Domain/Multi-Domain Protection and Provisioning in Optical Networks

L’évolution récente des commutateurs de sélection de longueurs d’onde (WSS -Wavelength Selective Switch) favorise le développement du multiplexeur optique d’insertionextraction reconfigurable (ROADM - Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexers) à plusieurs degrés sans orientation ni coloration, considéré comme un équipement fort prometteur pour les réseaux maillés du futur relativement au multiplexage en longueur d’onde (WDM -Wavelength Division Multiplexing ). Cependant, leur propriété de commutation asymétrique complique la question de l’acheminement et de l’attribution des longueur d’ondes (RWA - Routing andWavelength Assignment). Or la plupart des algorithmes de RWA existants ne tiennent pas compte de cette propriété d’asymétrie. L’interruption des services causée par des défauts d’équipements sur les chemins optiques (résultat provenant de la résolution du problème RWA) a pour conséquence la perte d’une grande quantité de données. Les recherches deviennent ainsi incontournables afin d’assurer la survie fonctionnelle des réseaux optiques, à savoir, le maintien des services, en particulier en cas de pannes d’équipement. La plupart des publications antérieures portaient particulièrement sur l’utilisation d’un système de protection permettant de garantir le reroutage du trafic en cas d’un défaut d’un lien. Cependant, la conception de la protection contre le défaut d’un lien ne s’avère pas toujours suffisante en termes de survie des réseaux WDM à partir de nombreux cas des autres types de pannes devenant courant de nos jours, tels que les bris d’équipements, les pannes de deux ou trois liens, etc. En outre, il y a des défis considérables pour protéger les grands réseaux optiques multidomaines composés de réseaux associés à un domaine simple, interconnectés par des liens interdomaines, où les détails topologiques internes d’un domaine ne sont généralement pas partagés à l’extérieur. La présente thèse a pour objectif de proposer des modèles d’optimisation de grande taille et des solutions aux problèmes mentionnés ci-dessus. Ces modèles-ci permettent de générer des solutions optimales ou quasi-optimales avec des écarts d’optimalité mathématiquement prouvée. Pour ce faire, nous avons recours à la technique de génération de colonnes afin de résoudre les problèmes inhérents à la programmation linéaire de grande envergure. Concernant la question de l’approvisionnement dans les réseaux optiques, nous proposons un nouveau modèle de programmation linéaire en nombres entiers (ILP - Integer Linear Programming) au problème RWA afin de maximiser le nombre de requêtes acceptées (GoS - Grade of Service). Le modèle résultant constitue celui de l’optimisation d’un ILP de grande taille, ce qui permet d’obtenir la solution exacte des instances RWA assez grandes, en supposant que tous les noeuds soient asymétriques et accompagnés d’une matrice de connectivité de commutation donnée. Ensuite, nous modifions le modèle et proposons une solution au problème RWA afin de trouver la meilleure matrice de commutation pour un nombre donné de ports et de connexions de commutation, tout en satisfaisant/maximisant la qualité d’écoulement du trafic GoS. Relativement à la protection des réseaux d’un domaine simple, nous proposons des solutions favorisant la protection contre les pannes multiples. En effet, nous développons la protection d’un réseau d’un domaine simple contre des pannes multiples, en utilisant les p-cycles de protection avec un chemin indépendant des pannes (FIPP - Failure Independent Path Protecting) et de la protection avec un chemin dépendant des pannes (FDPP - Failure Dependent Path-Protecting). Nous proposons ensuite une nouvelle formulation en termes de modèles de flots pour les p-cycles FDPP soumis à des pannes multiples. Le nouveau modèle soulève un problème de taille, qui a un nombre exponentiel de contraintes en raison de certaines contraintes d’élimination de sous-tour. Par conséquent, afin de résoudre efficacement ce problème, on examine : (i) une décomposition hiérarchique du problème auxiliaire dans le modèle de décomposition, (ii) des heuristiques pour gérer efficacement le grand nombre de contraintes. À propos de la protection dans les réseaux multidomaines, nous proposons des systèmes de protection contre les pannes d’un lien. Tout d’abord, un modèle d’optimisation est proposé pour un système de protection centralisée, en supposant que la gestion du réseau soit au courant de tous les détails des topologies physiques des domaines. Nous proposons ensuite un modèle distribué de l’optimisation de la protection dans les réseaux optiques multidomaines, une formulation beaucoup plus réaliste car elle est basée sur l’hypothèse d’une gestion de réseau distribué. Ensuite, nous ajoutons une bande pasiv sante partagée afin de réduire le coût de la protection. Plus précisément, la bande passante de chaque lien intra-domaine est partagée entre les p-cycles FIPP et les p-cycles dans une première étude, puis entre les chemins pour lien/chemin de protection dans une deuxième étude. Enfin, nous recommandons des stratégies parallèles aux solutions de grands réseaux optiques multidomaines. Les résultats de l’étude permettent d’élaborer une conception efficace d’un système de protection pour un très large réseau multidomaine (45 domaines), le plus large examiné dans la littérature, avec un système à la fois centralisé et distribué.

