Actas de las Jornadas Provinciales de Matemáticas : Madrid, del 20 al 24 de marzo de 2000.

Se presentan las Actas de las Jornadas Provinciales de Matemáticas, celebradas en Madrid en marzo de 2000. Con esta convocatoria se pretende mejorar la imagen social de esta disciplina y evidenciar su carácter práctico para poder pensar, analizar situaciones complejas y tomar decisiones. Además de las conferencias, se recogen las comunicaciones que se dividen por niveles. En Educación Infantil, se analiza el Proyecto Miró y la didáctica de las matemáticas en este nivel. En Educación Primaria se trata el Taller de matemáticas; la ausencia de creatividad y el método AFUDI, aprendizaje funcional del uso del dinero. En interniveles, se presentan comunicaciones como la visión de las matemáticas a partir de la astronomía, entre otros. Por último, para Secundaria, se estudian las matemáticas en el Madrid del Siglo XXI; las adaptaciones curriculares para alumnos magrebíes; o una revista de informática a través de Internet. Para concluir, destaca la importancia de llevar las matemáticas fuera del aula y acercarlas a la sociedad, fomentando el gusto por la actividad de esta disciplina.

Las Infraestructuras de Datos Espaciales (IDE) como un recurso educativo TIC . Estrategias de formación y difusión para el profesorado de la Educación Secundaria Obligatoria

