Ferramentas para análise dinâmica e estrutural de um reboque de linha leve

Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia de projeto para identificar as regiões críticas da estrutura de um reboque de linha leve sendo tracionado em pavimentos do tipo rodovia de baixa qualidade e estrada secundária de muito baixa qualidade. Para tanto, são levantados alguns dados experimentais da estrutura, necessários para a aproximação e simulação dinâmica de um modelo simplificado. A excitação da base é realizada por atuadores que simulam as oscilações verticais de um perfil de estrada, a qual é definida de acordo com os estudos realizados por Dodds e Robson (1973). Isto permite a determinação de um histórico de carregamentos das regiões da estrutura do chassi sob a ação das molas da suspensão. Em seguida, é gerado um modelo estrutural simplificado do reboque em elementos finitos, chamado de global, no qual são determinadas as regiões sob ação das maiores tensões. Tendo identificada a região mais crítica da estrutura, é criado um modelo local desta parte, onde se pode observar a distribuição de tensões com mais detalhe, permitindo a identificação dos pontos de concentração de tensões. Desta forma, com a aplicação do método de análise global-local é possível a obtenção de resultados detalhados quanto aos esforços da estrutura com um menor custo computacional.

O modelo de Gurson para dano dúctil : estratégia computacional e aplicações

Este trabalho trata do emprego do modelo de dano dúctil de Gurson e de alguns aspectos relativos a sua implementação computacional. Emprega-se como ponto de partida o programa Metafor, código de elementos finitos voltado para a simulação de problemas de conformação mecânica, contemplando portanto grandes deformações plásticas. Estudam-se alguns casos simples procurando identificar a influência de cada parâmetro do modelo de Gurson na resposta. É discutida a aplicação dos modelos de nucleação de vazios usualmente empregados em conjunto com a superfície de escoamento de Gurson em situações onde há reversão de solicitação. São propostas alterações nos modelos usuais de nucleação de forma a minorar resultados incoerentes verificados. Apresenta-se um algoritmo alternativo ao método de Newton-Raphson para a solução do sistema de equações associado à forma fraca das equações de equilíbrio, em situações onde a rigidez fica muito pequena. Tal algoritmo é implementado e testado. Um algoritmo de integração de tensões é apresentado e implementado, mostrando-se sua vantagem do ponto de vista de robustez, ou seja, obtenção da resposta correta a despeito do tamanho de incremento empregado. Também é discutido um procedimento para desconsiderar elementos que apresentem ruptura local Estudam-se problemas envolvendo geração de calor por deformação plástica em conjunto com a formulação do modelo de Gurson, mostrando que a consideração de acoplamento termo-mecânico com dano traz vantagens em algumas simulações. É discutida a implementação do modelo de Gurson sobre a versão tridimensional do Metafor, que contempla a formulação lagrangiana-euleriana arbitrária (LEA). Ao final, é feita uma simulação inicial do comportamento de espumas metálicas.

Estudo e desenvolvimento de um transdutor de posição linear magnética diferencial

Este trabalho tem como objetivo o estudo e o desenvolvimento de um transdutor magnético de posição, cujo princípio de funcionamento é baseado na relação entre a distribuição do fluxo magnético em sua estrutura, provido por uma fonte de fluxo magnético constante, c.c. ou c.a., e a posição linear da parte móvel do transdutor ao longo de sua direção de deslocamento ou excursão. O transdutor pode ter entreferros de medição para medir a indução magnética nas culatras laterais, com fluxo magnético de excitação constante, c.c. ou c.a., ou não ter entreferros de medição, caso em que apenas fluxo magnético de excitação c.a. é empregado. Em ambos os casos, com fluxo magnético de excitação c.a., bobinas exploradoras foram usadas para medir o fluxo magnético estabelecido nas culatras de acordo com a posição da parte móvel do transdutor. Para o primeiro caso foi desenvolvido um protótipo no qual o material das culatras é aço maciço. Para o segundo foram desenvolvidos dois protótipos, um com barra de aço maciça, e o outro com núcleo de lâminas de Fe-Si. Além de se desenvolver uma modelagem analítica para estudar o transdutor, empregou-se, como ferramenta auxiliar de simulação, uma modelagem eletromagnética por elementos finitos. Os resultados teóricos, simulados e experimentais são esclarecedores e demonstram que o transdutor confeccionado com lâminas de Fe-Si e excitação através de fluxo magnético c.a. apresenta uma saída linear. É demonstrado também que a metodologia proposta e utilizada na modelagem e na concepção do transdutor são adequadas e indicam o domínio da teoria e da tecnologia propostas. As configurações sugeridas são extensivamente analisadas por este trabalho No caso do transdutor com fluxo magnético c.a. proposto e resultante desse estudo, sua topologia pode ser considerada inovadora, não sofrendo um efeito de histerese no seu sinal de saída devido à histerese magnética de suas culatras ferromagnéticas como acontece no transdutor com fluxo magnético c.c.. Isso, entre outras razões, ensejou o depósito de sua patente. Adicionalmente, é robusto, de fácil confecção, com enrolamentos que não requerem uma montagem de precisão como em outros transdutores eletromagnéticos de posição, e de baixo custo.

