Essays in partial identification and applications to treatment effects and policy evaluation.

Dans cette thèse, je me suis interessé à l’identification partielle des effets de traitements dans différents modèles de choix discrets avec traitements endogènes. Les modèles d’effets de traitement ont pour but de mesurer l’impact de certaines interventions sur certaines variables d’intérêt. Le type de traitement et la variable d’intérêt peuvent être défini de manière générale afin de pouvoir être appliqué à plusieurs différents contextes. Il y a plusieurs exemples de traitement en économie du travail, de la santé, de l’éducation, ou en organisation industrielle telle que les programmes de formation à l’emploi, les techniques médicales, l’investissement en recherche et développement, ou l’appartenance à un syndicat. La décision d’être traité ou pas n’est généralement pas aléatoire mais est basée sur des choix et des préférences individuelles. Dans un tel contexte, mesurer l’effet du traitement devient problématique car il faut tenir compte du biais de sélection. Plusieurs versions paramétriques de ces modèles ont été largement étudiées dans la littérature, cependant dans les modèles à variation discrète, la paramétrisation est une source importante d’identification. Dans un tel contexte, il est donc difficile de savoir si les résultats empiriques obtenus sont guidés par les données ou par la paramétrisation imposée au modèle. Etant donné, que les formes paramétriques proposées pour ces types de modèles n’ont généralement pas de fondement économique, je propose dans cette thèse de regarder la version nonparamétrique de ces modèles. Ceci permettra donc de proposer des politiques économiques plus robustes. La principale difficulté dans l’identification nonparamétrique de fonctions structurelles, est le fait que la structure suggérée ne permet pas d’identifier un unique processus générateur des données et ceci peut être du soit à la présence d’équilibres multiples ou soit à des contraintes sur les observables. Dans de telles situations, les méthodes d’identifications traditionnelles deviennent inapplicable d’où le récent développement de la littérature sur l’identification dans les modèles incomplets. Cette littérature porte une attention particuliere à l’identification de l’ensemble des fonctions structurelles d’intérêt qui sont compatibles avec la vraie distribution des données, cet ensemble est appelé : l’ensemble identifié. Par conséquent, dans le premier chapitre de la thèse, je caractérise l’ensemble identifié pour les effets de traitements dans le modèle triangulaire binaire. Dans le second chapitre, je considère le modèle de Roy discret. Je caractérise l’ensemble identifié pour les effets de traitements dans un modèle de choix de secteur lorsque la variable d’intérêt est discrète. Les hypothèses de sélection du secteur comprennent le choix de sélection simple, étendu et généralisé de Roy. Dans le dernier chapitre, je considère un modèle à variable dépendante binaire avec plusieurs dimensions d’hétérogéneité, tels que les jeux d’entrées ou de participation. je caractérise l’ensemble identifié pour les fonctions de profits des firmes dans un jeux avec deux firmes et à information complète. Dans tout les chapitres, l’ensemble identifié des fonctions d’intérêt sont écrites sous formes de bornes et assez simple pour être estimées à partir des méthodes d’inférence existantes.

Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques.

Welfare criteria from choice: the sequential solution

We study the problem of deriving a complete welfare ordering from a choice function. Under the sequential solution, the best alternative is the alternative chosen from the universal set; the second best is the one chosen when the best alternative is removed; and so on. We show that this is the only completion of Bernheim and Rangel's (2009) welfare relation that satisfies two natural axioms: neutrality, which ensures that the names of the alternatives are welfare-irrelevant; and persistence, which stipulates that every choice function between two welfare-identical choice functions must exhibit the same welfare ordering.

Population Ethics, Social Choice Theory, and Two problems in the Measurement of Economic Poverty

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A simple model of two-stage choice

I provide choice-theoretic foundations for a simple two-stage model, called transitive shortlist methods, where choices are made by sequentially by applying a pair of transitive preferences (or rationales) to eliminate inferior alternatives. Despite its simplicity, the model accommodates a wide range of choice phenomena including the status quo bias, framing, homophily, compromise, and limited willpower. I establish that the model can be succinctly characterized in terms of some well-documented context effects in choice. I also show that the underlying rationales are straightforward to determine from readily observable reversals in choice. Finally, I highlight the usefulness of these results in a variety of applications.