Desde mediados de los 90, gracias a las posibilidades de la World Wide Web, se liberó la cartografía de su dependencia del medio físico, posibilitando el acceso y visualización de millones de mapas almacenados en formatos gráficos a través de Internet. En este contexto, el papel de la Información Geográfica (IG) en la vida cotidiana adquirió relevancia en la medida que el acceso a la misma resultaba cada vez más fácil gracias a múltiples herramientas y aplicaciones para distribuir y acercar los mapas en distintos formatos a la sociedad en general. Sin embargo, dado que esa información enseguida pasaba a estar desactualizada, surgió una demanda desde distintos ámbitos (seguridad, medio ambiente transporte, servicios, etc.) y de la sociedad en general para disponer de la información más actual. Como respuesta a esta demanda, surgen las iniciativas denominadas Infraestructuras de Datos Espaciales (IDE). Estas iniciativas, mediante la acción coordinada de un conjunto de tecnologías, estándares, normas y políticas, brindan la posibilidad a los usuarios de acceder, a través de Internet, a IG actualizada producida por instituciones y organismos oficiales, en un marco colaborativo y sustentada en una estructura organizativa. En este contexto, el ámbito educativo no ha permanecido ajeno representando uno de los espacios más propicios para la difusión de las potencialidades y usos de las IDE. En esta tesis se propone la utilización de las IDE en el contexto educativo, específicamente en la Educación Secundaria Obligatoria (ESO). Utilizar las IDE en el contexto educativo implica asignarle un papel en el proceso de enseñanza-aprendizaje y en el marco de esta tesis se presentan los fundamentos teóricos que permiten afirmar que las IDE son un re-curso educativo que responde a las características de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). Esto se explicita a través de un concepto más amplio que hemos denominado “recurso educativo TIC”. En este contexto se analizan las posibilidades que ofrece las IDE para alcanzar los objetivos de aprendizaje de asignaturas de la ESO relacionadas con IG y se identifican contenidos susceptibles de ser abordados utilizándolas. Por otra parte, atendiendo al modelo educativo del aprendizaje basado en competencias, se exponen las posibilidades y potencialidades que ofrecen las IDE para desarrollar la competencia digital. Una vez planteado el marco teórico se desarrollaron dos estrategias de formación y difusión de las IDE orientadas al profesorado de la ESO. En primer lugar, utilizando el Modelo de Diseño Instruccional ADDIE, se diseñaron, desarrollaron, implementaron y evaluaron tres cursos e-learning para el profesorado de ESO de las asignaturas Ciencias Sociales, Ciencias de la Naturaleza y Tecnología. En segundo lugar, con objetivo de complementar los resultados obtenidos de los cursos e-learning, se realizó una actividad en dos Institutos de Educación Secundaria orientada a difundir las IDE. La puesta en práctica de estas estrategias ofreció al profesorado la información necesaria sobre qué son las IDE y proporcionó ejemplos concretos de uso de las mismas en su asignatura, permitiéndoles disponer de los conocimientos e información para emitir una valoración sobre las posibilidades que ofrecen las IDE como un recurso educativo TIC. Since about the middle of the 1990 decade, owing to the potential of the World Wide Web, cartography freed itself from its dependence on its physical support, enabling the access and visualisation of millions of maps stored in graphical formats through the Internet. In this context, the role of Geographic Information (GI) in daily life became relevant in as much as its access turned out to be ever easier due to multiple tools and applications to distribute and bring maps in different formats closer to society in general. Yet, since the information available often became outdated, a demand for updated information arose from different specific fields (security, environment, transport, services, etc.) and from the general public. As a response to this demand, the so-called Spatial Data Infrastructure (SDI) initiatives arose which, through the coordinated action of a set of technologies, stan-dards, and policies, enabled users to access updated GI created by organisations and official institutions, through the Internet, within a cooperative framework and an organisational structure. In this context the educational world has not remained aloof, since it represented one of the most propitious scope for the dissemination of the potentials and uses of SDI. In this thesis the utilization of SDI in the educational context is proposed, specifically in the Spanish Compulsory Secondary Education (Educación Secundaria Obligatoria – ESO). This utilization implies assigning SDI a role in the teaching-learning process; here the theo-retical foundation is presented which allows asserting that SDI is an educational resource fitting in with the characteristics of the Information and Communication Technologies (ICT). This is made explicit by means of a broader concept we have called “ICT educa-tional resource”. The possibilities offered by SDI to reach the objective of learning ESO subjects related to GI are analyzed, and contents apt to be addressed by using them are identified. On the other hand, attending to the educational model of learning based on competences, the possibilities and potentials the SDI offer to develop the digital compe-tence are exposed. After having set forth the theoretical frame, two strategies of training and dissemination of SDI were developed, oriented to the ESO teaching staff. First, using the ADDIE Instruc-tional Design Model, three learning courses were designed, developed, implemented and evaluated for the ESO teaching staff in the subjects of Social Sciences, Natural Sciences and Technology. In the second place, with the purpose of supplementing the results ob-tained from the e-learning courses, an activity was carried out in two High Schools, ori-ented to disseminate the SDI. The implementation of these strategies offered the teaching staff the needed information concerning the SDI and provided specific instances of utilisa-tion thereof in their subject, thus enabling them to acquire the knowledge and information to issue an assessment of the possibilities the SDI offer as an ICT educational resource

Las Memorias del duque de Sully (o los avatares del primer proyecto de unión europea)

El presente artículo se consagra al análisis de la redacción, edición y difusión de las Memorias del duque de Sully. Con ese propósito, la prim-era sección refiere el contexto que rodea la preparación de la obra; la segunda presenta las características generales de la confederación y la tercera profundiza en las discrepancias de sus versiones; en la cuarta, quinta y la sexta se estudian la cronología y las etapas de la redacción, los cambios operados en los manuscritos y sus vías de difusión; la séptima examina el debate sobre la primacía histórica de las Memorias. El artículo pretende reconstruir las condiciones que determinan la elaboración y recepción del primer proyecto paneuropeo.