Otimização topológica de transdutores piezelétricos considerando não-linearidade geométrica

Este trabalho aborda o projeto otimizado de transdutores eletro-mecânicos baseados no fenô- meno da piezeletricidade e submetidos a não-linearidade geométrica. Para este m, é proposta uma formulação de equilíbrio para descrever o movimento nito de um corpo piezelétrico e a sua discretização por meio do método dos Elementos Finitos. Problemas de equilíbrio com pontos limites podem ser corretamente simulados com a abordagem de solução proposta, pois questões como a imposição de comprimento de arco em problemas acoplados são discutidas. Diferentes métodos de controle de arco são discutidos e é proposta a consideração do método dos Deslocamentos Generalizados como um tipo de controle de comprimento de arco da família das restrições ortogonais. A formulação de otimização proposta consiste na maximização de componentes do vetor de estado de alguns pontos da estrutura (portas de saída) com restrição de volume e valores de algumas posições do vetor de estado. A análise de sensibilidade proposta, baseada na abordagem adjunta, é su cientemente geral para permitir o projeto de atuadores e sensores e permite a aplicação de condições de contorno essenciais não-homogêneas, como é o caso da diferença de potencial. O método das Assíntotas Móveis Generalizadas (GMMA) é utilizado conjuntamente com a tradicional Programação Linear Sequencial (SLP) para a solução do problema de otimização e suas implementações são discutidas em detalhes. Resultados mostrando a in uência da não-linearidade geométrica e/ou rigidez externa nãolinear no projeto de transdutores piezelétricos são apresentados e discutidos.

Aproximações de Galerkin clássico e Galerkin/mínimos quadrados de escoamentos viscosos incompressíveis : aplicação à medição de fluxos

Desde a antigüidade a medição do escoamento dos fluidos tem sido uma marca de nossa civilização, ajudando a predizer a fertilidade das terras e o consumo d’água em fontes e aquedutos. Nos nossos dias, a área de medição de fluxo está bem estabelecida e ainda desperta grande interesse nas linhas de pesquisa da mecânica dos fluidos experimental e computacional. Em particular, o estudo da medição de fluxo com elementos intrusivos, tais como placas de orifício, é de grande interesse dado o preço baixo do medidor, e sua boa precisão quando comparada à sua simplicidade de instalação e manutenção. Esta dissertação tem como objetivo o estudo da aplicação de elementos finitos aos escoamentos de fluidos viscosos - via aproximação clássica de Galerkin e Galerkin/mínimos-quadrados (GLS) – com particular ênfase na aproximação das equações de Navier-Stokes incompressível no escoamento newtoniano através de um canal obstruído por uma placa de orifício. Inicialmente, são apresentadas as dificuldades do método de Galerkin clássico na aproximação de escoamentos incompressíveis; ou seja, através da simulação de escoamentos viscosos bem conhecidos - como o escoamento no interior de uma cavidade e através de uma expansão súbita - fica evidenciada a restrição imposta pela condição de Babuška-Brezzi quando da escolha dos subespaços aproximantes do campo de velocidade e pressão Como alternativa às patologias do método de Galerkin clássico, esta dissertação emprega a metodologia de Galerkin/mínimos-quadrados na simulação acima mencionada da placa de orifício, a qual permite o uso de elementos de igual-ordem para aproximar velocidade e pressão e capturar de maneira estável escoamentos sujeitos a altos números de Reynolds. Os testes computacionais realizados se apresentaram fisicamente realistas quando comparados com a literatura e dados experimentais, sendo todos desenvolvidos no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Adaptação via movimento de malhas em escoamentos compressíveis

Resumo não disponível.

