Fractional central differences and derivatives

Journal of Vibration and Control, Vol. 14, Nº 9-10

A study on the modeling of sandwich functionally graded particulate composites

Dual-phase functionally graded materials are a particular type of composite materials whose properties are tailored to vary continuously, depending on its two constituent's composition distribution, and which use is increasing on the most diverse application fields. These materials are known to provide superior thermal and mechanical performances when compared to the traditional laminated composites, exactly because of this continuous properties variation characteristic, which enables among other advantages smoother stresses distribution profile. In this paper we study the influence of different homogenization schemes, namely the schemes due to Voigt, Hashin-Shtrikman and Mod-Tanaka, which can be used to obtain bounds estimates for the material properties of particulate composite structures. To achieve this goal we also use a set of finite element models based on higher order shear deformation theories and also on first order theory. From the studies carried out, on linear static analyses and on free vibration analyses, it is shown that the bounds estimates are as important as the deformation kinematics basis assumed to analyse these types of multifunctional structures. Concerning to the homogenization schemes studied, it is shown that Mori-Tanaka and Hashin-Shtrikman estimates lead to less conservative results when compared to Voigt rule of mixtures.

Observação do comportamento dinâmico de estruturas de engenharia civil

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização de Estruturas

Fractional electrical impedances in botanical elements

Fractional calculus (FC) is no longer considered solely from a mathematical viewpoint, and is now applied in many emerging scientific areas, such as electricity, magnetism, mechanics, fluid dynamics, and medicine. In the field of dynamical systems, significant work has been carried out proving the importance of fractional order mathematical models. This article studies the electrical impedance of vegetables and fruits from a FC perspective. From this line of thought, several experiments are developed for measuring the impedance of botanical elements. The results are analyzed using Bode and polar diagrams, which lead to electrical circuit models revealing fractional-order behaviour.

Discretization of complex-order algorithms for control applications

In this article we describe several methods for the discretization of the differintegral operator sa, where α = u + jv is a complex value. The concept of the conjugated-order differintegral is also introduced, which enables the use of complex-order differintegrals while still producing real-valued time responses and transfer functions. The performance of the resulting approximations is analysed in both the time and frequency domains. Several results are presented that demonstrate its utility in control system design.

Using fractional derivatives for the joint ontrol of hexapod robots

This article studies several Fractional Order Control algorithms used for joint control of a hexapod robot. Both Padé and series approximations to the fractional derivative are considered for the control algorithm. The walking performance is evaluated through two indices: The mean absolute density of energy used per unit distance travelled, and the control effort. A set of simulation experiments reveals the influence of the different approximations upon the proposed indices. The results show that the fractional proportional and derivative algorithm, implemented using the Padé approximation with a small number of terms, gives the best results.

A historical perspective of legged robots

The objective of this paper is to present the evolution and the state-of-the-art in the area of legged locomotion systems. In a first phase different possibilities for implementing mobile robots are discussed, namely the case of artificial legged locomotion systems, while emphasizing their advantages and limitations. In a second phase a historical overview of the evolution of these systems is presented, bearing in mind several particular cases often considered as milestones of technological and scientific progress. After this historical timeline, some of the present-day systems are examined and their performance is analyzed. In a third phase the major areas of research and development that are presently being followed in the construction of legged robots are pointed out. Finally, some still unsolved problems that remain defying robotics research, are also addressed.

Control of a 6-DOF parallel manipulator through a mechatronic approach

This paper shows that a hierarchical architecture, distributing several control actions in growing levels of complexity and using resources of reconfigurable computing, enables one to take into account the ease of future modifications, updates and improvements in robotic applications. An experimental example of a Stewart—Gough platform control (a platform applied as the solution to countless practical problems) is presented using reconfigurable computing. The software and hardware developed are structured in independent blocks. This open architecture implementation allows easy expansion of the system and better adaptation of the platform to its related tasks.

Performance of fractional PID algorithms controlling nonlinear systems with saturation and backlash phenomena

The development of fractional-order controllers is currently one of the most promising fields of research. However, most of the work in this area addresses the case of linear systems. This paper reports on the analysis of fractional-order control of nonlinear systems. The performance of discrete fractional-order PID controllers in the presence of several nonlinearities is discussed. Some results are provided that indicate the superior robustness of such algorithms.

Analysis of the Van der Pol oscillator containing derivatives of fractional order

In this paper a modified version of the classical Van der Pol oscillator is proposed, introducing fractional-order time derivatives into the state-space model. The resulting fractional-order Van der Pol oscillator is analyzed in the time and frequency domains, using phase portraits, spectral analysis and bifurcation diagrams. The fractional-order dynamics is illustrated through numerical simulations of the proposed schemes using approximations to fractional-order operators. Finally, the analysis is extended to the forced Van der Pol oscillator.

