Las creencias en la solución de problemas matemáticos: enfoque desde la reflexión del alumno

Esta investigación fue la tesis de maestría de la autora, está basada en el estudio de las creencias de los alumnos del nivel medio superior con talento en las ciencias exactas. Fundamenta la influencia del sistema de creencias en el comportamiento humano y en especial en la resolución de problemas matemáticos. En su parte fundamental muestra cómo en la práctica pueden transformarse y/o formarse el sistema de creencias en los alumnos mediante diferentes actividades encaminadas a ello, dentro de la propia clase. Dentro de ellas el trabajo con los problemas, afrontamiento, relo, Prueba de desarrollo y otras. Obteniendo como resultado un mayor desempeño en la resolución de problemas, con la utilización de estrategias heurísticas y metacognitivas adecuadas, así como desarrollo del pensamiento. Para ello utilizamos la investigación-acción como método de investigación, como proceso educativo y como medio para adoptar decisiones. Los resultados de esta investigación ponen al servicio de los profesores un potente instrumento de transformación de la esfera motivacional valorativa para el caso de la solución de problemas matemáticos.

Reconstrucción de significados que realizan los estudiantes entre f y f', cuando interactuan en ambientes gráficos

La problemática que hemos venido atendiendo en los últimos años, de nuestra labor docente y como investigadores, es el que los estudiantes de nivel superior no son reflexivos, es decir no conceptualizan los teoremas, leyes, axiomas o principios de los conocimientos matemáticos particularmente en situaciones de cálculo, ellos toman una actitud radicalmente pragmática y aprenden los procedimientos del cálculo en un nivel puramente algorítmico que es construido sobre imágenes y gráficas escasas (Dreyfus, 1990). Esto les impide realizar abstracciones que les permitan resolver problemas cuando se entienden a nuevas situaciones. Por lo anteriormente planteado, es preciso, establecer el tipo de acercamientos teóricos y metodológicos con los cuales contamos para lograr abordar la solución de la problemática planteada de manera exitosa y que tanto maestros como estudiantes crezcamos en y con la adquisición de los conocimientos matemáticos tan relevantes e importantes en nuestro presente histórico para el desarrollo social y cultural de las naciones.

Exploración, visualización y demostración: la enseñanza de las matemáticas con el geómetra

La enseñanza de las matemáticas apoyada en el uso de software de geometría dinámica como El Geómetra (The Geometer’s Sketchpad) puede hacerse mucho más significativa y fomentar de manera mucho más eficiente un pensamiento reflexivo y un razonamiento deductivo en nuestros alumnos, no importa el grado en que se encuentren. Ahora bien, con la versión 4.0 de Sketchpad es posible enseñar de una manera más amable no sólo la geometría, sino cualquier rama de las matemáticas, desde la aritmética hasta el cálculo, pasando por el álgebra y la geometría analítica. En este artículo se verán algunas actividades con Sketchpad cuya intención es ilustrar el uso de la exploración, visualización y la demostración para desarrollar el entendimiento matemático y el razonamiento reflexivo en nuestros alumnos.

Estudio socioepistemológico del significado de la tercera derivada

Se presentan los resultados del estudio relacionado con la tercera derivada desde la aproximación socioepistemológica. El análisis del discurso matemático escolar contenido en los libros de Análisis ha permitido observar la introducción de las derivadas sucesivas, y en consecuencia a la tercera derivada, como un proceso iterativo que se aplica a funciones que se generan al derivar una función. Sin embargo, esta presentación minimiza las relaciones de variación que vinculan a la derivada primera con las de orden superior. Con el propósito de identificar propiedades gráficas de las funciones en las que entra en juego el pensamiento y lenguaje variacional, se analizaron los vínculos de la curvatura y las variaciones de tercer orden. Culminando en el diseño e implementación de una secuencia fundamentada en las variaciones del círculo de curvatura.