Projeto, construção e teste de equipamento para ensaios de fadiga de risers flexíveis

Apesar da vida em fadiga de risers flexíveis ser de grande importância na explotação “off-shore”, os dados disponíveis são bastante restritos. A interação entre as suas várias camadas, as inúmeras combinações realizadas entre elas para se obter diferentes características e os recentes avanços em termos de materiais, nos obrigam a estudá-los constantemente. Este trabalho tinha como objetivo principal a construção de um equipamento para possibilitar o estudo da vida em fadiga de risers, através de movimentos de tração combinada com flexão, referentes ao teste “a” da classe II da norma API 17B, bem como todos os outros testes da classe I da referida norma. Foram projetadas a estrutura e todos os demais componentes, que posteriormente foram redimensionados pelos resultados obtidos em simulações numéricas (elementos finitos). Posteriormente, de posse de todos os componentes, realizou-se a montagem do equipamento, seguida de um teste final, que foi acompanhado por uma análise extensométrica dos principais pontos da estrutura. A conclusão básica deste trabalho foi obtida através da comparação das análises por elementos finitos e extensométrica, onde foi constatado que o equipamento estava apto a entrar em operação para a realização de ensaios estáticos ou dinâmicos, observando-se apenas algumas restrições comentadas.

Simulação computacional do comportamento de estruturas de aço sob incêndio

A análise do comportamento estrutural sob incêndio constitui uma parte importante da engenharia de proteção contra incêndio, especialmente no caso de estruturas de aço, por sua alta condutividade térmica e relativa esbeltez das seções. As dificuldades econômicas e práticas, associadas à avaliação do comportamento estrutural, por meio de ensaios em escala real, têm estimulado o desenvolvimento e uso de métodos de simulação numérica. Esta tese trata da simulação numérica do comportamento de estruturas de aço sob condições de incêndio e se divide em três partes. As duas primeiras partes foram desenvolvidas na Universidade de Liége, na Bélgica, usando-se o programa SAFIR como ferramenta numérica. A terceira parte foi desenvolvida de forma independente, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Na primeira parte, é feito um estudo comparativo entre o uso de elementos finitos de viga e de casca, na modelagem de vigas simplesmente apoiadas, sujeitas a flambagem lateral por torção. Os esforços de torção, presentes no caso de flambagem lateral, podem levar a uma plastificação da seção transversal e à conseqüente redução da rigidez à torção da seção. Da mesma forma, a degradação das propriedades do material, com o aumento da temperatura, leva à redução da rigidez à torção Havia dúvidas se o modelo com elementos de viga, com uma rigidez à torção constante, poderia fornecer uma resposta aceitável. O estudo mostrou que uma resposta com boa precisão pode ser conseguida, usando-se elementos de viga, desde que o módulo de elasticidade transversal seja ajustado para refletir seu valor correspondente à temperatura de falha. Isso implica um processo iterativo, uma vez que a temperatura de falha não é previamente conhecida. Por outro lado, a degradação da rigidez à torção, por efeitos de plastificação, pode ser ignorada. Na segunda parte, é feita a comparação entre as modelagens bidimensional e tridimensional, de galpões industriais de um andar, sob incêndio. Comumente, a estrutura de galpões industriais é composta por pórticos-tipo, dispostos em paralelo. A análise desses galpões é comumente feita pela simulação no plano do pórtico de aço ou, simplesmente, da treliça da cobertura Na análise bidimensional, importantes efeitos fora do plano são ignorados, como a redistribuição de esforços devido à degradação do material ou à expansão térmica, ou instabilidade lateral dos elementos. A importância desses efeitos e a adequabilidade do modelo 2D para representar o comportamento real são discutidas. Na terceira parte, um modelo numérico para a simulação tridimensional do comportamento de estruturas de aço sob incêndio é apresentado. O modelo é baseado no conceito de rótulas plásticas generalizadas, com modificações para melhor representar a formação e expansão da plastificação no elemento. A descrição cinemática adotada permite obter bons resultados, mesmo com o uso de poucos elementos. A determinação do vetor de esforços internos no elemento, incluindo os efeitos da temperatura, é detalhada. O procedimento foi validado por comparação com ensaios e com modelos numéricos mais sofisticados, como o programa SAFIR. Os resultados demonstram que o procedimento proposto pode ser usado como uma forma alternativa de análise 3D de estruturas sob incêndio, com precisão razoável e baixo esforço computacional.

