Notas sobre lógica e dialética na Enéada de Plotino

Este trabalho objetiva caracterizar a lógica e a dialética, conforme a Enéada I, 3 [20] 4-5. Para Plotino, a lógica consiste em um conjunto de procedimentos que trata de proposições e silogismos. A dialética é um método que faz uso dos procedimentos lógicos. Mas é também uma disposição que permite compreender a estrutura do inteligível. Por conseguinte, é um caminho de ascensão rumo ao Uno. Neste sentido, tem um aspecto ético.

A natureza matemática: da alma da Terra como potência geometrizante no opúsculo Da neve hexagonal de Johannes Kepler

Na física celeste apresentada em sua Astronomia nova, Kepler explica os movimentos planetários através da ação de uma certa força ou potência motriz solar. Em vista da aproximação feita no livro entre física celeste e explicações baseadas em "causas corpóreas", chamam a atenção as numerosas passagens onde Kepler refere-se às noções de alma e mente planetária. No presente artigo discutimos esses trechos pouco comentados da Astronomia nova. Com o objetivo de iluminar a discussão, abordamos na segunda seção a definição de alma terrestre delineada por Kepler no opúsculo Da neve hexagonal, escrito logo após a publicação da Astronomia nova. Kepler atribui a forma hexagonal dos flocos de neve a uma certa faculdade formadora da alma da Terra, que agiria como uma potência geometrizante com a finalidade de otimizar a saída do calor no processo de congelamento.

Universalidade estética e universalidade lógica: notas sobre o §8 da Crítica do Juízo de Kant

A tese fundamental da Estética kantiana contida na Crítica do Juízo é a de que os juízos de gosto, eminentemente subjetivos, proferidos com base num sentimento de prazer desinteressado da existência do objeto julgado e não fundados em conceitos do entendimento ou ideias da razão prática, apresentam validade universal. "Universalidade estética" é o conceito-chave com base no qual a terceira Crítica, que já havia afrontado as estéticas racionalistas com a tese da não-conceptualidade do juízo de gosto, rechaça, no outro flanco, o ceticismo estético dos defensores de um gosto privado e incomunicável. Em sua versão expositiva e analítica, o tema da universalidade do gosto é discutido no segundo momento da Analítica do Belo, que se conclui com a tese de que "belo é o que apraz universalmente sem conceito". A essa conclusão Kant chega, tendo estabelecido no §8, entre outras coisas, a distinção entre a universalidade própria dos juízos reflexionantes estéticos e uma certa universalidade que se deve reconhecer em juízos determinantes de conhecimento teórico ou prático. À primeira, Kant atribui três títulos: o acima referido de "universalidade estética" (ästhetische Allgemeinheit), o de "validade comum" (Gemingültigkeit) e o de "validade universal subjetiva" (subjektive Allgemeingültigkeit). Quanto à segunda, a Analítica parece pretender batizar com os nomes supostamente equivalentes de "universalidade lógica" (logische Allgemeinheit) e "validade universal objetiva" (objektive Allgemeingültigkeit). O que defendo, no presente trabalho, é que a inteligência da noção de universalidade estética fica comprometida por três níveis de ambiguidade presentes no estabelecimento desses conceitos. Primeiramente, discutirei as dificuldades concernentes à apresentação kantiana dos conceitos de "universalidade" (Allgemeinheit) e de "validade universal" (Allgemeingültigkeit). Em seguida, buscarei mostrar o prejuízo da confusão presente no tratamento que o §8 confere às noções de "universalidade estética" e "validade universal subjetiva". Finalmente, vou sugerir que se deva reconhecer a distinção entre universalidade objetiva e universalidade lógica, com o fim de encaminhar a seguinte questão: a universalidade dos juízos de gosto se define prioritariamente no confronto com juízos que são universalmente válidos porque determinantes, dada a presença de conceitos do entendimento ou da razão no seu fundamento de determinação? Ou no confronto com juízos que são universais na medida em que não perdem a determinabilidade de seu valor de verdade quando seu conceito-sujeito vem a ser quantificado universalmente? Em poucas palavras, a universalidade do belo é anticonceptual ou apenas antilógica?

A proposta de uma teoria geral de princípios de abstração: uma contribuição à fundamentação da aritmética

O objetivo do presente artigo é apresentar a correlação entre o programa logicista fregeano de fundamentação da aritmética, o neologicismo de Crispin Wright e os chamados princípios de abstração. Minha tese é que uma análise geral de princípios de abstração, do ponto de vista lógico e explanatório, é mais basilar que o projeto de fundamentação da aritmética na forma como ele foi proposto pelo logicismo. Isso fica evidente através do fato de que o fracasso do programa logicista esteve intimamente ligado à imprecisão e inconsistência no uso de procedimento de abstração.