Análise de dados de vibração – Contributo para a definição do Estado de Condição

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Estatística e Gestão de Informação

Análise de fadiga de uma ponte ferroviária com tabuleiro misto vigado sob ação de tráfego de mercadorias

A presente dissertação centra-se no estudo de fadiga de uma ponte ferroviária com tabuleiro misto vigado pertencente a uma via de transporte de mercadorias. O caso de estudo incide sobre a ponte ferroviária sobre o rio do Sonho, localizada na Estrada de Ferro de Carajás situada no nordeste do Brasil. Nesta linha circulam alguns dos maiores comboios de mercadoria do mundo com cerca de 3.7 km de extensão e com cargas por eixo superiores a 300 kN. Numa primeira fase apresentam-se diversas metodologias de análise da fadiga em pontes ferroviárias metálicas. É também descrita a ferramenta computacional FADBridge, desenvolvida em ambiente MATLAB, e que possibilita o cálculo sistematizado e eficiente do dano de fadiga em detalhes construtivos de acordo com as indicações dos eurocódigos. Em seguida são abordadas as metodologias numéricas utilizadas para a realização das análises dinâmicas do sistema ponte-comboio e os aspetos regulamentares a ter em consideração no dimensionamento de pontes ferroviárias. O modelo numérico de elementos finitos da ponte foi realizado com recurso ao programa ANSYS. Com base neste modelo foram obtidos os parâmetros modais, nomeadamente as frequências naturais e os modos de vibração, tendo sido também analisada a importância do efeito compósito via-tabuleiro e a influência do comportamento não linear do balastro. O estudo do comportamento dinâmico da ponte foi realizado por intermédio de uma metodologia de cargas móveis através da ferramenta computacional Train-Bridge Interaction (TBI). As análises dinâmicas foram efetuadas para a passagem dos comboios reais de mercadorias e de passageiros e para os comboios de fadiga regulamentares. Nestas análises foi estudada a influência dos modos de vibração globais e locais, das configurações de carga dos comboios e do aumento da velocidade de circulação, na resposta dinâmica da ponte. Por último, foi avaliado o comportamento à fadiga de diversos detalhes construtivos para os cenários de tráfego regulamentar e reais. Foi ainda analisada a influência do aumento da velocidade, da configuração de cargas dos comboios e da degradação da estrutura nos valores do dano por fadiga e da respetiva vida residual.

Diagnóstico e avaliação da segurança de estruturas de madeira existentes

A utilização da madeira enquanto material estrutural é um aspeto abordado com algum receio ou até desconhecimento por parte dos elementos intervenientes no processo de construção civil, sendo ainda uma área pouco lecionada e muitas vezes excluída dos planos curriculares em Engenharia Civil. Assim sendo é importante o surgimento de trabalhos relacionados com esta matéria, relembrando ao sector da construção civil e ao ramo de estudo relacionado, que a madeira já teve e possivelmente voltará a ter um papel importante a desempenhar na área da construção. Um dos aspetos evidenciados nos estudos realizados consiste na importância da reabilitação de edifícios e do seu papel cada vez mais determinante na sociedade. Esta metodologia de intervenção apresenta-se muitas vezes como uma vantagem económica assim como contribui para a preservação do património arquitetónico e cultural, cujo valor histórico é incalculável. A importância da reabilitação de edifícios habitacionais nas zonas históricas, bem como de monumentos de grande importância cultural apresenta-se cada vez mais como um desafio devido à falta de conservação dos mesmos ao longo da sua vida útil, e da necessidade de preservar a identidade do local, beneficiando assim a qualidade do tecido urbano. Assim sendo, este trabalho apresenta um levantamento dos danos possíveis de ocorrer em elementos de madeira, dando especial destaque aos agentes patológicos e às consequências da sua atividade na madeira assim como às metodologias de inspeção e diagnóstico que poderão ser aplicadas em estruturas de madeira existentes, favorecendo assim a vertente da reabilitação ao invés da demolição. Estas metodologias recorrem a ensaios não destrutivos, como é exemplo o Pilodyn, o Resistógrafo, o Ultra-sons, etc., referindo também o recurso a ensaios destrutivos, cuja utilização terá de ser uma questão muito bem ponderada devido às consequências que implica. Por fim, apresenta-se um caso real de estudo em que se analisa um pavimento em madeira através da aplicação de metodologias de ensaio não destrutivas e destrutivas a amostras recolhidas. O objetivo será determinar o estado de conservação da madeira e algumas características físicas tais como a sua densidade e os módulos de elasticidade, sendo posteriormente efetuada uma análise estrutural. Os resultados obtidos permitem efetuar uma avaliação qualitativa do estado geral do pavimento sendo as principais conclusões que o pavimento se encontra atacado por parte de insetos xilófagos e apresenta problemas a nível de verificação a estados limite de utilização, deformação e vibração, fator que condiciona a possível utilização do pavimento.

Utilização de plataformas de fonte aberta no controlo de condição

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Fractional central differences and derivatives

Journal of Vibration and Control, 14(9–10): 1255–1266, 2008