Las Sendas del cambio tecnológico en la agricultura española contemporánea

Los procesos de cambio técnico en la agricultura no se han empezado a tratar de forma directa hasta fechas recientes. Con frecuencia, además, su tratamiento ha estado condicionado por supuestos y consideraciones que no permiten explicar las causas que los impulsaron ni sus características diferenciales, ya sea por aceptar acríticamente los postulados neoclásicos de la teoría económica o por utilizar unos referentes sobre las posibilidades de innovación y el comportamiento de los agentes económicos, poco adaptados a la diversidad de realidades agrarias. En primer lugar, que la evolución del cambio técnico en la agricultura española ha estado caracterizada por la coexistencia de procesos contínuos y discontínuos de diferente entidad y, por tanto, por la coexistencia de complejas líneas de conexión entre las diversas ofertas tecnológicas que se han ido articulando a lo largo del tiempo y la eclosión de cambios técnicos radicales. En segundo lugar, pondremos de relieve la existencia de constelaciones técnicas diferenciadas para los diversos ámbitos ambientales del Estado Español, especialmente para el período anterior a 1936, y la significativa ampliación que experimentaron seguidamente las posibilidades reales de innovación desde mediados del siglo XX, con la difusión de las nuevas técnicas de la Revolución Verde. Por último y con respecto a las circunstancias que han impulsando la transformación del sector agrario español hasta el momento presente, destacaramos la política económica del Estado y la actividad de las instituciones públicas, identificables con lo que se conoce hoy en día como sistema nacional de innovación.

Errores numéricos: ¿Cómo afectan a las personas con ansiedad matemática?

¿Cómo responde el cerebro de una persona con ansiedad a las matemáticas? Nuestro estudio muestra que los estudiantes con mucha ansiedad hacia las matemáticas presentan un componente llamado negatividad asociada al error (NAE) de mayor tamaño que aquellos con poca ansiedad. Esta diferencia emerge en errores en tareas numéricas, lo que sugiere que las personas con alta ansiedad son hipersensibles a la comisión de estos errores. Este hallazgo aporta nuevo conocimiento sobre las bases cerebrales de la ansiedad hacia las matemáticas y sugiere que esta hipersensibilidad al error numérico podría ser un factor determinante tanto en el origen como en el mantenimiento de esta ansiedad.

De los contenidos a las competencias numéricas en la enseñanza obligatoria = From contents to numerical competence in Compulsory Secondary Education

Mathematics has formed part of all our daily lives since the most remote origins of our civilization, although on too many occasions schools have done little for this functional view of mathematics reclaiming the formal role of this discipline in detriment of its more practical and applied element. From this perspective the curriculum organized by competence arises due to the need to fill this vacuum and allow our students to function better in the constant elements of real situations which they are going to have to resolve throughout their lives. The specifying of this general view of mathematic competence in the numeric competence should allow all our students to progressively acquire numeric sense, that is, that they have the capacity to apply good quantitative ideas in real situations

Matemáticas y juego = Mathematics and games

In this article we try to look at the learning of mathematics through games in the first years of schooling. The use of game resources in the class should not be carried out in a uniquely intuitive way but rather in a manner that contains some preliminary reflections such as, what do we understand by games? Why use games as a resource in the Mathematics classroom? And what does its use imply?

Aula virtual de matemáticas.