Propuesta didáctica para el proceso de enseñanza-aprendizaje del álgebra lineal y la geometría analítica de forma integrada

Este reporte trata sobre una investigación realizada en la Universidad de Camagüey que se planteó como objetivo la elaboración de un programa analítico de la asignatura álgebra lineal y geometría analítica para la carrera de Ingeniería Mecánica que permitiera elevar la eficiencia del mismo para la solución de problemas y tareas docentes por parte de los estudiantes. Los métodos empleados fueron tanto teóricos como empíricos, mediante ellos y a partir del problema considerado se constató que la concepción existente del Programa Analítico de la asignatura no es adecuado para asegurar el balance entre su nivel de generalización teórica y la solución de problemas con el consecuente desarrollo de habilidades prácticas profesionales e investigativas para garantizar el encargo social. En la investigación se demostró que la articulación teórica y práctica empleando el enfoque sistémico y la teoría de la actividad, permitió dar base teórica a la integración de los temas del álgebra lineal y geometría analítica. Además se rediseñó el programa de la asignatura y su aplicación contribuyó a elevar la eficiencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de la misma.

Implicaciones tributarias y contables de las operaciones que realizan las empresas dedicadas a la acuicultura.

En El Salvador el sector acuícola ha evolucionado de forma significativa, después de iniciar su desarrollo por medio de programas de ayuda social y generación de ingresos como una alternativa alimentaria y con el fin de garantizar la subsistencia de sectores de bajo poder adquisitivo, esta nueva forma de cultivo y generación de ingresos a evolucionado y ha constituido una nueva oportunidad de negocio para muchos empresarios. Lo anterior ha sido motivado por el apoyo de programas y asistencia de instituciones nacionales e internacionales, que han tenido como objetivo llevar a pequeños acuicultores a la formación de cooperativas, empresas y asociaciones con un nivel mayor de estructuración en sus procesos de cultivo, certificaciones de calidad de sus productos y una mayor productividad de su negocio. La presente investigación nace tras identificar las necesidades de este sector en materia contable y tributaria, ya que a medida que los acuicultores avanzan en la formalización de su negocio, enfrentan el surgimiento de requisitos como la inscripción en la Dirección General de Impuestos internos, esto constituye un factor necesario para el comercio entre contribuyentes. Es necesario recalcar que la mayoría de estos negocios no cuenta con un modelo o una base para analizar las obligaciones formales y sustantivas generadas por este proceso Los objetivos planteados para la elaboración del presente documento es la propuesta de un modelo para el tratamiento contable y fiscal de las operaciones realizadas por los contribuyentes dedicados a la acuicultura, que les permita, tener una perspectiva clara de sus operaciones financieras y fiscales, evitando así incumplimientos, multas y sanciones, que les permita mantener una estructura económica que genere mayores rendimientos. El tipo de estudio de este trabajo de investigación es de carácter “explicativo”; ya que mediante el análisis de las operaciones de la empresa, se buscara identificar las circunstancias involucradas en la acuicultura, utilizando el método de estudio lógico inductivo para obtener conclusiones y establecer criterios partiendo de un evento en particular y haciendo inferencia de este criterio a las operaciones de la misma naturaleza. Luego se propone un caso práctico que constituya una herramienta que ofrece una solución, estableciendo el tratamiento contable y tributario adecuado, hecho que finalmente mejore la toma de decisiones en materia tributaria. La investigación refleja como resultados, el bajo nivel de interés por parte de los negocios acuícolas por la implementación de sistemas de control interno que permitan un adecuado tratamiento contable y tributario de sus operaciones, en la mayoría de casos esto responde al desconocimiento, o a la generalización del tratamiento tributario aplicable a otro tipo de negocios.

