une étude exploratoire qui cherche à mieux comprendre la place de la programmation dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire. Des entrevues semi-dirigées ont été conduites avec 14 mathématiciens travaillant dans des domaines variés et à différentes universités à travers le pays. Notre analyse qualitative nous permet de décrire les façons dont ces mathématiciens construisent des programmes informatiques afin d'accomplir plusieurs tâches (p.e., simuler des phénomènes réels, faire des mathématiques « expérimentales », développer de nouveaux outils puissants). Elle nous permet également d'identifier des moments où les mathématiciens exposent leurs étudiants à certains éléments de ces pratiques en recherche. Nous notons toutefois que les étudiants sont rarement invités à concevoir et à écrire leurs propres programmes. Enfin, nos participants évoquent plusieurs contraintes institutionnelles : le curriculum, la culture départementale, les ressources humaines, les traditions en mathématiques, etc. Quelques-unes de ces contraintes, qui semblent limiter l'expérience mathématique des étudiants de premier cycle, pourraient être revues.

Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.

La signification expérientielle et les facteurs qui influencent la qualité de vie au travail des cadres gestionnaires infirmiers de premier niveau œuvrant en établissements de santé

Au cours des trois dernières décennies, le travail quotidien des cadres gestionnaires infirmiers de premier niveau (CGIPN) a subi de profondes transformations quant aux rôles qu’ils occupent et aux responsabilités qui leur incombent dans les divers établissements de santé. Ces CGIPN vivent et subissent de la pression au regard de leur charge de travail, faisant en sorte qu’ils perçoivent avoir peu de temps pour réaliser adéquatement leur travail en gestion, et que plusieurs infirmières de la relève qui souhaitent faire carrière en gestion se questionnent sur la possibilité d’œuvrer dans ce domaine de la pratique. Peu d’études portent sur l’état de la qualité de vie au travail (QVT) chez ces professionnels. Divisé en trois volets, le projet de recherche mixte séquentielle exploratoire a pour objectif général d’explorer la QVT chez les CGIPN et les facteurs qui l’influencent dans les divers établissements de santé québécois. Les objectifs spécifiques visent à : 1) décrire et comprendre ce que signifie la QVT auprès des 14 CGIPN œuvrant en Centre hospitalier affilié (CHA) à l’Université, 2) décrire et comprendre ce que signifie l’absence d’une QVT auprès des CGIPN en CHA, 3) développer et valider un nouvel instrument de mesure des facteurs favorables et défavorables pouvant influer sur la QVT à partir des données qualitatives auprès de CGIPN (n= 11) œuvrant en Centre de santé et des services sociaux et de CGIPN (n= 11) en Centre hospitalier universitaire, 4) identifier et mesurer les facteurs qui influencent la QVT des CGIPN (n= 291) travaillant dans divers établissements publics de santé et 5) déterminer si les caractéristiques sociodémographiques influencent le choix des facteurs de la QVT. Inspiré de la philosophie du Human caring de Watson comme perspective disciplinaire, le premier volet qualitatif fait appel à une méthode phénoménologique descriptive husserlienne. Pour ce faire, deux séries d’entretiens semi-dirigés à l’aide d’un guide d’entrevue visent à répondre aux deux premiers objectifs. Le second volet cible l’élaboration et la validation d’un instrument de mesure permettant de répondre au troisième objectif de la recherche et le dernier volet, de type quantitatif corrélationnel, s’applique à répondre aux deux derniers objectifs. Dans la première phase, l’analyse visuelle des données qualitatives (verbatim) permet l’émergence des résultats qualitatifs, soit de cinq eidos-thèmes favorables exprimés par les participants et décrits par ordre d’importance : 1) l’actualisation du leadership et des habiletés politiques pour l’amélioration de la qualité des soins infirmiers, 2) les éléments contextuels propices à l’humanisation organisationnelle, 3) le soutien organisationnel favorisant l’épanouissement socioprofessionnel et personnel, 4) l’organisation apprenante favorisant le développement des compétences en gestion des soins infirmiers et 5) l’accompagnement personnalisé répondant aux besoins spécifiques des novices en gestion des soins infirmiers. L’essence de la QVT pour les CGIPN se définit par l’émancipation socioprofessionnelle du cadre gestionnaire infirmier de premier niveau dans sa pratique clinico-administrative au sein d’une organisation humaniste. De plus, trois eidos-thèmes défavorables se dégagent des analyses qualitatives. Les résultats, décrits par ordre d’importance, sont : 1) la déshumanisation organisationnelle, 2) les conditions défavorables à la pratique en gestion des soins infirmiers et 3) l’accompagnement insuffisant des gestionnaires infirmiers novices. L’essence de l’absence d’une QVT pour les CGIPN se présente comme la dysharmonie au travail du cadre gestionnaire infirmier de premier niveau à l’intérieur d’une structure organisationnelle déshumanisante mettant en péril sa pratique clinico-administrative. Par la suite, une mise en relation des deux essences du phénomène a permis de faire émerger la signification universelle de l’expérience de la QVT et l’absence de celle-ci pour des CGIPN œuvrant en CHA comme étant : une dialectique en administration des services infirmiers dans laquelle se vit des pratiques humanisantes permettant l’atteinte d’un idéal de QVT, en coexistence avec des pratiques déshumanisantes conduisant à l’absence de QVT. Afin de respecter les postulats des méthodes quantitatives, les huit eidos-thèmes qui émergent de la première phase qualitative se transforment en facteurs favorables (FF) et défavorables (FD) à la QVT pour la réalisation des deuxième et troisième phases de la recherche. Dans la seconde phase, le construit théorique qui provient des huit eidos-thèmes et 23 thèmes permet de développer un nouvel instrument de mesure qui s’avère unique à cette population à l’étude. L’analyse psychométrique de l’instrument de mesure (questionnaire auto-administré en mode électronique) permet l’obtention d’un score global du coefficient alpha de Cronbach (α) de 0,93, ce qui est jugé excellent. Dans la troisième et dernière phase, les analyses statistiques des données (logiciel SPSS, version 22 pour Windows 7, 2013) issues de l’enquête quantitative provinciale en ligne (Web) mettent en évidence des résultats probants. Les résultats du questionnaire en ligne avec une échelle ordinale à cinq niveaux révèlent un score global du coefficient alpha de Cronbach à 0,95. De plus, les résultats quantitatifs suggèrent que les facteurs favorables (FF) à la QVT ont des scores moyens de 3,99 (FF1), 3,97 (FF2), 3,96 (FF3), 3,72 (FF4) et 3,53 (FF5) et les trois facteurs défavorables (FD) à la QVT ont des scores moyens de 3,91(FD1), 3,78 (FD2) et 3,56 (FD3). Ces facteurs correspondent aux eidos-thèmes favorables et défavorables de la QVT du volet qualitatif phénoménologique. Les résultats quantitatifs révèlent quelques relations significatives des caractéristiques sociodémographiques (âge et années d’expérience) sur le choix des facteurs qui influencent le plus fortement la QVT. En conclusion, le fait de pouvoir mieux décrire et comprendre la signification de la QVT ainsi que son absence et de pouvoir identifier les facteurs qui sont les plus susceptibles de l’influencer permet de formuler des recommandations pour les quatre domaines de la pratique infirmière. Des pistes d’avenues sont formulées pour maintenir la relève infirmière à des postes de CGIPN au sein des organisations de santé en lui assurant des moyens pour optimiser humainement sa QVT.