Se aborda el uso de internet como herramienta en el proceso enseñanza aprendizaje en la asignatura de matemáticas en el centro de Enseñanza Secundaria Carlinda de Málaga. Los objetivos son: 1. Identificar las posibilidades reales de acceso de nuestros alumnos a las nuevas tecnologías incluyendo tanto la infraestructura de que disponen como su formación; 2. Estudio en profundidad de los recursos existentes actualmente en internet aplicables a la docencia en las asignaturas de matemáticas en niveles educativos no universitarios; 3. Crear un portal web que sirva de punto de encuentro de los alumnos en el aula virtual de matemáticas complemento de la tradicional clase presencial de matemáticas; 4. Iniciar al alumnado en el uso de las herramientas de comunicación vía internet como instrumento para el aprendizaje de las matemáticas de forma cooperativa; 5. Elaboración de materiales didácticos que permitan a los alumnos realizar prácticas con el ordenador. Uso de los programas de cálculo simbólico que permitan manipular los objetos matemáticos como medio para descubrir el conocimiento; 6. Utilización de los materiales didácticos para la integración de alumnos y alumnas con minusvalía; 7. Elaboración de tutoriales que incluyen test de autoevaluación para propiciar una ecuación autodidacta que permita llevar a cabo el proceso de enseñanza aprendizaje a distintos ritmos; 8. Propiciar la labor investigadora del alumnado, incluyendo en la web enlaces de interés que cautiven la curiosidad del alumno; 9. Propiciar un encuentro con la matemática aplicada, que destaque su carácter interdisciplinar. El proceso consta de tres fases: en la primera se realizó una encuesta al alumnado sobre las posibilidades reales de acceso a internet, su formación y su uso. Paralelamente se ha rastreado en internet para buscar otras experiencias parecidas que incluyesen la creación de páginas webs de contenidos matemáticos de nivel medio; en la segunda fase se han creado algunos materiales de trabajo para la inclusión en las webs. Básicamente hay dos tipos de actividades: guías para la utilización de programas de ordenador de cálculo simbólico y test de autoevaluación de modo de tutorial; la tercera fase ha consistido en el diseño y la creación de la web que integra las actividades realizadas en las fases anteriores con una serie de herramientas de comunicación. Los resultados concretos obtenidos han sido las actividades realizadas en el marco del proyecto: 1. Realización de una encuesta sobre las posibilidades reales de acceso a internet, su formación y su uso; 2. Relación de referencias de otras experiencias parecidas que incluyesen la creación de páginas webs de contenidos matemáticos de nivel medio; 3. Creación de materiales de trabajo para la inclusión en la webs: guías para la utilización de programas de ordenador de cálculo simbólico y test de autoevaluación a modo de tutorial; 4. Creación de la web que integra los materiales de trabajo junto a una serie de utilidades y herramientas de comunicación.

Atención a la diversidad sociocultural frente al absentismo, fracaso y conflicto en la educación secundaria obligatoria.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que pretende atender la detección de necesidades educativas y carencias socioculturales y su tratamiento mediante la organización de grupos flexibles y adaptación del currículum de la ESO. Se realiza en el IES Poetas Andaluces de Arroyo de la Miel, Málaga. Los objetivos son: acercar más a los niveles académicos reales del alumnado, estableciendo niveles reales de contenidos, como forma de solucionar parte del problema del fracaso escolar, desinterés, desmotivación, absentismo escolar, convivencia en el centro y falta de esfuerzo e indisciplina en día a día del aula; promover la reflexión del profesorado sobre su práctica con trabajo en equipo, y analizar la diversidad de situaciones de aprendizaje en cada aula y adoptar medidas que respondan a tal diversidad, al tiempo que se desarrollan los valores democráticos de la ciudadanía de modo integrado y transversal. El proceso consta de varias fases: identificación del alumnado con carencias o necesidades por motivos socioculturales; creación de agrupamientos flexibles y diversidad de grupos en el aula a partir de las competencias curriculares en las materias instrumentales; a partir de la observación y de las hojas de seguimiento, se realizan sesiones periódicas de análisis conjuntas por parte del profesorado. Los resultados han sido: establecimiento de niveles reales de contenidos que permitan trabajar sobre la realidad del alumnado desde la acción coordinada de los dos departamentos; fomento del trabajo en equipo entre los departamentos de matemáticas y lengua, y difusión de las rutinas de trabajo del proyecto a otros departamentos, interesando en particular a los de Ciencias Naturales y Ciencias Sociales, esto ha ayudado a mejorar la convivencia y a enfocar la atención del profesorado a la diversidad; sensible aumento de motivación en el alumnado; descenso sustancial del absentismo escolar.

Problemas y necesidades de formación de los profesores-as de Matemáticas.