Dificultades de la lógica deóntica: el problema de las tareas abstractas

La propuesta relativa a que existe una lógica deóntica con la que los seres humanos operan en algunos dominios tiene que solucionar el problema de los discretos resultados de las tareas de selección deónticas abstractas. En una investigación reciente, se ha tratado de resolver este problema argumentando que las tareas de selección deónticas abstractas suelen ir acompañadas de instrucciones ambiguas que no son fáciles de interpretar y planteando a participantes nuevas versiones de esas mismas tareas con instrucciones más simples y menos equívocas. En este trabajo, analizamos los textos que se utilizan en tal investigación y los resultados que se obtienen en ella y llegamos a la conclusión de que, realmente, no soluciona los problemas de las tareas deónticas abstractas iniciales. Desde nuestro punto de vista, las respuestas de sus participantes en las nuevas versiones deberían haber sido más óptimas y existen fenómenos pragmáticos y relacionados con la comprensión de los textos que pueden haber influido en sus resultados experimentales.

Os objetos da música e da matemática e a subalternação das ciências em alguns tratados de música do século XVI

Sabe-se que, durante alguns períodos da história, a Música e a Matemática foram ciências que compartilharam seus conceitos e discussões. Um dos períodos no qual essa comunhão se deu de maneira significativa foi o Renascimento. A Música era então classificada como ciência e, pertencendo ao grupo das matemáticas, dividia seu espaço com a Aritmética, a quem era subordinada, com a Geometria e a Astronomia. Essa divisão foi transmitida através das obras do filósofo Sevério N. Boécio e prevaleceu durante o século XVI, juntamente da noção de subalternação das ciências, provida na obra de Aristóteles e de seus comentaristas. Contudo, durante a segunda metade do século XVI, o cenário teórico foi sofrendo questionamentos e sendo por vezes reformulado. Tais reformulações tomaram várias formas, todavia, foi no diálogo entre dois autores específicos, Gioseffo Zarlino (1517-1590) e Vincenzo Galilei (1533?-1591), que a estrutura vigente foi realmente abalada. Neste artigo, pretendese mostrar a relevância da subalternação das ciências na discussão metodológica para a pretendida reformulação teórica, visto que um dos problemas metodológicos centrais da demonstração nas ciências matemáticas do século XVI foi a reconciliação entre as condições ideais, que governavam o mundo matemático, no caso específico o da Aritmética, e as condições reais do mundo físico natural.

Aprendizagem e Comunicação em Bateson: A exigência de uma epistemologia Formal e Complexa

RESUMO: Para Bateson, a mudança social radicaria numa mudança epistemológica profunda que incidisse sobretudo na educação e na comunicação (onde incluía a sua teorização psicológica). Essa revolução paradigmática, baseada na lógica formal de Whitehead e Russell, evitaria discursos ditos científicos destituídos de rigor. Aqui, analisamos hermeneuticamente o seu pensamento, salientando os limites que a lógica formal encontra nas experiências éticas, religiosas e estéticas. Sem essa revolução, encontramo-nos condenados à estagnação intelectual, pois formamos cidadãos sem capacidade de aprender a aprender, que possibilitaria a capacidade de produzir abduções, inferência lógica tão necessária na produção do raciocínio humano; o seu desenvolvimento garantiria a capacidade de pensar/construir complexamente o mundo, interligando os saberes; poucos são também aqueles que explicitam e argumentam a favor das suas crenças, base axiomática da capacidade abdutiva. A organização social (via sistema educativo, formal e não formal) se constrói com sujeitos que raramente possuem mentes bem estruturadas, favorecedoras de passagem de patamares de aprendizagem para outros superiores. Antes se estimula a confusão de tipos lógicos, tomando o todo pela parte, por exemplo. Bateson critica também o sistema de avaliação quantitativo, diminuindo a possibilidade de formação do pensamento abstrato e formal, como a filosofia e a matemática exigem.

Validación matemática de un nuevo método para salvación de algunos tipos de problemas relacionados con algebra lineal

Tesis (Maestría en Ingenieria Industrial con Especialidad en Sistemas) UANL

Propuesta didáctica : El uso de la prensa en la enseñanza de la matemática

Tesis (Maestría en la Enseñanza de las Ciencias, con Especialidad en Matemáticas) UANL

Análisis de técnicas para secuencias lógicas

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad en Control) UANL

Propuesta didáctica el uso de la computadora en la enseñanza de la matemática para ingeniería [por] Miguel Angel Patlán Rodríguez

Tesis (Maestría en la Enseñanza de las Ciencias con Especialidad en Matemáticas) U.A.N.L.

La incidencia de la actividad física en la matemática y la física en alumnos de la Preparatoria No.7 de la U.A.N.L. por Roberto García Ibarra.

Tesis (Maestría en Ciencias del Ejercicio con Especialidad en Educación Física y Deporte para la Infancia y la Adolescencia) U.A.N.L.

Estrategias constructivistas para mejorar la habilidad de razonamiento en solución de problemas (4o semestre de preparatoria) por María del Rosario Arriaga Meza.

[Tesis] (Maestría con Especialidad en Enseñanza Superior) U.A.N.L.

Diseño de sistemas digitales con lógica programable

Tesis (Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad en Control) U.A.N.L.

Propuesta didáctica : La modelación matemática en el proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial

[Tesis] (Maestría en la Enseñanza de las Ciencias con Especialidad en Matemáticas) U.A.N.L.