Conexiones de Galois y técnicas de tratamiento de la información

En el ámbito de las estructuras ordenadas, Ø. Ore introdujo en 1944 el concepto de conexión de Galois como un par de funciones antítonas entre dos conjuntos parcialmente ordenados, generalizando así la teoría de polaridades entre retículos completos. Este concepto supone una generalización de la correspondencia subgrupo-subcuerpo que se describe en el clásico Teorema Fundamental de la Teoría de Galois, de ahí el origen del término. Años más tarde, J. Schmidt mantuvo la terminología de conexión de Galois, pero cambió las funciones antítonas por funciones isótonas, lo cual favoreció la aplicabilidad de este concepto a Computación. El término adjunción fue introducido en 1958 por D. M. Kan. Originalmente fueron definidas en un contexto categórico y tal vez debido a esto, pueden encontrarse gran cantidad de ejemplos de adjunciones en varias áreas de investigación, que van desde las más teóricas a las más aplicadas. En 1965, Lotfi Zadeh introduce la Teoría de Conjuntos Difusos. En su trabajo se aborda definitivamente el problema del modelado matemático de la ambigüedad, con la definición de conjunto difuso X en un universo U como una aplicación X: U→ [0,1] que asocia a cada elemento u del conjunto U un valor del intervalo real [0,1] y donde X(u) representa el grado de pertenencia de u al conjunto difuso X. El término conexión de Galois difusa fue introducido por R. Belohlávek como un par de aplicaciones definidas entre los conjuntos de conjuntos difusos definidos sobre dos universos. Desde entonces, en el ámbito de la lógica difusa, se pueden encontrar numerosos artículos en los cuales se estudian las conexiones de Galois difusas desde un punto de vista algebraico y abstracto. El objetivo principal de este trabajo es estudiar y caracterizar, a partir de una aplicación f: A→ B desde un conjunto A dotado con una determinada estructura hasta un conjunto B no necesariamente dotado de estructura, las situaciones en las cuales se pueda definir una estructura en B similar a la de A, de forma que además se pueda construir una aplicación g: B→ A tal que el par (f,g) sea una adjunción (conexión de Galois isótona). Se considera el conjunto A dotado con un orden parcial y se realiza la descomposición canónica de la función f a través del conjunto cociente de A con respecto a la relación núcleo. Partiendo del problema inicial de deducir las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de un orden parcial en B y para la definición de un adjunto por la derecha de f, con esta descomposición canónica se pretende dividir la cuestión en tres problemas más simples, a saber, la construcción de un orden en el codominio y un adjunto por la derecha para cada una de las aplicaciones que forman parte de la citada descomposición. Esto resuelve la cuestión planteada para el caso de funciones que son sobreyectivas. Para el caso general, es necesario analizar previamente cómo extender una relación de preorden definida sobre un subconjunto de un conjunto dado a dicho conjunto, así como la definición de un adjunto por la derecha para la inclusión natural del subconjunto dentro del conjunto. Se continua la investigación considerando el conjunto A dotado con un preorden, en este caso la ausencia de la propiedad antisimétrica hace necesario utilizar la denominada relación p-núcleo, que es el cierre transitivo de la unión de la relación núcleo y la relación de equivalencia núcleo simétrico. Asimismo, el hecho de que no se tenga unicidad para el máximo o el mínimo de un subconjunto, conduce a trabajar con relaciones definidas en el conjunto de partes de un conjunto (concretamente, con el preorden de Hoare). Todo ello hace aumentar la dificultad en la búsqueda de las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de una relación de preorden en el codominio y la existencia de un adjunto por la derecha. Se finaliza esta sección con el análisis de la unicidad del adjunto por la derecha y del orden parcial (preorden) definido sobre el codominio. Después del estudio anterior, se introducen los denominados operadores y sistemas de ≈-cierre en conjuntos preordenados y se analiza la relación existente entre ambos (que deja de ser biunívoca, como sucede en el caso de órdenes parciales). Se trabaja con la noción de compatibilidad respecto a una relación de equivalencia y se caracteriza la construcción de adjunciones entre conjuntos preordenados en términos de la existencia de un sistema de ≈-cierre compatible con la relación núcleo. En una segunda parte de la tesis, se aportan las definiciones de las nociones de adjunción difusa, co-adjunción difusa y conexiones de Galois difusas por la derecha y por la izquierda entre conjuntos con preórdenes difusos. Además se presentan las distintas caracterizaciones de los conceptos anteriormente señalados, así como las relaciones entre ellos. Se aborda la construcción de adjunciones entre conjuntos con órdenes difusos, utilizando de nuevo la relación núcleo, en su versión difusa, y la descomposición canónica de la función de partida respecto a ella. El teorema principal de esta sección recoge una caracterización para la definición de una relación difusa de orden sobre el codominio B y un adjunto por la derecha para f:(A, ρA) → B donde (A, ρA) es un conjunto con un orden difuso. El estudio del problema anterior entre conjuntos con preórdenes difusos, hace necesario trabajar con la relación difusa denominada p-núcleo. También es preciso definir un preorden difuso en el conjunto de partes de un conjunto para describir las condiciones bajo las que es posible la construcción de una adjunción. Se finaliza proponiendo la definición de sistema de cierre en un conjunto con un preorden difuso y algunas caracterizaciones más manejables. También se trabaja con los operadores de cierre definidos en un conjunto con un preorden difuso y se analiza la relación con los sistemas de cierre. Todo ello encaminado a caracterizar la construcción de un adjunto por la derecha y un preorden difuso sobre el codominio B de una de una aplicación f:(A, ρA) → B, donde ρA es un preorden difuso sobre A.