Dynamics of the logistic map under discrete parametric perturbation

By introducing a periodic perturbation in the control parameter of the logistic map we have investigated the period locking properties of the map. The map then gets locked onto the periodicity of the perturbation for a wide range of values of the parameter and hence can lead to a control of the chaotic regime. This parametrically perturbed map exhibits many other interesting features like the presence of bubble structures, repeated reappearance of periodic cycles beyond the chaotic regime, dependence of the escape parameter on the seed value and also on the initial phase of the perturbation etc.

Buyer information and brand Choice behavior in markets with asymmetries

This thesis Entitled Buyer information and brand choice behaviour in markets with asymmetries.The period of transition set in by globalization and liberalization has ensued a onsiderable degree of homogeneity with western societies with respect to quantity and quality of goods and services.The study is aimed at finding out how the buyers adapt to the prevalent complex and dynamic market configuration by taking an archetypical situation of information gathering and brand- choice decision of select household consumer durables.The study was based on a set of 301 sample respondents who were either first time purchasers or repeat purchasers for household use, of the items under study in the sample area comprising of rural, urban and semi-urban areas. Data were collected using interview schedule and analysis of the same was done with standard statistical computer programs.Buyer confidence as perceived by buyers with respect to information acquisition and brand-choice represents the felt competence to effectively function in the market.In general, lower levels of education, income and occupation showed lower levels of search. The oldest were also low searchers. The repeat purchasers of the product searched less than the first purchasers. The most important source of information was word of mouth or information from others followed by television advertisements. The least important source of information was billboards, displays and similar forms of advertisements.The second factor is characterized by items representing ‘social attributes’ like, use by many others, use by peers, recommendation by significant others and reputation of the brand. The third factor represents ‘susceptibility to incentives and promotions’.

Some concepts and models usefulninthe analysis of discrete life time data

This thesis entitled Reliability Modelling and Analysis in Discrete time Some Concepts and Models Useful in the Analysis of discrete life time data.The present study consists of five chapters. In Chapter II we take up the derivation of some general results useful in reliability modelling that involves two component mixtures. Expression for the failure rate, mean residual life and second moment of residual life of the mixture distributions in terms of the corresponding quantities in the component distributions are investigated. Some applications of these results are also pointed out. The role of the geometric,Waring and negative hypergeometric distributions as models of life lengths in the discrete time domain has been discussed already. While describing various reliability characteristics, it was found that they can be often considered as a class. The applicability of these models in single populations naturally extends to the case of populations composed of sub-populations making mixtures of these distributions worth investigating. Accordingly the general properties, various reliability characteristics and characterizations of these models are discussed in chapter III. Inference of parameters in mixture distribution is usually a difficult problem because the mass function of the mixture is a linear function of the component masses that makes manipulation of the likelihood equations, leastsquare function etc and the resulting computations.very difficult. We show that one of our characterizations help in inferring the parameters of the geometric mixture without involving computational hazards. As mentioned in the review of results in the previous sections, partial moments were not studied extensively in literature especially in the case of discrete distributions. Chapters IV and V deal with descending and ascending partial factorial moments. Apart from studying their properties, we prove characterizations of distributions by functional forms of partial moments and establish recurrence relations between successive moments for some well known families. It is further demonstrated that partial moments are equally efficient and convenient compared to many of the conventional tools to resolve practical problems in reliability modelling and analysis. The study concludes by indicating some new problems that surfaced during the course of the present investigation which could be the subject for a future work in this area.

Discrete Time Inventory Models with/without Positive Service Time

In everyday life different flows of customers to avail some service facility or other at some service station are experienced. In some of these situations, congestion of items arriving for service, because an item cannot be serviced Immediately on arrival, is unavoidable. A queuing system can be described as customers arriving for service, waiting for service if it is not immediate, and if having waited for service, leaving the system after being served. Examples Include shoppers waiting in front of checkout stands in a supermarket, Programs waiting to be processed by a digital computer, ships in the harbor Waiting to be unloaded, persons waiting at railway booking office etc. A queuing system is specified completely by the following characteristics: input or arrival pattern, service pattern, number of service channels, System capacity, queue discipline and number of service stages. The ultimate objective of solving queuing models is to determine the characteristics that measure the performance of the system

Discrete commutative difference operator theory

The object of this thesis is to formulate a basic commutative difference operator theory for functions defined on a basic sequence, and a bibasic commutative difference operator theory for functions defined on a bibasic sequence of points, which can be applied to the solution of basic and bibasic difference equations. in this thesis a brief survey of the work done in this field in the classical case, as well as a review of the development of q~difference equations, q—analytic function theory, bibasic analytic function theory, bianalytic function theory, discrete pseudoanalytic function theory and finally a summary of results of this thesis