Estudo de cargas impulsivas com ênfase em explosões : estratégias de análises utilizando métodos numéricos

A avaliação da solicitação produzida por explosões, assim como da resposta de estruturas, são temas de muito interesse na engenharia atualmente, tanto pela quantidade crescente de acidentes relacionados com explosões quanto pelas ações terroristas muitas vezes vinculadas a estes tipos de ações. Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo explorar técnicas de análise tanto na modelagem da excitação quanto na resposta de estruturas consideradas como alvos. Para isto, são utilizadas metodologias de diferentes tipos: implementações baseadas em sistema de elementos finitos comerciais como Ansys [2000] e LS-Dyna [2003] e técnicas simplificativas que permitem realizar uma avaliação preliminar. As aplicações consideradas são indicadas a seguir: • Análise da Resposta de Estruturas Laminares Submetidas à Ação de Cargas Explosivas: determina-se a pressão produzida por explosivos sólidos a certa distância do epicentro, através de métodos simplificados, determinando a resposta esperada em placas retangulares; • Efeito da Pressão Interna em Vasos de Pressão (Extintores de Incêndio): comparando resultados numéricos e experimentais verifica-se a influência da pressão interna nas propriedades dinâmicas do sistema; • Estudo de Um Vaso Esférico de GLP Sob Ação de Uma Carga Explosiva: aplica-se a ação de uma onda explosiva produzida por um gás inflamável pesado sobre uma estrutura de vaso de pressão esférico com fluido e gás em seu interior, determinando sua resposta, avaliando também a influência de diferentes quantidades de líquido e pressão interna na resposta da estrutura; • Modelamento de uma Camada de Solo / Propagação das Ondas: verifica-se o comportamento da propagação de ondas em um meio elástico, comparando valores encontrados em testes experimentais. Analisa-se numericamente o efeito da inserção de uma valeta na atenuação de tais ondas; • Simulação Numérica Completa de uma Explosão: modela-se um semi-espaço submetido à ação de um explosivo sólido sobre sua superfície, avaliando os campos de pressão gerados. Ao final de cada aplicação são apresentadas conclusões parciais obtidas e as possibilidades de trabalhos futuros vislumbrados. Finalmente, conclui-se que as técnicas empregadas para as simulações são extremamente eficientes, considerando conhecidos todos os parâmetros envolvidos em cada modelo. Neste ponto é fundamental o trabalho do engenheiro, utilizando-se de seus conhecimentos técnicos para transformação do evento real em um modelo numérico, considerando e selecionando as simplificações necessárias.

O método da extensão virtual da trinca na fadiga por contato do tipo "spalling"

O estudo dos mecanismos de fadiga por contato tem grande relevância para o estudo dos componentes mecânicos que estão sujeitos ao desgaste. O desgaste é um tipo de falha que ocorre na maioria dos componentes que trabalham em contato. Atualmente para prever o desgaste são utilizados métodos experimentais que permitem ajustar curvas semi-empíricas, ou seja, o resultado depende de vários testes que além de caros são demorados. Com o aumento da competitividade na indústria, o tempo se tornou artigo de luxo e com isso o aprimoramento dos modelos de cálculo e das simulações numéricas são muito bem justificados. O estudo aprofundado do mecanismo de fratura por contato sem dúvida pode dar subsídios para um melhor projeto do componente mecânico e assim conseguir predizer com maior precisão quando a falha por desgaste ocorrerá e assim evitar falhas catastróficas e paradas de máquinas não programadas gerando grandes prejuízos e também risco de vidas humanas Este estudo apresenta um modelo numérico utilizando o método dos elementos finitos computacional para a simulação do spalling em componentes mecânicos sujeitos à fadiga de contato. O modelo foi simplificado para duas dimensões e foi considerado estado plano de deformações. Este estudo apresenta uma aproximação na aplicação dos conceitos da Mecânica da Fratura para estimar a vida de componentes mecânicos. O resultado do modelo numérico é confrontado qualitativamente com resultados práticos. A geometria dos pits assim como as relações entre o Fator de intensidade de tensões e o tamanho da trinca é apresentado.