Utilisation et développement de techniques pharmacocinétiques avancées afin d’améliorer le développement de molécules pharmaceutiques

Malgré le progrès technologique et nos connaissances pharmaceutiques et médicales croissantes, le développement du médicament demeure un processus difficile, dispendieux, long et très risqué. Ce processus mérite d'être amélioré pour faciliter le développement de nouveaux traitements. À cette fin, cette thèse vise à démontrer l’utilité de principes avancés et d’outils élaborés en pharmacocinétique (PK), actuels et nouveaux. Ces outils serviront à répondre efficacement à des questions importantes lors du développement d’un médicament, sauvant ainsi du temps et des coûts. Le premier volet de la thèse porte sur l’utilisation de la modélisation et des simulations et la création d’un nouveau modèle afin d’établir la bioéquivalence entre deux formulations de complexe de gluconate ferrique de sodium en solution de sucrose pour injection. Comparé aux méthodes courantes, cette nouvelle approche proposée se libère de plusieurs présuppositions, et requiert moins de données. Cette technique bénéficie d’une robustesse scientifique tout en étant associée à des économies de temps et de coûts. Donc, même si développé pour produits génériques, elle pourra également s’avérer utile dans le développement de molécules innovatrices et « biosimilaires ». Le deuxième volet décrit l’emploi de la modélisation pour mieux comprendre et quantifier les facteurs influençant la PK et la pharmacodynamie (PD) d’une nouvelle protéine thérapeutique, la pegloticase. L’analyse a démontré qu’aucun ajustement posologique n’était nécessaire et ces résultats sont inclus dans la monographie officielle du produit. Grâce à la modélisation, on pouvait répondre à des questions importantes concernant le dosage d’un médicament sans passer par des nouvelles études ni d'évaluations supplémentaires sur les patients. Donc, l’utilisation de cet outil a permis de réduire les dépenses sans prolonger le processus de développement. Le modèle développé dans le cadre de cette analyse pourrait servir à mieux comprendre d’autres protéines thérapeutiques, incluant leurs propriétés immunogènes. Le dernier volet démontre l’utilité de la modélisation et des simulations dans le choix des régimes posologiques d’un antibiotique (TP-434) pour une étude de Phase 2. Des données provenant d’études de Phase 1 ont été modélisées au fur et à mesure qu’elles devenaient disponibles, afin de construire un modèle décrivant le profil pharmacocinétique du TP-434. Ce processus de modélisation exemplifiait les cycles exploratoires et confirmatoires décrits par Sheiner. Ainsi, en se basant sur des relations PK/PD d’un antibiotique de classe identique, des simulations ont été effectuées avec le modèle PK final, afin de proposer de nouveaux régimes posologiques susceptibles d’être efficace chez les patients avant même d'effectuer des études. Cette démarche rationnelle a mené à l’utilisation de régimes posologiques avec une possibilité accrue d’efficacité, sans le dosage inutile des patients. Ainsi, on s’est dispensé d’études ou de cohortes supplémentaires coûteuses qui auraient prolongé le processus de développement. Enfin, cette analyse est la première à démontrer l’application de ces techniques dans le choix des doses d’antibiotique pour une étude de Phase 2. En conclusion, cette recherche démontre que des outils de PK avancés comme la modélisation et les simulations ainsi que le développement de nouveaux modèles peuvent répondre efficacement et souvent de manière plus robuste à des questions essentielles lors du processus de développement du médicament, tout en réduisant les coûts et en épargnant du temps.