Développements et applications de méthodes computationnelles pour l'étude de l'agrégation des protéines amyloïdes

Les protéines sont au coeur de la vie. Ce sont d'incroyables nanomachines moléculaires spécialisées et améliorées par des millions d'années d'évolution pour des fonctions bien définies dans la cellule. La structure des protéines, c'est-à-dire l'arrangement tridimensionnel de leurs atomes, est intimement liée à leurs fonctions. L'absence apparente de structure pour certaines protéines est aussi de plus en plus reconnue comme étant tout aussi cruciale. Les protéines amyloïdes en sont un exemple marquant : elles adoptent un ensemble de structures variées difficilement observables expérimentalement qui sont associées à des maladies neurodégénératives. Cette thèse, dans un premier temps, porte sur l'étude structurelle des protéines amyloïdes bêta-amyloïde (Alzheimer) et huntingtine (Huntington) lors de leur processus de repliement et d'auto-assemblage. Les résultats obtenus permettent de décrire avec une résolution atomique les interactions des ensembles structurels de ces deux protéines. Concernant la protéine bêta-amyloïde (AB), nos résultats identifient des différences structurelles significatives entre trois de ses formes physiologiques durant ses premières étapes d'auto-assemblage en environnement aqueux. Nous avons ensuite comparé ces résultats avec ceux obtenus au cours des dernières années par d'autres groupes de recherche avec des protocoles expérimentaux et de simulations variés. Des tendances claires émergent de notre comparaison quant à l'influence de la forme physiologique de AB sur son ensemble structurel durant ses premières étapes d'auto-assemblage. L'identification des propriétés structurelles différentes rationalise l'origine de leurs propriétés d'agrégation distinctes. Par ailleurs, l'identification des propriétés structurelles communes offrent des cibles potentielles pour des agents thérapeutiques empêchant la formation des oligomères responsables de la neurotoxicité. Concernant la protéine huntingtine, nous avons élucidé l'ensemble structurel de sa région fonctionnelle située à son N-terminal en environnement aqueux et membranaire. En accord avec les données expérimentales disponibles, nos résultats sur son repliement en environnement aqueux révèlent les interactions dominantes ainsi que l'influence sur celles-ci des régions adjacentes à la région fonctionnelle. Nous avons aussi caractérisé la stabilité et la croissance de structures nanotubulaires qui sont des candidats potentiels aux chemins d'auto-assemblage de la région amyloïde de huntingtine. Par ailleurs, nous avons également élaboré, avec un groupe d'expérimentateurs, un modèle détaillé illustrant les principales interactions responsables du rôle d'ancre membranaire de la région N-terminal, qui sert à contrôler la localisation de huntingtine dans la cellule. Dans un deuxième temps, cette thèse porte sur le raffinement d'un modèle gros-grain (sOPEP) et sur le développement d'un nouveau modèle tout-atome (aaOPEP) qui sont tous deux basés sur le champ de force gros-grain OPEP, couramment utilisé pour l'étude du repliement des protéines et de l'agrégation des protéines amyloïdes. L'optimisation de ces modèles a été effectuée dans le but d'améliorer les prédictions de novo de la structure de peptides par la méthode PEP-FOLD. Par ailleurs, les modèles OPEP, sOPEP et aaOPEP ont été inclus dans un nouveau code de dynamique moléculaire très flexible afin de grandement simplifier leurs développements futurs.

Modèles et méthodes pour la planification de la récolte forestière

Ce projet de recherche a été réalisé avec la collaboration de FPInnovations. Une part des travaux concernant le problème de récolte chilien a été effectuée à l'Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería (ISCI) à Santiago (Chili).

Etude de pratiques enseignantes et de différenciations dans les apprentissages mathématiques scolaires à l’école primaire

Dans le cadre du réseau RESEIDA (REcherches sur la Socialisation, l’Enseignement, les Inégalités et les Différenciations dans les Apprentissages, co-piloté par E. Bautier et J-Y. Rochex), je participe depuis plusieurs années à une recherche qui vise à étudier des pratiques enseignantes contextualisées et leurs effets potentiellement différenciateurs sur les apprentissages d’élèves, en croisant des points de vue issus de différentes didactiques et de la sociologie de l'éducation. Dans ce contexte, un imposant corpus de données a été recueilli dans deux classes françaises de CM2 (élèves de 10-11 ans) considérées comme hétérogènes (d'après les résultats d'évaluations nationales, les caractéristiques familiales) en 2004-2005: composé à la fois de données filmiques orientées vers les pratiques d’enseignantes et d’élèves en situation de classe, de photocopies de cahiers ou de productions d’élèves. Ma présentation se centre sur l’analyse d’une partie de ces données, concernant l’enseignement des mathématiques observé dans une des deux classes de CM2. Plus précisément, j’effectue un zoom sur deux situations observées dans cette classe: une situation de résolution de problèmes et une situation d’enseignement des pourcentages. Ces deux situations apparaissent contrastées (gestion enseignante, apprentissages mathématiques potentiels, etc.). Mais elles permettent précisément de montrer que derrière une hétérogénéité apparente de pratiques d’une enseignante, une façon commune de penser et de faire la classe de mathématiques se joue, dont on peut penser qu’elle pèse fortement sur les apprentissages potentiels en contexte scolaire

A instrução pública na França revolucionária: considerações a partir do Essais Sur L'enseignement En General Et Sur Celui Des Mathématiques En Particulier, de Sylvestre-François Lacroix

L'article présente le livre Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier de Sylvestre-François Lacroix, à l'origine publié en France en 1805, mettant l'accent sur sa première partie, dans lequel l'auteur traite de l'instruction publique, et en particulier des écoles centrales crées pendant la Revolution Française pour remplacer des colléges et des facultés des arts des anciennes universités.