Procesos de adquisición de la lengua escrita en población infantil con pérdida auditiva

La presente investigación se sitúa en el ámbito de la literacidad asumiendo como objeto de estudio el proceso de apropiación de la cultura escrita en la población infantil con pérdida auditiva. Con la intención de comprender las características de este proceso, se organiza un seguimiento longitudinal de dos niñas y dos niños con hipoacusia severa-profunda paliada con implantes cocleares y/o audífonos durante un período aproximado de 8 años. El mosaico de información proveniente de los ámbitos familiar, escolar y psicoeducativo de cada uno de los casos, transcrito a documentos narrativos para su posterior análisis, fue interpretado a la luz de la modalidad de investigación del estudio de caso. La presentación narrativa de los resultados alcanzados se pone a consideración de la comunidad científica para enriquecer la discusión en relación con el objeto de estudio, sin por ello pretender la generalización de los resultados de este estudio a la globalidad de la población infantil con pérdida auditiva. Dentro de la complejidad de aspectos que se interrelacionan en el conocimiento y el uso de la lengua escrita, el dominio del principio alfabético del sistema de escritura ocupa un lugar privilegiado en los logros que se pretenden alcanzar en el marco de la etapa inicial de alfabetización. El análisis de los datos registrados en este estudio permite constatar que el proceso de conceptualización del sistema de escritura seguido por cada uno de los sujetos de la muestra presenta consonancia con el patrón de evolución psicogenético que aportan las evaluaciones en este campo (Ferreiro y Teberosky,1979; Hachén, 2002) en relación con la población oyente, pudiendo apreciar algunas particularidades derivadas de la discriminación y edad auditiva de los casos que integran este estudio. La constatación de esta equivalencia en el proceso de conceptualización del sistema de escritura permite valorar el conocimiento primitivo (anterior a la identificación del principio alfabético convencional) que al respecto construyen todos los niños, incluso los que atraviesan los episodios auditivos como los señalados en este estudio y, por ende, proponerles su participación en prácticas sociales de lectura y escritura, eje fundamental para el aprendizaje del lenguaje escrito y el consecuente desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde edades tempranas. Asimismo, se interpreta que la construcción de discursos escritos pudo traslaparse con la organización de los discursos orales en aquellos casos de la muestra que, por razones diversas, no tuvieron un acceso óptimo a los sonidos del lenguaje en edades tempranas. Una vez concluido el seguimiento de los casos, se evalúa que la competencia lectora desarrollada por los sujetos de la muestra les permite cubrir las demandas sociales y escolares hasta ahora impuestas, enfrentándose a retos específicos entre los que se identifican la falta de riqueza en el acervo semántico y la interpretación sesgada de estructuras sintácticas de uso poco frecuente en la oralidad. El acercamiento a la cultura escrita y la identidad lectora y escritora de los niños y niñas del estudio se define a través de sus propias biografías, cuya heterogeneidad se traduce en procesos de literacidad únicos que bien pueden interpretarse como sistemas complejos inmersos en contextos socio-culturales y educativos diversos.

ANÁLISIS GRANULOMETRICO DE UN SISTEMA PEDOLOGICO EN EL MUNICIPIO DE TAMBOARA – PR, BRASIL: COMPARACIÓN DE DOS TÉCNICAS PARA LA DETERMINACIÓN

El análisis de tamaño de las partículas de los suelos, la granulometría, se hace con el uso de diversas técnicas y equipos, y entre ellos, los más conocidos son aquellos que emplean el método de la pipeta y el densímetro. Sin embargo, preguntas a menudo se producen en la posibilidad de comparación y / o generalización de los resultados generados por las diferentes técnicas. Este estudio tiene como objetivo evaluar el desempeño de dos metodologías, con aplicación a suelo de textura medio de arena, típico de la región noroeste del Estado de Paraná, Brasil. Las muestras de perfiles de suelos obtenidos a lo largo de un toposecuencia en el municipio de Tamboara se sometieron a análisis de granulometría, por pipeteado y densimetría y sus resultados se compararon y analizaron estadísticamente. Una comparación de los resultados muestra diferencias pequeñas de fracciones de la arcilla y limo fino. Las fracciones de arena, determinado por tamizado en los dos casos, mostraron diferencias importantes. La mayor diferencia puede estar relacionada a la cantidad de material utilizado en cada metodología.