Formulation development and characterization of liquisolid tablets containing clozapine

L’objectif de ce projet était de développer une formulation liquisolide (LS) de clozapine ayant des propriétés de dissolution améliorées et évaluer sa stabilité et ainsi que sa robustesse à la modification d’excipients. Le propylène glycol (PG), la cellulose microcrystalline (MCC) et le glycolate d’amidon sodique (SSG) ont été utilisés respectivement en tant que véhicule liquide non volatile, agent de masse et agent désintégrant pour la préparation de comprimés LS. Le dioxyde de silicium colloïdal (CSD), le silicate de calcium (CS) et l'aluminométasilicate de magnésium (MAMS) ont été choisis comme agents d’enrobage sec. La caractérisation complète des mélanges et des comprimés a été effectuée. Le taux de libération des comprimés LS était statistiquement supérieur à celui des comprimés réguliers. La surface spécifique des matériaux d’enrobage avait un effet sur les propriétés d’écoulement des mélanges et la taille des particules des matériaux d’enrobage a eu un effet sur la vitesse de dissolution. Le ratio support/enrobage du mélange de poudres (valeur de R) était un paramètre important pour les systèmes LS et devait être plus grand que 20 afin d’obtenir une meilleure libération du médicament. La formulation choisie a démontré une stabilité pour une période d’au moins 12 mois. La technique LS s’est avéré une approche efficace pour le développement de comprimés de clozapine ayant des propriétés de dissolution améliorées. Les comprimés oro-dispersibles (ODT) sont une formulation innovante qui permettent de surmonter les problèmes de déglutition et de fournir un début d'action plus rapide. Dans l’optique d’améliorer les propriétés de dissolution, un essai a été effectué pour étudier la technique LS dans la formulation des ODT de clozapine. Le PG, la MCC, le CSD et la crospovidone (CP) ont été utilisés respectivement en tant que véhicule liquide non volatile, agent de masse, agent d’enrobage sec et agent superdésintégrant pour la préparation de comprimés oro-dispersibles liquisolides (OD-LST). Le mannitol a été choisi comme agent de masse et agent édulcorant. La saccharine de sodium a été utilisée comme agent édulcorant. La caractérisation complète des comprimés a été effectuée. Le taux de libération des OD-LSTs était statisquement supérieur comparativement aux comprimés ODTs. La formulation choisie a démontré une stabilité pour une période d’au moins 6 mois. Il a été conclu que des ODT de clozapine peuvent être préparés avec succès en utilisant la technologie LS dans le but d’améliorer la désintégration et le taux de dissolution de la clozapine dans la cavité orale.

The effectiveness of scoliosis screening programs: methods for systematic review and expert panel recommendations formulation