Estudiar las principales características personales y profesionales de los profesores de Matemáticas. Recoger el tipo de actividades de perfeccionamiento que han realizado y que estén relacionadas con las Matemáticas. Conocer y analizar sus necesidades de formación. Incorporar al diseño de actividades del Departamento de Matemáticas del CEP de Oviedo, los resultados obtenidos. 315 profesores de Matemáticas del Ciclo Superior de EGB y EEMM adscritos al CEP de Oviedo, de los cuales sólo respondieron 64. Las variables a analizar son de tres tipos: personales (sexo y edad), profesionales (titulación académica, tiempo de experiencia docente, tipo de centro, nivel educativo, situación administrativa, tiempo impartiendo Matemáticas, actividades de perfeccionamiento realizadas, duración de las mismas, información recibida) y de formación permanente (necesidades de formación en el área de Matemáticas, tipos de actividades, criterios para diseñar las actividades). Cuestionario ad hoc. El cuestionario aportó datos de carácter cuantitativo y cualitativo que se analizaron mediante estadística descriptiva y análisis de contingencias. El perfil del profesor que ha respondido a la encuesta se corresponde con: hombre o mujer entre 35 y 44 años, profesor de EGB en un centro público y con plaza definitiva, lleva trabajando en la enseñanza entre 11 y 20 años, imparte Matemáticas en el Ciclo Superior desde hace más de 7 años, ha asistido a uno o dos cursos dedicándole entre 20 y 60 horas, suele recibir información sobre cursos y actividades de formación y suele estar al tanto de los materiales didácticos que le pueden ser útiles. Alrededor del 75 por ciento da a entender que sus necesidades de formación están relacionadas con el conocimiento y la utilización de técnicas activas para la enseñanza, la elaboración y uso de materiales y de recursos, o temas que puedan estar relacionados con las Matemáticas. En cuanto a la forma de organizar una actividad, las preferencias del 90 por ciento se inclinan por los cursos. Piden que las actividades se desarrollen dentro de su horario lectivo y que no les suponga un esfuerzo suplementario. Se encontraron diferencias significativas entre el profesorado de EGB y EEMM con respecto a dos variables: información que reciben sobre actividades de formación y necesidad de formación para la utilización de medios tecnológicos y audiovisuales. Hay que destacar la importancia de la formación pedagógica o psicológica de los docentes, la coordinación que debe existir entre las distintas etapas que configuran el actual Sistema Educativo y los métodos individualizados para poder afrontar la diversidad existente en las aulas. Todo esto requiere la actualización o la formación del profesorado en distintos campos.

Mujeres y Matemáticas.

Resumen basado en la publicación

Olimpiada Matemática Española : problemas de las fases nacionales y locales.

Resumen basado en la publicación

Matemáticas : educación para personas adultas.

Resumen basado en la publicación

Aproximación al desarrollo del cálculo aritmético como un programa de investigación lakatosiano.

Construcción y difusión de la racionalidad del programa de enseñanza-aprendizaje del cálculo automatizado a partir de su naturaleza externa. Cambio de contenidos a partir del uso de la calculadora en educación matemática. Dilucidar qué recurso es el prioritario para resolver problemas aritméticos. Muestra aleatoria de 120 alumnos de ciclo inicial y medio en 24 colegios de Granada. Se recogen datos de pretest de todo el grupo. Se indaga sobre la estrategia resolutoria con parte del alumnado a través de observación y del seguimiento de procesos mediante informaciones verbales. Después se elaboraron 24 problemas gráficos. Pruebas matemáticas de observación directa y seguimiento de procesos. Pensar y hablar en voz alta mientras se realiza una tarea. Recuerdo de reflexiones tras haber realizado la tarea. Recogida de datos a través de protocolo verbal. Se controla mediante triangulación de sujetos-observadores y tareas. Fiabilidad mediante contraste estadístico, cálculo del Chi cuadrado de independencia. Aplicación de la teoría de la generabilidad y coeficientes de generabilidad. Resumen: los alumnos usan prevalentemente el cálculo mental para resolver problemas sencillos no dependiendo de otros recursos extrapersonales. Recuperar el cálculo mental y coordinarlo con el uso juicioso y sensible de las máquinas calculadoras. El fomento del pensamiento algorítmico debe seguir siendo un área importante de las matemáticas escolares y de la educación en general. Configurar un programa de investigación para la enseñanza-aprendizaje del cálculo.