Programa computacional para análise dinâmica de estruturas incluindo amortecimento viscoelástico

Neste trabalho apresenta-se a implementação da matriz de amortecimento viscoelástica para um programa computacional de análise de cascas laminadas de materiais compósitos. A formulação apresentada permite realizar análises dinâmicas de estruturas laminadas com a consideração do efeito do amortecimento para dois modelos diferentes: Kelvin e Zener. A matriz de amortecimento foi implementada de duas formas: proporcional à massa ou proporcional à rigidez. A equação do movimento do sistema dinâmico foi resolvida utilizando-se o método de Newmark para integração direta. Para o modelo Zener foi desenvolvida uma análise para um elemento com 1 grau de liberdade. Apresentam-se exemplos de aplicações da formulação para modelos viscosos, implementadas no programa de elementos finitos, submetidos a diferentes tipos de carregamentos, como carga distribuída e cargas de impacto com diferentes tipos de excitações. Comparações entre o comportamento dos modelos Kelvin e Zener foram realizadas para validar os resultados obtidos.

Análise de escoamentos incompressíveis utilizando simulação de grandes escalas e adaptação de malhas

No presente estudo, são apresentadas soluções numéricas de problemas de Engenharia, na área de Dinâmica dos Fluidos Computacional, envolvendo fluidos viscosos, em escoamentos incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos, em regime laminar e turbulento, podendo envolver transporte de massa. Os principais objetivos deste trabalho são a formulação e a aplicação de uma estratégia de adaptação automática de malhas e a inclusão de modelos de viscosidade turbulenta, integrados com um algoritmo utilizado para simular escoamentos de fluidos viscosos bi e tridimensionais, no contexto de malhas não estruturadas. O estudo é dirigido no sentido de aumentar o conhecimento a respeito das estruturas de escoamentos turbulentos e de estudar os efeitos físicos no transporte de quantidades escalares propiciando, através de técnicas de adaptação automática de malhas, a obtenção de soluções numéricas precisas a um custo computacional otimizado. As equações de conservação de massa, de balanço de quantidade de movimento e de quantidade escalar filtradas são utilizadas para simular as grandes escalas de escoamentos turbulentos e, para representar as escalas submalha, são utilizados dois modelos de viscosidade turbulenta: o modelo de Smagorinsky clássico e o modelo dinâmico. Para obter soluções numéricas com precisão, é desenvolvida e implementada uma estratégia de adaptação automática de malhas, a qual é realizada simultaneamente e interativamente com a obtenção da solução. O estudo do comportamento da solução numérica é fundamentado em indicadores de erro, com o propósito de mapear as regiões onde certos fenômenos físicos do escoamento ocorrem com maior intensidade e de aplicar nestas regiões um esquema de adaptação de malhas. A adaptação é constituída por processos de refinamento/desrefinamento e por um processo de suavização laplaciana. Os procedimentos para a implementação dos modelos de viscosidade turbulenta e a estratégia de adaptação automática de malhas são incorporados ao código computacional de elementos finitos tridimensionais, o qual utiliza elementos tetraédricos lineares. Aplicações de escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos em regime laminar e turbulento são simuladas e os resultados são apresentados e comparados com os obtidos numérica ou experimentalmente por outros autores.

Importância dos efeitos de vizinhança na resposta dinâmica de um edifício à ação do vento