Background: Literature on scoliosis screening is vast, however because of the observational nature of available data and methodological flaws, data interpretation is often complex, leading to incomplete and sometimes, somewhat misleading conclusions. The need to propose a set of methods for critical appraisal of the literature about scoliosis screening, a comprehensive summary and rating of the available evidence appeared essential. METHODS: To address these gaps, the study aims were: i) To propose a framework for the assessment of published studies on scoliosis screening effectiveness; ii) To suggest specific questions to be answered on screening effectiveness instead of trying to reach a global position for or against the programs; iii) To contextualize the knowledge through expert panel consultation and meaningful recommendations. The general methodological approach proceeds through the following steps: Elaboration of the conceptual framework; Formulation of the review questions; Identification of the criteria for the review; Selection of the studies; Critical assessment of the studies; Results synthesis; Formulation and grading of recommendations in response to the questions. This plan follows at best GRADE Group (Grades of Recommendation, Assessment, Development and Evaluation) requirements for systematic reviews, assessing quality of evidence and grading the strength of recommendations. CONCLUSIONS: In this article, the methods developed in support of this work are presented since they may be of some interest for similar reviews in scoliosis and orthopaedic fields.

Le gouvernement du Québec, les relations internationales et l'environnement économique international (1973-1994)

L'objectif de ce mémoire est de jeter les bases d'un nouveau récit historique portant sur les relations internationales du Québec, en rupture partielle avec le récit traditionnel, essentiellement issu des écrits provenant de la science politique, qui décrit l'activité internationale du gouvernement québécois en cherchant dans les particularités de l'histoire québécoise elle-même les forces de changement. Ce faisant, nous tentons plutôt de montrer que l'histoire des relations internationales du Québec est inexorablement enchâssée dans l'histoire canadienne, dans l'histoire nord-américaine et surtout dans l'histoire du capitalisme et du néolibéralisme. Depuis le début de son existence en tant qu'entité politique moderne, le gouvernement québécois entretient des liens avec des gouvernements étrangers, l'intensité de ceux-ci étant function des grandes transformations affectant le système capitaliste international au grand complet. Vers la fin de la période 1867-1973, la politique internationale du gouvernement québécois est institutionnalisée politiquement et juridiquement grâce à la formulation de la doctrine Gérin-Lajoie, qui s'appuie sur les dispositions constitutionnelles propres au Canada pour élaborer la politique internationale québécoise. Dans la période 1973-1981, les relations internationales du Québec se focalisent davantage sur des questions économiques, telles que la quête de capitaux étrangers et la projection d'une image de marque positive sur les marchés étrangers. Puis, dans la période 1981-1994, l'activité internationale du Québec est marquée par le virage néolibéral qui affecte tous les gouvernements capitalistes dans le monde. Ainsi, l'appareil diplomatique du Québec est de plus en plus perçu comme un outil de promotion des exportations des entreprises québécoises et d'adaptation à l'augmentation de l'interdépendance économique, et de moins en moins comme un réseau de contacts politiques et culturels. Afin de faire cette démonstration, nous puisons essentiellement dans deux types de sources primaires : d'une part, des sources gouvernementales, dont les rapports annuels des différents ministères associés aux relations internationales du Québec et du Canada au fil de la période et les livres blancs de politique internationale qu'ils ont publié, et d'autre part, des publications issues du milieu des affaires, dont la revue Les Affaires, excellent baromètre de la mentalité dominante de la classe entrepreneuriale du Québec et du Canada francophone.

Une formulation hégélienne du problème de la non-identité dans les théories de justice intergénérationnelle

Le problème de la non-identité est une difficulté sérieuse qui ne peut pas être ignorée par les théories de justice intergénérationnelle dans la mesure où ce problème tend à remettre en cause l'idée de responsabilité envers les générations futures. C'est dans ces conditions que ce texte propose d'éprouver le problème de la non-identité en faisant ressortir les concepts qui semblent y être sous-tendus et articulés d'une façon particulière, à savoir les concepts de réalité et de possibilité. Or, il apparaît que la philosophie hégélienne arrive à point nommé pour exprimer l'articulation qui se joue entre réalité et possibilité dans le problème en question. De cette façon, Hegel apparaît comme étant un interlocuteur privilégié pour expliciter ce que recouvre le problème de la non-identité.