Mejora del rendimiento en el área de matemáticas a través de la resolución de problemas con alumnos de educación primaria.

Los objetivos de la investigación son: a)Diseñar, elaborar y aplicar programas de intervención para cada uno de los tres Ciclos de Educación Primaria. Fundamentalmente en la resolución de problemas aritméticos. b)Conocer las dificultades que presentan los alumnos de Educación Primaria en los procesos de resolución de problemas.c)Diseñar, elaborar y aplicar programas específicos para alumnos con dificultades en elaprendizaje de las Matemáticas.. dieciséis alumnos. En primer lugar se realizó la evaluación del dominio de los Problemas Aritméticos Elementales Verbales de una sola operación el total de los sujetos de la muestra (N= 16). Elinstrumento utilizado fue la forma A de la Batería de PAEVSO. El orden de aplicación de los problemas se hizo totalmente al azar, con las distintas categorías semánticas y tipos de problemas (con números grandes o pequeños) entremezclados. Las sesiones fueron aplicadas de forma colectiva a lo largo de los trimestres Segundo y Tercero del Curso 1999-2000 y en el curso 2000-2001. Cualquier sesión sigue este esquema general de trabajo: a. Introducción por parte del instructor con los componentes manipulativos. b. Explicación de los componentes gráficos y simbólicos. c. Realización por parte de los sujetos de los demás problemas (En las hojas de las lecciones o sesiones de trabajo). Esta tarea es realizada individualmente, en parejas o en pequeños grupos de cuatro/tres alumnos que es como están agrupados en el aula. El trabajo en pequeño grupo o en parejas procede de forma que se consiga el mayor número de interacciones entre los sujetos.d. Corrección de la tarea. Cuando la mayoría del grupo ha terminado el trabajo, se realiza la corrección. Esta suele ser colectiva, siendo guiada por la maestra. Se discuten las soluciones aportadas por los alumnos, se crea conflicto cognitivo en el caso de soluciones divergentes entre el alumnado. Se hace especial hincapié en la comprobación de la solución volviendo a leerse la pregunta del problema y comprobando si la solución aportada se corresponde con lo pedido. Se ha tenido especial cuidado en el tratamiento los errores cometidos por los alumnos, cuidando de considerarlos como algo natural en el proceso de enseñanza-aprendizaje.En la evaluación final postest se ha aplicado la forma B paralela de la Batería de Problemas Aritméticos Verbales (Junio de 2001) en las mismas condiciones que en el Pretest. Los instrumentos utilizados son:Baterías de Problemas Aritméticos Elementales Verbales (PAEVSO). Formas A y B,(Aguilar, 1996). (2) Programa Instruccional en Resolución de Problemas Aritméticos Elementales Verbales de una Sola Operación que consta de 25 sesiones.. Los resultados son: se ha podido conocer que la aplicación del Programa Instruccional en Resolución de Problemas Aritméticos Elementales Verbales de una Sola Operación a un grupo de alumnos muestra resultados sensiblemente superiores en las puntuaciones finales, respecto a las iniciales en las diversas categorías semánticas de problemas.Y en el postest (segunda aplicación) en el grupo considerado en este estudio Comparación Pre-postest de los resultados en Problemas de Estructura Aditiva para el grupo entrenado. La probabilidad que se ofrece es para el estadístico 't de Student'.En los problemas de Combinación, los alumnos han mejorado significativamente en los dos problemas de Combinación 2, el planteado con números grandes y el enunciado con números pequeños (p0.022** y p0.020*) que es un problema muy difícil. El grupo también mejora significativamente en tres de los tipos de problemas de la categoría de Cambio (CA3, t.