A crescente valorização imobiliária das áreas urbanas, que força acréscimos na altura dos edifícios, associada ao desenvolvimento de materiais mais resistentes e técnicas construtivas modernas, que promovem uma tendência ao projeto de estruturas mais esbeltas e flexíveis, formam um cenário propício à ocorrência de problemas associados à resposta dinâmica frente à ação do vento, principalmente à parte flutuante decorrente da turbulência atmosférica.A experiência tem mostrado que o engenheiro estruturalista comum tem pouco ou nenhum conhecimento sobre os efeitos dinâmicos do vento e as conseqüências da vizinhança sobre este carregamento. Por estas razões justifica-se todo o esforço feito no sentido de se estudar, divulgar e tornar mais acessíveis os métodos disponíveis para análise da resposta estrutura à ação dinâmica do vento e os efeitos de vizinhança. Este é o objetivo central do trabalho de dissertação aqui proposto, consiste no estudo crítico, na aplicação prática e na comparação de métodos disponíveis de análise, quais sejam: a Norma Brasileira NBR – 6123, a sua análise estática e dinâmica (Capítulo 9), a Norma Canadense NBCC (1985). Como parte do trabalho foram realizadas análises estruturais detalhadas com programas de elementos finitos, bem como práticas experimentais sobre modelos rígidos no Túnel de Vento Prof. Joaquim Blessmann (TV-2) da UFRGS. Os resultados obtidos através da instrumentação dos modelos ensaiados em túnel de vento foram aplicados às prescrições das normas aqui estudadas. As respostas assim obtidas comparadas com as oriundas da aplicação das recomendações padrão destas normas foram avaliadas comparativamente. Sendo possível concluir que os resultados determinados através das prescrições da norma brasileira de vento apresentaram-se mais consistentes que os da norma canadense. Mesmo assim, alguns pontos necessitam de um estudo maior e mais aprofundado principalmente as considerações referentes à torção, que se mostraram na maioria das vezes contra a segurança, além do efeito da vizinhança que, muitas vezes, causa efeitos imprevisíveis sobre a edificação.

Túneis rodoviários antigos da Madeira

Este trabalho pretende contribuir para um melhor conhecimento sobre os túneis rodoviários antigos existentes na ilha da Madeira. Para tal foi efetuado um levantamento dos túneis construídos entre as décadas de 40 e 80, num total de 28 túneis. Os primeiros túneis rodoviários construídos na década de 40 caracterizam-se por uma geometria retangular ou quadrada. Com passar das décadas e com a evolução ao nível das tecnologias utilizadas, os túneis evoluíram para secções em arco de maior dimensão. Constata-se que estes foram escavados em maciços rochosos com boas características geotécnicas, pelo que eram construídos sem qualquer revestimento, recorrendo-se à execução de revestimentos apenas em zonas pontuais. Para efetuar uma análise paramétrica bidimensional foi utilizado o método dos elementos finitos, onde foram adotadas secções de escavação e materiais com parâmetros de resistência considerados representativos dos túneis em estudo. Este software permitiu analisar o comportamento do maciço com o faseamento construtivo utilizado na escavação destes túneis. Através da caracterização realizada verifica-se que os túneis antigos apresentam-se, em geral, em bom estado de conservação, pelo que a grande maioria deles encontram-se em funcionamento e atualmente inseridos em vias alternativas utilizadas essencialmente por turistas.

Pré-dimensionamento de vigas de betão armado de acordo com critérios de ductilidade

O dimensionamento de uma estrutura de betão armado depende em grande parte do tipo de metodologia de cálculo utilizado, sendo a análise não linear a que melhor reflete o comportamento da estrutura. Neste tipo de análise é preciso ter em conta alguns aspetos relativos à ductilidade como, a abertura de fendas, a formação de rótulas plásticas e as relações não lineares do material. Entende-se por ductilidade a capacidade de deformação da estrutura sem perda significativa de resistência após atingida a sua capacidade elástica. Esta pode ser quantificada através de diversos indicadores. No caso das vigas é corrente o uso do índice de ductilidade de flecha, que pode ser útil no pré-dimensionamento estrutural pois pode permitir aos projetistas pré-dimensionar vigas segundo um critério de ductilidade. Assim realizou-se uma pesquisa de maneira a identificar quais os fatores mais importantes na ductilidade de uma viga e através do programa cálculo de elementos finitos DIANA 9.4 simularam-se 162 vigas variando a percentagem de armadura mecânica total, o comprimento do vão, a altura útil da secção, a redistribuição de momentos e a classe de betão. Observou-se que o aumento da percentagem de armadura mecânica total origina uma diminuição no índice de ductilidade de cerca de 25% a cada incremento de 0.1 de percentagem de armadura mecânica total, a esbelteza provoca um aumento de 5% a cada 5 unidades no betão C30 e de 2 a 3% no betão C70 e a redistribuição de momentos provocou um aumento na ductilidade. Os resultados mostram que os fatores que mais influenciam na ductilidade das vigas são a percentagem mecânica de armadura total e a classe de resistência do betão, no entanto existem outras que deverão sofrer maior aprofundamento em trabalhos futuros como a utilização de armadura à compressão e os níveis de confinamento do betão.