An Effective Path Protection Method to Attain the Route Stability in MANET

With the increasing popularity of wireless network and its application, mobile ad-hoc networks (MANETS) emerged recently. MANET topology is highly dynamic in nature and nodes are highly mobile so that the rate of link failure is more in MANET. There is no central control over the nodes and the control is distributed among nodes and they can act as either router or source. MANTEs have been considered as isolated stand-alone network. Node can add or remove at any time and it is not infrastructure dependent. So at any time at any where the network can setup and a trouble free communication is possible. Due to more chances of link failures, collisions and transmission errors in MANET, the maintenance of network became costly. As per the study more frequent link failures became an important aspect of diminishing the performance of the network and also it is not predictable. The main objective of this paper is to study the route instability in AODV protocol and suggest a solution for improvement. This paper proposes a new approach to reduce the route failure by storing the alternate route in the intermediate nodes. In this algorithm intermediate nodes are also involved in the route discovery process. This reduces the route establishment overhead as well as the time to find the reroute when a link failure occurs.

A Formulation for Active Learning with Applications to Object Detection

We discuss a formulation for active example selection for function learning problems. This formulation is obtained by adapting Fedorov's optimal experiment design to the learning problem. We specifically show how to analytically derive example selection algorithms for certain well defined function classes. We then explore the behavior and sample complexity of such active learning algorithms. Finally, we view object detection as a special case of function learning and show how our formulation reduces to a useful heuristic to choose examples to reduce the generalization error.

Partial disjoint path for multi-layer protection in GMPLS networks

In this paper, different recovery methods applied at different network layers and time scales are used in order to enhance the network reliability. Each layer deploys its own fault management methods. However, current recovery methods are applied to only a specific layer. New protection schemes, based on the proposed partial disjoint path algorithm, are defined in order to avoid protection duplications in a multi-layer scenario. The new protection schemes also encompass shared segment backup computation and shared risk link group identification. A complete set of experiments proves the efficiency of the proposed methods in relation with previous ones, in terms of resources used to protect the network, the failure recovery time and the request rejection ratio

Java path setting batch file

This is a batch file written to help students on ECS' Programming 1 course (COMP1202) using iSolutions machines which have the JDK, but do not add it to the PATH variable, making compilation from the command line difficult. It attempts to find the JDK directory and add it to the Windows PATH. The code is as follows: @SET JAVA_HOME=C:\Program Files\Java @FOR /F %%G IN ('DIR /B "%JAVA_HOME%\JDK*"') DO @SET JDK_HOME=%JAVA_HOME%\%%G @SET PATH=%JDK_HOME%\bin;%PATH% @javac -version @echo. @echo %JDK_HOME%\bin successfully added to Windows PATH @echo. @echo Now type 'javac'. @echo. @echo. @echo. @CMD

Valores del capital humano y las competencias del líder que facilitan la implantación de la estrategia organizacional

La obtención de una ventaja competitiva, el desarrollo, el crecimiento, la perdurabilidad, entre otros, son los aspectos que buscan las organizaciones a través de las estrategias que se definen. Sin embargo, no es suficiente con diseñar las metas y los objetivos que se quieren alcanzar, es necesario aterrizar estos propósitos en planes de acción e involucrar a todos los miembros de la organización, lo cual se consigue a través de la implantación de la estrategia. En este sentido, la etapa de implantación de la estrategia en una organización, da curso al camino establecido en la etapa de formulación de la estrategia, por lo tanto, se relaciona directamente con su éxito o su fracaso. No obstante, este proceso no depende de algunos pocos miembros de la organización, de directivos o de funcionarios, sino que depende de la buena sincronización y armonía de todos aquellos que hacen parte de ella. La presente investigación a través de la revisión teórica y de evidencias empíricas, busca poner de manifiesto la incidencia de dos aspectos clave en la organización sobre la implantación de la estrategia, por un lado, los líderes, a partir de sus competencias interpersonales y por otro el capital humano, a partir de sus valores. Los resultados obtenidos muestran que tanto las competencias del líder como los valores del capital humano son determinantes para la adecuada implantación de la estrategia organizacional.

The recognition of rights to same-sex couples: the path towards a pluralistic concept of family

This paper presents the final results of the research project undertaken in 2010 and 2011 by the legal research group “Filius”, affiliated with Corporación Universitaria Empresarial Alexander von Humboldt of Armenia, (Quindío). The project’s general objective is “to establish the concept of family used by the Colombian legal system based on the judgments of the Constitutional Court granting rights to same-sex couples”. To this end, a line of jurisprudence was developed from the Court’s rulings that discussed the rights of same-sex couples, concluding that despite the great progress made in Colombia on the recognition of rights to these couples following Decision C-075/2007, in all these judgments the Court had always refused to recognize their family status, and it was not until 2011, in Decision C-577, that the Court accepted that same-sex couples constitute a family, thereby dramatically changing the constitutional doctrine that had maintained the criteria of heterosexuality as defining family.

Congestion probability routing in virtual path ATM network

This dissertation focuses on the problem of providing mechanisms for routing point to point and multipoint connections in ATM networks. In general the notion of multipoint connection refers to connections that involve a group of users with more than two members. The main objective of this dissertation is to contribute to design efficient routing protocols with alterative routes in fully connected VP-based ATM Networks for call establishment of point to point and multipoint VC connections. An efficient route should be computed during this connection establishment phase.

Enhanced fault recovery methods for protected traffic services in GMPLS networks

Les noves tecnologies a la xarxa ens permeten transportar, cada cop més, grans volums d' informació i trànsit de xarxa amb diferents nivells de prioritat. En aquest escenari, on s'ofereix una millor qualitat de servei, les conseqüències d'una fallada en un enllaç o en un node esdevenen més importants. Multiprotocol Lavel Switching (MPLS), juntament amb l'extensió a MPLS generalitzat (GMPLS), proporcionen mecanismes ràpids de recuperació de fallada establint camins, Label Switch Path (LSPs), redundants per ser utilitzats com a camins alternatius. En cas de fallada podrem utilitzar aquests camins per redireccionar el trànsit. El principal objectiu d'aquesta tesi ha estat millorar alguns dels actuals mecanismes de recuperació de fallades MPLS/GMPLS, amb l'objectiu de suportar els requeriments de protecció dels serveis proporcionats per la nova Internet. Per tal de fer aquesta avaluació s'han tingut en compte alguns paràmetres de qualitat de protecció com els temps de recuperació de fallada, les pèrdues de paquets o el consum de recursos. En aquesta tesi presentem una completa revisió i comparació dels principals mètodes de recuperació de fallada basats en MPLS. Aquest anàlisi inclou els mètodes de protecció del camí (backups globals, backups inversos i protecció 1+1), els mètodes de protecció locals i els mètodes de protecció de segments. També s'ha tingut en compte l'extensió d'aquests mecanismes a les xarxes òptiques mitjançant el pla de control proporcionat per GMPLS. En una primera fase d'aquest treball, cada mètode de recuperació de fallades és analitzat sense tenir en compte restriccions de recursos o de topologia. Aquest anàlisi ens dóna una primera classificació dels millors mecanismes de protecció en termes de pèrdues de paquets i temps de recuperació. Aquest primer anàlisi no és aplicable a xarxes reals. Per tal de tenir en compte aquest nou escenari, en una segona fase, s'analitzen els algorismes d'encaminament on sí tindrem en compte aquestes limitacions i restriccions de la xarxa. Es presenten alguns dels principals algorismes d'encaminament amb qualitat de servei i alguna de les principals propostes d'encaminament per xarxes MPLS. La majoria dels actual algorismes d'encaminament no tenen en compte l'establiment de rutes alternatives o utilitzen els mateixos objectius per seleccionar els camins de treball i els de protecció. Per millorar el nivell de protecció introduïm i formalitzem dos nous conceptes: la Probabilitat de fallada de la xarxa i l'Impacte de fallada. Un anàlisi de la xarxa a nivell físic proporciona un primer element per avaluar el nivell de protecció en termes de fiabilitat i disponibilitat de la xarxa. Formalitzem l'impacte d'una fallada, quant a la degradació de la qualitat de servei (en termes de retard i pèrdues de paquets). Expliquem la nostra proposta per reduir la probabilitat de fallada i l'impacte de fallada. Per últim fem una nova definició i classificació dels serveis de xarxa segons els valors requerits de probabilitat de fallada i impacte. Un dels aspectes que destaquem dels resultats d'aquesta tesi és que els mecanismes de protecció global del camí maximitzen la fiabilitat de la xarxa, mentre que les tècniques de protecció local o de segments de xarxa minimitzen l'impacte de fallada. Per tant podem assolir mínim impacte i màxima fiabilitat aplicant protecció local a tota la xarxa, però no és una proposta escalable en termes de consum de recursos. Nosaltres proposem un mecanisme intermig, aplicant protecció de segments combinat amb el nostre model d'avaluació de la probabilitat de fallada. Resumint, aquesta tesi presenta diversos mecanismes per l'anàlisi del nivell de protecció de la xarxa. Els resultats dels models i mecanismes proposats milloren la fiabilitat i minimitzen l'impacte d'una fallada en la xarxa.

Modelling, control and supervision for a class of hybrid systems

The aim of this thesis is to narrow the gap between two different control techniques: the continuous control and the discrete event control techniques DES. This gap can be reduced by the study of Hybrid systems, and by interpreting as Hybrid systems the majority of large-scale systems. In particular, when looking deeply into a process, it is often possible to identify interaction between discrete and continuous signals. Hybrid systems are systems that have both continuous, and discrete signals. Continuous signals are generally supposed continuous and differentiable in time, since discrete signals are neither continuous nor differentiable in time due to their abrupt changes in time. Continuous signals often represent the measure of natural physical magnitudes such as temperature, pressure etc. The discrete signals are normally artificial signals, operated by human artefacts as current, voltage, light etc. Typical processes modelled as Hybrid systems are production systems, chemical process, or continuos production when time and continuous measures interacts with the transport, and stock inventory system. Complex systems as manufacturing lines are hybrid in a global sense. They can be decomposed into several subsystems, and their links. Another motivation for the study of Hybrid systems is the tools developed by other research domains. These tools benefit from the use of temporal logic for the analysis of several properties of Hybrid systems model, and use it to design systems and controllers, which satisfies physical or imposed restrictions. This thesis is focused in particular types of systems with discrete and continuous signals in interaction. That can be modelled hard non-linealities, such as hysteresis, jumps in the state, limit cycles, etc. and their possible non-deterministic future behaviour expressed by an interpretable model description. The Hybrid systems treated in this work are systems with several discrete states, always less than thirty states (it can arrive to NP hard problem), and continuous dynamics evolving with expression: with Ki ¡ Rn constant vectors or matrices for X components vector. In several states the continuous evolution can be several of them Ki = 0. In this formulation, the mathematics can express Time invariant linear system. By the use of this expression for a local part, the combination of several local linear models is possible to represent non-linear systems. And with the interaction with discrete events of the system the model can compose non-linear Hybrid systems. Especially multistage processes with high continuous dynamics are well represented by the proposed methodology. Sate vectors with more than two components, as third order models or higher is well approximated by the proposed approximation. Flexible belt transmission, chemical reactions with initial start-up and mobile robots with important friction are several physical systems, which profits from the benefits of proposed methodology (accuracy). The motivation of this thesis is to obtain a solution that can control and drive the Hybrid systems from the origin or starting point to the goal. How to obtain this solution, and which is the best solution in terms of one cost function subject to the physical restrictions and control actions is analysed. Hybrid systems that have several possible states, different ways to drive the system to the goal and different continuous control signals are problems that motivate this research. The requirements of the system on which we work is: a model that can represent the behaviour of the non-linear systems, and that possibilities the prediction of possible future behaviour for the model, in order to apply an supervisor which decides the optimal and secure action to drive the system toward the goal. Specific problems can be determined by the use of this kind of hybrid models are: - The unity of order. - Control the system along a reachable path. - Control the system in a safe path. - Optimise the cost function. - Modularity of control The proposed model solves the specified problems in the switching models problem, the initial condition calculus and the unity of the order models. Continuous and discrete phenomena are represented in Linear hybrid models, defined with defined eighth-tuple parameters to model different types of hybrid phenomena. Applying a transformation over the state vector : for LTI system we obtain from a two-dimensional SS a single parameter, alpha, which still maintains the dynamical information. Combining this parameter with the system output, a complete description of the system is obtained in a form of a graph in polar representation. Using Tagaki-Sugeno type III is a fuzzy model which include linear time invariant LTI models for each local model, the fuzzyfication of different LTI local model gives as a result a non-linear time invariant model. In our case the output and the alpha measure govern the membership function. Hybrid systems control is a huge task, the processes need to be guided from the Starting point to the desired End point, passing a through of different specific states and points in the trajectory. The system can be structured in different levels of abstraction and the control in three layers for the Hybrid systems from planning the process to produce the actions, these are the planning, the process and control layer. In this case the algorithms will be applied to robotics ¡V a domain where improvements are well accepted ¡V it is expected to find a simple repetitive processes for which the extra effort in complexity can be compensated by some cost reductions. It may be also interesting to implement some control optimisation to processes such as fuel injection, DC-DC converters etc. In order to apply the RW theory of discrete event systems on a Hybrid system, we must abstract the continuous signals and to project the events generated for these signals, to obtain new sets of observable and controllable events. Ramadge & Wonham¡¦s theory along with the TCT software give a Controllable Sublanguage of the legal language generated for a Discrete Event System (DES). Continuous abstraction transforms predicates over continuous variables into controllable or uncontrollable events, and modifies the set of uncontrollable, controllable observable and unobservable events. Continuous signals produce into the system virtual events, when this crosses the bound limits. If this event is deterministic, they can be projected. It is necessary to determine the controllability of this event, in order to assign this to the corresponding set, , controllable, uncontrollable, observable and unobservable set of events. Find optimal trajectories in order to minimise some cost function is the goal of the modelling procedure. Mathematical model for the system allows the user to apply mathematical techniques over this expression. These possibilities are, to minimise a specific cost function, to obtain optimal controllers and to approximate a specific trajectory. The combination of the Dynamic Programming with Bellman Principle of optimality, give us the procedure to solve the minimum time trajectory for Hybrid systems. The problem is greater when there exists interaction between adjacent states. In Hybrid systems the problem is to determine the partial set points to be applied at the local models. Optimal controller can be implemented in each local model in order to assure the minimisation of the local costs. The solution of this problem needs to give us the trajectory to follow the system. Trajectory marked by a set of set points to force the system to passing over them. Several ways are possible to drive the system from the Starting point Xi to the End point Xf. Different ways are interesting in: dynamic sense, minimum states, approximation at set points, etc. These ways need to be safe and viable and RchW. And only one of them must to be applied, normally the best, which minimises the proposed cost function. A Reachable Way, this means the controllable way and safe, will be evaluated in order to obtain which one minimises the cost function. Contribution of this work is a complete framework to work with the majority Hybrid systems, the procedures to model, control and supervise are defined and explained and its use is demonstrated. Also explained is the procedure to model the systems to be analysed for automatic verification. Great improvements were obtained by using this methodology in comparison to using other piecewise linear approximations. It is demonstrated in particular cases this methodology can provide best approximation. The most important contribution of this work, is the Alpha approximation for non-linear systems with high dynamics While this kind of process is not typical, but in this case the Alpha approximation is the best linear approximation to use, and give a compact representation.